Fa'ata'ita'iga o Fesili e uiga i le Fa'agasologa o le Liliu

11 Faʻataʻitaʻiga o Fesili e uiga i le Faʻataʻamilosaga

Taimi o le Faiga

1. O se tootoo mama tele, e 140 cm le umi. E tolu malosiaga e galulue i luga o le tootoo, F1 ₌ 20 Newton, _F2 = 10 N, ma le F3 ₌ 40 N, e tofu ma le itu ma le tulaga e pei ona faaalia i le ata. O le tele o le taimi o le malosiaga e mafua ai ona feliuliuai le tootoo i lona ogatotonu o le mamafa o le...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

E. 3 Nm

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

O le ogatotonu o le mamafa o le u'amea o lo'o i le ogatotonu o le u'amea.

Umi o le tootoo (l) = 140 cm = 1,4 mita

Malōlōga 1 (F ₁ ) = 20 N, lima malosi 1 (l ₁ ) = 70 cm = 0,7 mita

Malōsiaga 2 (F ₂ ) = 10 N, lima o le malōsiaga 2 (l ₂ ) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 mita

Malōlōga 3 (F ₃ ) = 40 N, lima malosi 3 (l ₃ ) = 70 cm = 0,7 mita

Fesili: O le tele o le taimi o le malosi e mafua ai ona feliuliuaʻi le tootoo i lona ogatotonu o le mamafa

Tali:

O le taimi o le malosi 1 e mafua ai ona feliuliua’i le u’amea i le itu taumatau. O le mea lea, o le taimi o le malosi 1 e le lelei.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

O le taimi o le malosi 2 e mafua ai ona feliuliua'i le u'amea i le itu tauagavale. O le mea lea, o le taimi o le malosi 2 e lelei.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

O le taimi o le malosi 3 e mafua ai ona feliuliua’i le u’amea i le itu taumatau. O le mea lea, o le taimi o le malosi 3 e le lelei.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

O le taimi e mafua mai ai le malosi:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

O le telē o le taimi o le malosi e 39 Newton mita. O le fa'ailoga leaga o lona uiga o le u'amea e feliuliua'i i le itu agavale.

O le tali sa'o o le B.

2. O le tootoo AB, e le amana'ia lona mamafa, ua tu'u fa'alava ma ua fa'agaoioia e malosiaga e tolu e pei ona fa'aalia i le ata. O le taimi o le malosiaga e mafua mai i le tootoo pe a fa'ata'amilomilo i luga o le axis i le D o le… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 N m

B. 2,6 N m

C. 3,0 N m

D. 3,2 N m

E. 3,4 N m

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

O le au o le vili po'o le pivot o lo'o i le tulaga D.

F ₁ = 10 N ma l ₁ = r ₁ agasala θ = (40 cm)(agasala 53 ^o ) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 mita

F ₂ = 10√2 N ma l ₂ = r ₂ agasala θ = (20 cm)(agasala 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 mita

F ₃ = 20 N ma l ₃ = r ₁ agasala θ = (10 cm)(agasala 90 ^o ) = (0,1 m)(1) = 0,1 mita

Fesiligia : O le taimi e mafua mai ai le malosi

Tali :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(lelei auā o lenei taimi o le malosi e mafua ai ona feliuliuaʻi le poloka i le itu tauagavale)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm

(leaga auā o lenei taimi o le malosi e mafua ai ona feliuliuaʻi le poloka i le itu taumatau)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(lelei auā o lenei taimi o le malosi e mafua ai ona feliuliuaʻi le poloka i le itu tauagavale)

O le taimi e mafua mai ai le malosi:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

O le tali sa'o o le D.

3. O le tootoo AB, e le amana'ia lona mamafa, ua tu'u fa'alava ma ua fa'agaoioia e malosiaga e tolu e pei ona fa'aalia i le ata. O le taimi o le malosiaga e mafua mai i le tootoo pe a fa'ata'amilomilo i luga o le axis i le D o le… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

E. 3,4 Nm

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

O le au o le viliina o loʻo i le D.

