Enakomerno krožno gibanje – težave in rešitve

1. Predmet se giblje v krogu s konstantno kotno hitrostjo 10 rad/s. Določite (a) kotno hitrost po 10 sekundah (b) kotni premik po 10 sekundah.

Znano:

Kotna hitrost (ω) = 10 rad/s

Išče se:

(a) Kotna hitrost (ω) po 10 sekundah.

(b) Kot (θ) po 10 sekundah

Rešitev:

(a) Kotna hitrost (ω) po 10 sekundah

Predmet se enakomerno krožno giblje, tako da je kotna hitrost konstantna, 10 rad/s.

(b) Kotni premik (θ)

Konstantna kotna hitrost 10 radianov/sekundo pomeni, da se objekt vrti okoli 10 radianov na sekundo. Po 10 sekundah je objekt približno 10 x 10 radianov = 100 radianov.

2. Delec se giblje v krogu s konstantno hitrostjo 10 m/s. Polmer kroga = 1 meter. Določite (a) hitrost delca po 5 sekundah (b) premik delca po 5 sekundah (c) centripetalni pospešek.

Znano:

Polmer kroga (r) = 1 meter

Hitrost delca (v) = 10 m/s

Rešitev:

(a) Hitrost delca po 5 sekundah

Gibanje telesa je enakomerno krožno, tako da je hitrost konstantna, 10 m/s.

(b) Premik delcev po 5 sekundah

10 metrov/sekundo pomeni vsako sekundo, da se delci premaknejo za 10 metrov. Po 5 sekundah je premik delcev = 5 x 10 metrov = 50 metrov.

(c) Centripetalni pospešek ( _ar )

r = ^v² / r = 10² _/ ¹ = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Krogla, pritrjena na en konec vrvice, se vrti v krogu s polmerom 2 metra s konstantno hitrostjo 60 vrt/min. Določite (a) velikost kotne hitrosti po 2 sekundah (b) kotni premik po 1 minuti.

Znano:

Polmer kroga (r) = 2 metra

Kotna hitrost (ω) = 60 vrt/min = 60 vrtljajev / 1 minuta

= 60 vrtljajev / 60 sekund = 1 vrtljaj / sekunda = 2π radianov / sekunda

= 2(3.14) radianov/sekundo = 6.28 radianov/sekundo

Rešitev:

(a) Kotna hitrost (ω) po 2 sekundah

Kotna hitrost je konstantna, zato je po 2 sekundah kotna hitrost (ω) = 6.28 radianov/sekundo

(b) Kotni premik (θ)

Kotna hitrost = 1 obrat/sekundo pomeni, da se krogla vsako sekundo zavrti za 1 obrat. Po 60 sekundah se krogla premakne za 60 obratov.

Kotna hitrost = 6.28 radianov/sekundo pomeni, da se žoga vsako sekundo premakne za kot 6.28 radianov. Po 60 sekundah se žoga premakne za 376.8 radianov.

4. Kolo kolesa se v 60 sekundah zavrti za 120 vrtljajev. Kolikšna je kotna hitrost?

Rešitev:

(a) vrtljaji na minuto (rpm)

120 vrtljajev / 60 sekund = 120 vrtljajev / 1 minuta = 120 vrtljajev / minuta = 120 vrt/min

(b) stopinj na sekundo ( ^o /s)

1 obrat = 360 ^° , 120 obratov = 43200 ^°

120 vrtljajev / 60 sekund = (120)(360 ^° ) / 60 sekund = 43200 ^° / 60 sekund = 720 ^° /sekundo

(c) radiani na sekundo (rad/s)

1 obrat = 6.28 radianov

120 vrtljajev / 60 sekund = (120)(6.28) radianov / 60 sekund = 753.6 radianov / 60 sekund = 12.56 radianov/sekundo.

[id_paketa wpdm='432']

[id_paketa wpdm='439']

1. Pretvarjanje kotnih enot, vzorčne naloge z rešitvami
2. Primeri problemov in rešitev kotnega in linearnega premika
3. Primeri nalog s kotno in linearno hitrostjo ter rešitve
4. Primeri nalog s kotnim pospeškom in linearnim pospeškom z rešitvami
5. Primeri nalog z enakomernimi krožnimi gibi in rešitvami
6. Primeri problemov s centripetalnim pospeškom in rešitvami
7. Neenakomerni krožni gibi - primeri nalog z rešitvami