Centripetalni pospešek – problemi in rešitve

1. Krogla, pritrjena na konec vodoravne vrvice, se vrti v krogu s polmerom 20 cm. Krogla se zavrti za 360 ^° vsako sekundo. Določite velikost centripetalnega pospeška!

Znano:

Kotna hitrost (ω ) = 360 ^o /sekundo = 1 obrat/sekundo = 6.28 radianov/sekundo

Polmer (r) = 20 cm = 0,2 m

Iščemo: Centripetalni pospešek ( _ar )

Rešitev:

ar = ^v² /r —> v ₌ rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

ar = rω²_​^​

a _s = centripetalni pospešek, v = linearna hitrost, r = polmer, ω = kotna hitrost

Velikost centripetalnega pospeška :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r ₌ 1.256 m/ ^s²

2. Kolo s polmerom 30 cm se vrti s hitrostjo 180 vrt/min. Določite centripetalni pospešek točke na robu kolesa!

Znano:

Polmer (r) = 30 cm = 0.3 m

Kotna hitrost ( ω ) = 180 vrtljajev / 60 sekund = 3 vrtljaji / sekunda = (3)(6.28 radianov) / sekunda = 18.84 radianov/sekunda

Iščemo: centripetalni pospešek ( ar ) pri _r = 0.3 m

Rešitev:

Velikost centripetalnega pospeška:

ar = rω²_​^​

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r ₌ 5.65 m/ ^s²

3. Dirkalni avtomobil se premika po krožni stezi s polmerom 50 metrov. Če je hitrost avtomobila 72 km/h, določite velikost centripetalnega pospeška!

Znano:

Polmer (r) = 50 metra

Hitrost (v) = 72 km/h = (72)(1000 metrov) / 3600 sekund = 20 metrov/sekundo

Iščemo : velikost centripetalnega pospeška ( _ar )

Rešitev:

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

4. Avtomobil ima največji centripetalni pospešek 10 m/s² ^, zato se lahko obrne, ne da bi zdrsnil iz ukrivljene poti. Če se avtomobil premika s konstantno hitrostjo 108 km/h, kolikšen je polmer nenaklonjene krivine?

Znano:

Centripetalni pospešek (ar ₎ = 10 m/ ^s²

Hitrost avtomobila (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metrov s /s c na d

Iščemo: polmer (r)

Rešitev:

r = ^v² / _ar

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 metrov s

[id_paketa wpdm='433']

[id_paketa wpdm='439']

1. Pretvarjanje kotnih enot, vzorčne naloge z rešitvami
2. Primeri problemov in rešitev kotnega in linearnega premika
3. Primeri nalog s kotno in linearno hitrostjo ter rešitve
4. Primeri nalog s kotnim pospeškom in linearnim pospeškom z rešitvami
5. Primeri nalog z enakomernimi krožnimi gibi in rešitvami
6. Primeri problemov s centripetalnim pospeškom in rešitvami
7. Neenakomerni krožni gibi - primeri nalog z rešitvami