Determine final velocity of projectile motion

1. Футбольный мяч, отбитый ногой, отрывается от земли под углом θ = 30°.^o to the horizontal with an initial speed of 14 m/s. Calculate the final velocity before the ball hits the ground.

Известно:

Угол (θ) = 30^o

Начальная скорость (v_o) = 14 м/с

Ускорение свободного падения (г) = 10 м / с²

В розыске: Final velocity before the ball hits the ground

решение:

Горизонтальная составляющая начальной скорости:

v_ox = V_o cos θ = (14 м/с)(cos 30^o) = (14 м/с)(0.5)√3) = 7√3 м/с

Вертикальная составляющая начальной скорости:

v_oy = V_o sin θ = (14 м/с)(sin 30^o) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Final velocity at vertical direction

Выберите направление вверх как положительное, а направление вниз как отрицательное.

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 7 m/s (positive upward)

Acceleration of gravity (g) = –10 м / с² (отрицательное значение вниз)

Height (h) = 0 (object back to initial position)

В розыске: Конечная скорость (v_t)

решение:

v_t² = V_o² + 2 гх = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Final velocity at horizontal direction

Initial velocity at horizontal direction is 7√3 m/s. Velocity is constant so that final velocity is same as initial velocity.

Final velocity before the object hits the ground

2. A body is projected upward at an angle of 30^o with the horizontal from a building 5 meter high. Its initial speed is 10 m/s. Calculate final velocity before the object hits the ground! Acceleration of gravity is 10 m/s².

Известно:

Угол (θ) = 30^o

Начальная высота (h)_o) = 5 метра

Начальная скорость (v_o) = 10 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

В розыске: Конечная скорость

решение:

Горизонтальная составляющая начальной скорости:

v_ox = V_o cos θ = (10 м/с)(cos 30^o) = (10 м/с)(0.5)√3) = 5√3 м/с

Вертикальная составляющая начальной скорости:

v_oy = V_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Final velocity at vertical direction

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 5 m/s (positive upward)

Ускорение of gravity (g) = –10 м / с² (отрицательное значение вниз)

Height (h) = -5 m (negative because the ground is below the initial height)

В розыске: Конечная скорость (v_t)

решение:

v_t² = V_o² + 2 гх = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 м/с

Final velocity at horizontal direction

Final velocity at horizontal direction is 5√3 РС.

Конечная скорость

3. Небольшой мяч, запущенный горизонтально с начальной скоростью v._o = 8 m/s from a building 12 meters high. Calculate final velocity before ball hits ground! Ускорение свободного падения составляет 10 м/с²²

Известно:

Высота (h) = 12 метров

Начальная скорость (v_o) = 8 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

В розыске: Конечная скорость (v_t)

решение:

Горизонтальная составляющая начальной скорости:

v_ox = V_o = 8 м / с

Вертикальная составляющая начальной скорости:

v_oy = 0 м / с

Final velocity at vertical direction

calculated using equation of движение свободного падения.

Известно:

Acceleration of gravity (g) = 10 м / с²

Высота (h) = 12 м

В розыске: Конечная скорость (v_t)

решение:

v_t² = 2 гх = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 м/с

Final velocity at horizontal direction

Initial velocity at the horizontal direction is 8 m/s. Velocity is constant so that the initial velocity equals the final velocity. So final velocity at horizontal direction is 8 m/s.

Конечная скорость

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Разложите начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие.
2. Определите горизонтальное перемещение.
3. Определите максимальную высоту
4. Определить временной интервал
5. Determine the position of the object
6. Определить конечную скорость