ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය පිළිබඳ උදාහරණ ප්‍රශ්න

ගුරුත්වාකර්ෂණ බල ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 9ක්

1. A සහ B ග්‍රහලෝකවල ස්කන්ධ අනුපාතය 2: 3 වන අතර A සහ ​​B ග්‍රහලෝකවල අරයන් අනුපාතය 1: 2 වේ. A ග්‍රහලෝකයේ ඇති වස්තුවේ බර w නම්, එසේ නම් berat B ග්‍රහලෝකයේ ඇති වස්තුව වන්නේ….

අ. 3/8 w

අ. 3/4 w

ඇ. වොට් 1/2

දි. 4/3 w

ඉ. 8/3 w

සාකච්ඡා

ඩිකෙටාහුයි :

A ග්‍රහලෝකයේ ස්කන්ධය (m)_A) = 2

B ග්‍රහලෝකයේ ස්කන්ධය (m)_B) = 3

A ග්‍රහලෝකයේ අරය (r_A) = 1

B ග්‍රහලෝකයේ අරය (r_B) = 2

වස්තුවේ ස්කන්ධය = m

A ග්‍රහලෝකයේ වස්තුවක බර = w

ඇසුවා : B ග්‍රහලෝකයේ වස්තුවක බර

ජවාබ් :

ගුරුත්වාකර්ෂණය සඳහා සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න වී ඇත්තේ නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය යනු:

විස්තරය: w = බර, G = විශ්වීය ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය, M = ග්‍රහලෝකයේ ස්කන්ධය, m = වස්තුවේ ස්කන්ධය, r = ග්‍රහලෝකයේ මධ්‍යයේ සිට වස්තුවට ඇති දුර. වස්තුව ග්‍රහලෝකයේ මතුපිට නම් r = ග්‍රහලෝකයේ අරය.

වස්තුවේ ස්කන්ධය සමාන බැවින් m යන්න w/2G සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න.

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

2. w ස්කන්ධයක් සහිත රොකට්ටුවක් පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට සිරස් අතට ඉහළට දියත් කෙරේ. D යනු පෘථිවි විෂ්කම්භය නම්, හරියටම රොකට්ටුව පෘථිවි පෘෂ්ඨයට වඩා 0,5 D උසකින් ඇති විට, රොකට්ටුවේ බර...

අ. සති 4

ආ. 2 w

සී. ඩබ්ලිව්

ඩී. 0,5 ඩබ්ලිව්

ඊ. 0,25 w

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

රොකට් බර = w

පෘථිවියේ අරය = පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට දුර = R

පෘථිවියේ විෂ්කම්භය = D = 2R

ඇසුවා: පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට 0,5 D උසකින් රොකට්ටුව ඇති විට එහි බර කොපමණද?

පිළිතුර :

0,5 D = 0,5 (2R) = ආර්

පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට රොකට්ටුවට ඇති දුර = පෘථිවියේ අරය + පෘථිවියේ මතුපිට සිට රොකට්ටුවට ඇති දුර = R + R = 2R

බර යනු වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයයි. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය (F) පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට (R) දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ, එබැවින් බර දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ.

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

3. R අරයක් ඇති පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සාපේක්ෂව A වස්තුව සහ B වස්තුව සඳහා භෞතික දත්ත වගුව. A වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර ශක්තිය B වස්තුව සමඟ සංසන්දනය කිරීම...

ඒ. 2:1

ආ. 4 : 1

සී. 1 : 4

භී. 9 : 4

ඊ. 4 : 9

සාකච්ඡා

ඩිකෙටාහුයි :

වස්තුවේ ස්කන්ධය A (m)_A) = 1

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)_B) = 2

පෘථිවියේ සිට A වස්තුවට ඇති දුර (r)_A) = 1

පෘථිවි ග්‍රහලෝකයේ සිට B වස්තුවට ඇති දුර (r)_B) = 2

ඇසුවා : A වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සංසන්දනය කිරීම (g_A) වස්තුව B (g) සමඟ_B)

ජවාබ් :

පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සඳහා සූත්‍රය:

