ਕਾਰਜ-ਗਤੀ ਊਰਜਾ :
1. ਇੱਕ 5000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਕਾਰ ਜੋ ਆਰਾਮ ਤੋਂ 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚੱਲਦੀ ਹੈ। ਕਾਰ 'ਤੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਕੰਮ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 5000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (v o ) = 0 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ ( ਕਾਰ ਆਰਾਮ )
ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v t ) = 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ : ਨੈੱਟਵਰਕ
ਹੱਲ:
ਕਾਰਜ-ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਸਿਧਾਂਤ :
W ਨੈੱਟ = Δ EK
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ਨੈੱਟ ਵਰਕ
Δ EK = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ
m = ਪੁੰਜ (ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ),
v t = ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (m/s),
v o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (m/s)।
ਨੈੱਟਵਰਕ:
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ (5000)(20 2 - 0 2 )
W ਕੁੱਲ = (2500)(400 – 0)
W ਕੁੱਲ = (2500)(400)
W ਨੈੱਟ = 1000,000 ਜੂਲ
[ਆਈਆਰਪੀ]
2. ਇੱਕ 10-ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਸਤੂ 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਤੋਂ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਤੱਕ ਤੇਜ਼ ਹੋ ਗਈ। ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਕੰਮ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ!
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 10 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (v o ) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v t ) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ : ਨੈੱਟਵਰਕ
ਹੱਲ:
ਨੈੱਟਵਰਕ:
W ਨੈੱਟ = Δ EK
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ (10)(10 2 - 5 2 )
W ਕੁੱਲ = (5)(100 – 25)
W ਕੁੱਲ = (5)(75)
W ਨੈੱਟ = 375 ਜੂਲ
3. ਇੱਕ 2000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਕਾਰ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਤੋਂ 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਤੱਕ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਾਰ 'ਤੇ ਕੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਕਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 2000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (v o ) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v t ) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਨੈੱਟਵਰਕ
ਹੱਲ:
ਨੈੱਟਵਰਕ:
W ਨੈੱਟ = Δ EK
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ (2000)(5 2 - 10 2 )
W ਕੁੱਲ = (1000)(25 – 100)
W ਕੁੱਲ = (1000)(-75)
W ਨੈੱਟ = -75,000 ਜੂਲ
ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਸ਼ੁੱਧ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ।
4. ਇੱਕ 10-ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਸਤੂ 'ਤੇ 12 ਸਕਿੰਟਾਂ ਲਈ 60-N ਸਥਿਰ ਬਲ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ। ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ 6 m/s ਹੈ ਅਤੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
(1) ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ 30,240 ਜੂਲ ਹੈ।
(2) ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ ਊਰਜਾ 30,240 ਜੂਲ ਹੈ
(3) ਪਾਵਰ 2,520 ਵਾਟ ਹੈ
(4) ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ 180 ਜੂਲ ਹੈ।
ਸਹੀ ਕਥਨ ਹਨ...
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਬਲ (F) = 60 N
ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t) = 12 ਸਕਿੰਟ
ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 10 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 6 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਹੀ ਬਿਆਨ
ਹੱਲ:
ਵਸਤੂ ਦਾ ਪ੍ਰਵੇਗ:
ΈF = ਮਾ
60 = 10 ਅ
a = 60 / 10 = 6 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ:
v t = v o + at
v t = 6 + (6)(12)
v t = 6 + 72
v t = 78 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
12 ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ :
2 ਤੇ s = v o t + 1/2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
ਸ = 72 + 432
s = 504 ਮੀਟਰ
(1) ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ
W = F s = (60)(504) = 30,240 ਜੂਲ
(2) ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ ਊਰਜਾ
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 ਜੂਲਸ
(3) ਸ਼ਕਤੀ
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 ਜੂਲ/ਸੈਕਿੰਡ
(4) ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 ਜੂਲ
[ਆਈਆਰਪੀ]
5. ਵੱਡਾ ਕੰਮ ਵਸਤੂ ਨੰਬਰ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ...