O le mamao i le va o le F ₁ ma le au o le vili (r _AD ) = 40 cm = 0,4 m

O le mamao i le va o le F ₂ ma le au o le vili (r _BD ) = 20 cm = 0,2 m

O le mamao i le va o le F ₃ ma le au o le vili (r _CD ) = 10 cm = 0,1 m

F ₁ = 10 Niutoni

F ₂ = 10√2 Niutoni

F ₃ = 20 Niutoni

Sin 53 ^o = 0,8

Fesili : O le taimi e mafua mai ai le malosi pe afai e fa'ata'amilo le tootoo i luga o le axis i le D

Tali :

Fuafua le taimi o le malosi e mafua mai i malosiaga taitasi.

Taimi o le malosi 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _TA agasala 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

E lelei le taimi o le malosi 1 auā o le itu e vili ai le u’amea e mafua mai i le taimi o le malosi 1 e fa’asaga i le uati.

Taimi o le malosi 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD agasala 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

O le taimi o le malosi 2 e le lelei auā o le itu e fa'ata'amilo ai le u'amea e mafua mai i le taimi o le malosi 2 o lo'o i le itu lava e tasi e pei o le fa'ata'amilomilo o lima o le uati.

Taimi o le malosi 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD agasala 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

E lelei le taimi o le malosi 3 auā o le itu e vili ai le u’amea e mafua mai i le taimi o le malosi 3 e fa’asaga i le uati.

O le taimi e mafua mai ai le malosi

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 mita Newton

O le tali sa'o o le D.

Taimi o le Lē Mafai

4. Mafaufau i le ata o polo e lua ua feso'ota'i e se uaea. O le umi o le uaea = 12 m, l ₁ = 4 m ma le mamafa o le uaea e le amana'iaina, o lea la o le tele o le taimi o le inertia o le faiga o le…

A. 52,6 kg m²

B. 41,6 kg ^m²

C. 34,6 kg ^m²

D. 22,4 kg ^m²

E. 20,4 kg ^m²

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

Mamafa o le polo A (m _A ) = 0,2 kg

Mamafa o le polo B (m _B ) = 0,6 kg

O le mamao i le va o le polo A ma le au o le vili (r _A ) = 4 mita

O le mamao i le va o le polo B ma le au o le taamilosaga (r _B ) = 12 – 4 = 8 mita

Fesili : Moment of inertia (I) o le faiga

Tali :

Taimi o le inertia o le polo A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 kg m ²

Taimi o le inertia o le polo B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 kg m ²

Taimi o le inertia o se faiga o vaega :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m ²

O le tali sa'o o le B.

Tulafono Lona Lua a Newton o le Fe'avea'i Fa'ata'amilomilo

5. Va'ai i le ata o se uili mautu tutusa i le itu. O lo'o afifi se manoa i le pito o le uili ona tosoina lea o le pito o le manoa i se malosi F o le 6 N. Afai o le mamafa o le uili e 5 kg ma o lona radius e 20 cm, o le fa'avavevaveina tulimanu o le uili o le…

A. 0,12 rad s^-2

B. 1,2 rad s ^–2

C. 3,0 rad s ^–2

D. 6,0 rad s ^–2

E. 12,0 rad s ^–2

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Malosiaga o le feliua'i (F) = 6 Newton

Mamafa o le uili (M) = 5 kg

Le lautele o le uili (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m

Fesili: Fa'atelevaveina tulimanu o le uili (α)

Tali:

Fuafua le taimi o le malosi:

τ = FR = (6 Newton)(0,2 mita) = 1,2 Newton mita

Fuafua le taimi o le inertia:

O le fua fa'atatau mo le taimi o le inertia o se uili mafiafia i le foliga o se tisiketi po'o se laulau e 1/2 MR ² = 1/2 (5 kg)(0,2 m) ² = 1/2 (5 kg)(0,04 m ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m ².

Fuafua le fa'avavevaveina o le tulimanu e fa'aaoga ai le fua fa'atatau o le fa'ata'amilosaga fa'asolosolo:

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

O le tali sa'o o le E.

