Faʻataʻitaʻiga o le taimi o le inertia

25 Faʻataʻitaʻiga o Fesili o le Moment of Inertia

Taimi o le Inertia o se Vaega

1. O se polo e 100 kalama le mamafa ua fa'apipi'i i se maea e 30 cm le umi e pei ona fa'aalia i le ata. Taimi o le le gaoioi O le polo e faataamilo i le axis AB e...
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
O le au o le viliina o le AB
Mamafa o le polo (m) = 100 kalama = 100/1000 = 0,1 kilokalama
Mamao o le polo mai le au o le taamilosaga (r) = 30 cm = 0,3 mita
Na fesili atu: Taimi o le inertia o le polo (I)
Tali:
O aʻu = Mr.² = (0,1 kilokalama)(0,3 mita)²
I = (0,1 kg)(0,09 mita)²)
I = 0,009 kg m²

2. Mamafa o le polo m₁ e 100 kalama ma o le mamafa o le polo e m₂ e 200 kalama. O polo e lua e fesoʻotaʻi e se uaea e 60 cm le umi ma se mamafa e laʻititi. O le axis AB o loʻo i le ogatotonu o le uaea. O le taimi o le inertia o polo e lua e faʻataʻamilo i le axis AB o le…
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo 1 (m₁) = 100 kalama = 100/1000 = 0,1 kilokalama
O le mamao o le polo 1 mai le au o le vili (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mita
Mamafa o le polo 2 (m₂) = 200 kalama = 200/1000 = 0,2 kilokalama
O le mamao o le polo 2 mai le au o le vili (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mita
Na fesili atu: Taimi o le inertia o le faiga o polo e lua
Tali:
A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 mita)² + (0,2 kilokalama)(0,3 mita)²
I = (0,1 kg)(0,09 mita)²) + (0,2 kilokalama)(0,09 mita²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Mamafa o le polo m₁ e 200 kalama ma o le mamafa o le polo e m₂ e 100 kalama. O polo e lua e feso'ota'i i se uaea e 60 cm le umi ma e le amana'iaina lona mamafa. O le 'au AB' o lo'o i luga o le polo m₂. O le taimi o le inertia o le faiga o polo e lua e faataamilo i le axis AB o le…
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo 1 (m₁) = 200 kalama = 200/1000 = 0,2 kilokalama
O le mamao o le polo 1 mai le au o le vili (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 mita
Mamafa o le polo 2 (m₂) = 100 kalama = 100/1000 = 0,1 kilokalama
O le mamao o le polo 2 mai le au o le vili (r₂) = 0 mita
Na fesili atu: Taimi o le inertia o le faiga o polo e lua
Tali:
A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 mita)² + (0,2 kilokalama)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 mita)²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. O polo ta'itasi e 100 kalama le mamafa ma ua feso'ota'i i se uaea e la'ititi lona mamafa. O le umi o le uaea e 60 cm ma le lautele e 30 cm. Fuafua le taimi o le inertia o le faiga o polo e fa'atatau i le AB axis…
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 kalama = 100/1000 = 0,1 kilokalama
O le mamao o le polo 1 mai le au o le vili (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mita
O le mamao o le polo 2 mai le au o le vili (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mita
O le mamao o le polo 3 mai le au o le vili (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mita
O le mamao o le polo 4 mai le au o le vili (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mita
Na fesili atu: Taimi o le inertia o le faiga o le polo
Tali:
A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 mita)² + (0,1 kilokalama)(0,3 mita)² + (0,1 kilokalama)(0,3 mita)² + (0,1 kilokalama)(0,3 mita)²
I = (0,1 kg)(0,09 mita)²) + (0,1 kilokalama)(0,09 mita²) + (0,1 kilokalama)(0,09 mita²) + (0,1 kilokalama)(0,09 mita²)
I = 0,036 kg m²

