ਚੱਕਰੀ ਗਤੀ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

ਸਰਕੂਲਰ ਮੋਸ਼ਨ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

1. ਇੱਕ 10-ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ 4 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸਥਿਰ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ 0.5 ਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ:

1) ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 4/π Hz ਹੈ।

2) ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਪ੍ਰਵੇਗ 32 ms ^{-2 ਹੈ}

3) ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਫੋਰਸ 320 N ਹੈ

4) ਸਮਾਂ 4π s ਹੈ।

ਕਿਹੜੇ ਸੱਚੇ ਬਿਆਨ ਹਨ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 10 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ

ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ (v) = 4 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ

ਚੱਕਰ (r) ਦਾ ਘੇਰਾ = 0.5 ਮੀਟਰ

ਹੱਲ:

1) ਚੱਕਰ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ

v = 2 π rf

4 = 2 π (0.5) f

4 = π f

f = 4/π ਹਰਟਜ਼

2) ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਪ੍ਰਵੇਗ

a _s = v ² / r = 4 ² / 0,5 = 16 / 0,5 = 32 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

3) ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਫੋਰਸ

F = ਮਾ _s = (10)(32) = 320 N

4) ਮਿਆਦ

T = 1 : f = 1 : 4/π = 1 x π/4 = π/4

2. ਇੱਕ ਵਸਤੂ 6 ਮੀਟਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ 2 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 16 ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਰੇਡੀਅਸ (r) = 6 ਮੀਟਰ

ਕੋਣੀ ਵੇਗ (ω) = 16 ਚੱਕਰ / 2 ਮਿੰਟ = 8 ਚੱਕਰ / ਮਿੰਟ = 8 ਚੱਕਰ / 60 ਸਕਿੰਟ = 0.13 ਚੱਕਰ / ਸਕਿੰਟ।

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ (v)?

ਹੱਲ:

v = r ω = (6 ਮੀਟਰ)(0.13 ਚੱਕਰ/ਸੈਕਿੰਡ) = 0.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ:

1 ਕ੍ਰਾਂਤੀ = 2π ਰੇਡੀਅਨ = 2(3.14) = 6.28 ਰੇਡੀਅਨ

ਕੋਣੀ ਵੇਗ = 8 (6.28) ਰੇਡੀਅਨ / 60 ਸਕਿੰਟ = 50.24 ਰੇਡੀਅਨ / 60 ਸਕਿੰਟ = 0.84 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ

v = r ω = (6 ਮੀਟਰ)(0.84 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ) = 5.04 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ।

3. 20/π cm ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਵਸਤੂ 1 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ 4 ਵਾਰ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਰੇਡੀਅਸ (r) = 20/π ਸੈਮੀ = 20 / 3.14 ਸੈਮੀ = 6.4 ਸੈਮੀ = 0.064 ਮੀਟਰ

ਕੋਣੀ ਵੇਗ (ω) = 4 ਚੱਕਰ / 1 ਸਕਿੰਟ = 4 ਚੱਕਰ / ਸਕਿੰਟ।

1 ਕ੍ਰਾਂਤੀ = (2)(3.14) ਰੇਡੀਅਨ = 6.28 ਰੇਡੀਅਨ

ਕੋਣੀ ਵੇਗ (ω) = (4)(6.28) ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ = 25.12 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਵਸਤੂ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ (v)

ਹੱਲ:

v = r ω = (0.064 ਮੀਟਰ)(25.12 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ) = 1.6 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

4. ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ, ਵਸਤੂ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ... ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਹੱਲ:

ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

v = ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ

d = 2πr = ਘੇਰਾ

T = ਪੀਰੀਅਡ = ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮਾਂ।

5. ਇੱਕ ਵਸਤੂ 50 ਮੀਟਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ 120 rpm ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਕੀ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਰੇਡੀਅਸ (r) = 50 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0.5 ਮੀਟਰ

ਕੋਣੀ ਵੇਗ (ω) = 120 rpm = 120 ਚੱਕਰ / 1 ਮਿੰਟ = 120 ਚੱਕਰ / 60 ਮਿੰਟ = 2 ਚੱਕਰ / 1 ਸਕਿੰਟ