6. O se polo tisiketi malo e 8 kg le mamafa ma le 10 cm le lautele ua afifiina i le pito o se maea faatasi ai ma se avega e 4 kg ua nonoa i le tasi pito (g = 10 ms ^-2 ). O le faatelevaveina o le gaioiga i lalo o le avega e...

A. 2,5 ms ^–2

B. 5,0 ms ^–2

C. 10,0 ms ^–2

D. 20,0 ms ^–2

E. 33,3 ms ^–2

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Mamafa o le polo tisiketi malo (m) = 8 kg

Fa'alava o le polo tisiketi mafiafia (r) = 10 cm = 0,1 mita

Mamafa o le avega (m) = 4 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mamafa o le avega (w) = mg = (4 kg)(10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² = 40 Newtons

Fesili: Fa'avavevaveina o le agai i lalo o le avega

Tali:

Fuafua le taimi o le inertia o se tisiketi malo:

I = 1/2 MR2 ⁼ 1/2 (8 kg)(0,1 m) ² = (4 kg)(0,01 m2 ⁾ = 0,04 kg ^m2

Fuafua le taimi o le malosi:

τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm

Fuafua le fa'avavevaveina tulimanu e fa'aaoga ai le fua fa'atatau o le tulafono lona lua a Newton mo le gaioiga fa'ata'amilosaga:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Fuafua le fa'avavevaveina o le agai i lalo o le avega:

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s ²

O le tali sa'o o le C.

7. O se poloki malosi ma le mamafa (M) ma le radius (R) e pei ona faaalia i le ata! O le tasi pito o se maea e leai se mamafa e fusifusia i le poloki, o le isi pito o le maea e tautau i se avega e m kg, o le faatelevaveina o le angular o le poloki (α) pe afai e tatala le avega. Afai e faapipii se fasi palasitika A e 1⁄2 M le mamafa i le poloki, ina ia maua ai le faatelevaveina tutusa o le angular e tatau ona faia le avega…. (1 poloki = 1/2 MR ² )

A. 3/4 mita kg

B. 3/2 mita kg

C. 2 mita kg

D. 3 mita kg

E. 4 mita kg

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

mamafa o le avega = m

Mamafa o le avega = w = mg

Mamafa o le poloka malo = M

Fa'ata'amilosaga o le poloka malo = R

Fa'atelevaveina tulimanu o le pulley = α

Na fesili atu :

Afai e fa'ateleina le mamafa o le pulley i le M + M/2 = 3M/2 ma le fa'atelevaveina o le angular o le pulley = α, o le a le mamafa o le avega?

Tali :

Taimi o le inertia o le poloki e aunoa ma le plasticine:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

Taimi o le inertia o le poloki + palasitika:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

Taimi o le malosi:

τ = FR

Tulafono lona lua a Newton o le gaioiga fa'ata'amilosaga:

Στ = I α

w R = I α

mg R = I α

α = mg R / I

Ina ia maua le fa'avavevaveina tutusa o le tulimanu, e tatau ona faia le mamafa o le avega….. Sui le α i le fua fa'atatau 2 i le α i le fua fa'atatau 1:

O le tali sa'o o le B.

8.. O se poloki e faia i se mea malō ma se maea e afifi ai lona itu i fafo o loʻo faʻaalia e pei ona faʻaalia i le ata. O le feteʻenaʻiga o le poloki ma le maea ma le feteʻenaʻiga i lona au o le vili e le amanaʻiaina. Afai e alu ifo le avega i se faʻavavevavega faifai pea o le ms ^-2 , ona tutusa lea o le tau o le taimi o le inertia o le poloki ma le….

A. I = τ α R

B. I = τ α ^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Malōlōga = w = mg

Lima malosi = R

Fa'atelevaveina tulimanu = α

Fa'avavevaveina o le avega = a ms ^-2

Fesili: Taimi o le inertia o le pulley (I)

Tali:

O le sootaga i le va o le fa'atelevaveina laina ma le fa'atelevaveina tulimanu:

a = Rα

α = a / R

O le taimi o le inertia e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau:

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

E leai se tali sa'o.