5. Va'ai i le ata o lo'o i lalo. E fa vaega, e tofu le mamafa ma le 4m (i le mamao r mai le ogatotonu), 3m (i le mamao r mai le ogatotonu), 2m (i le mamao 2r mai le ogatotonu), 2m (i le mamao r mai le ogatotonu). O lo'o taoto le faiga i le xy plane. Afai e fa'ata'amilomilo le faiga i le x-axis, o lona uiga o le moment of inertia o le faiga o le…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Talanoaga:
Ua iloa :
Ua iloa e faapea:
m₁ = 4m (mamao r mai le ogatotonu), m₂ = 3m (mamao r mai le ogatotonu), m₃ = 2m (mamao 2r mai le ogatotonu), m₄ = 2m (mamao r mai le ogatotonu)
Fesiligia :
Taimi o le inertia (I) ?
Tali :
Fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se vaega :
O aʻu = Mr.²
E fa'ata'amilomilo le faiga i le x-axis ina ia m₂ ma le m₄ o loʻo i luga o le au o le viliina. Talu ai ona o loʻo i luga o le au o le viliina, r₂ ma le r₄ e leai sona taua.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Taimi o le inertia o le faiga :
Ou = ou₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. O le mamafa o le tootoo AB e 3 kg pe a fa'ata'amilomilo i le B, o lona taimi e le gaoioi ai e 27 kg m². Afai e fa'ata'amilomilo i le C, o le taimi o le inertia e avea ma…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Talanoaga:

Ua iloa :
m = 3 kilokalama
I_B = 27 kilokalama²
Fesiligia :
I_C ?
Tali :
I_B = Susuga.²
27 kilokalama m² = (3 kilokalama)(r²)
27 kilokalama m² / 3 kg = r²
9 m² =r²
r = 3 m
Umi AB = umi AC = 3 mita

Taimi o le Lē Mafai le tootoo pe a fa'ata'amilomilo i le C :
I_C = Susuga.²
I_C = (3 kilokalama)(6 mita)²
I_C = (3 kilokalama)(36 mita)²) = 108 kg mita²

7.

E lua polo, e manatu o ni fasi, ua feso'ota'i e se uaea e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le mamafa o polo P ma le Q e 600 kalama ma le 400 kalama i le faasologa, o lona uiga o le taimi o le inertia o le faiga o polo e lua e fa'ata'amilo i le axis AB o le…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le polo P (m_P) = 600 kalama = 0,6 kg
Mamafa o le polo Q (m_Q) = 400 kalama = 0,4 kg
O le mamao o le polo P mai le au o le vili (r_P) = 20 cm = 0,2 mita
O le mamao o le polo Q mai le au o le vili (r_Q) = 50 cm = 0,5 mita
Fesiligia : Taimi o le le gaoioi (I) faiga e fa'atatau i le au po'o le au o le fa'ata'amilosaga AB
Tali :

Fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se vaega :
O aʻu = Mr.²
Fa'amatalaga: I = le taimi o le inertia, m = le mamafa o le vaega, r = le mamao o le vaega mai le au o le viliina
Taimi o le inertia o le polo P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Taimi o le inertia o le polo Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Taimi o le inertia o se faiga o vaega :
Ou = ou_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
O le tali sa'o o le C.

8.

E lua polo ua feso'ota'i e se uaea (e le amana'ia le mamafa o le uaea) ua fa'atulaga e pei ona fa'aalia i le ata. O le tele o lo latou taimi o le inertia o le…

A. 20 x 10^-3 kilokalama²
B. 25 x 10^-3 kilokalama²
C. 11 x 10^-2 kilokalama²
D. 55 x 10^-2 kilokalama²
E. 80 x 10^-2 kilokalama²

Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le polo A (m_A) = 200 kalama = 0,2 kg
Mamafa o le polo B (m_B) = 400 kalama = 0,4 kg
O le mamao i le va o le polo A ma le au o le vili (r_A) = 0
O le mamao i le va o le polo B ma le au o le vili (r_B) = 25 cm = 0,25 mita
Fesiligia : Taimi o le inertia (I) o le faiga
Tali :
Taimi o le inertia o le polo A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Taimi o le inertia o le polo B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Taimi o le inertia o se faiga o vaega :
Ou = ou_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25x10^-3 kg m²
O le tali sa'o o le B.

