Определите временной интервал движения снаряда.

Решенные задачи по движению снаряда – определение временного интервала

1. Футбольный мяч, отбитый ногой, отрывается от земли под углом θ = 30 ^° к горизонтали с начальной скоростью 10 м/с. Рассчитайте интервал времени, необходимый для достижения максимальной высоты! Ускорение свободного падения равно 10 м/ ^с².

Известно:

Угол (θ) = 30 ^°

Начальная скорость (v _o ) = 10 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: временной интервал для достижения максимальной высоты.

решение:

Вертикальная составляющая начальной скорости:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Интервал времени, необходимый для достижения максимальной высоты, определяется уравнением вертикального движения . Выберем направление вверх положительным, а направление вниз — отрицательным.

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 5 м/с (положительная, направлена ​​вверх)

Ускорение свободного падения (g) = – 10 м/с² ⁽ отрицательное значение, направленное вниз)

Конечная скорость на максимальной высоте (v _t ) = 0

Требуется: временной интервал (t)

решение:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)т

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

2. Тело брошено вверх под углом 30 ^° к горизонтали с начальной скоростью 30 м/с. Рассчитайте время полета! Ускорение свободного падения равно 10 м/ ^с².

Известно:

Угол (θ) = 30 ^°

Начальная скорость (v _o ) = 8 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: временной интервал до момента, когда тело коснется земли.

решение:

Вертикальная составляющая начальной скорости:

v _oy = v _o sin θ = (8 м/с)(sin 30 ^o ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с

Сначала мы вычисляем временной интервал, необходимый для достижения максимальной высоты, используя уравнение вертикального движения.

Выберите направление вверх как положительное, а направление вниз как отрицательное.

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 4 м/с (положительная, направлена ​​вверх)

Ускорение свободного падения (g) = – 10 м/с² ⁽ отрицательное значение, направленное вниз)

Конечная скорость на максимальной высоте (v _t ) = 0

Требуется: временной интервал (t)

решение:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)т

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Интервал времени, необходимый для достижения максимальной высоты, составляет 0.4 с.

Время, проведённое в воздухе, составляет 2 x 0.4 с = 0.8 с.

3. Тело брошено вверх под углом 30 ^° к горизонтали со здания высотой 10 метров. Его начальная скорость составляет 40 м/с. Сколько времени потребуется телу, чтобы достичь земли? Ускорение свободного падения равно 10 м/ ^с².

Известно:

Угол (θ) = 30 ^°

Начальная высота (h₀ ₎ = 10 метров

Начальная скорость (v _o ) = 40 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: Время в воздухе (t)

решение:

Вертикальная составляющая начальной скорости:

v _oy = v _o sin θ = (40 м/с)(sin 30 ^o ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с

Сначала мы вычисляем временной интервал, необходимый для достижения максимальной высоты, используя уравнение вертикального движения.

Выберите направление вверх как положительное, а направление вниз как отрицательное.

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 20 м/с (положительная, направлена ​​вверх)

Ускорение свободного падения (g) = – 10 м/с² ⁽ отрицательное значение, направленное вниз)

Конечная скорость в пике (v _t ) = 0

Требуется: временной интервал (t)

решение:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)т

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунды

Время в воздухе = 2 x 2 секунды = 4 секунды.

Объект находится на высоте 10 метров над землей. 4 секунды — это интервал времени, за который мяч достигает точки, параллельной исходному положению. Мяч продолжает двигаться вниз.

Интервал времени, необходимый для достижения земли, рассчитывается с использованием уравнения свободного падения.

Известно:

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Высота (h) = 10 метров

Требуется: временной интервал (t)

решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

т ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 секунды

Временной интервал = 1.4 секунды.

Общий временной интервал = 4 секунды + 1.4 секунды = 5.4 секунды.

4. Небольшой мяч запускается горизонтально с начальной скоростью v₀ ₌ 15 м/с с высоты здания 5 метров. Рассчитайте время полета ! Ускорение свободного падения равно 10 м/с²^.

Известно:

Высота (h) = 5 метров

Начальная скорость (v _o ) = 15 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: Время в воздухе (т)

решение:

Время пребывания в воздухе рассчитывается с использованием уравнения свободного падения.

Известно:

Высота (h) = 5 метров

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: временной интервал (t)

решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 т ²

т ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 секунда

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Разложите начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие.
2. Определите горизонтальное перемещение.
3. Определите максимальную высоту
4. Определить временной интервал
5. Определите положение объектов
6. Определить конечную скорость