1. Gambar di bawah ini menunjukkan tiga buah balok yaitu A, B dan C yang terletak di bidang mendatar licin. Jika massa A = 1 kg, massa B = 2 kg dan massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka tentukan perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C.
Diketahui:
Massa A (mA) = 1 kg
Massa B (mB) = 2 kg
Massa C (mC) = 2 kg
Gaya tarik (F) = 10 N
Ditanya: TAB : TBC
Jawab:
Hitung percepatan sistem menggunakan rumus Hukum II Newton:
ΣF = m a
F = (mA + mB + mC) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Gunakan rumus tegangan tali untuk menghitung TAB
ΣF = m a
TAB = mA a = 1 (2) = 2 Newton
Gunakan rumus tegangan tali untuk menghitung TBC
ΣF = m a
TBC = (mA + mB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Newton
2. Benda A dengan massa 6 kg dan benda B dengan massa 3 kg dihubungkan dengan tali seperti gambar. Jika koefisien gesekan 0,3 dan g = 10 m/s2 tentukan percepatan benda dan tegangan tali masing-masing balok.
Pembahasan
Diketahui:
Massa benda A (mA) = 6 kg
Massa benda B (mB) = 3 kg
Koefisien gesek balok A (µk) = 0,3
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Gaya berat balok A (wA) = mA g = (6)(10) = 60 N
Gaya normal pada balok A (NA) = wA = 60 N
Gaya berat balok B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 N
Ditanya: Percepatan sistem (a) dan gaya tegangan tali (T)
Jawab:
Hitung gaya gesek kinetik yakni gaya gesek ketika balok A bergerak:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = 18 Newton
Hitung percepatan sistem (a):
ΣF = m a
wB – Fk = (mA + mB) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/s2
Hitung gaya tegangan tali pada balok A (TA):
ΣF = m a
TA – Fk = (mA) a
TA – 18 = (6)(1,3)
TA – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Newton
Hitung gaya tegangan tali pada balok B (TB):
ΣF = m a
wB – TB = mB (a)
30 – TB = 3 (1,3)
30 – TB = 3,9
TB = 30 – 3,9
TB = 26,1 Newton
3. Dua benda A dan B dengan massa masing-masing 5 kg dan 3 kg dihubungkan dengan sebuah katrol tanpa gesekan. Gaya P diberikan pada katrol dengan arah ke atas. Jika mula-mula kedua balok diam di atas lantai, berapakah percepatan balok A, apabila besar P adalah 60 N?
Tentukan juga gaya tegangan tali pada balok A dan B.
Pembahasan
Diketahui:
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Massa A (mA) = 5 kg
Gaya berat balok A (wA) = mA g = (5)(10) = 50 Newton
Massa B (mB) = 3 kg
Gaya berat balok B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Newton
Gaya P = 60 N
Ditanya: Percepatan sistem balok A dan B (a) dan gaya tegangan tali pada balok A (TA) dan balok B (TB)
Jawab:
Hitung percepatan sistem menggunakan rumus hukum II Newton.
ΣF = m a
wA – wB = (mA + mB) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20 / 8
a = 2,5 m/s2
Gunakan rumus gaya tegangan tali untuk menghitung gaya tegangan tali
Gaya tegangan tali pada balok A:
ΣF = m a
wA – TA = mA a
50 – TA = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 Newton
Gaya tegangan tali pada balok B:
ΣF = m a
TB – wB = mB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB – 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 Newton
