Problemas resolvidos nas leis do movimento de Newton – Segunda lei do movimento de Newton
1. Um objeto de 1 kg é acelerado a uma taxa constante de 5 m/s² . Estime a força resultante necessária para acelerar o objeto.
Conhecido :
Massa (m) = 1 kg
Aceleração (a) = 5 m/ s²
Procura-se : força resultante (∑F)
solução:
Usamos a segunda lei de Newton para obter a força resultante.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s 2 ) = 5 kg m/s 2 = 5 Newtons
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2. Massa de um objeto = 1 kg, força resultante ∑F = 2 Newtons. Determine a magnitude e a direção da aceleração do objeto.
Conhecido :
Massa (m) = 1 kg
Força resultante (∑F) = 2 Newtons
Procura-se : a magnitude e a direção da aceleração (a)
solução:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
A direção da aceleração é igual à direção da força resultante (∑F).
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3. Massa do objeto = 2 kg, F₁ = 5 Newtons, F₂ = 1 Newton. A magnitude e a direção da aceleração são…
Conhecido :
Massa (m) = 2 kg
F1 = 5 Newtons
F2 = 3 Newtons
Procura-se: a magnitude e a direção da aceleração (a)
solução:
força resultante:
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 Newtons
A magnitude da aceleração:
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Direção da aceleração = direção da força resultante = direção de F 1
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4. Massa do objeto = 2 kg, F₁ = 10 Newtons, F₂ = 1 Newton. A magnitude e a direção da aceleração são…
Conhecido :
Massa (m) = 2 kg
F2 = 1 Newtons
F1 = 10 Newtons
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newtons
Procura-se : a magnitude e a direção da aceleração (a)
solução:
Força resultante:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newtons
A magnitude da aceleração:
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Direção da aceleração = direção da força resultante = direção de F 1x
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5. F₁ = 10 Newtons, F₂ = 1 Newton, m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg. A magnitude e a direção da aceleração são…
Conhecido :
Massa 1 (m 1 ) = 1 kg
Massa 2 (m 2 ) = 2 kg
F1 = 10 Newtons
F2 = 1 Newtons
Procura-se : a magnitude e a direção da aceleração (a)
solução:
A força resultante:
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 Newtons
A magnitude da aceleração:
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
A direção da aceleração é igual à direção da força resultante, que por sua vez é igual à direção de F 1.
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6.
Um bloco de 40 kg é acelerado por uma força de 200 N. A aceleração do bloco é de 3 m/ s² . Determine a magnitude da força de atrito que atua sobre o bloco.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Conhecido :
Massa (m) = 40 kg
Força (F) = 200 N
Aceleração (a) = 3 m/ s²
Procura-se: Força de atrito (F g )
solução:
A equação da segunda lei de Newton do movimento
∑ F = ma
∑ F = força resultante, m = massa, a = aceleração
A força F tem direção para a direita, enquanto a força de atrito tem direção para a esquerda (a direção da força de atrito é oposta à direção do movimento do objeto).
Escolha a direita como positiva e a esquerda como negativa.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 Newton
A resposta correta é d.
7. O bloco A, com massa de 100 gramas, é colocado acima do bloco B, com massa de 300 gramas, e então o bloco B é empurrado verticalmente para cima com uma força de 5 N. Determine a força normal exercida pelo bloco B sobre o bloco A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Conhecido :
Força (F) = 5 Newtons
Massa do bloco A (m A ) = 100 gramas = 0.1 kg
Massa do bloco B (m B ) = 300 gramas = 0.3 kg
Aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso do bloco A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 Newton
Peso do bloco B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s 2 ) = 3 kg m/s 2 = 3 Newtons
Procura-se: Força normal exercida pelo bloco B sobre o bloco A.
solução:
Existem diversas forças que atuam em ambos os blocos, conforme mostrado na figura.
F = força de empuxo (atua no bloco B)
w A = peso do bloco A (atua sobre o bloco A)
w B = peso do bloco B (atua sobre o bloco B)
N A = força normal exercida pelo bloco B sobre o bloco A (Atua no bloco A)
N A ' = força normal exercida pelo bloco A sobre o bloco B (Atua sobre o bloco B)
Aplique a segunda lei de Newton em ambos os blocos:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A e N A ' são forças de ação e reação que têm a mesma magnitude, mas direções opostas, portanto são eliminadas da equação.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Aplique a segunda lei de Newton ao bloco A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newtons
A resposta correta é b.
8. Um objeto com peso de 4 N é sustentado por uma corda e uma polia. Uma força de 2 N atua sobre o bloco e uma extremidade da corda é puxada por uma força de 9 N. Determine a força resultante que atua sobre o objeto X.
A. 3 N para cima
B. 4 N para baixo
C. 9 N para cima
D. 9 N para baixo
Conhecido :
Peso de X (w X ) = 4 Newtons
Força de tração (F x ) = 2 Newtons
Força de tensão (F T ) = 9 Newtons
Procura-se: Força resultante atuando sobre o objeto
solução:
Forças verticais ascendentes que atuam sobre um objeto
A força de tensão tem a mesma magnitude em todas as partes da corda. Portanto, a força de tensão é de 9 N.