ਹੱਲ:
ਸ਼ੁੱਧ ਕੰਮ = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ਵੱਡਾ ਕੰਮ:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 ਜੂਲ
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 ਜੂਲ
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 ਜੂਲ
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 ਜੂਲ
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 ਜੂਲ
6. ਇੱਕ 4000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਕਾਰ 25 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਚੱਲਦੀ ਹੈ। ਕਾਰ ਦੀ ਗਤੀ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਕਾਰ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ 15 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੋ ਜਾਵੇ। ਕਾਰ 'ਤੇ ਕੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 4000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 25 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ (v t ) = 15 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ : ਕਾਰ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ
ਹੱਲ:
W ਨੈੱਟ = ½ ਮੀਟਰ (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 ਜੂਲ = -800 kJ
[ਆਈਆਰਪੀ]
7. 5 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ 6 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੁੱਟਿਆ ਗਿਆ 0.1-ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ। ਜੇਕਰ ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ , ਤਾਂ 2 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 0.1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਉਚਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ (h) = 5 ਮੀਟਰ – 2 ਮੀਟਰ = 3 ਮੀਟਰ
ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: 2 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗਤੀ ਊਰਜਾ।
ਹੱਲ:
ਪ੍ਰਜੈਕਟਾਈਲ ਗਤੀ ਨੂੰ ਗਤੀ ਦੇ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦਾ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਕੇ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਸਥਿਰ ਵੇਗ ਗਤੀ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਮੁਕਤ ਗਿਰਾਵਟ ਗਤੀ ਜਾਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ = ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ।
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 ਜੂਲ।
ਅੰਤਿਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ।
KE = 3 ਜੂਲ।
8. ਇੱਕ 1000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਕਾਰ ਆਰਾਮ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 1000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 0
ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ (v t ) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਕੰਮ (W) ਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
ਹੱਲ:
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ:
W ਨੈੱਟ = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 ਜੂਲ
[ਆਈਆਰਪੀ]
9. ਇੱਕ 500 ਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ 2. ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਐਮਐਸ -2 ਹੈ । ਜਦੋਂ ਗੇਂਦ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਭਾਰ ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ :
ਗੇਂਦ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 500 ਗ੍ਰਾਮ = 0.5 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ (v t ) = 0 (ਉੱਚਤਮ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਵੇਗ)
ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਭਾਰ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਕੰਮ (W) ਡੌਨ
ਹੱਲ:
ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸ਼ੁੱਧ ਕੰਮ = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ।
W ਨੈੱਟ = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ ਊਰਜਾ, KE o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ, m = ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ, v t = ਵਸਤੂ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ, v o = ਵਸਤੂ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ।
ਨੈੱਟਵਰਕ:
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
W ਨੈੱਟ = (0.25)(-100) = -25 ਜੂਲ
ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਗੇਂਦ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਸਿੱਧੀ ਹੈ ਅਤੇ ਭਾਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਸਿੱਧੀ ਹੈ।
10. ਇੱਕ 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਸਤੂ ਮੁਫ਼ਤ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਉਚਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ = 2.5 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ms -2 ਹੈ । ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਗੇਂਦ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 0 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਉਚਾਈ (h) = 2.5 ਮੀਟਰ
ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਵਿਸਥਾਪਨ ਦੌਰਾਨ ਨੈੱਟ ਵਰਕ
ਹੱਲ:
ਗੇਂਦ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ (v t )
ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ। ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2 , ਗੇਂਦ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ (h) = 2.5 ਮੀਟਰ। ਲੋੜੀਂਦਾ: ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ।
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
v t = √2(25)
v t = 5√2
ਨੈੱਟ ਵਰਕ = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W ਨੈੱਟ = ½ (25)(2) = 25 ਜੂਲ
[ਆਈਆਰਪੀ]
11. ਇੱਕ 2-ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਸਤੂ 72 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟੇ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। 400 ਮੀਟਰ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਵਸਤੂ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ 144 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ms -2 ਹੈ । ਕੁੱਲ ਕੰਮ ਲੱਭੋ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 72 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟਾ = 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ (v t ) = 144 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟਾ = 40 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਦੂਰੀ = 400 ਮੀਟਰ
ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਨੈੱਟਵਰਕ
ਹੱਲ:
ਸ਼ੁੱਧ ਕੰਮ = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W ਨੈੱਟ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ਜੂਲ
12. ਇੱਕ 2-ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਸਤੂ 2 ms -1 ਤੇ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ 21 ਜੂਲ ਹੈ। ਵਸਤੂ ਦਾ ਅੰਤਮ ਵੇਗ ਕੀ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਕੰਮ (W) = 21 ਜੂਲ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ (v t )
ਹੱਲ:
W ਨੈੱਟ = ΔEK
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = 1/2 ਮੀਟਰ ਵਟ 2 -1/2 ਮੀਟਰ ਵਟ 2
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = 1/2 ਮੀਟਰ (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = 2 – 4
v t 2 = 21 + 4 = 25
v t = √25
v t = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
[ਆਈਆਰਪੀ]
1 3. 16 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੇ ਪੁੰਜ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ 'ਤੇ 8 N ਸਥਿਰ ਬਲ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੈ, ਤਾਂ 4 ਸਕਿੰਟਾਂ ਲਈ ਬਲ ਦੇ ਕੰਮ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਸਥਿਰ ਬਲ (F) = 8 ਨਿਊਟਨ
ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 16 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਵਸਤੂ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (v o ) = 0 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਵਸਤੂ (t) 'ਤੇ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਬਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ = 4 ਸਕਿੰਟ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v t )
ਹੱਲ:
ਕੰਮ = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ
W = KE ਅੰਤਿਮ – KE ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— ਸਮੀਕਰਨ 1
ਕੰਮ = ਬਲ x ਵਿਸਥਾਪਨ
ਡਬਲਯੂ = ਐਫ ਡੀ
ਡਬਲਯੂ = 8 ਦਿਨ
ਵਿਸਥਾਪਨ (d) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗੈਰ-ਇਕਸਾਰ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
d = v o t + ½ 2 ਤੇ
d = ਵਿਸਥਾਪਨ, v o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ, t = ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ, a = ਪ੍ਰਵੇਗ
d = 0 + ½ 2 ਤੇ = ½ 2 ਤੇ —-> a = (v t – v o ) / t = v t / t
d = ½ (v t / t) t 2
d = ½ (v t ) t
ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਿਸਥਾਪਨ (d) ਨਾਲ ਕੰਮ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਸਥਾਪਨ (d) ਬਦਲੋ:
ਡਬਲਯੂ = 8 ਦਿਨ
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— ਸਮੀਕਰਨ 2
ਸਮੀਕਰਨ 1 = ਸਮੀਕਰਨ 2
ਵਾ = ਡਬਲਯੂ
½ ਮੀਟਰ ਵਟ 2 = (4)(ਵਟ ) (ਟ)
½ ਮੀਟਰ ਵਟ = (4)(t)
½ (16)(v t ) = 4(4)
8 ਵਟਾਂਦਰਾ = 16
v t = 16 / 8
v t = 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
14. ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਤੋਂ 2 ਗੁਣਾ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਲੋੜੀਂਦਾ ਕੰਮ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ...
