5 Faʻataʻitaʻiga o fesili e uiga i le malosiaga faʻataʻamilosaga
1. O se mea faitino e iai lona taimi e lē gaoioi ai e 1 kg m 2 pe a feliuliua'i i luga o se 'au mautu ma se saoasaoa tulimanu e 2 rad/s. O le a le malosiaga fa'ata'amilosaga o le mea faitino?
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Taimi o le le gaoioi (I) = 1 kg m2
Saosaoa tulimanu (ω) = 2 rad/s
Na fesili atu: Malosiaga fa'ata'amilosaga (EK)
Tali:
Fua fa'atatau o le malosi fa'a-kinetic fa'ata'amilosaga:
EK = 1/2 I ω2
Fa'amatalaga: EK = malosiaga fa'ata'amilosaga (kg m2/s2), I = le taimi o le inertia (kg m2), ω = saoasaoa tulimanu (rad/s)
Malosiaga fa'ata'amilosaga:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. O se polo tisiketi malo e 20 kg lona mamafa ma le radius e 0,2 mita. Afai e feliuliua'i le polo i lona axis i se saoasaoa angular tumau o le 4 rad/sekone, o le a le malosiaga kinetic rotational o le polo?
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo tisiketi malo (m) = 20 kilokalama
Fa'alava o le polo tisiketi malō (r) = 0,2 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 4 radians/sekone
Na fesili atu: O le a le malosiaga kinetic fa'ata'amilosaga o le pulley?
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se tisiketi malo pe afai e feliuliua'i i luga o se axis e pei ona fa'aalia i le ata:
I = 1/2 mr2
Fa'amatalaga: I = le taimi o le inertia (kg m2), m = mamafa (kg), r = lapo'a (mita)
Taimi o le inertia o se tisiketi malo:
I = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Malosiaga fa'ata'amilosaga o le pulley:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joules
3. O se polo mafiafia e 10 kg lona mamafa ma le radius e 0,1 mita e feliuliuaʻi solo i lona axis ma se saoasaoa angular e 10 rad/s. Fuafua le malosiaga kinetic rotational o le polo mafiafia!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o se polo mafiafia (m) = 10 kilokalama
Lapo'a o se polo mafiafia (r) = 0,1 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 10 radians/sekone
Na fesili atu: Malosiaga fa'agaoioiga malepepolo malosi
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se polo mafiafia pe afai e feliuliua'i i luga o se axis e pei ona fa'aalia i le ata:
I = (2/5) susuga2
Fa'amatalaga: I = le taimi o le inertia (kg m2), m = mamafa (kg), r = lapo'a (mita)
Taimi o le inertia o se polo malo:
A'u = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Malosiaga fa'ata'amilosaga o se polo malo:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joules
4. O se vaega e 0,5 kilokalama le mamafa e fealua’i i totonu o se li’o ma se saoasaoa tulimanu tumau o le 2 rad/s. Fuafua le malosiaga fa’ata’amilosaga o le vaega pe afai o le radius o le ala o le vaega e 10 cm.
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le vaega (m) = 0,5 kilokalama
Lapo'a o se polo mafiafia (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 2 radians/sekone
Na fesili atu: Malosiaga fa'ata'amilosaga o vaega
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se vaega:
O aʻu = Mr.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Malosiaga fa'ata'amilosaga o vaega:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joules
5. O se tisiketi lapotopoto malō e fa'ata'amilo muamua i lona 'au i se saoasaoa fa'ata'amilosaga o le 4 rad/s. O le mamafa ma le radius o le tisiketi e 1 kg ma le 0,5 m. Afai e tu'u se mama e 0,2 kg le mamafa ma le radius o le 0,1 m i luga o le tisiketi, lea e tu sa'o le ogatotonu o le mama i luga a'e o le ogatotonu o le tisiketi, ona fa'ata'amilo fa'atasi lea o le tisiketi ma le mama i se malosiaga fa'ata'amilosaga o le…
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le silini malo (m1) = 1 kilokalama
Le lautele o se silini malo (r1) = 0,5 mita
Saosaoa tulimanu o se silini malo (ω1) = 4 rad/s
Mamafa o le mama (m2) = 0,2 kilokalama
La'asaga o le mama (r)2) = 0,1 mita
Na fesili atu: Malosiaga fa'ata'amilosaga o le silini ma le mama
Tali:
Muamua fuafua le saoasaoa tulimanu o le silini ma le mama:
Moment of inertia o se silini malo: I = 1⁄2 m1 r12 = 1/2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Taimi o le inertia o le mama: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Moment of inertia o se silini ma se mama mautu (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Malosiaga tulimanu amataga (L1) = Malosiaga tulimanu mulimuli (L2)
I1 ω1 = Ou2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Fuafua le malosiaga fa'ata'amilosaga o le silini ma le mama:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joules