විස්තරය: g = පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය, G = විශ්වීය ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය, m_B = පෘථිවියේ ස්කන්ධය, r_B = පෘථිවියේ අරය

A වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සංසන්දනය කිරීම (g_A) වස්තුව B (g) සමඟ_B)

g_A : උ_B

ජී : ජී/2

1 : 1/2

2: 1

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

4. A වස්තුවේ පිහිටීම පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ඉහළින් 1/2 R නම්, B වස්තුවේ පිහිටීම පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ඉහළින් 2R නම් (R = පෘථිවි අරය), එවිට A සහ ​​B වස්තූන් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර ප්‍රබලතාවන්ගේ අනුපාතය...

ඒ. 1:8

ආ. 1 : 4

සී. 2 : 3

භී. 4 : 1

ඊ. 8 : 1

සාකච්ඡා

ඩිකෙටාහුයි :

පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට A වස්තුවට ඇති දුර = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට B වස්තුවට ඇති දුර = 2R + R = 3R = 3

ඇසුවා : A සහ ​​B වස්තූන් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සංසන්දනය කිරීම

ජවාබ් :

A සහ B වස්තූන් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සංසන්දනය කිරීම :

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

5. පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිටින ගගනගාමියෙකු g ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයක් අත්විඳින බැවින්, ඔහු පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට 1,5 R උසකින් සිටින විට ඔහුට …. (R = පෘථිවියේ අරය) ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයක් අත්විඳිය හැකිය.

අ. g/0,50

ආ. g/2,25

ඇ. උ/6,25

දි. උ/7,50

උදා/6,00

සාකච්ඡා

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය (F) ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයට (g) සෘජුව සමානුපාතික වේ. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය වැඩි වන තරමට ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය වැඩි වේ. වස්තුවක් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය (F) 1/r ට සෘජුව සමානුපාතික වේ.², මෙහි r = පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට වස්තුවකට ඇති දුර වේ. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය 1/r ට සෘජුවම සමානුපාතික වන බැවිනි.² එවිට ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය (g) ද 1/r ට සෘජුව සමානුපාතික වේ.².

ගගනගාමියෙකු පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට R (R = පෘථිවි අරය) දුරින් පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිටින විට, ඔහු අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය g වේ. මෙය පහත ගණනය කිරීම මගින් සනාථ කළ හැක:

ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය (g) 1/R ට සමානුපාතික වේ.². R = 1 නම් 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1. ගගනගාමියාගේ පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට දුර = 1 නම්, ඔහු = (g)(1) = g ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයක් අත්විඳියි.

පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට ගගනගාමියාගේ දුර 1,5R = 1,5(1) = 1,5 වන බැවින් ඔහුට ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයක් අත්විඳිය හැක්කේ: 1 / R² = 1/1,5² = 1 / 2,25. එබැවින් ගගනගාමියාගේ පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට දුර = 1,5 නම් ඔහුට ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයක් අත්විඳිය හැකිය = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

6. පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සහ පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට ½ R උසකින් පිහිටි වස්තූන් දෙකක් සඳහා පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සංසන්දනය කිරීම (R = පෘථිවියේ අරය)....

ඒ. 1:2

ආ. 2 : 3

සී. 3 : 2

භී. 4 : 9

ඊ. 9 : 4

සාකච්ඡා

ඩිකෙටාහුයි :

පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට A වස්තුවට ඇති දුර (r_A) = ආර් = 1

පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට B වස්තුවට ඇති දුර (r_B) = 0,5R + ආර් = 1,5R = 1,5

ඇසුවා : A සහ ​​B වස්තූන් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සංසන්දනය කිරීම

ජවාබ් :

A සහ B වස්තූන් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ශක්තිය සංසන්දනය කිරීම :

