1. Футбольный мяч, отбитый ногой, отрывается от земли под углом θ = 30 ° к горизонтали с начальной скоростью 14 м/с. Рассчитайте конечную скорость до момента удара мяча о землю.
Известно:
Угол ( θ ) = 30 °
Начальная скорость (v o ) = 14 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Требуется: конечная скорость перед тем, как мяч коснется земли.
решение:
Горизонтальная составляющая начальной скорости:
v ox = v o cos θ = (14 м/с)(cos 30 o ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с
Вертикальная составляющая начальной скорости:
v oy = v o sin θ = (14 м/с)(sin 30 o ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с
Конечная скорость в вертикальном направлении
Выберите направление вверх как положительное, а направление вниз как отрицательное.
Известно:
Начальная скорость (v o ) = 7 м/с (положительная, направлена вверх)
Ускорение свободного падения (g) = – 10 м/с² ( отрицательное значение, направленное вниз)
Высота (h) = 0 (объект возвращается в исходное положение)
Требуется: конечная скорость (v t )
решение:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 м/с
Конечная скорость в горизонтальном направлении
Начальная скорость в горизонтальном направлении составляет 7√3 м /с. Скорость постоянна , поэтому конечная скорость равна начальной скорости.
Конечная скорость перед ударом объекта о землю
2. Тело брошено вверх под углом 30 ° к горизонтали со здания высотой 5 метров. Его начальная скорость составляет 10 м/с. Рассчитайте конечную скорость до того, как объект упадет на землю! Ускорение свободного падения равно 10 м/ с².
Известно:
Угол ( θ ) = 30 °
Начальная высота (h₀ ) = 5 метров
Начальная скорость (v o ) = 10 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Требуется: конечная скорость
решение:
Горизонтальная составляющая начальной скорости:
v ox = v o cos θ = (10 м/с)(cos 30 o ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с
Вертикальная составляющая начальной скорости:
v oy = v o sin θ = (10 м/с)(sin 30 o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с
Конечная скорость в вертикальном направлении
Известно:
Начальная скорость (v o ) = 5 м/с (положительная, направлена вверх)
Ускорение свободного падения (g) = – 10 м/с² ( отрицательное значение, направленное вниз)
Высота (h) = -5 м ( отрицательное значение, поскольку земля находится ниже начальной высоты)
Требуется: конечная скорость (v t )
решение:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 м/с
Конечная скорость в горизонтальном направлении
Конечная скорость в горизонтальном направлении составляет 5 √3 м/с.
Конечная скорость
3. Небольшой мяч запускается горизонтально с начальной скоростью v₀ = 8 м/с с высоты здания 12 метров. Рассчитайте конечную скорость мяча до момента удара о землю ! Ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Известно:
Высота (h) = 12 метров
Начальная скорость (v o ) = 8 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Требуется: конечная скорость (v t )
решение:
Горизонтальная составляющая начальной скорости:
v ox = v o = 8 м/с
Вертикальная составляющая начальной скорости:
v oy = 0 м/с
Конечная скорость в вертикальном направлении
рассчитано с использованием уравнения движение свободного падения.
Известно:
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Высота (h) = 12 м
Требуется: конечная скорость (v t )
решение:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 м/с
Конечная скорость в горизонтальном направлении
Начальная скорость в горизонтальном направлении составляет 8 м/с. Скорость постоянна, поэтому начальная скорость равна конечной скорости. Следовательно, конечная скорость в горизонтальном направлении равна 8 м/с.
Конечная скорость
[wpdm_package id = '534 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- Разложите начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие.
- Определите горизонтальное перемещение.
- Определите максимальную высоту
- Определить временной интервал
- Определите положение объекта.
- Определить конечную скорость
