Física

Problemas resolvidos em movimento linear – Objetos em queda livre

1. Um objeto é solto do topo de um penhasco. Observa-se que ele atinge o solo após 3 segundos. Determine sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² ^. Despreze a resistência da água.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 0 (objeto solto)

Intervalo de tempo (t) = 3 segundos

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Velocidade final (v _t )

solução:

A aceleração da gravidade na superfície da Terra tem uma magnitude de 9.8 m/s² ^. Para facilitar os cálculos, usamos 10 m/ ^s².

10 m/s² ^ou 10 m/s/1 segundo significa que a velocidade aumenta linearmente com o tempo em 10 m/s a cada segundo.

Após 1 segundo, a velocidade do objeto é de 10 m/s.

Após 2 segundos, a velocidade do objeto será de 20 m/s.

Após 3 segundos, a velocidade do objeto será de 30 m/s.

Também podemos usar equações cinemáticas para movimento com aceleração constante , como mostrado abaixo.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

A queda livre não possui velocidade inicial (v₀ ₌ 0), portanto a equação acima pode ser alterada como mostrado abaixo:

Equação do movimento de queda livre :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

A velocidade final é de 30 m/s.

[irp]

2. Um corpo cai livremente em repouso, de uma altura de 25 m. Determine (a) a velocidade com que atinge o solo. (b) o tempo que leva para atingir o solo.

A aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 10 m/ ^s².

Conhecido :

Altura (h) = 5 metros

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Desejado :

(a) Velocidade final (v _t )

(b) Intervalo de tempo (t)

solução:

Equação da queda livre:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Velocidade final (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Intervalo de tempo (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 segundo

[irp]

3. Uma bola é solta de uma altura. Determine (a) a aceleração, (b) a distância percorrida após 3 segundos e (c) o tempo no ar, se a velocidade final for de 20 m/s. A aceleração da gravidade é igual a 10 m/s²^.

Conhecido :

Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Desejado :

(a) Aceleração (a)

(b) Distância ou altura (h) se o tempo decorrido (t) for igual a 3 segundos

(c) Intervalo de tempo (t) se v _t = 20 m/s

solução:

Equação da queda livre:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Aceleração (a)

A aceleração é igual à aceleração da gravidade, que é de 10 m/s² ^. Isso significa que a velocidade aumenta em 10 m/s por segundo.

(b) Distância ou altura (h) após t = 3 segundos

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metros

(c) Tempo decorrido (t) se v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 segundos

[irp]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distância e deslocamento
2. Velocidade média e velocidade vetorial média
3. Velocidade constante
4. aceleração constante
5. movimento de queda livre
6. Movimento descendente em queda livre
7. Movimento de subida e descida em queda livre

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento linear – aceleração constante

1. Um carro acelera do repouso até 20 m/s em 10 segundos. Determine a aceleração do carro!

Solução

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 0 (repouso)

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Velocidade final (v _t ) = 20 m/s

Procura-se : Aceleração (a)

solução:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Um carro está desacelerando de 30 m/s até parar em 10 segundos. Determine a aceleração do carro.

Solução

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 30 m/s

Velocidade final (v _t ) = 0

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Procura-se: aceleração (a)

solução:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

O sinal negativo aparece porque a velocidade final é menor que a velocidade inicial.

[irp]

3. Um carro inicia uma aceleração constante de 4 m/s² ^em 1 segundo. Determine a velocidade e a distância após 10 segundos.

Solução

(a) Velocidade

A aceleração de 4 m/s² ^significa que a velocidade aumenta 4 m/s a cada segundo. Após 2 segundos, a velocidade do carro é de 8 m/s. Após 10 segundos, a velocidade do carro é de 40 m/s.

(b) Distância

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 0

Velocidade final (v _t ) = 40 m/s

Aceleração (a) = 4 m/ ^s²

Procura-se: Distância

solução:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metros

[irp]

4. Um carro viaja a uma velocidade constante de 10 m/s e, em seguida, desacelera a uma velocidade constante de 2 m/s² ^{até parar. Determine o tempo decorrido e} a distância percorrida pelo carro até parar.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleração (a) = -2 m/s² ⁽ O sinal negativo aparece porque a velocidade final é menor que a velocidade inicial)

Velocidade final (v _t ) = 0 (repouso)

Procuram-se: Intervalo de tempo e distância

solução:

(a) Intervalo de tempo (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 segundos

(b) Distância

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metros

[irp]

5. Um carro viaja a 40 m/s, desacelera a uma taxa constante de 4 m/s² ^até parar. Determine a velocidade e a distância percorrida após 10 segundos de desaceleração!