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (v o ) = 1 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v t ) = 2 x ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ = 2 x 1 = 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਕੰਮ
ਹੱਲ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ:
KE ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
ਜਦੋਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਉਸਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਤੋਂ 2 ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ ਊਰਜਾ:
TO ਅੰਤਮ = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
ਕਾਰਜ-ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ:
ਕੰਮ = ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ
ਕੰਮ = ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ ਊਰਜਾ - ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ
ਕੰਮ = 2 – 0.5
ਕੰਮ = 1.5
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ = 0.5
ਕੰਮ = 3 x 0.5 = 1.5
ਇਸਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਦਾ 3 ਗੁਣਾ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
15. 1500 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਭਾਰ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਕਾਰ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਨਿਰਵਿਘਨ ਖਿਤਿਜੀ ਸੜਕ 'ਤੇ 36 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟੇ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚੱਲਦੀ ਹੈ। ਕਾਰ 72 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟੇ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਵਧੀ। ਕਾਰ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੰਮ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਕਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 1500 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਕਾਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (v o ) = 36 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟਾ = 36,000 ਮੀਟਰ / 3600 ਸਕਿੰਟ = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਕਾਰ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v t ) = 72 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟਾ = 72,000 ਮੀਟਰ / 3600 ਸਕਿੰਟ = 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਕਾਰ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਕੰਮ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ
ਹੱਲ:
ਕਾਰਜ-ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ:
W = EK ਅੰਤਿਮ – EK ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
ਪ = ½ (1500)(400 – 100)
ਪੱਛਮ = ½ (1500)(300)
ਡਬਲਯੂ = (1500)(150)
W = 225,000 ਜੂਲ
16. 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਭਾਰ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ 72 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ -1 ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ । 400 ਮੀਟਰ ਤੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਸਿੱਧੀ ਸੜਕ 'ਤੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ 144 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ -1 ਹੈ । ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਕੰਮ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (v o ) = 72 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟਾ = 72,000 ਮੀਟਰ / 3600 ਸਕਿੰਟ = 20 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ
ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (v t ) = 144 ਕਿਲੋਮੀਟਰ/ਘੰਟਾ = 144,000 ਮੀਟਰ / 3600 ਸਕਿੰਟ = 40 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ
ਵਸਤੂ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ = 400 ਮੀਟਰ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਕੰਮ
ਹੱਲ:
ਕਾਰਜ-ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸ਼ੁੱਧ ਕਾਰਜ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
W net = TO ਅੰਤਿਮ – TO ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ
W ਨੈੱਟ = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ m (v t 2 – v o 2 )
ਡਬਲਯੂ ਨੈੱਟ = ½ (2) (40 2 - 20 2 )
W ਨੈੱਟ = 1600 – 400
W ਨੈੱਟ = 1200 ਜੂਲ
ਵਰਣਨ:
W = ਕੰਮ, KE = ਗਤੀ ਊਰਜਾ
ਗਤੀਆਤਮਿਕ ਊਰਜਾ
17. ਇੱਕ 10 ਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਗੋਲੀ ਜੋ 100 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਹੀ ਹੈ। ਗੋਲੀ ਦੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਗੋਲੀ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 10 ਗ੍ਰਾਮ = 10/1000 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ = 1/100 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ = 0.01 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਗੋਲੀ ਦੀ ਗਤੀ (v) = 100 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਗਤੀ ਊਰਜਾ
ਹੱਲ:
ਕੇਈ = 1/2 ਐਮਵੀ 2
KE = 1/2 (0,01 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(100 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ) 2
KE = 1/2 (0,01 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ) (10.000 ਮੀਟਰ 2 / ਸਕਿੰਟ 2 )
KE = (0,01 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ) (5000 ਮੀਟਰ 2 / ਸਕਿੰਟ 2 )
KE = 50 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ 2 /s 2
KE = 50 ਜੂਲ
[wpdm_package id='1191']
- ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ
- ਕੰਮ-ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਊਰਜਾ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ
- ਕੰਮ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਸਿਧਾਂਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ
- ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ
- ਲਚਕੀਲੇ ਸਪਰਿੰਗ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ
- ਬਿਜਲੀ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ
- ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਲਈ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਉਪਯੋਗ
- ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਗਤੀ ਲਈ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਉਪਯੋਗ
- ਇੱਕ ਵਕਰ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਗਤੀ ਲਈ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਉਪਯੋਗ
- ਝੁਕੇ ਹੋਏ ਤਲ 'ਤੇ ਗਤੀ ਲਈ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਉਪਯੋਗ
- ਪ੍ਰਜੈਕਟਾਈਲ ਗਤੀ ਲਈ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਉਪਯੋਗ
ਹੋਰ ਪੜ੍ਹੋ
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਕਾਰਜ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਸਿਧਾਂਤ:
