Problemas resolvidos em movimento linear – Objetos em queda livre
1. Um objeto é solto do topo de um penhasco. Observa-se que ele atinge o solo após 3 segundos. Determine sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² . Despreze a resistência da água.
Conhecido :
Velocidade inicial (v o ) = 0 (objeto solto)
Intervalo de tempo (t) = 3 segundos
Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Procura-se: Velocidade final (v t )
solução:
A aceleração da gravidade na superfície da Terra tem uma magnitude de 9.8 m/s² . Para facilitar os cálculos, usamos 10 m/ s².
10 m/s² ou 10 m/s/1 segundo significa que a velocidade aumenta linearmente com o tempo em 10 m/s a cada segundo.
Após 1 segundo, a velocidade do objeto é de 10 m/s.
Após 2 segundos, a velocidade do objeto será de 20 m/s.
Após 3 segundos, a velocidade do objeto será de 30 m/s.
Também podemos usar equações cinemáticas para movimento com aceleração constante , como mostrado abaixo.
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
A queda livre não possui velocidade inicial (v₀ = 0), portanto a equação acima pode ser alterada como mostrado abaixo:
Equação do movimento de queda livre :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 m/s
A velocidade final é de 30 m/s.
[irp]
2. Um corpo cai livremente em repouso, de uma altura de 25 m. Determine (a) a velocidade com que atinge o solo. (b) o tempo que leva para atingir o solo.
A aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 10 m/ s².
Conhecido :
Altura (h) = 5 metros
Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Desejado :
(a) Velocidade final (v t )
(b) Intervalo de tempo (t)
solução:
Equação da queda livre:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) Velocidade final (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 m/s
(b) Intervalo de tempo (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1 segundo
[irp]
3. Uma bola é solta de uma altura. Determine (a) a aceleração, (b) a distância percorrida após 3 segundos e (c) o tempo no ar, se a velocidade final for de 20 m/s. A aceleração da gravidade é igual a 10 m/s².
Conhecido :
Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Desejado :
(a) Aceleração (a)
(b) Distância ou altura (h) se o tempo decorrido (t) for igual a 3 segundos
(c) Intervalo de tempo (t) se v t = 20 m/s
solução:
Equação da queda livre:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) Aceleração (a)
A aceleração é igual à aceleração da gravidade, que é de 10 m/s² . Isso significa que a velocidade aumenta em 10 m/s por segundo.
(b) Distância ou altura (h) após t = 3 segundos
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 metros
(c) Tempo decorrido (t) se v t = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 segundos
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- Distância e deslocamento
- Velocidade média e velocidade vetorial média
- Velocidade constante
- aceleração constante
- movimento de queda livre
- Movimento descendente em queda livre
- Movimento de subida e descida em queda livre
