ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය

ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානයේ උදාහරණ ප්‍රශ්න ද අධ්‍යයනය කරන්න.

ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය අවබෝධ කර ගැනීම
දෘඩ වස්තුවක් බොහෝ අංශු වලින් සමන්විත යැයි සැලකෙන්නේ මේ නිසාය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය මෙම එක් එක් අංශුව මත ක්‍රියා කිරීම. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සෑම අංශුවකටම තමන්ගේම බරක් ඇත. වස්තුවක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය යනු වස්තුවේ සියලුම කොටස්වල බර සංකේන්ද්‍රණය වී ඇති වස්තුව මත හෝ ඒ අසල ලක්ෂ්‍යයකි.

වස්තුවක් සමජාතීය නම් (සමහර වස්තූන්ගේ ඝනත්වය සමාන නම් හෝ වස්තුව සමාන ද්‍රව්‍ය වලින් සමන්විත නම්) සහ වස්තුවේ හැඩය සමමිතික නම් (උදාහරණයක් ලෙස හතරැස්, සෘජුකෝණාස්‍රය, වෘත්තය) එවිට වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය වස්තුවේ මැද පිහිටා ඇති වස්තුවේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සමඟ සමපාත වේ . ත්‍රිකෝණයක් සඳහා, ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය පැය 1/3 ක් වන අතර, එහිදී h යනු ත්‍රිකෝණයේ උස වේ.

ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍ර සූත්‍රය
වස්තුවේ හැඩය සමමිතික නම් සහ වස්තුව සමජාතීය නම් ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය වස්තුවේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සමඟ සමපාත වේ, එහිදී ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සහ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය වස්තුවේ මැද පිහිටා ඇත. ප්‍රතිවිරුද්ධව, වස්තුව සමජාතීය නමුත් සමමිතික නොවේ නම්, වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම පහත සූත්‍රය භාවිතයෙන් තීරණය කළ හැකිය:
තොරතුරු :
x = x-අක්ෂයේ වස්තුවේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය, y = y-අක්ෂයේ වස්තුවේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය, A = වස්තුවේ ප්‍රදේශය.

ගැටළු උදාහරණය

1. 2011/2012 ජාතික විභාග ප්‍රශ්නය C61 අංක 12

සමජාතීය තලයක රූපය දෙස බලන්න! Q ලක්ෂ්‍යයේ සිට y-අක්ෂ දිශාවට වස්තු පද්ධතියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම…

අ. 1,00 සෙ.මී.
ආ. 1,75 සෙ.මී.
ඇ. 2,00 සෙ.මී.
ඩී. 3,00 සෙ.මී.
ඊ. 3,25 සෙ.මී.

සාකච්ඡා

වස්තුව කොටස් දෙකකට බෙදන්න, 1 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය, 2 කොටස = ත්‍රිකෝණය.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
y-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

Q ලක්ෂ්‍යය = වස්තුවේ මධ්‍යයේ පාදයේ පිහිටා ඇති කළු ලක්ෂ්‍යය.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

2. 2011/2012 ජාතික විභාග ප්‍රශ්නය A81 අංක 12

x-අක්ෂයේ සිට පැත්තේ රූපයේ දැක්වෙන පරිදි තල රූපයක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම...

අ. 4,5 සෙ.මී.
ආ. 4 සෙ.මී.
ඇ. 3,5 සෙ.මී.
ඩී. 3 සෙ.මී.
ඊ. 2 සෙ.මී.

සාකච්ඡා
වස්තුව කොටස් දෙකකට බෙදන්න, 1 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය, 2 කොටස = ත්‍රිකෝණය.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
y-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

3. 2018 ජාතික විභාග ප්‍රශ්න

පහත ප්‍රකාශ කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න:

(1) කාඩ්බෝඩ් එකේ රේඛාව විවිධ එල්ලෙන ස්ථාන වලින් තීරණය කිරීමේ ක්‍රියා පටිපාටිය නැවත කරන්න, සහ රේඛා දෙකේ ඡේදනය කාඩ්බෝඩ් එකේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය ලෙස සලකුණු කරන්න.

(2) නූල් කෙළවර ඉඳිකටුවට සහ බරට බැඳ, ඉඳිකටුව කාඩ්බෝඩ් එකට අලවන්න.

(3) කාඩ්බෝඩ් එකේ තිත් දිගේ රේඛාවක් අඳින්න.

(4) කාඩ්බෝඩ් එකේ නූල් දිගේ ලකුණු සලකුණු කරන්න.

(5) ඉඳිකටුවේ පාදය අල්ලාගෙන කාඩ්බෝඩ් එක එල්ලන්න.

අක්‍රමවත් කාඩ්බෝඩ් කැබැල්ලක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම තීරණය කිරීම සඳහා, නිවැරදි පියවර අනුපිළිවෙල...

සාකච්ඡා

පියවරවල නිවැරදි අනුපිළිවෙල 2, 5, 4, 3, 1 වේ.