Contoh soal dan Rumus Kapasitor seri
1. Tiga buah kapasitor dengan kapasitansi masing-masing 1 mF, 2 mF, dan 3 mF dirangkai secara seri dan diberi tegangan 1 volt pada ujung-ujungnya. Pernyataan berikut ini yang benar adalah…
(1) masing-masing kapasitor memiliki muatan listrik yang sama banyak
(2) kapasitor yang besarnya 1 mF menyimpan energi listrik terbesar
(3) pada kapasitor 3 mF bekerja tegangan terkecil
(4) ketiga kapasitor bersama-sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 C
Pembahasan
Diketahui:
Kapasitor 1 = 1 mF = 1 x 10-3 F
Kapasitor 2 = 2 mF = 2 x 10-3 F
Kapasitor 3 = 3 mF = 3 x 10-3 F
Tegangan = 1 Volt
Jawab:
Kapasitor pengganti:
1/C = 1/1 + 1/2 + 1/3
1/C = 6/6 + 3/6 + 2/6
1/C = 11/6
C = 6/11 mF
Muatan listrik total:
Q = C V = (6/11 mF)(1 V) = 6/11 mC = 6/11 x 10-3 C
Tegangan:
V1 = Q/C1 = (6/11 x 10-3 C) : (1 x 10-3 F) = 6/11 : 1 = 6/11 Volt
V2 = Q/C2 = (6/11 x 10-3 C) : (2 x 10-3 F) = 6/11 : 2 = 6/11 x 1/2 = 6/22 Volt
V3 = Q/C3 = (6/11 x 10-3 C) : (3 x 10-3 F) = 6/11 : 3 = 6/11 x 1/3 = 6/33 Volt
(1) Muatan listrik pada masing-masing kapasitor
Q1 = C1 V1 = (1 x 10-3 F)(6/11 V) = 6/11 x 10-3 C
Q2 = C2 V2 = (2 x 10-3 F)(6/22 V) = 12/22 x 10-3 C = 6/11 x 10-3 C
Q3 = C3 V3 = (3 x 10-3 F)(6/33 V) = 18/33 x 10-3 C = 6/11 x 10-3 C
Masing-masing kapasitor memiliki muatan listrik yang sama banyak. Pernyataan 1 benar.
Dengan kata lain, rangkaian seri sehingga arus listrik yang melewati masing-masing kapasitor, sama besar.
(2) Kapasitor yang besarnya 1 mF menyimpan energi listrik terbesar
E1 = 1/2 Q1 V1 = 1/2 (6/11 x 10-3)(6/11) = 1/2 (36/121) x 10-3 = 36/242 x 10-3 J
E2 = 1/2 Q2 V2 = 1/2 (6/11 x 10-3)(6/22) = 1/2 (36/242) x 10-3 = 36/484 x 10-3 J
E3 = 1/2 Q3 V3 = 1/2 (6/11 x 10-3)(6/33) = 1/2 (36/363) x 10-3 = 36/726 x 10-3 J
E1 > E2 > E3
Pernyataan 2 benar.
(3) Pada kapasitor 3 mF bekerja tegangan terkecil
V1 = Q/C1 = (6/11 x 10-3 C) : (1 x 10-3 F) = 6/11 : 1 = 6/11 Volt
V2 = Q/C2 = (6/11 x 10-3 C) : (2 x 10-3 F) = 6/11 : 2 = 6/11 x 1/2 = 6/22 Volt
V3 = Q/C3 = (6/11 x 10-3 C) : (3 x 10-3 F) = 6/11 : 3 = 6/11 x 1/3 = 6/33 Volt
Pernyataan 3 benar.
(4) ketiga kapasitor bersama-sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 C
Muatan listrik total:
Q = C V = (6/11 mF)(1 V) = 6/11 mC = 6/11 x 10-3 C
Pernyataan 4 salah.
Sumber soal:
Soal SBMPTN