9. O se poloki e faia i se mea malō ma se maea e fusi ai lona itu i fafo o loʻo faʻaalia e pei ona faʻaalia i le ata. E le amanaʻia le feteʻenaʻiga o le poloki. Afai o le taimi o le inertia o le poloki I = β ma tosoina le maea i se malosi tumau F, o lona uiga o le tau o le F e tutusa ma le….

A. F = α. β. R

B. F = α. β2 ^. R

C. F = α. (β. R) ^-1

D. F = α. β. (R) ^-1

E. F = R. (α. β) ^-1

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Malosiaga toso = F

Moment of inertia o le poloki = β

Fa'atelevaveina tulimanu o le pulley = α

O le radius o le pulley = R

Fesili: O le tau o le F e tutusa ma le….

Tali:

O le fua fa'atatau o le tulafono lona lua a Newton mo le gaioiga fa'ata'amilosaga:

Στ = β α ———- Faatusatusaga 1

Fa'amatalaga o le fua fa'atatau:

Στ = Taimi o le malosi (torque)

β = Taimi o le inertia

α = Fa'atelevaveina tulimanu

O le taunuuga o le malosi o loʻo faʻatinoina i luga o le pulley:

Στ = FR ———-> Fa'atusa 2

Fa'amatalaga o le fua fa'atatau:

F = malosi fa'ase'e

R = Mamao mai le tulaga o le gaioiga o le malosi F i le au o le vili = radius o le pulley

Sui Στ ile fa'atusa 1 ile Στ ile fa'atusa 2:

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β . α) / R

F = β. α. (R ^-1 )

O le tali sa'o o le D.

Malosiaga tulimanu

10. O se vaega e 0,2 kalama le mamafa e gaoioi i totonu o se li'o ma se saoasaoa tulimanu tumau o le 10 rad s ^-1 . Afai o le radius o le ala o le vaega e 3 cm, o lona uiga o le angular momentum o le vaega e...

A. 3 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

B. 9 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 kg m ² s ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 kg m ² s ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 kg m ² s ^-1

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Mamafa o le vaega (m) = 0,2 kalama = 2 x 10 ^-4 kg

Saosaoa tulimanu (ω) = 10 rad s ^-1

Lapo'a o le ala o le vaega (r) = 3 cm = 3 x 10 ^-2 mita

Fesiligia: O le malosi tulimanu o le vaega

Tali:

Fua fa'atatau o le malosi tulimanu:

L = I ω

Fa'amatalaga: I = angular momentum, I = moment of inertia, ω = angular velocity

Taimi o le inertia o le vaega:

A'u = mr ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

O le momentum angular e:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kg m ² s ^-1

E leai se tali sa'o.

11. O se tagata siva e milo ma ona lima ua faaloaloa i le umi e 160 cm. Ona gaugau lea o ona lima i le umi e 80 cm i tulilima. Afai e tumau pea le saoasaoa tulimanu o le tagata siva, o lona saoasaoa laina e...

A. e le suia

B. ua avea ma afa o le tele muamua

ua avea le C. ma 3/4 o le tele muamua

E faaluaina le D. nai lo le uluai

E. ua fa taimi le umi nai lo le uluai

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

Fa'alava 1 (r ₁ ) = 160 cm

Fa'alava 2 (r ₂ ) = 80 cm

Saosaoa tulimanu 1 (ω ₁ ) = ω

Saosaoa tulimanu 1 (ω ₂ ) = ω

Fesiligia: Momentum laina

Tali:

Saosaoa laina 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 cm) ω

Saosaoa laina 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 cm) ω

Malosiaga laina 1:

p = mv ₁ = m (160 cm) ω

Malosiaga laina 2:

p = mv ₂ = m (80 cm) ω

O lea la e tusa ma le afa taimi le malosi laina (linear momentum) nai lo le taimi muamua.

O le tali sa'o o le B.

Punaoa o fesili:

Fesili o le Su'ega Fa'aleatunuu mo le Fisiki mo A'oga Maualuga Sinia/A'oga Maualuga Matata'ina