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

7. පෘථිවිය සහ පොළොවේ මතුපිටට ඉහළින් ඇති වස්තුවක් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණ විශාලද? පෘථිවියේ ස්කන්ධය = 5,97 x 10²⁴ kg, වස්තුවේ ස්කන්ධය = 1000 kg, පෘථිවියේ අරය = 6,38 x 10⁶ මීටර්. ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 9,8 m/s වන නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළහොත් වස්තුව මත ක්‍රියා කරන පෘථිවියේ බර හෝ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණද?² ?
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
පෘථිවියේ ස්කන්ධය (m)_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
වස්තුවේ ස්කන්ධය (m_b) = 10³ kg
පෘථිවියේ අරය (r) = 6,38 x 10⁶ මීටර
විශ්ව ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය (G) = 6,67 x 10^-11 එම්² / kg²
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 9,8 m/s²
ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණ විශාලද කියා ඇසුවා.
පිළිතුර :

පෘථිවිය සහ වස්තුවක් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ විශාලත්වය (නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය සූත්‍රය භාවිතා කරමින්):
විස්තරය w = F = ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය, G = විශ්වීය ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය, mB = පෘථිවියේ ස්කන්ධය, mb = වස්තුවේ ස්කන්ධය, r = පෘථිවියේ කේන්ද්‍රය සහ වස්තුවේ කේන්ද්‍රය අතර දුර. වස්තුව පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ පිහිටා ඇති බැවින් r = පෘථිවියේ අරය වේ.
වස්තුවක බර (නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්‍රය භාවිතා කරමින්):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 නිව්ටන්
මෙම ගණනය කිරීමේ ප්‍රතිඵලය පෙර එක සමඟ සසඳන්න. වටකුරු කිරීම නිසා අගයන් බොහෝ දුරට සමාන වේ. පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ ඇති වස්තුවක බර යනු පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ ඇති වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය බව නිගමනය කළ හැකිය.

8. පොළොව මට්ටමේ සිට මීටර් 10.000 ක උසකින් පෘථිවිය සහ වස්තුවක් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණද? පෘථිවියේ ස්කන්ධය = 5,97 x 10²⁴ kg, වස්තුවේ ස්කන්ධය = 1000 kg, පෘථිවියේ අරය = 6,38 x 10⁶ මීටරය.
සාකච්ඡාව :

පිළිතුරු අංක 1 සමඟ සසඳන්න. පෘථිවියේ සිට දුරින්, වස්තුවේ බර කුඩා වේ.

9. රොකට්ටුව බරයි w පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට සිරස් අතට ඉහළට දියත් කරන ලදී. D යනු පෘථිවි විෂ්කම්භය නම්, රොකට්ටුව පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට 2D උසකින් ඇති විට රොකට්ටුවේ බර තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
D = පෘථිවියේ විෂ්කම්භය, R = පෘථිවියේ අරය, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
ප්‍රශ්නය: රොකට්ටුව 2D උසකදී එහි බර කොපමණද?
පිළිතුර :
බරෙහි හෝ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ බලය, දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ. ගණිතමය වශයෙන්:

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය පිළිබඳ ප්‍රශ්න

1. පෘථිවිය සහ පොළොවේ මතුපිටට ඉහළින් ඇති වස්තුවක් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණ විශාලද? පෘථිවියේ ස්කන්ධය = 5,97 x 10²⁴ kg, වස්තුවේ ස්කන්ධය = 2000 kg, පෘථිවියේ අරය = 6,38 x 10⁶ මීටර්. ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 9,8 m/s වන නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළහොත් වස්තුව මත ක්‍රියා කරන පෘථිවියේ බර හෝ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණද?² ?
2. පොළොව මට්ටමේ සිට මීටර් 100.000 ක උසකින් පෘථිවිය සහ වස්තුවක් අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කොපමණද? පෘථිවියේ ස්කන්ධය = 5,97 x 10²⁴ kg, වස්තුවේ ස්කන්ධය = 2000 kg, පෘථිවියේ අරය = 6,38 x 10⁶ මීටරය.
3. රොකට්ටුව බරයි w පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට සිරස් අතට ඉහළට දියත් කරන ලදී. D යනු පෘථිවි විෂ්කම්භය නම්, රොකට්ටුව පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට 3D උසකින් ඇති විට රොකට්ටුවේ බර තීරණය කරන්න.