ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය පිළිබඳ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණය

ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානය පිළිබඳ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 10ක්

1. ඛණ්ඩාංක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය 0 වන ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව වස්තුව…
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වස්තුවේ වර්ගඵලය (A) = (8)(4) = 32
x-අක්ෂයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x) = ½ (8) = 4
y අක්ෂයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y)= ½ (4) = 2
ඇසුවා : 0 ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක
ජවාබ් :
2. ස්ථානය වස්තුවක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය 0 වන ස්ථානයට…
සාකච්ඡා
පළමුව, වස්තුවේ උස ගණනය කරන්න. වස්තුව සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණ දෙකකට බෙදන්න, එහිදී සෑම සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණයකම පාදය සෙන්ටිමීටර 4 ක් සහ කර්ණ සෙන්ටිමීටර 5 ක් වේ.
ඩිකෙටාහුයි :
වස්තුවේ වර්ගඵලය (A) = ½ (පාදම)(උස) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
x-අක්ෂයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x) = ½ (8) = 4
y-අක්ෂයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y)= 1/3 (3) = 1
ඇසුවා : 0 ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක
ජවාබ් :
වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක (4, 1) සෙ.මී. වේ.

3. පහත රූපය දෙස බලන්න! (අ) P ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම (ආ) PQ පැත්තට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වස්තුව කොටස් දෙකකට බෙදන්න, 1 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය, 2 කොටස = හතරැස්.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
ඇසුවා : PQ පැත්තට සාපේක්ෂව ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක
ජවාබ් :
(අ) P ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම (3; 1,5) සෙ.මී. වේ.
(b) PQ පැත්තට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම 1,5 cm වේ.

4. 2015/2016 SMA/MA භෞතික විද්‍යාව ජාතික විභාග ප්‍රශ්න අංක 10

පහත පින්තූරය දෙස බලන්න!

H-හැඩැති තලයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක වන්නේ...

ඒ. (3; 4)

බී. (3,5; 2,5)

සී. (3,5; 4)

ඩී. (4; 3)

ඊ. (4; 4)

සාකච්ඡා

වස්තුව කොටස් තුනකට බෙදන්න.

1 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₁) = (2)(6) = 12 සෙ.මී.²

x-අක්ෂයේ 1 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₁) = 1/2 (2) = 1 සෙ.මී.

y-අක්ෂයේ 1 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₁) = 1/2 (6) = 3 සෙ.මී.

2 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₂) = (4)(2) = 8 සෙ.මී.²

x-අක්ෂයේ 2 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 සෙ.මී.

y-අක්ෂයේ 2 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 සෙ.මී.

3 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₃) = (2)(6) = 12

x-අක්ෂයේ 3 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 සෙ.මී.

y-අක්ෂයේ 3 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₃) = 1/2 (6) = 3 සෙ.මී.

x-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

y-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

H-හැඩැති තලයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක වන්නේ, (x, y) = (4, 3)

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

5. 2014/2015 SMA/MA භෞතික විද්‍යාව ජාතික විභාග ප්‍රශ්න අංක 6

පින්තූරයේ පෙන්වා ඇති පරිදි මානයන් සහිත සමජාතීය ප්‍රදේශය නිරීක්ෂණය කරන්න!

x-අක්ෂයට සාපේක්ෂව ඉහත හැඩයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම ....

අ. 2,0 සෙ.මී.

ආ. 2,5 සෙ.මී.

ඇ. 3,0 සෙ.මී.

ඩී. 3,5 සෙ.මී.

ඊ. 4,0 සෙ.මී.

සාකච්ඡා

වස්තුව A, B, C සහ D ලෙස කොටස් 4 කට බෙදන්න.

එක් එක් කොටසෙහි ප්රදේශය ගණනය කරන්න.

A_A = ½ (පාදම)(උස) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (දිග)(පළල) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (පාදම)(උස) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (පාදම)(උස) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

y-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

x-අක්ෂයට සාපේක්ෂව හැඩයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම 2 සෙ.මී.

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

6. 2014/2015 SMA/MA භෞතික විද්‍යාව ජාතික විභාග ප්‍රශ්න අංක 6

පින්තූරය දිහා බලන්න!

පහත දැක්වෙන ප්‍රදේශ රූපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක වන්නේ....

සාකච්ඡා

වස්තුව A, B, C සහ D ලෙස කොටස් 4 කට බෙදන්න.

එක් එක් කොටසෙහි ප්රදේශය ගණනය කරන්න.

A_A = (දිග)(පළල) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (පාදම)(උස) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (පාදම)(උස) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (දිග)(පළල) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

x-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

y-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

7. පහත රූපයේ ඇති සමජාතීය වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක වන්නේ...
ඒ. (14, 15)
බී. (17, 11)
සී. (15, 11)
ඩී. (15, 7)
ඊ. (11, 7)

සාකච්ඡාව :
වස්තුව කොටස් තුනකට බෙදන්න, එක් එක් කොටසෙහි වර්ගඵල (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0) ඇත.
x-අක්ෂයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

x₁ = 0, x ලක්ෂ්‍යයේ සිට 1 වන ප්‍රදේශයේ මධ්‍යයේ දුර₂ = 0, x ලක්ෂ්‍යයේ සිට 2 වන ප්‍රදේශයේ මධ්‍යයේ දුර₃ = 0 ලක්ෂ්‍යයේ සිට 3 වන ප්‍රදේශයේ මධ්‍යයේ දුර.
y-අක්ෂයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

y₁ = 0, y ලක්ෂ්‍යයේ සිට 1 වන ප්‍රදේශයේ මධ්‍යයේ දුර₂ = 0, y ලක්ෂ්‍යයේ සිට 2 වන ප්‍රදේශයේ මධ්‍යයේ දුර₃ = 0 ලක්ෂ්‍යයේ සිට 3 වන ප්‍රදේශයේ මධ්‍යයේ දුර.

වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක (15, 11) වේ.
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

8. පහත රූපයේ දැක්වෙන වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක...
A. (3; 2,7) මීටර්
ආ. (3; 3,6) මීටර්
සී. (3; 4,0) මීටර්
ඩී. (3; 4,5) මීටර්
ඊ. (3; 5,0) මීටර්
සාකච්ඡාව :

වස්තුව කොටස් දෙකකට බෙදන්න, එක් එක් කොටස (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3) වර්ගඵලයකින් යුක්ත වේ.
x-අක්ෂයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

y-අක්ෂයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක (3; 3,6) වේ.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

9. පහත රූපයේ O ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව සමජාතීය වස්තුවක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක...

ඒ. (4 3/5, 3 3/5)
ආ. (4 1/3, 3 1/3)
සී. (4 1/3, 3)
ඩී. (3 1/3, 4 1/3)
ඊ. (3, 3 2/3)

සාකච්ඡා
වස්තුව කොටස් තුනකට බෙදන්න, 1 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය, 2 කොටස = හතරැස්, 3 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය.

1 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
x-අක්ෂයේ 1 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₁) = 1
y-අක්ෂයේ 1 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₁) = 4

2 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
x-අක්ෂයේ 2 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₂) = 3
y-අක්ෂයේ 2 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₂) = 1

3 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
x-අක්ෂයේ 3 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₃) = 5
y-අක්ෂයේ 3 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₃) = 4

x-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:
y-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:
O ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක (x, y) = (3, 3 2/3) වේ.
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

10. පහත තල රූපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක වන්නේ....

A. (1 1/2, 1 1/2) සෙ.මී.
ආ. (2.1/2) සෙ.මී.
සී. (2, 1 1/2) සෙ.මී.
D. (2 1/2, 1 1/2) සෙ.මී.
ඊ. (2 1/2, 2 1/2) සෙ.මී.

සාකච්ඡා
වස්තුව කොටස් තුනකට බෙදන්න, 1 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය, 2 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය, 3 කොටස = සෘජුකෝණාස්‍රය.

1 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
x-අක්ෂයේ 1 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₁) = 0,5
y-අක්ෂයේ 1 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₁) = 1,5

2 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
x-අක්ෂයේ 2 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₂) = 2
y-අක්ෂයේ 2 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₂) = 1,5

3 (A) කොටසේ ප්‍රදේශය₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
x-අක්ෂයේ 3 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x₃) = 3,5
y-අක්ෂයේ 3 වන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (y₃) = 1,5

x-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:
y-අක්ෂයේ වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක:

වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක (x, y) = (2, 1 1/2) වේ.
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න