Solução

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 40 m/s

Aceleração (a) = -4 m/ ^s²

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Procuram-se: velocidade final (v _t ) e distância (s)

solução:

(a) Velocidade final

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s significa carro parado.

(b) Distância

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metros

[irp]

6. Determine a distância após 10 segundos!

Solução

Distância: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metros

7. Determine a distância após 4 segundos!

Solução

Distância = área do quadrado + área do triângulo

Distância = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metros

8. Determine a distância do carro após 4 segundos!

Solução

Distância = área triangular = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metros

9. Um carro se move a 90 km/h passando por uma viatura policial que para na beira da estrada. Um minuto depois, a viatura policial o persegue a 0.8 m/s² ^. Qual a distância percorrida pela viatura policial até o carro?

Conhecido :

A velocidade do carro (v) = 90 km/h = 90,000 metros / 3600 segundos = 25 metros/segundo

Intervalo de tempo (t) = 1 minuto = 60 segundos

Aceleração do carro da polícia (a) = 0.8 m/ ^s²

Velocidade inicial do carro da polícia (v _o ) = 0 m/s

Procura-se: Distância percorrida pelo carro da polícia

solução:

O carro se move a uma velocidade constante. Distância percorrida pelo carro:

Distância inicial:

s = vt = (25)(60) = 1500 metros

Distância final:

s = vt = (25)(t)

Distância total = 1500 + 25 t

O carro da polícia se move com aceleração constante. Distância percorrida pelo carro da polícia:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Quando a viatura policial alcança o carro, a distância percorrida pela viatura policial é a mesma que a distância percorrida pelo carro.

Distância percorrida de carro = distância percorrida pelo carro da polícia

^{1500 +} 25t = 0.4t²

0.4t² – ^25t – 1500 = 0

Use a fórmula quadrática:

Distância percorrida pela viatura policial:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 metros s = 4 km

10. Um carro se move a uma velocidade constante de 24 m/s e freia de modo que tenha uma desaceleração constante de 0.952 m/s² ^. Determine a velocidade do carro após uma distância de 250 metros.

Conhecido :

Velocidade inicial (v _o ) = 24 m/s

Aceleração (a) = – 0.952 m/s² ⁽ sinal negativo devido à desaceleração )

Distância ( d ) = 250 metros /s

Procura-se: Velocidade do carro após 250 metros.

solução:

Conhecido: velocidade inicial (v_o), aceleração (A), distância (d), Deseja-se: velocidade final (v_t) então use a equação de v_t² = v_o² + 2 para d

v _{_t} = velocidade final , v _{_o} = velocidade inicial , a = aceleração , d = distância

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distância e deslocamento
2. Velocidade média e velocidade vetorial média
3. Velocidade constante
4. aceleração constante
5. movimento de queda livre
6. Movimento descendente em queda livre
7. Movimento de subida e descida em queda livre

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento linear – Velocidade constante

1. Um carro viaja a uma velocidade constante de 10 m/s. Determine a distância após 10 segundos e 60 segundos.

Solução

Uma velocidade constante de 10 metros por segundo significa que o carro percorre 10 metros a cada 1 segundo.

Após 2 segundos, o carro percorre 20 metros.

Após 5 segundos, o carro percorre 50 metros.

Após 10 segundos, o carro percorre 100 metros.

Após 60 segundos, o carro percorre 600 metros.

[irp]

2. Um carro viaja ao longo de uma estrada reta a uma velocidade constante de 72 km/h. Determine a distância percorrida pelo carro após 2 minutos e 5 minutos.

Solução

72 km/h = (72)(1000 metros) / 3600 segundos = 72,000 / 3600 segundos = 20 metros/segundo.

A velocidade constante de 20 metros por segundo significa que o carro percorre 20 metros a cada 1 segundo.

Após 120 segundos ou 2 minutos, o carro percorre 20 metros x 120 = 2400 metros.

Após 300 segundos ou 5 minutos, o carro percorre 20 metros x 300 = 6000 metros.

