5 Contoh soal energi kinetik rotasi
1. Benda mempunyai taimi o le inertia 1 kilokalama m2 berotasi pada sumbu tetap dengan saoasaoa tulimanu 2 rad/s. O le a le tele? energi kinetik rotasi lena mea faitino?
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Taimi o le le gaoioi (I) = 1 kg m2
Saosaoa tulimanu (ω) = 2 rad/s
Na fesili atu: Energi kinetik rotasi (EK)
Tali:
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m2/s2), I = momen inersia (kg m2), ω = saoasaoa tulimanu (rad/s)
Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo tisiketi malo (m) = 20 kilokalama
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Saosaoa tulimanu (ω) = 4 radians/sekone
Na fesili atu: Berapa energi kinetik rotasi katrol
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se tisiketi malo pe afai e feliuliua'i i luga o se axis e pei ona fa'aalia i le ata:
I = 1/2 mr2
Fa'amatalaga: I = le taimi o le inertia (kg m2), m = mamafa (kg), r = lapo'a (mita)
Taimi o le inertia o se tisiketi malo:
I = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joules
3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o se polo mafiafia (m) = 10 kilokalama
Lapo'a o se polo mafiafia (r) = 0,1 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 10 radians/sekone
Na fesili atu: Malosiaga fa'agaoioiga malepei bola pejal
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se polo mafiafia pe afai e feliuliua'i i luga o se axis e pei ona fa'aalia i le ata:
I = (2/5) susuga2
Fa'amatalaga: I = le taimi o le inertia (kg m2), m = mamafa (kg), r = lapo'a (mita)
Taimi o le inertia o se polo malo:
A'u = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joules
4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Lapo'a o se polo mafiafia (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 mita
Saosaoa tulimanu (ω) = 2 radians/sekone
Na fesili atu: Energi kinetik rotasi partikel
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se vaega:
O aʻu = Mr.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joules
5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le silini malo (m1) = 1 kilokalama
Le lautele o se silini malo (r1) = 0,5 mita
Saosaoa tulimanu o se silini malo (ω1) = 4 rad/s
Mamafa o le mama (m2) = 0,2 kilokalama
La'asaga o le mama (r)2) = 0,1 mita
Na fesili atu: Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Tali:
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Moment of inertia o se silini malo: I = 1⁄2 m1 r12 = 1/2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Taimi o le inertia o le mama: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Moment of inertia o se silini ma se mama mautu (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Malosiaga tulimanu awal (L1) = Malosiaga tulimanu mulimuli (L2)
I1 ω1 = Ou2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joules
