Rumus rangkaian kapasitor

Sebuah kapasitor mempunyai kapasitansi tertentu. Jika kapasitansi yang dibutuhkan tidak tersedia maka dapat dirangkai dua atau lebih dari dua kapasitor untuk memperoleh kapasitansi yang dibutuhkan. Agar dapat merangkai kapasitor dengan tepat maka perlu pengetahuan yang benar mengenai rangkaian kapasitor 🙂

Sebelum mempelajari rangkaian kapasitor, terlebih dahulu pahami simbol-simbol Rumus rangkaian kapasitor 1berikut ini. Dua garis vertikal pada simbol kapasitor mewakili dua konduktor pada kapasitor keping sejajar. Pada simbol baterai, garis vertikal yang lebih panjang mewakili potensial tinggi (+) dan garis vertikal yang lebih pendek mewakili potensial rendah (-). Garis mendatar baik pada simbol kapasitor maupun simbol baterai mewakili kabel.

Rangkaian Seri

Rumus rangkaian kapasitor 2Dua kapasitor yang dihubungkan seperti pada gambar kiri disebut kapasitor yang terangkai secara seri. Gambar kanan merupakan sebuah kapasitor pengganti yang mempunyai kapasitansi setara dengan kedua kapasitor yang terangkai seri.

Pada mulanya kedua kapasitor tidak bermuatan listrik. Setelah dihubungkan dengan baterai, keping atas kapasitor C1 yang terhubung dengan kutub positif baterai menjadi bermuatan positif karena elektron-elektron bergerak keluar darinya dan keping bawah kapasitor C2 yang terhubung dengan kutub negatif baterai menjadi bermuatan negatif karena menerima elektron-elektron. Elektron yang bermuatan negatif, bergerak karena ditarik oleh kutub positif baterai yang bermuatan positif. Selanjutnya elektron-elektron ini ditolak kutub negatif baterai yang bermuatan negatif menuju keping bawah kapasitor C2. Keping atas kapasitor C1 yang bermuatan positif menarik elektron dari keping atas kapasitor C2 sehingga elektron-elektron berpindah menuju keping bawah kapasitor C1. Akibatnya keping bawah kapasitor C1 menjadi bermuatan negatif dan keping atas kapasitor C2 menjadi bermuatan positif.

Muatan negatif yang keluar dari keping atas kapasitor C1 sama banyak dengan muatan negatif yang masuk ke keping bawah kapasitor C2 dan keping atas kapasitor C1 mendapatkan muatan positif yang sama besar dengan muatan negatif yang keluar darinya. Demikian juga muatan negatif pada keping bawah kapasitor C1 sama besar dengan muatan positif pada keping atas kapasitor C2. Jadi masing-masing keping konduktor mempunyai jumlah muatan yang sama banyak tetapi tandanya berbeda, di mana keping atas kapasitor C1 bermuatan +Q, keping bawah kapasitor C1 bermuatan -Q, keping atas kapasitor C2 bermuatan +Q dan keping bawah kapasitor C2 bermuatan -Q. Pada rangkaian seri, jumlah muatan listrik pada kapasitor C1 (Q1) = jumlah muatan listrik pada kapasitor C2 (Q2) = Q.

Bagaimana dengan potensial listrik ? Pada rangkaian seri, potensial listrik pada kapasitor pengganti sama dengan potensial listrik pada masing-masing kapasitor, V = V1 + V2. Potensial listrik pada kapasitor C1 adalah V1 = Q/C1, potensial listrik pada kapasitor C2 adalah V2 = Q/C2 dan potensial listrik pada kapasitor pengganti adalah V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Jika ada tiga kapasitor yang terangkai seri maka rumus di atas berubah menjadi :
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Apabila ada empat kapasitor maka ditambahkan 1/C4. Demikian juga bila ada lima kapasitor dan seterusnya. Ini adalah rumus untuk menentukan kapasitansi kapasitor pengganti untuk kapasitor-kapasitor yang terangkai seri.