9.
Va'ai i le ata o polo e lua ua feso'ota'i e se uaea. O le umi o le uaea = 12 m, l₁ = 4 m ma e le amana'iaina le mamafa o le uaea, ona o le tele o le taimi o le inertia o le faiga e…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Talanoaga
Ua iloa :
Mamafa o le polo A (m_A) = 0,2 kilokalama
Mamafa o le polo B (m_B) = 0,6 kilokalama
O le mamao i le va o le polo A ma le au o le vili (r_A) = 4 mita
O le mamao i le va o le polo B ma le au o le vili (r_B) = 12 – 4 = 8 mita
Fesiligia : Taimi o le inertia (I) o le faiga
Tali :
Taimi o le inertia o le polo A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Taimi o le inertia o le polo B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Taimi o le inertia o se faiga o vaega :
Ou = ou_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
O le tali sa'o o le B.

Taimi o le Inertia o se Tino Ma'a'a

10. O se u'amea malosi e 2 kg lona mamafa ma e 2 mita le umi. Fuafua le taimi o le inertia o le u'amea pe afai o le au o le viliina o lo'o i le ogatotonu o le u'amea!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le u'amea malo (M) = 2 kg
Umi o le au malosi (L) = 2 mita
Na fesili atu: Taimi o le le gaoioi
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se tootoo pe afai o le au o le viliina o lo'o i le ogatotonu o le tootoo:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 mita)²
I = (1/12) (2 kg)(4 mita)²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. O se u'amea malosi e 2 kg lona mamafa ma e 2 mita le umi. Fuafua le taimi o le inertia o le u'amea pe afai o le au o le viliina o lo'o i le tasi pito o le u'amea!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le u'amea malo (M) = 2 kg
Umi o le au malosi (L) = 2 mita
Na fesili atu: Taimi o le le gaoioi
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se tootoo pe afai o le au o le viliina o lo'o i le tasi pito o le tootoo:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 mita)²
I = (1/3) (2 kg)(4 mita)²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Fuafua le taimi o le inertia o se tisiketi malo e 10 kg le mamafa ma le radius e 0,1 mita, pe afai o le au o le vili o loʻo i le ogatotonu o le tisiketi, e pei ona faʻaalia i le ata!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le tisiketi malo (M) = 10 kg
O le lautele o le tisiketi malo (L) = 0,1 mita
Na fesili atu: Taimi o le inertia o se tisiketi malo
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o le tootoo pe afai o le au o le rotation o lo'o i le ogatotonu o le tisiketi:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 mita)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 mita)²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Fuafua le taimi o le inertia o se polo mafiafia e 20 kg le mamafa ma le radius e 0,1 mita, pe afai o le au o le taamilosaga o loʻo i le ogatotonu o le polo, e pei ona faʻaalia i le ata!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo malo (M) = 20 kg
O le radius o se polo mafiafia (L) = 0,1 mita
Na fesili atu: Taimi o le le gaoioi
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se tootoo pe afai o le au o le viliina o lo'o i le ogatotonu o se polo mautu:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 mita)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 mita)²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Fuafua le taimi o le inertia o se polo manifinifi ma gaogao e 0,5 kg le mamafa ma le radius e 0,1 mita, pe afai o le au o le taamilosaga o loʻo i le ogatotonu o le polo, e pei ona faʻaalia i le ata!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o le polo manifinifi (M) = 0,5 kg
Le lautele o le polo manifinifi (L) = 0,1 mita
Na fesili atu: Fua fa'atatau o le taimi o le inertia
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se tootoo pe afai o le au o le viliina o lo'o i le ogatotonu o se polo manifinifi:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 mita)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 mita)²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. O se ipu malō faatafafā e 2 kg lona mamafa, e 0,5 mita le umi ma e 0,2 mita le lautele. Fuafua le taimi o le inertia o le ipu malō pe afai o le au o le vili o loʻo i le ogatotonu o le ipu, e pei ona faʻaalia i le ata!
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Mamafa o se ipu malō faatafafā (M) = 2 kg
Umi o le laulau (a) = 0,5 mita
Lautele o le laulau (b) = 0,2 mita
Na fesili atu: Fua fa'atatau o le taimi o le inertia
Tali:
O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se ipu mafiafia faatafafā pe afai o le au o le vili o lo'o i le ogatotonu o le ipu mafiafia:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. O lo'o mulimuli mai se fa'amatalaga e uiga i mea taua o le gaioiga fa'ata'amilosaga.

(1) Saosaoa tulimanu

(2) Tulaga o le au o le viliina

(3) Foliga o le mea faitino

(4) Mamafa o se mea faitino

O mea e aʻafia ai le tele o le taimi o le inertia o ...

A. (1), (2), (3) ma le (4)

B. (1), (2) ma le (3)

C. (1), (3) ma le (4)

D. (2), (3) ma le (4)

E. (2) ma le (4) na'o

Talanoaga

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia:

I = Σm r²

Fa'amatalaga: m = mamafa o le mea faitino, r = mamao mai le au o le vili.

E faʻavae i luga o lenei fua faʻatatau, ua faʻaiʻuina ai o le taimi o le inertia e aʻafia i le tulaga o le axis o le rotation (2) ma le mamafa o le mea faitino (4).

O le tali sa'o o le E.

17. E lua polo, e manatu o ni fasi, ua feso'ota'i e se uaea e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le mamafa o polo P ma le Q e 600 kalama ma le 400 kalama i le faasologa, o lona uiga o le taimi o le inertia o le faiga o polo e lua e fa'ata'amilo i le axis AB o le…

A. 0,008 kg m²

B. 0,076 kg m²

C. 0,124 kg m²

D. 0,170 kg m²

E. 0,760 kg m²

Talanoaga

Ua iloa :

O le au o le vili o le AB.

m_p = 600 kalama = 0,6 kg, m_q = 400 kalama = 0,4 kilokalama

r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 senitimita = 0,5 mita

Fesiligia : O le taimi o le inertia o le faiga?

Tali :

A'u = m_p r_p² +m_q r_q²

I = (0,6 kg)(0,2 mita)² + (0,4 kilokalama)(0,5 mita)²

I = (0,6 kg)(0,04 mita)²) + (0,4 kilokalama)(0,25 mita²)

I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²

I = 0,124 kg m²

O le tali sa'o o le C.

18. O le taimi o le inertia o se mea e feliuliuaʻi solo i se tulaga mautu e aʻafia e...

A. mamafa o le mea faitino

B. le tele o le mea faitino

C. mafiafia o le mea faitino

D. fa'atelevaveina tulimanu o le viliina

E. saoasaoa tulimanu muamua

Talanoaga

Fua fa'atatau o le taimi o le inertia:

I = ∑mr²

Fa'amatalaga: I = le taimi o le inertia, m = le mamafa, r = le mamao mai le au o le viliina

O le tali sa'o o le A.

19. O le tootoo AB e 2 kg le mamafa ua fa'ata'amilomiloina i le tulaga A ma o lona taimi e le gaoioi ai e 8 kg m². A fa'ata'amilomilo i le ogatotonu O (AO = OB), o le taimi o le inertia e avea ma...

A. 2 kg m²

B. 4 kg m²

C. 8 kg m²

D. 12 kg m²

E. 16 kg m²

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Mamafa o le tootoo AB (m) = 2 kg

Afai e fa'ata'amilomilo i le tulaga A ina ia tutusa le radius o le fa'ata'amilosaga (r) ma le mamao AB = r ona tutusa lea o le moment of inertia (I) ma le 8 kg m²

Na fesili atu: Afai e fa'ata'amilomilo i le tulaga O ina ia avea le radius o le fa'ata'amilosaga (r) = mamao AO = mamao OB = 1/2 r ona avea lea o le moment of inertia ma (I) = ……

Tali:

O aʻu = Mr.²

8 kilokalama m² = (2 kilokalama) r²

8 m² = (2) r²

r² = 8m² / 2

r² = 4m²

r = 2 mita

Afai e fa'ata'amilomilo i le tulaga O ina ia 1/2 r = 1 mita, ona avea lea o le taimi o le inertia ma:

O aʻu = Mr.² = (2 kilokalama)(1 mita)² = (2 kilokalama)(1 mita)²) = 2 kg mita²

O le tali sa'o o le A.

20. E lua polo, e manatu o ni fasi, ua feso'ota'i e se uaea e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le mamafa o polo P ma le Q e 600 kalama ma le 400 kalama i le faasologa, o lona uiga o le taimi o le inertia o le faiga o polo e lua e fa'ata'amilo i le axis AB o le…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg.m²

C. 0,124 kg.m²

D. 0,170 kg.m²

E. 0,760 kg.m²

Talanoaga

Ua iloa :

Mamafa o le polo P (m_P) = 600 kalama = 0,6 kg

Mamafa o le polo Q (m_Q) = 400 kalama = 0,4 kg

O le mamao o le polo P mai le au o le vili (r_P) = 20 cm = 0,2 mita

O le mamao o le polo Q mai le au o le vili (r_Q) = 50 cm = 0,5 mita

Fesiligia : Taimi o le inertia (I) o le faiga e fa'asaga i le axis po'o le axis rotation AB

Tali :
Fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se vaega :

O aʻu = Mr.²

Fa'amatalaga: I = le taimi o le inertia, m = le mamafa o le vaega, r = le mamao o le vaega mai le au o le viliina

Taimi o le inertia o le polo P

I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²

Taimi o le inertia o le polo Q

I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²

Taimi o le inertia o se faiga o vaega :

Ou = ou_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²

O le tali sa'o o le C.

21. E lua polo ua feso'ota'i e se uaea (e le amana'ia le mamafa o le uaea) ua fa'atulaga e pei ona fa'aalia i le ata. O le tele o lo latou taimi o le inertia o le…

A. 20 x 10^-3 kilokalama²

B. 25 x 10^-3 kilokalama²

C. 11 x 10^-2 kilokalama²

D. 55 x 10^-2 kilokalama²

E. 80 x 10^-2 kilokalama²

Talanoaga

Ua iloa :

Mamafa o le polo A (m_A) = 200 kalama = 0,2 kg

Mamafa o le polo B (m_B) = 400 kalama = 0,4 kg

O le mamao i le va o le polo A ma le au o le vili (r_A) = 0

O le mamao i le va o le polo B ma le au o le vili (r_B) = 25 cm = 0,25 mita

Fesiligia : Taimi o le inertia (I) o le faiga

Tali :

Taimi o le inertia o le polo A

I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

Taimi o le inertia o le polo B

I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²

Taimi o le inertia o se faiga o vaega :

Ou = ou_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25x10^-3 kg m²

O le tali sa'o o le B.

22. E fa vaega o mamafa eseese o loʻo i luga o le vaalele e tasi, e pei ona faʻaalia i le ata. O le taimi o le inertia o le faiga ma se axis faalava p o le…

A. 17 mb²

B. 22 mb²

C. 27 mb²

D. 31 mb²

E. 33 mb²

Talanoaga

Au o le vili = laina faalava p

Ua iloa e faapea:

Mamafa o le vaega A (m_A) = m

Mamafa o le vaega B (m_B) = 2m

Mamafa o le vaega C (m_C) = 3m

Mamafa o le vaega D (m_D) = 4m

O le mamao o le vaega A mai le au o le vili (r_A) = b

O le mamao o le vaega B mai le au o le vili (r_B) = b

O le mamao o le vaega C mai le au o le vili (r_C) = 2b

O le mamao o le vaega D mai le au o le vili (r_D) = 2b

Na fesili atu: Taimi o le inertia o le faiga ma se axis faalava p

Tali:

A'u = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

A'u = (m)(b)² + (2m)(b)² + (3m)(2b)² + (4m)(2b)²

I = mb² + 2 mb² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

I = mb² + 2 mb² + 12 mb² + 16 mb²

I = 31 mb²

O le tali sa'o o le D.

23. Maitau i ata nei!

E fa vaega e feso'ota'i e se 'au e la'ititi le mamafa. O le taimi o le inertia o le faiga e fa'ata'amilo i le axis e ala i le m₁ ma le m₂ o…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

C. 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Mamafa o le vaega 1 (m₁) = 1/4 kilokalama

Mamafa o le vaega 2 (m₂) = 1/2 kilokalama

Mamafa o le vaega 3 (m₃) = 1/4 kilokalama

Mamafa o le vaega 4 (m₄) = 1/4 kilokalama

O le mamao o le vaega 1 mai le au o le vili (r₁) = 0

O le mamao o le vaega 2 mai le au o le vili (r₂) = 0

O le mamao o le vaega 3 mai le au o le vili (r₃) = 10 cm = 10/100 mita = 1/10 mita

O le mamao o le vaega 4 mai le au o le vili (r₄) = 10 cm = 10/100 mita = 1/10 mita

Na fesili atu: Taimi o le inertia o le faiga

Tali:

A'u = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 kg.m²

O le tali sa'o o le A.

24. E lua polo e manatu o ni fasi ua feso'ota'i e se uaea e pei ona fa'aalia i le ata. Afai o le mamafa o polo P ma le Q e 600 kalama ma le 400 kalama i le faasologa, o lona uiga o le taimi o le inertia o le faiga o polo e lua e fa'ata'amilo i le axis AB o le…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Talanoaga
Ua iloa :
O le au o le vili o le AB.
m_p = 600 kalama = 0,6 kg, m_q = 400 kalama = 0,4 kilokalama
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 senitimita = 0,5 mita
Fesiligia : O le taimi o le inertia o le faiga?
Tali :
A'u = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 mita)² + (0,4 kilokalama)(0,5 mita)²
I = (0,6 kg)(0,04 mita)²) + (0,4 kilokalama)(0,25 mita²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
O le tali sa'o o le C.

25. E lua mea malō, o le silini ma le polo, o loʻo i luga o se mea mafolafola. E tosoina uma mea e lua i le malosi e tasi, faʻatasi ai ma le mea e paʻi i ai i lo la ogatotonu, ma e tutusa le saoasaoa muamua. O fea o faʻamatalaga nei e saʻo?

(1) Afai e tutusa le radius o mea uma e lua ma lamolemole le fola, o lona uiga e tutusa lava le saoasaoa o mea uma e lua.

(2) Afai e tele atu le radius o le polo ma e ma’a’a le fola, o lona uiga o le saoasaoa o mea e lua o le a tutusa lava i taimi uma.

(3) Afai e lē tutusa le radius ma e maseesee le fola, o lona uiga o le saoasaoa mulimuli o mea e lua o le a tutusa pe afai e eseese saoasaoa muamua.

(4) Afai e lē tutusa le radius ma e maseesee le fola, o le a eseese pea le saoasaoa o mea e lua.

Talanoaga

Moment of inertia o se silini malo = 1/2 mR²

Taimi o le inertia o se polo malo = 2/5 mR²

Faapea e tutusa le mamafa o mea uma e lua ma e tutusa foi le radius o mea uma e lua, ona sili atu lea o le taimi o le inertia o le silini (1/2) ae laitiiti ifo le taimi o le inertia o le polo mafiafia (2/5). O lea la, e sili atu le saoasaoa o le polo ona e laitiiti ifo lona taimi o le inertia.

Afai e tele atu le radius o le polo, e faʻateleina le taimi o le inertia o le polo ma e mafai ona tutusa ma le taimi o le inertia o le silini. O le mea lea, e mafai ona tutusa le saoasaoa o le polo ma le silini.

Fa'amatalaga sa'o (2)

 

Punaoa o fesili:

Fesili o le Su'ega Fa'aleatunuu mo le Fisiki mo A'oga Maualuga Sinia/A'oga Maualuga Matata'ina