1. En trehjuling0 cm i radie roterar med konstant 5 rad / s2Vad är storleken på linjär acceleration av en punkt belägen vid (a) 10 cm från centrum (b) 20 cm från centrum (c) på hjulets kant?
Känd:
Radie (r) = 30 cm = 0.3 m
Vinkelacceleration (α) = 5 rad/s2
Önskad: linjär acceleration (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
lösning:
Samband mellan linjär acceleration (a) och vinkelacceleration:
a = r α
(A) linjär acceleration, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s2) = 0.5 m/s2
(B) linjär acceleration, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s2) = 1 m/s2
(C) linjär acceleration, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s2) = 1.5 m/s2
2. En remskiva med en radie på 50 cm. Om den linjära accelerationen för en punkt belägen på kanten av remskivan är 2 m/s2, bestäm remskivans vinkelacceleration!
Känd:
Radie (r) = 50 cm = 0,5 m
linjär acceleration (a) = 2 m/s2
Önskad: vinkelaccelerationen
lösning:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s2
3. Bladen i en mixer med en radie på 20 cm, initialt i vila. Efter 2 sekunder roterar bladen med 10 rad/s. Bestäm storleken på den linjära accelerationen (a) en punkt belägen 10 cm från centrum (b) en punkt belägen vid kanten av bladen.
Känd:
Radie (r) = 20 cm = 0.2 m
Den initiala vinkelhastigheten (ωo) = 0
Den slutliga vinkelhastigheten (ωt) = 10 radianer/sekund
Tidsintervall (t) = 2 sekunder
Önskad: den linjära acceleratornav en punkt belägen vid (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
lösning:
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(A) linjär acceleration av r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s2) = 0.5 m/s2
(B) linjär acceleration av r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s2) = 1 m/s2
4. Ett hjul med en radie på 20 cm accelereras i 2 sekunder från 20 rad/s till stillastående. Bestäm storleken på den linjära accelerationen (a) en punkt belägen 10 cm från centrum (b) en punkt belägen 10 cm från centrum.
Känd:
Radie (r) = 20 cm = 0.2 m
Den initiala vinkelhastigheten (ωo) = 20 rad / s
Den slutliga vinkelhastigheten (ωt) = 0
Tidsintervall (t) = 2 sekunder
Önskad: Den linjära accelerationen (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
lösning:
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Negativt tecken betyder vinkelhastighet minskar.
(A) linjär acceleration av r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s2) = -1 m/s2
(B) linjär acceleration av r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s2) = -2 m/s2
[wpdm_package id = '429 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Omvandling av vinkelenheter, exempelproblem med lösningar
- Exempel på problem och lösningar för vinkelförskjutning och linjär förskjutning
- Exempelproblem med vinkelhastighet och linjär hastighet med lösningar
- Exempelproblem med lösningar för vinkelacceleration och linjär acceleration
- Exempel på problem med likformiga cirkulära rörelser och lösningar
- Exempel på centripetal acceleration med lösningar
- Exempel på problem med icke-likformiga cirkulära rörelser och lösningar