Forças verticais descendentes que atuam sobre um objeto
Existem duas forças que atuam sobre o objeto X e ambas as forças são verticalmente para baixo, a componente horizontal do peso w x e a componente horizontal da força F x.
A força resultante atua sobre o objeto.
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
A força resultante que atua sobre o objeto X é de 3 Newtons, verticalmente para cima.
A resposta correta é a A.
9. Um objeto está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal lisa. Uma força de 16 N atua sobre o objeto, fazendo com que ele acelere a 2 m/s² . Se o mesmo objeto estiver em repouso sobre uma superfície horizontal rugosa, de modo que a força de atrito atua sobre ele seja de 2 N, determine a aceleração do objeto se a mesma força de 16 N atuar sobre ele.
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/ s²
Conhecido :
Força (F) = 16 Newtons = 16 kg m/ s²
Aceleração (a) = 2 m/ s²
Força de atrito (F fric ) = 2 Newtons = 2 kg m/s 2
Procura-se: Aceleração do objeto?
solução:
Superfície horizontal lisa (sem força de atrito):
∑F = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16/2
m = 8 kg
A massa do objeto é de 8 quilogramas.
Superfície horizontal rugosa (existe uma força de atrito):
∑F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
A aceleração do objeto é de 1.75 m/ s².
A resposta correta é a A.
10. Tom e Andrew empurram um objeto no chão liso. Tom empurra o objeto com uma força de 5.70 N. Se a massa do objeto é de 2.00 kg e a aceleração que ele experimenta é de 2.00 m/ s² , determine a magnitude e a direção da força exercida por Tom.
A. 1.70 N e sua direção é oposta à força exercida por André.
B. 1.70 N e sua direção é a mesma da força exercida por Andrew
C. 2.30 N e sua direção é oposta à força exercida por Andrew.
D. 2.30 N e sua direção é a mesma da força exercida por Andrew.
Conhecido :
Força de empurrão exercida por Andrew (F 1 ) = 5.70 Newton
Massa do objeto (m) = 2.00 kg
Aceleração (a) = 2.00 m/ s²
Procura-se: Magnitude e direção da força exercida por Tom (F 2 )?
solução:
Aplique a segunda lei de Newton:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 Newton
O sinal negativo indica que (F 2 ) é oposto à força de empurrão exercida por Andrew (F 1 ).
A resposta correta é a A.
11. Se a massa do bloco for a mesma, qual figura mostra a menor aceleração?
Solução
Força resultante A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtons, para a esquerda
Força resultante B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtons, para a direita
Força resultante C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtons, para a direita
Força resultante D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtons, para a direita
A equação da segunda lei de Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = aceleração, ΣF = força resultante, m = massa
Com base na fórmula acima, a aceleração (a) é diretamente proporcional à força resultante (ΣF) e inversamente proporcional à massa (m). Se a massa de um objeto for a mesma, quanto maior a força resultante, maior a aceleração, e vice-versa.
Com base no cálculo acima, a menor força resultante é de 1 Newton, portanto a aceleração também é a menor.
A resposta correta é b.
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12. Algumas forças atuam sobre um objeto com massa de 20 kg, conforme mostrado na figura abaixo.
Determine a aceleração do objeto.
Conhecido :
Massa do objeto (m) = 20 kg
Força resultante (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Procura-se: Aceleração de um objeto
solução:
A aceleração do objeto foi calculada usando a equação da segunda lei de Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
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13. Qual das afirmações abaixo descreve a terceira lei de Newton?
(1) Os passageiros foram empurrados para a frente quando o ônibus freou repentinamente.
(2) Livros em papel não caem quando o papel é puxado rapidamente
(3) Ao andar de skate, quando o pé empurra o chão para trás, o skate desliza para a frente.
(4) Os arcas são empurrados para trás, os barcos avançam
solução:
(1) Primeira lei de Newton
(2) Primeira lei de Newton
(3) Terceira lei de Newton
(4) Terceira lei de Newton
[wpdm_package id = '470 ′]
- Massa e peso
- Força normal
- Segunda lei do movimento de Newton
- Força de fricção
- Movimento em uma superfície horizontal sem força de atrito
- O movimento de dois corpos com a mesma aceleração sobre uma superfície horizontal rugosa sob a ação da força de atrito.
- Movimento em um plano inclinado sem força de atrito
- Movimento em um plano inclinado áspero com a força de atrito
- Movimento em um elevador
- O movimento dos corpos é conectado por cordas e polias.
- Dois corpos com a mesma magnitude de aceleração
- Deslizando em uma curva plana – dinâmica do movimento circular
- Curvando uma curva inclinada – dinâmica do movimento circular
- Movimento uniforme em um círculo horizontal
- Força centrípeta no movimento circular uniforme
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Solução