Determine a resultante de dois vetores usando as componentes do vetor.

Problemas resolvidos em vetores – determine a resultante de dois vetores usando as componentes do vetor.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Determine o vetor resultante.

Solução

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positivo porque tem a mesma direção que o eixo x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -x)

F _1y = F ₁ sen 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positivo porque tem a mesma direção que o eixo y )

F _2y = F ₂ sen 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

A resultante dessas duas forças é 5.7 N.

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Determine o vetor resultante.

Solução

F_1x = F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (Positivo porque tem a mesma direção que o eixo x.)

F _2x = -4 N (negativo porque tem a mesma direção que o eixo -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positivo porque tem a mesma direção que o eixo x )

F_1y = F₁ pecado 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (Positivo porque tem a mesma direção que o eixo y.)

F _2y = 0

F_3y = F₃ pecado 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativo) porque tem a mesma direção que o eixo -y.)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

A resultante dessas três forças é 5.7 N.

[irp]

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1. Determine a resultante de um vetor linha.
2. Determine os componentes do vetor
3. Determine a resultante de dois vetores usando o teorema de Pitágoras.
4. Determine a resultante de dois vetores usando a equação dos cossenos.
5. Determine a resultante de dois vetores usando as componentes dos vetores.