1. Silinder pejal berjari-jari 8 cm dan massa 2 kg. Sedangkan bola pejal berjari-jari 5 cm dan bermassa 4 kg. Jika kedua benda tadi berotasi dengan poros melalui pusatnya maka tentukan perbandingan momen inersia silinder dan bola.
Pembahasan
Diketahui:
Jari-jari silinder pejal (r) = 8 cm = 0,08 m
Massa silinder pejal (m) = 2 kg
Jari-jari bola pejal (r) = 5 cm = 0,05 m
Massa bola pejal (m) = 4 kg
Ditanya: Perbandingan momen inersia silinder dan bola
Jawab:
Rumus momen inersia silinder pejal:
I = ½ M R2 = ½ (2)(0,08)2 = 0,0064
Rumus momen inersia bola pejal:
I = 2/5 M R2 = 1/5 (4)(0,05)2 = (0,8)(0,0025) = 0,002
Perbandingan momen inersia silinder dan bola:
0,0064 : 0,002
3,2 : 1
2. Kaleng tempat biskuit digunakan sebagai mainan. Massa kaleng 200 gram dan jari-jarinya 15 cm. Kaleng tersebut digelindingkan pada lantai mendatar. Jika tutup dan alas kaleng diabaikan maka tentukan momen inersia kaleng.
Pembahasan
Diketahui:
Kaleng menyerupai silinder berongga.
Massa (m) = 200 gram = 0,2 kg
Jari-jari (r) = 15 cm = 0,15 m
Ditanya:
Jawab:
Rumus momen inersia silinder berongga poros melalui sumbu:
I = M R2 = (0,2)(0,15)2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m2
3. Sebuah cakram yang bebas berputar terhadap sumbu vertikal mampu berputar dengan kecepatan 80 putaran per menit. Jika sebuah benda kecil bermassa 4 x 10-2 kg ditempelkan pada cakram berjarak 5 cm dari poros ternyata putarannya menjadi 60 putaran per menit maka tentukan momen inersia cakram.
Pembahasan
Diketahui:
Kecepatan sudut awal (ωo) = 80 put / 60 s = 4/3 put/s
Momen inersia awal (Io) = I
Kecepatan sudut akhir (ωt) = 60 put / 60 s = 1 put/s
Momen inersia akhir (It) = I + m r2 = I + (0,04)(0,05)2 = I + (0,04)(0,0025) = I + 0,0425
Ditanya: Momen inersia cakram
Jawab:
Hukum kekekalan momentum sudut
I ωo = I ωt
I (4/3) = I + (0,0425 (1))
4 I / 3 = I + 0,0425
4 I = 3 I + 0,1275
4 I – 3 I = 0,1275
I = 0,1275 kg m2