1 ਕ੍ਰਾਂਤੀ = 2π ਰੇਡੀਅਨ

ਕੋਣੀ ਵੇਗ (ω) = 2 (2π ਰੇਡੀਅਨ) / 1 ਸਕਿੰਟ = 4π ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (T) ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ (v)

ਹੱਲ:

ਪੀਰੀਅਡ (T):

ਪੀਰੀਅਡ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਵਸਤੂ 1 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਦੋ ਚੱਕਰ ਘੁੰਮਾਉਂਦੀ ਹੈ = ਪ੍ਰਤੀ 0.5 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ 1 ਚੱਕਰ। ਮਿਆਦ = 0.5 ਸਕਿੰਟ।

ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ (v):

v = r ω = (0.5 ਮੀਟਰ)(4π ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ) = 2π ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ।

ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਟੈਂਜੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਪੀਡ ਅਤੇ ਐਂਗੁਲਰ ਸਪੀਡ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਟੈਂਜੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਪੀਡ ਇੱਕ ਘੁੰਮਦੀ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਬਿੰਦੂ ਆਪਣੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਮਾਰਗ 'ਤੇ ਕਿੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਐਂਗੂਲਰ ਸਪੀਡ ਇਸ ਗੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਨਾਲ ਕੋਣ ਕਿੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਟੈਂਜੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਪੀਡ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ (m/s) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਐਂਗੂਲਰ ਸਪੀਡ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ (rad/s) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਪ੍ਰਵੇਗ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਪ੍ਰਵੇਗ ਉਹ ਪ੍ਰਵੇਗ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਗੋਲਾਕਾਰ ਰਸਤੇ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਰਸਤੇ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਪ੍ਰਵੇਗ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ $a_{c} = v ^{2 /r}$ ਜਿੱਥੇ $v$ ਟੈਂਜੈਂਸ਼ੀਅਲ ਗਤੀ ਹੈ ਅਤੇ $r$ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਸਥਿਰ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਵੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਕਿਉਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕਸਾਰ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ (ਜਾਂ ਆਕਾਰ) ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨੂੰ ਵੇਗ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਵੇਗ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਦੋਵੇਂ ਹਨ, ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਗਠਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਕੇਂਦਰ-ਪ੍ਰਵੇਗ ਪ੍ਰਵੇਗ ਹੈ।
ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਬਣਾਈ ਰੱਖਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਲ ਵਸਤੂ ਦੇ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਬਣਾਈ ਰੱਖਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਲ ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਫੋਰਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: $F_{c} = m \times a_{c} = m \times v ^{2 /r}$
ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਕਾਰ ਤੇਜ਼ ਮੋੜ ਲੈਂਦੀ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗੋਲ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ) ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਧੱਕਾ ਕਿਉਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਇਹ "ਕਾਲਪਨਿਕ" ਸੈਂਟਰਿਫਿਊਗਲ ਫੋਰਸ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਮਝਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਬਲ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਗੋਲਾਕਾਰ ਰਸਤੇ ਵਿੱਚ ਚੱਲ ਰਹੇ ਸਰੀਰ 'ਤੇ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਧੱਕਾ ਜਾਂ ਖਿੱਚ ਦੇ ਅਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਬਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਸਰੀਰ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਚੱਲਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਨਿਯਮ), ਪਰ ਕਾਰ ਦੀਆਂ ਕੰਧਾਂ ਜਾਂ ਸੀਟਬੈਲਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਚਲਦੇ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਬਲ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਧੱਕੇ ਜਾਣ ਦੀ ਭਾਵਨਾ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਰਗੜ ਕੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਕਾਰ ਸੜਕ 'ਤੇ ਮੁੜ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਟਾਇਰਾਂ ਅਤੇ ਸੜਕ ਵਿਚਕਾਰ ਰਗੜ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਬਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਾਰ ਨੂੰ ਮੋੜਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਕਾਫ਼ੀ ਰਗੜ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਕਾਰ ਸਲਾਈਡ ਜਾਂ ਫਿਸਲ ਜਾਵੇਗੀ, ਆਪਣੇ ਉਦੇਸ਼ਿਤ ਗੋਲਾਕਾਰ ਮਾਰਗ 'ਤੇ ਚੱਲਣ ਵਿੱਚ ਅਸਫਲ ਰਹੇਗੀ।
ਜੇਕਰ ਗੋਲਾਕਾਰ ਰਸਤੇ ਦਾ ਘੇਰਾ ਅੱਧਾ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਪਰ ਗਤੀ ਉਹੀ ਰਹੇ ਤਾਂ ਕੇਂਦਰੀਕਰਨ ਬਲ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦਾ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਜੇਕਰ ਘੇਰਾ ਅੱਧਾ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਅਤੇ ਗਤੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ ਕੇਂਦਰੀ ਬਲ ਦੁੱਗਣਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੇਂਦਰੀ ਬਲ ਘੇਰੇ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰੀਕਰਨ ਬਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕੇਂਦਰੀਕਰਨ ਬਲ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਰੱਖ ਸਕਦੇ?
ਉੱਤਰ : ਸੈਂਟਰਿਫਿਊਗਲ ਬਲ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਸ਼ੀਲ ਜਾਂ "ਕਾਲਪਨਿਕ" ਬਲ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਘੁੰਮਦੇ ਰੈਫਰੈਂਸ ਫਰੇਮ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਧੱਕਦਾ ਜਾਪਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗੋਲਾਕਾਰ ਮਾਰਗ ਵਿੱਚ ਜਾਣ ਲਈ, ਕੇਂਦਰ ਵੱਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਅਸਲ ਬਲ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸੈਂਟਰਿਫਿਊਗਲ ਬਲ ਹੈ। ਸੈਂਟਰਿਫਿਊਗਲ ਬਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗਤੀ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਸੈਂਟਰਿਫਿਊਗਲ ਬਲ ਦੀ ਕੋਈ ਧਾਰਨਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ।
ਧਰਤੀ ਅਤੇ ਚੰਦਰਮਾ ਵਿਚਕਾਰ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਚੰਦਰਮਾ ਦੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਪੰਧ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਹੈ?
ਉੱਤਰ : ਧਰਤੀ ਅਤੇ ਚੰਦਰਮਾ ਵਿਚਕਾਰ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਇੱਕ ਕੇਂਦਰ-ਬਲ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਚੰਦਰਮਾ ਨੂੰ ਧਰਤੀ ਦੁਆਲੇ ਆਪਣੀ ਔਰਬਿਟ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਗੁਰੂਤਾ ਖਿੱਚ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਚੰਦਰਮਾ ਆਪਣੇ ਗੋਲ (ਜਾਂ ਹੋਰ ਸਹੀ, ਅੰਡਾਕਾਰ) ਔਰਬਿਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦਾ।
ਜੇਕਰ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਉਸੇ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਗੇਂਦ ਨਾਲ ਬੰਨ੍ਹੀ ਹੋਈ ਡੋਰ ਨੂੰ ਅੱਧਾ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਡੋਰ ਵਿੱਚ ਤਣਾਅ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗਾ?

ਉੱਤਰ : ਜੇਕਰ ਰੱਸੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ਜੋ ਕਿ ਗੋਲਾਕਾਰ ਮਾਰਗ ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ) ਨੂੰ ਗਤੀ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਅੱਧਾ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਬਲ (ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਟਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਤਣਾਅ) ਦੁੱਗਣਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਸੈਂਟਰੀਪੇਟਲ ਬਲ (ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਲਈ ਤਣਾਅ) ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ।