Optični instrumenti – težave in rešitve
1. Predmet z višino h je postavljen na razdaljo, ki je manjša od goriščne razdalje f. Določite lastnosti slike.
Rešitev
Glede na zgornjo sliko so lastnosti slike virtualne, pokončne in večje od predmeta.
2. Če je predmet postavljen v središče med goriščem in konkavnim zrcalom, je slika, ki jo tvori zrcalo:
1. Večji 2-krat kot predmet
2. Pokonci
3. Razdalja slike = goriščna razdalja
4. Virtualno
Pravilna izjava je ...
Rešitev:
Goriščna razdalja (f) = 20 cm in oddaljenost predmeta (d o ) = 10 cm, kot je prikazano na spodnji sliki:
a) Razdalja slike
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 cm
Znak minus pomeni, da je slika navidezna oziroma da žarki ne prehajajo skozi točko.
b) Povečava slike
M = -di / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2-krat
Znak plus pomeni, da je slika pokončna in da je dvakrat večja od predmeta.
Lastnosti slike
1. Slika je 2-krat večja od predmeta
2. Pokonci
3. Razdalja slike = goriščna razdalja = 20 cm
4. Virtualno
3. Predmet je oddaljen 2 metra pred konveksnim zrcalom, višina slike pa je 1/16 višine predmeta. Kakšna je goriščna razdalja zrcala?
Znano:
Razdalja predmeta (d o ) = 2 metra
Povečava slike (M) = 1/16-krat
Iščem: goriščno razdaljo konveksnega zrcala
Rešitev:
Razdalja slike:
Razdalja slike je – 1/8 metra. Znak minus pomeni, da je slika navidezna.
Goriščna razdalja (f):
Znak minus pomeni, da je goriščna razdalja virtualna.
4. Določite lastnosti h-visoke slike, ki se nahaja pred konveksnim zrcalom.
Rešitev
Glede na sliko so lastnosti slike virtualne, pokončne in manjše od predmeta.
7. Leča z goriščno razdaljo 5 m, ki se uporablja kot povečevalno steklo. Leča, ki jo uporablja normalno oko, ko je oko izostreno na bližnji točki. Kakšna je kotna povečava povečevalnega stekla?
Znano:
Goriščna razdalja (f) = 5 cm
Bližnja točka normalnega očesa (N) = 25 cm
Iščem: Kotna povečava
Rešitev:
Če je oko izostreno v bližnji točki, je slikovna razdalja = bližnji točki normalnega očesa. Enačba kotne povečave:
M = kotna povečava, N = bližnja točka normalnega očesa, f = goriščna razdalja povečevalnega stekla
Kotna povečava, ko je oko fokusirano na bližnji točki:
Kratkovidno oko in daljnovidno oko
8. Nekdo s kratkovidnostjo uporablja očala z dioptrijo +2 . Kolikšna je najmanjša razdalja, na katero lahko oseba vidi brez očal?
Znano:
Moč leče (P) = +2 dioptriji
Iščem : Najbližja razdalja
Rešitev:
Zbirna ali divergentna leča?
Moč leče je pozitivna, ker je uporabljena leča pozitivna leča ali zbiralna leča.
Kakšna je goriščna razdalja leče?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm
Goriščna razdalja je 50 cm.
Kratkovidnost in daljnovidnost?
Kratkovidnost, ker je uporabljena leča pozitivna leča.
Kolikšna je najmanjša razdalja, ki jo lahko človek vidi brez očal?
Da bi oko videlo predmete na razdalji 25 cm kot normalno oko, mora leča tvoriti sliko na razdalji x cm pred lečo. Slika je pred lečo, tako da je slika pokončna in navidezna. Slika je navidezna, tako da je razdalja sence (s') negativna.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50 -2/50 = -1/50
-di = -50/1 = -50 cm = -0.50 metra
d i = 50 cm = 0.5 metra
Najmanjša razdalja, ki jo lahko oseba vidi brez očal , je 50 cm. Najmanjša razdalja, ki jo lahko vidi normalno oko, je 25 cm.
9. Bližnja razdalja osebe z kratkovidnim očesom je 50 cm. Kolikšna je dioptrija leče, ki jo oseba uporablja, da lahko vidi predmete na razdalji 25 cm?
Rešitev
Blizu točke normalnega očesa je 25 cm, blizu točke osebe z naglušnim očesom pa 50 cm. Leča, ki jo oseba uporablja, je zbiralna leča.
Da bi opazovani objekts da bi bila leča 25 cm pred očesom, bi morala tvoriti slika na razdalji 50 cm pred očesom in lečo. Image mora biti pred očmi, da se vidi, tako da slika je pokončen in navidezen.
Znano:
Razdalja predmeta (d o ) = 25 cm
Razdalja slike (d i ) = -50 cm (negativno, ker je virtualno)
Iščem : goriščno razdaljo (f) in dioptrijo leče (P)
Rešitev:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
Znak plus pomeni, da se leča zbira.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrije
Moč leče je +2 D.
10. Mikroskop ima objektiv in okular z goriščnima razdaljama 0.9 cm in 5 cm. Nekdo postavi 10 mm velik predmet pred objektiv, da ga opazuje skozi okular brez akomodacije. Če ima predmet dolžino 0.5 mm in je normalna bralna razdalja osebe 25 cm, potem bo dolžina predmeta videti kot ...
Znano:
Goriščna razdalja objektiva (f ob ) = 0.9 cm = 9 mm
Goriščna razdalja okularne leče (fok ) = 5 cm = 50 mm
Razdalja predmeta od objektiva (s ob ) = 10 mm
Dolžina predmeta (h o ) = 0.5 mm
Bližnja točka normalnega očesa (N) = 25 cm = 250 mm
Iščem: Dolžina slike (h i' )
Rešitev:
Razdalja slike od objektiva
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Skupna povečava mikroskopa, ko je oko sproščeno ali ko je slika v neskončnosti, izračunana z enačbo:
Dolžina slike = dolžina predmeta x skupna povečava = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. Goriščna razdalja objektiva mikroskopa je 2.0 cm. Predmet je postavljen na razdalji 2.2 cm. Dolžina mikroskopa je 24.5 cm. Oko je normalno in sproščeno. Kolikšna je skupna povečava mikroskopa?
Znano:
Goriščna razdalja objektiva (f ob ) = 2.0 cm
Razdalja predmeta od objektiva (d ob ) = 2.2 cm
Dolžina mikroskopa (d) = 24.5 cm
Bližnja točka normalnega očesa (N) = 25 cm
Oko je sproščeno.
Želeno: Skupna povečava mikroskopa (M)
Rešitev:
Oko je sproščeno, ko je slika v neskončnosti.
Skupna povečava mikroskopa pri sproščenem očesu:
M = skupna povečava
l = dolžina mikroskopa = razdalja med objektivom in okularjem = goriščna razdalja okularja + razdalja slike od objektiva (d ob ') = f ok + d ob '
Razdalja slike od objektiva (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Razdalja slike od objektiva je 22 cm.
Goriščna razdalja okularne leče (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Skupna povečava mikroskopa (M):
12. Bližnja točka normalnega očesa je 25 cm. Kolikšna je povečava mikroskopa?
Znano:
Bližnja točka normalnega očesa (N) = 25 cm
Razdalja predmeta (d ob ) = 1.2 cm
Goriščna razdalja objektiva (f ob ) = 1 cm
Goriščna razdalja okularne leče (fok ) = 5 cm
Razdalja med objektivom in okularjem = 10 cm
Iščem: Povečava mikroskopov
Rešitev:
Če je končna slika v neskončnosti, je oko sproščeno (minimalna akomodacija). Če je končna slika v bližnji točki (25 cm), oko ni sproščeno, ampak izostreno v bližnji točki (maksimalna akomodacija).
Enačba povečave mikroskopa, ko je oko fokusirano na bližnji točki (maksimalna akomodacija):
Razdalja slike od objektiva (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Povečava slike:
Težave z mikroskopom in rešitve
Teleskop
Težave s teleskopom in rešitve 1
Težave s teleskopom in rešitve 2
- Kakšno je osnovno načelo delovanja optičnih instrumentov?
- OdgovorOsnovno načelo optičnih instrumentov je manipulacija svetlobe, predvsem z lomom in odbojem, za oblikovanje in povečevanje slik, kar nam pomaga bolje opazovati predmete ali meriti določene lastnosti svetlobe.
- Kako delujejo korekcijska očala za izboljšanje vida?
- OdgovorKorektivna očala imajo leče, ki kompenzirajo pomanjkljivosti očesa pri fokusiranju svetlobe. Pri kratkovidnosti konkavne leče razpršijo svetlobne žarke, medtem ko pri daljnovidnosti konveksne leče zbližajo svetlobne žarke, kar omogoča očesu, da pravilno fokusira slike na mrežnici.
- Zakaj povečevalno steklo poveča predmete?
- OdgovorPovečevalno steklo je konveksna leča, ki ustvari navidezno, povečano in pokončno sliko predmeta, ko je predmet postavljen znotraj goriščne razdalje leče. Oko to povečano sliko zazna kot večjo od samega predmeta.
- Kako zaslonka fotoaparata vpliva na kakovost slike?
- Odgovor: Zaslonka nadzoruje količino svetlobe, ki vstopi v fotoaparat. Večja zaslonka omogoča več svetlobe, kar lahko privede do boljših fotografij pri šibki svetlobi. Vendar pa večja zaslonka zmanjša tudi globinsko ostrino, kar pomeni, da bo izostren manjši del slike. Nasprotno pa manjša zaslonka poveča globinsko ostrino, vendar lahko zahteva daljše čase osvetlitve ali višje nastavitve občutljivosti.
- Zakaj imajo daljnogledi pogosto napisano številko, kot je »10×50«?
- OdgovorPri daljnogledih »10×50« oznaka »10x« pomeni, da bo predmet 10-krat bližje kot s prostim očesom. Oznaka »50« se nanaša na premer objektiva v milimetrih. Večji objektiv lahko zbere več svetlobe, zaradi česar je slika svetlejša, kar je še posebej uporabno v slabih svetlobnih pogojih.
- Kako teleskop zbere več svetlobe kot človeško oko in zakaj je to pomembno za opazovanje oddaljenih zvezd?
- OdgovorTeleskopi imajo veliko večje objektive (ali zrcala) kot človeško oko, kar jim omogoča, da zberejo in koncentrirajo več svetlobe. Ta povečana sposobnost zbiranja svetlobe je bistvena za opazovanje oddaljenih in šibkih nebesnih objektov, ki jih s prostim očesom ne bi videli.
- Kakšna je razlika med refrakcijskim in reflektorskim teleskopom?
- OdgovorRefrakcijski teleskop (ali refraktor) uporablja leče za lomljenje in fokusiranje svetlobe, medtem ko zrcalni teleskop (ali reflektor) uporablja ogledala. Refraktorji pogosto trpijo zaradi kromatske aberacije, ki lahko povzroči barvne robove okoli predmetov. Reflektorji se tej težavi izognejo, vendar morda zahtevajo pogostejšo poravnavo in prilagajanje.
- Zakaj mikroskopi uporabljajo več leč?
- OdgovorMikroskopi uporabljajo kombinacijo leč (objektiva in okularja) za doseganje visoke povečave in ločljivosti. Objektiv poveča vzorec, nato pa okular še dodatno poveča to sliko. Kombinacija omogoča podrobno opazovanje drobnih struktur.
- Kako optično vlakno prenaša informacije na dolge razdalje?
- OdgovorOptična vlakna uporabljajo načelo popolnega notranjega odboja. Svetlobni signali (pogosto iz laserjev) se uvedejo v vlakno in se odbijajo od notranjih sten vlakna, pri čemer potujejo na velike razdalje z minimalno izgubo intenzivnosti. Ti svetlobni signali lahko prenašajo ogromne količine podatkov.
- Kakšna je vloga prizme v spektrometru?
- OdgovorV spektrometru prizma razprši vhodno svetlobo v njene sestavne barve (spekter) na podlagi valovnih dolžin. To omogoča analizo svetlobnih virov za določitev njihove sestave, intenzivnosti in drugih lastnosti.