[irp]

3. Um corpo percorre 100 metros em linha reta em 50 segundos. Determine a velocidade do corpo.

Solução

100 metros / 50 segundos = 10 metros / 5 segundos = 2 metros/segundo.

4. Determine a velocidade de acordo com o diagrama abaixo…

Solução

Velocidade = Distância / tempo decorrido

Velocidade = 2 metros / 1 segundo = 4 metros / 2 segundos = 6 metros / 3 segundos = 8 metros / 4 segundos = 2 metros/segundo.

5. Os carros A e B aproximam-se um do outro em pistas paralelas. Quando a distância entre os dois carros é de 100 metros, o carro A move-se a uma velocidade constante de 10 m/s e o carro B move-se a uma velocidade constante de 40 m/s. Determine (a) a distância percorrida pelo carro A antes de ultrapassar o carro B e (b) o intervalo de tempo até o carro B ultrapassar o carro A.

Solução

O carro A se move a uma velocidade constante de 10 metros por segundo, o que significa que o carro A percorre 10 metros a cada 1 segundo. Após 2 segundos, o carro A percorre 20 metros.

O carro B se move a uma velocidade constante de 40 metros por segundo, o que significa que o carro B percorre 40 metros a cada segundo. Após 2 segundos, o carro B percorre 80 metros.

20 metros + 80 metros = 100 metros.

(a) A distância do carro A antes de ultrapassar o carro B é de 20 metros. A distância do carro B antes de ultrapassar o carro A é de 80 metros.

(b) O intervalo de tempo do carro B antes de ultrapassar o carro A é de 2 segundos. O intervalo de tempo do carro A antes de ultrapassar o carro B é de 2 segundos.

5. Se o velocímetro de um carro marca 108 km/h, determine a distância percorrida pelo carro em um minuto.

solução:

O velocímetro é um instrumento para medir a velocidade. A velocidade de um carro é de 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metros) / 3600 segundos = 30 metros/segundo.

1 minuto = 60 segundos

A velocidade do carro de 30 metros por segundo significa que o carro percorre uma distância de 30 metros em 1 segundo.

Após 1 segundo, o carro percorre uma distância de 1 x 30 metros = 30 metros.

Após 2 segundos, o carro percorre uma distância de 2 x 30 metros = 60 metros.

Após 60 segundos, o carro percorre uma distância de 60 x 30 metros = 1800 metros.

6. Tom lança uma bola diretamente para Andrew . Tom e Andrew estão separados por uma distância de 10.08 metros . A bola é lançada horizontalmente e se move a 20 m/ s (despreze a gravidade). Andrew rebate a bola 4.00 x 10⁻³ ^segundos após o lançamento. Se o rebatedor se move a uma velocidade constante de 5.00 m/s, a bola é rebatida por ele após o rebatedor se mover a uma distância de…

Conhecido :

A distância entre Tom e Andrew é de 10.08 metros.

Velocidade da bola (v) = 20 m/s

O intervalo de tempo (t) = 4 x 10⁻³ ^segundos = 0.004 segundos

Velocidade do rebatedor (v) = 5 m/s

Procurado: A bola é rebatida pelo jogador depois de percorrer uma distância de…

solução:

Distância da bola:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metros

Distância do rebatedor:

s ₂ = vt = 5 t

Distância da bola + distância do rebatedor = distância entre Tom e Andrew.

0.08 + 5t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 segundos

Distância do rebatedor:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metros

7. Um caçador com seu carro está perseguindo um cervo. O carro se move a 72 km/h e o cervo corre a uma velocidade de 64.8 km/h. Quando a distância entre o carro e o cervo é de 2012 metros, o caçador dispara sua espingarda. Os projéteis saem da arma a 200 m/s. Determine o intervalo de tempo entre o momento em que o cervo é atingido pelo tiro.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Conhecido :

Velocidade do carro (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Velocidade do cervo (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

No momento do disparo, a distância entre o carro e o cervo (s) é de 202 metros.

Velocidade de disparo (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Armas empunhadas por caçadores que estão em um carro que se move a uma velocidade de 20 m/s, de modo que a velocidade do carro também se soma à velocidade da bala.

Procura-se: Determinar o intervalo de tempo entre os dois casos em que o cervo foi baleado.

solução:

Imagine carros e cervos se movendo a uma velocidade constante.

Equação: v = s / t ou s = vt

v = velocidade, s = distância, t = intervalo de tempo

Distância = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Distância = Y _p = v _p t = 220 t

Distância percorrida pelo veado = distância percorrida pela bala

202 + 18t = 220t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 segundo

A resposta correta é b.

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distância e deslocamento
2. Velocidade média e velocidade vetorial média
3. Velocidade constante
4. aceleração constante
5. movimento de queda livre
6. Movimento descendente em queda livre
7. Movimento de subida e descida em queda livre

Ler mais

Problemas resolvidos em movimento linear – Velocidade média e velocidade vetorial média

1. Um carro percorre uma estrada reta para leste por 100 metros em 4 segundos e, em seguida, percorre 50 metros para oeste em 1 segundo. Determine a velocidade média e a velocidade vetorial média.

Solução

Distância = 100 metros + 50 metros = 150 metros

Deslocamento = 100 metros – 50 metros = 50 metros, para leste.

Tempo decorrido = 4 segundos + 1 segundo = 5 segundos.

Velocidade média = Distância / tempo decorrido = 150 metros / 5 segundos = 30 metros/segundo.

Velocidade média = Deslocamento / tempo decorrido = 50 metros / 5 segundos = 10 metros/segundo.

[irp]

2. Uma pessoa caminha 4 metros para leste em 1 segundo e, em seguida, caminha 3 metros para norte em 1 segundo. Determine a velocidade média e a rapidez média.

Solução

Distância = 4 metros + 3 metros = 7 metros

Deslocamento = = metros, a nordeste.

Tempo decorrido = 1 segundo + 1 segundo = 2 segundos.

Velocidade média = distância / tempo decorrido = 7 metros / 2 segundos = 3.5 metros/segundo

Velocidade média = deslocamento / tempo decorrido = 5 metros / 2 segundos = 2.5 metros/segundo

[irp]

3. Um corredor percorre uma pista retangular com 50 metros de comprimento e 20 metros de largura. Após percorrer a pista duas vezes, o corredor retorna ao ponto de partida. Se o tempo decorrido for de 100 segundos, determine a velocidade média e a rapidez média.

Solução

Circunferência do retângulo = 2(50 metros) + 2(20 metros) = 100 metros + 40 metros = 140 metros.

Percorre o retângulo 2 vezes = 2(140 metros) = 280 metros.

Distância = 280 metros.

Deslocamento = 0 metros . ( Corredor retorna ao ponto de partida)

Velocidade média = distância / tempo decorrido = 280 metros / 100 segundos = 2.8 metros/segundo.

Velocidade média = deslocamento / tempo decorrido = 0 / 100 segundos = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distância e deslocamento
2. Velocidade média e velocidade vetorial média
3. Velocidade constante
4. aceleração constante
5. movimento de queda livre
6. Movimento descendente em queda livre
7. Movimento de subida e descida em queda livre

Ler mais

Problemas resolvidos em vetores – determine a resultante de dois vetores usando as componentes do vetor.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Determine o vetor resultante.

Solução

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positivo porque tem a mesma direção que o eixo x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -x)

F _1y = F ₁ sen 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positivo porque tem a mesma direção que o eixo y )

F _2y = F ₂ sen 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

A resultante dessas duas forças é 5.7 N.

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Determine o vetor resultante.

Solução

F_1x = F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (Positivo porque tem a mesma direção que o eixo x.)

F _2x = -4 N (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positivo porque tem a mesma direção que o eixo x )

F_1y = F₁ pecado 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (Positivo porque tem a mesma direção que o eixo y.)

F _2y = 0

F_3y = F₃ pecado 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativo) porque tem a mesma direção que o eixo -y.)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

A resultante dessas três forças é 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determine a resultante de um vetor linha.
2. Determine os componentes do vetor
3. Determine a resultante de dois vetores usando o teorema de Pitágoras.
4. Determine a resultante de dois vetores usando a equação dos cossenos.
5. Determine a resultante de dois vetores usando as componentes dos vetores.

Ler mais

Problemas resolvidos em vetores – determine a resultante de dois vetores usando a equação dos cossenos.

1. F ₁ = 10 N e F ₂ = 20 N. Determine o vetor resultante.

[irp]

2. _A₁ = 15 e A₂ ₌ 9. O ângulo entre os dois vetores é de 60 ^° . Determine o vetor resultante.

Solução

[irp]

3. v₁ ₌ 5 e v₂ ₌ 12. O ângulo entre os dois vetores é de 90 ^° . Determine o vetor resultante.

Solução

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determine a resultante de um vetor linha.
2. Determine os componentes do vetor
3. Determine a resultante de dois vetores usando o teorema de Pitágoras.
4. Determine a resultante de dois vetores usando a equação dos cossenos.
5. Determine a resultante de dois vetores usando as componentes dos vetores.

Ler mais

Problemas resolvidos em vetores – determine a resultante de dois vetores usando o teorema de Pitágoras.

1. Determine a resultante dos dois vetores de deslocamento , conforme mostrado na figura abaixo.

[irp]

2. Determine a resultante de duas forças , 12 N e 5 N.

[irp]

3. Um estudante caminha 4 metros para oeste, depois 6 metros para norte e 4 metros para oeste. Determine o deslocamento do estudante.

Solução

O deslocamento é de 10 metros , para noroeste.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determine a resultante de um vetor linha.
2. Determine os componentes do vetor
3. Determine a resultante de dois vetores usando o teorema de Pitágoras.
4. Determine a resultante de dois vetores usando a equação dos cossenos.
5. Determine a resultante de dois vetores usando as componentes dos vetores.

Ler mais

Problemas resolvidos em vetores – determinar componentes de vetores

1. Uma força de 20 Newtons forma um ângulo de 30 ^° com o eixo x. Determine as componentes x e y dessa força.

Solução

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newtons

F _y = F sen 30 ^o = (20)(sen 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

[irp]

2. F₁ ₌ 20 Newtons forma um ângulo de 30 ^° com o eixo y e F₂ ₌ 30 Newtons forma um ângulo de 60 ^° com o eixo -x. Determine as componentes x e y de _F₁ e _F₂.

Solução

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newtons (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newtons (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -x)

F_1y = F₁ sem 60^o = (20)(sen 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positivo porque tem a mesma direção que o eixo y)

F_2y = F₂ sem 60^o = (30)(sen 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -y)

[irp]

3. F₁ ₌ 2 N, F₂ ₌ 4 N, F₃ ₌ 6 N. Determine as componentes x e y de _F₁ , _F₂ e _F₃!

Solução

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newtons (positivo porque tem a mesma direção que o eixo x)

F_2x = F₂ carrinho 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newtons (positivo porque tem a mesma direção que o eixo x)

F_1y = F₁ sem 60^o = (2)(sen 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivo porque tem a mesma direção que o eixo y)

F _{2 y} = F ₂ sen 3 0 ^o = (4)(sen 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newtons (positivo porque tem a mesma direção que o eixo y)

F_3y = F₃ sem 60^o = (6)(sen 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -y)

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determine a resultante de um vetor linha.
2. Determine os componentes do vetor
3. Determine a resultante de dois vetores usando o teorema de Pitágoras.
4. Determine a resultante de dois vetores usando a equação dos cossenos.
5. Determine a resultante de dois vetores usando as componentes dos vetores.

Ler mais

Problemas resolvidos em vetores – determinar a resultante de um vetor em linha

1. Um estudante caminha 10 metros para o norte e depois 4 metros para o sul. O deslocamento do estudante é…

Solução

R = 10 m – 4 m = 6 metros

A magnitude do deslocamento é de 6 metros e a direção do deslocamento é norte.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. Determine o vetor resultante…

Solução

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

A magnitude do vetor resultante é de 25 Newtons, e a direção do vetor resultante é leste ou para a direita.

[irp]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. Determine o vetor resultante…

Solução

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

A magnitude do vetor resultante é de 4 Newtons, e a direção do vetor resultante é leste ou para a direita.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Determine o vetor resultante…

Solução

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

A magnitude do vetor resultante é 0.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determine a resultante de um vetor linha.
2. Determine os componentes do vetor
3. Determine a resultante de dois vetores usando o teorema de Pitágoras.
4. Determine a resultante de dois vetores usando a equação dos cossenos.
5. Determine a resultante de dois vetores usando as componentes dos vetores.

Ler mais