1. En kraft P appliceras på ena änden av en balk med en längd på 2 m. Vad är vridmomentets storlek ? Rotationsaxeln vid punkt A.
Känd:
Kraft (F) = 10 N
Längd på AB (r AB ) = 2 m
Kraften F är vinkelrät mot balken.
Hävstången (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Önskat: Vridmomentet kring rotationsaxeln
lösning:
Vridmomentet:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Plustecknet eftersom strålen roterar moturs.
[IRP]
2. Längden på en balk AB är 2 m och storleken på kraften F är 10 N. Vad är vridmomentets storlek? Rotationsaxeln vid punkt A.
Känd:
Kraft (F) = 10 N
Längd på AB (r AB ) = 2 m
Hävstången (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Önskat: Vridmomentet kring rotationsaxeln
lösning:
Vridmomentet:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Plustecknet eftersom kraften F får balken att rotera moturs.
[IRP]
3. Längden på en balk är 2 m. Storleksordningen på F1 är 10 N och storleksordningen på F2 är 15 N. Bestäm nettomomentet kring balkens centrum.
Rotationsaxeln i balkens centrum.
Känd:
Kraft 1 (F1 ) = 10 N
Avståndet mellan F1 och strålens centrum (r1 ) = 1 m
Hävstången 1 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Kraften F1 är vinkelrät mot balken.
Kraft 2 (F2 ) = 15 N
Avståndet mellan F2 och strålens centrum (r2 ) = 1 m
Kraften F2 är vinkelrät mot balken.
Hävstången 2 (l² ) = r¹ sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Önskat: Nettovridmomentet kring rotationsaxeln
lösning:
Vridmoment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm
Plustecknet eftersom kraften F1 får strålen att rotera moturs.
Vridmoment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Minustecknet eftersom kraften F2 får balken att rotera medurs.
Netto vridmomentet:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Nm
Minustecknet beror på att strålen roterar medurs.
[IRP]
4. Balken AB är 2 m lång, magnituden F1 är 10 N och magnituden F2 är 10 N. Bestäm nettovridmomentet kring balkens centrum.
Rotationsaxeln i balkens centrum.
Känd:
Kraft 1 (F1 ) = 10 Nn
Avståndet mellan F1 och strålens centrum (r1 ) = 1 m
Hävstången 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Kraft 2 (F2 ) = 10 N
Avståndet mellan F2 och strålens centrum (r2 ) = 1 m
Kraften F2 är vinkelrät mot balken.
Hävstången 2(l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Önskat: Nettomomentet kring rotationsaxeln
lösning:
Vridmoment 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Plustecknet eftersom kraften F1 får balken att rotera medurs.
Vridmoment 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
Minustecknet eftersom kraften F2 får balken att rotera medurs.
Netto vridmomentet:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Nm
Minustecknet eftersom nettokraften får balken att rotera medurs.
[IRP]
5. En balks längd är 10 m, magnituden F1 är 10 N, magnituden F2 är 10 N och magnituden F3 är 15 N. Avståndet mellan punkt A och punkt C är 7.5 m. Kraften F2 är belägen i balkens centrum. Bestäm nettomomentet kring punkt C som är belägen 2.5 m från punkt B.
Rotationsaxeln är belägen vid punkt C
Känd:
Kraft 1 (F1 ) = 10 N
Avståndet mellan F1 och punkt C (r1 ) = 2.5 m
Kraften F1 är vinkelrät mot balken.
Hävstången 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Kraft 2 (F2 ) = 10 N
Avståndet mellan F2 och punkt C (r2 ) = 2.5 m
Kraften F2 är vinkelrät mot balken.
Hävstången 2(l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Kraft 3 (F3 ) = 15 N
Avståndet mellan F3 och punkt C (r3 ) = 7.5 m
Kraften F3 är vinkelrät mot balken.
Hävstången 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Önskat: Nettomomentet kring rotationsaxeln
lösning:
Vridmoment 1:
τ1 = F1l1 = (10 N) ( 2.5 m ) = 25 Nm
Plustecknet eftersom kraften F1 får balken att rotera medurs.
Vridmoment 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
Plustecknet eftersom kraften F2 får balken att rotera medurs.
Vridmoment 3:
τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 Nm
Minustecknet eftersom kraften F3 får balken att rotera medurs.
Netto vridmomentet:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Nm
Minustecknet eftersom nettokraften får balken att rotera medurs.
[IRP]
6. Längden på en balk är 10 m, magnituden av F1 är 10 N, magnituden av F2 är 10 N och magnituden av F3 är 10 N. Bestäm nettomomentet kring punkt A, belägen 5 m från punkten
nt av applicering av kraft F1.
Rotationsaxeln vid punkt A.
Känd:
Kraft 1 (F1 ) = 10 N
Avståndet mellan F1 och punkt A (r1 ) = 5 m
Hävstången 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Kraft 2 (F2 ) = 10 N
Avståndet mellan F2 och punkt A (r2 ) = 0
Kraften F2 är vinkelrät mot balken.
Hävstången 2(l2 ) = r2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Kraften 3 (F3 ) = 10 N
Avståndet mellan F3 och punkt A (r3 ) = 10 m
Hävstången 3 (l3 ) = r3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Önskat: nettomomentet kring rotationsaxeln
lösning:
Vridmoment 1:
τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Plustecknet eftersom kraften F1 får balken att rotera medurs.
Vridmoment 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Vridmoment 3:
τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
Minustecknet eftersom kraften F3 får balken att rotera medurs.
Netto vridmomentet:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 Nm
Minustecknet eftersom nettokraften får balken att rotera medurs.