Andaikan C1 adalah 2 dan C2 adalah 1 maka kapasitansi kapasitor pengganti adalah :
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Berdasarkan perhitungan ini disimpulkan bahwa kapasitansi kapasitor pengganti lebih kecil daripada kapasitansi masing-masing kapasitor yang terangkai seri.

Rangkaian Paralel

Rumus rangkaian kapasitor 3Dua kapasitor yang dihubungkan seperti pada gambar kiri disebut kapasitor yang terangkai secara paralel. Gambar kanan merupakan sebuah kapasitor pengganti yang mempunyai kapasitansi setara dengan kedua kapasitor yang terangkai paralel.

Keping atas kapasitor C1 dan C2 terhubung ke kutub positif baterai sehingga kedua keping ini mempunyai potensial listrik tinggi. Sedangkan keping bawah kapasitor C1 dan C2 terhubung ke kutub negatif baterai sehingga kedua keping ini juga berpotensial listrik rendah. Jadi dapat disimpulkan masing-masing kapasitor yang terangkai paralel mempunyai beda potensial yang sama dengan beda potensial baterai (V1 = V2 = V).

Pada saat kedua kapasitor yang terangkai paralel dihubungkan dengan baterai, kutub positif baterai menarik elektron-elektron pada keping atas sedangkan kutub negatif baterai menolak elektron-elektron ke keping bawah sehingga terjadi perpindahan elektron dari keping atas ke keping bawah. Kedua keping atas kehilangan elektron-elektron sehingga menjadi bermuatan positif dan kedua keping bawah menerima elektron-elektron sehingga menjadi bermuatan negatif. Perpindahan elektron terhenti setelah kedua keping konduktor mempunyai beda potensial sama dengan beda potensial baterai.

Keping atas kapasitor C1 dan keping bawah kapasitor C1 menyimpan muatan listrik yang sama besar tetapi mempunyai tanda berlawanan. Demikian juga keping atas kapasitor C2 dan keping bawah kapasitor C2 menyimpan muatan listrik yang sama besar tetapi mempunyai tanda berlawanan. Jika muatan listrik yang tersimpan pada kapasitor C1 adalah Q1 dan muatan listrik yang tersimpan pada kapasitor C2 adalah Q2 maka jumlah muatan listrik yang tersimpan pada kedua kapasitor yang terangkai paralel adalah Q = Q1 + Q2. Jadi muatan listrik total pada kapasitor yang terangkai paralel sama dengan jumlah muatan pada masing-masing kapasitor.

Besar muatan listrik pada masing-masing kapasitor yang terangkai paralel dihitung dengan persamaan Q1 = C1 ΔV dan Q2 = C2 ΔV sedangkan besar muatan listrik pada kapasitor pengganti dihitung dengan persamaan Q = C ΔV, di mana Q adalah muatan listrik, C adalah kapasitansi dan ΔV adalah beda potensial listrik. Persamaan Q = Q1 + Q2 dirumuskan kembali dengan menggantikan Q :
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 ΔV
C ΔV = ΔV (C1 + C2)
C = C1 + C2
Beda potensial ΔV sama besar sehingga dilenyapkan dari persamaan.
Jika ada tiga kapasitor yang terangkai paralel maka rumus di atas berubah menjadi :
C = C1 + C2 + C3
Apabila ada empat kapasitor maka ditambahkan C4. Demikian juga bila ada lima kapasitor dan seterusnya. Ini adalah rumus untuk menentukan kapasitansi kapasitor pengganti untuk kapasitor-kapasitor yang terangkai paralel.

Andaikan C1 adalah 2 dan C2 adalah 1 maka kapasitansi kapasitor pengganti adalah :
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Berdasarkan perhitungan ini disimpulkan bahwa kapasitansi kapasitor pengganti lebih besar daripada kapasitansi masing-masing kapasitor yang terangkai paralel.

 

(Ukuran kertas : F4, Jumlah halaman : 36)

Materi Pembelajaran :

  1. Muatan Listrik
  2. Hukum Coulomb
  3. Medan Listrik
  4. Fluks Listrik
  5. Hukum Gauss
  6. Energi Potensial Listrik
  7. Potensial Listrik
  8. Kapasitor
Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung

error: