ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਲਚਕਤਾ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਲਚਕਤਾ - ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ

1. ਇੱਕ ਡੰਡੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ L ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ F ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ∆L ਹੈ। ਜੇਕਰ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ 4∆L ਹੈ ਤਾਂ ਬਲ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਫੋਰਸ 1 (F ₁ ) = F

_{ਲੰਬਾਈ 1 (∆L 1} ) ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ = ∆L

_{ਲੰਬਾਈ 2 (∆L 2} ) ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ = 4 ∆L

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਫੋਰਸ 2 (F ₂ )

ਹੱਲ:

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ

k = F / ΔL

k = ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ, F = F ਦਾ ਬਲ, ΔL = ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ

ਕੇ ₁ = ਕੇ ₂

ਐਫ ₁ / ΔL ₁ = ਐਫ ₂ / ΔL ₂

ਐਫ / ΔL = ਐਫ ₂ / 4ΔL

ਐਫ / 1 = ਐਫ ₂ / 4

ਐਫ = ਐਫ ₂ / 4

ਐਫ ₂ = 4 ਐਫ

2. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ, ਉੱਥੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਲੜੀ-ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਸਪ੍ਰਿੰਗ 1 ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ 200 N/m, ਸਪ੍ਰਿੰਗ 2 ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ 200 N/m ਅਤੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ 3 ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ 200 N/m ਹੈ। ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ 100 ਗ੍ਰਾਮ ਹੈ ਅਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਖਿੱਚ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ². ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਕੀ ਬਦਲਾਅ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? The ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਬਸੰਤ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਵਸਤੂ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 100 ਗ੍ਰਾਮ = 0.1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 ਨਿਊਟਨ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ।

ਹੱਲ:

ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਬਸੰਤ ਸਥਿਰਾਂਕ:

ਸਪਰਿੰਗ 2 (k ₂ ) ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 3 (k ₃ ) ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

ਸਪਰਿੰਗ 1 (k ₁ ) ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ p (k _P ) ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ^-1

ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ 400/3 Nm ^{-1 ਹੈ}

ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ :

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

∆x = F / k = w / k

ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ :

∆x = w / k

∆x = 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0.0075 ਮੀਟਰ = 0.75 ਸੈ.ਮੀ.

ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ

3. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਨੁਸਾਰ ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ:

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

k = F / Δx

ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k = 0.98 / 0.0008 = 1.96 / 0.0016 = 2.94 / 0.0024 = 3.92 / 0.0032 = 1.225 N/m

_{4. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਤਿੰਨ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਲੜੀ-ਸਮਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਸਪ੍ਰਿੰਗ k 1} = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ ਅਤੇ k ₃ = 6 Nm ⁻¹ ਦੇ ਸਥਿਰ ਅੰਕ । ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਕੀ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਸਪਰਿੰਗ 1 (k ₁ ) ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ = ਸਪਰਿੰਗ 2 (k ₂ ) ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ = 3 Nm ⁻¹

_{ਸਪਰਿੰਗ 3 (k 3} ) ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ = 6 Nm ⁻¹

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ (k) ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ

ਹੱਲ:

ਸਪਰਿੰਗ 1 (k ₁ ) ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 2 (k ₂ ) ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

ਸਪਰਿੰਗ p (k _P ) ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 3 (k ₃ ) ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ^-1

ਸਪਰਿੰਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ = 3 Nm ⁻¹ ।

5. L ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸਪਰਿੰਗ, w ਦੇ ਭਾਰ ਨਾਲ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਕੀ ਹੈ:

ਹੱਲ:

k = F / Δx

ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04 = 30 / 0.06 = 40 / 0.08 = 500 N/m

6. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਕੀ ਹੈ:

ਹੱਲ:

k = F / Δx = w / Δx = mg / Δx

k = ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ, w = ਭਾਰ, m = ਪੁੰਜ, g = ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ, Δx = ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ

ਬਸੰਤ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k = 2 / 0.05 = 4 / 0.1 = 6 / 0.15 = 8 / 0.20 = 10 / 0.25 = 40 N/m

7. ਜੇਕਰ k ₁ = 4k, ਤਾਂ ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ:

ਦੋ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k _p = k + k = 2k

ਦੋ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1 / 2k + 1 / 4k = 2 / 4k + 1 / 4k = 3 / 4k

k _s = 4k/3

8. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਕੀ ਹੈ:

ਹੱਲ:

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

k = F / Δ L

ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k = 2 / 0.0050 = 3 / 0.0075 = 4 / 0.01 = 400 Nm ^-1

9. ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ...

ਦਾ ਹੱਲ

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

k = F / Δx

k = ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ, F = ਬਲ, Δx = ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ

ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k _A = F / Δx = 1 / 0.05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0.025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0.025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0.05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0.25 = 8 N/m

10. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਨੁਸਾਰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ:

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

k = F / Δx

k _A = 7 / 0.035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8 / 0.025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6 / 0.020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9 / 0.045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10 / 0.033 = 303 Nm ^-1

ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 320 Nm ^-1 ਹੈ ।

11. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਲ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ (ΔF) ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧੇ (Δx) ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਲਚਕਤਾ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕੀ ਹੈ?

ਦਾ ਹੱਲ

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

k = F / Δx

Δx = ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ, F = ਬਲ, k = ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ

ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0.125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2.7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0.6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0.5

12. ਕਿਹੜੇ ਗ੍ਰਾਫ h ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਲਚਕੀਲੇ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਹਨ?

ਹੱਲ:

ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ :

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0.1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0.1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0.1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

ਬਸੰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ:

13. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਲ ਅਤੇ ਬਸੰਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਸੰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ।

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

F = 40 ਐਨ

x = 0.08 ਮੀਟਰ

ਲੋੜੀਂਦਾ : ਬਸੰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ

ਹੱਲ:

ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k = F / Δx = 40 / 0.08 = 500 N/m

ਬਸੰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ:

PE = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0.08) = (250)(0.08) = 20 ਜੂਲ

14. ਸਪਰਿੰਗ 'ਤੇ 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦਾ ਬਲਾਕ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ 5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ ਅਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ ^, ਤਾਂ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ (Δx) = 5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0.05 ਮੀਟਰ

ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਬਲਾਕ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ

ਬਲਾਕ ਦਾ ਭਾਰ (w) = mg = (2)(10) = 20 ਨਿਊਟਨ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਸੰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ

ਹੱਲ:

ਲਚਕਤਾ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k = w / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

ਬਸੰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ:

PE = ½ k Δx ² = ½ (400)(0.05) ² = (200)(0.0025)

PE = 0.5 ਜੂਲ

15. 20-N ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਖਿੱਚੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ 5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਕਿੰਨੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ (Δx) = 5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0.05 ਮੀਟਰ

ਬਲ (F) = 20 ਨਿਊਟਨ

ਲੋੜੀਂਦਾ : ਬਸੰਤ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ

ਹੱਲ:

ਬਸੰਤ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k = F / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

ਜਦੋਂ Δx = 10 cm = 0.1 m ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ:

PE = ½ k Δx ² = ½ (400)(0.1) ² = (200)(0.01)

PE = 2 ਜੂਲ

ਵਸਤੂ ਦਾ ਭਾਰ

16. ਚਾਰ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 800 N/m ਹੈ, ਲੜੀ-ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਪ੍ਰਿੰਗ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਲਾਕ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ 5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਬਲਾਕਾਂ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

Δx = 5 ਸੈਮੀ = 0.05 ਮੀਟਰ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਲਾਕ ਦਾ ਭਾਰ (w)

ਹੱਲ:

ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ

ਬਸੰਤ 1 (k₁), ਬਸੰਤ 2 (k₂) ਅਤੇ ਬਸੰਤ 3 (k₃) ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

ਸਪਰਿੰਗ p (k _P ) ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 4 (k ₄ ) ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ^-1

ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 600 Nm ^{-1 ਹੈ}

ਵਸਤੂ ਦਾ ਭਾਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ:

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

F = k Δx ਜਾਂ w = k Δx

ਵਸਤੂ ਦਾ ਭਾਰ:

w = (600 Nm ^-1 )(0.05 ਮੀਟਰ) = 30 ਨਿਊਟਨ

17. ਚਾਰ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਲੜੀ-ਸਮਾਂਤਰ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 1600 N/m ਹੈ। ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਲਾਕ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ 5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਬਲਾਕਾਂ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

Δx = 5 ਸੈਮੀ = 0.05 ਮੀਟਰ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਬਲਾਕ ਦਾ ਭਾਰ

ਹੱਲ:

ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ

ਬਸੰਤ 1 (k₁), ਬਸੰਤ 2 (k₂) ਅਤੇ ਬਸੰਤ 3 (k₃) ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

ਸਪਰਿੰਗ p (k _P ) ਅਤੇ ਸਪਰਿੰਗ 4 (k ₄ ) ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ^-1

ਬਰਾਬਰ ਸਪਰਿੰਗ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 1200 Nm ^{-1 ਹੈ}

ਵਸਤੂ ਦਾ ਭਾਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ:

ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:

F = k Δx ਜਾਂ w = k Δx

ਵਸਤੂ ਦਾ ਭਾਰ:

w = (1200 Nm ^-1 )(0.05 ਮੀਟਰ) = 60 ਨਿਊਟਨ

1. ਹੁੱਕ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ ਕੀ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ ਕਿਸੇ ਲਚਕੀਲੇ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਲਗਾਏ ਗਏ ਬਲ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਵਿਗਾੜ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲੰਬਾਈ ਜਾਂ ਸੰਕੁਚਨ) ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਪਰਿੰਗ ਨੂੰ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕਰਨ ਜਾਂ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਲ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਸ ਦੂਰੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਬਸ਼ਰਤੇ ਲਚਕੀਲੇ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਹੋਵੇ।
2. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੋਈ ਪਦਾਰਥ ਆਪਣੀ ਲਚਕੀਲੀ ਸੀਮਾ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਗਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਸਮੱਗਰੀ ਆਪਣੀ ਲਚਕੀਲੀ ਸੀਮਾ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਵਿਕਾਰ ਸ਼ਕਤੀ ਨੂੰ ਹਟਾਏ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਹ ਹੁਣ ਆਪਣੇ ਅਸਲ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਨਹੀਂ ਆਵੇਗੀ। ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਪਰੇ, ਸਮੱਗਰੀ ਪਲਾਸਟਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਥਾਈ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਗੜ ਸਕਦੀ ਹੈ।
3. ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ (k) ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਕਠੋਰਤਾ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ (k) ਇੱਕ ਸਪਰਿੰਗ ਦੀ ਕਠੋਰਤਾ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ। k ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਸਪਰਿੰਗ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਵਿਗਾੜਨ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਬਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਛੋਟਾ k ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਅਨੁਕੂਲ ਜਾਂ ਨਰਮ ਸਪਰਿੰਗ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
4. SI ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਕੀ ਹਨ?
   • ਉੱਤਰ: SI ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ, ਸਪਰਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ (k) ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਨਿਊਟਨ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ (N/m) ਹਨ।
5. ਹੁੱਕ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਿਤ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਕਿਉਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਬਲ (F) ਅਤੇ ਵਿਸਥਾਪਨ (x) ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਹੈ, ਜਿਸਦੇ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ $F=kx$, ਜਿੱਥੇ k ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪਦਾਰਥ ਜਾਂ ਸਪਰਿੰਗ ਲਈ ਇੱਕ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ।
6. ਕੀ ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ ਸਿਰਫ਼ ਝਰਨੇ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਨਹੀਂ, ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ ਕਿਸੇ ਵੀ ਲਚਕੀਲੇ ਪਦਾਰਥ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਬਲ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਲਚਕੀਲੇ ਸੀਮਾ ਤੱਕ ਰੇਖਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਗੜਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਇੱਕ ਆਮ ਉਦਾਹਰਣ ਹਨ, ਹੋਰ ਸਮੱਗਰੀ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਰਬੜ ਬੈਂਡ, ਛੋਟੇ ਵਿਕਾਰ ਅਧੀਨ ਧਾਤਾਂ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਜੈਵਿਕ ਟਿਸ਼ੂ ਵੀ ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਿਤ ਵਿਵਹਾਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
7. ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਪਦਾਰਥ ਆਪਣੀ ਲਚਕੀਲੀ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਟੁੱਟਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ?
   • ਉੱਤਰ: ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਇਸਦੀ ਲਚਕੀਲਾ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਪਰੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਟੁੱਟਣ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਇਹ ਪਲਾਸਟਿਕ ਵਿਕਾਰ ਵਿੱਚੋਂ ਗੁਜ਼ਰੇਗਾ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਬਲ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਮੱਗਰੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਆਪਣੀ ਅਸਲ ਸ਼ਕਲ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਨਹੀਂ ਆਵੇਗੀ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਸਥਾਈ ਵਿਕਾਰ ਬਣਿਆ ਰਹੇਗਾ।
8. ਤਣਾਅ ਅਤੇ ਖਿਚਾਅ ਦੇ ਸੰਕਲਪ ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਬੰਧਤ ਹਨ?
   • ਉੱਤਰ: ਤਣਾਅ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਬਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਤਣਾਅ ਕਿਸੇ ਸਮੱਗਰੀ ਦਾ ਸਾਪੇਖਿਕ ਵਿਕਾਰ ਹੈ। ਤਣਾਅ ਅਤੇ ਤਣਾਅ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤਣਾਅ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਣਾਅ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਨੁਪਾਤਕਤਾ ਸਥਿਰਾਂਕ ਸਮੱਗਰੀ ਦਾ ਯੰਗ ਦਾ ਮਾਡੂਲਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਲ ਅਤੇ ਵਿਕਾਰ ਵਿਚਕਾਰ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ, ਪਰ ਸਿਰਫ਼ ਸਪ੍ਰਿੰਗਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਥੋਕ ਸਮੱਗਰੀ ਲਈ।
9. ਯੰਗ ਦਾ ਮਾਡਿਊਲਸ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਲਚਕਤਾ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ?
   • ਉੱਤਰ: ਯੰਗ ਦਾ ਮਾਡੂਲਸ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅੱਖਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ $E$, ਤਣਾਅ ਜਾਂ ਸੰਕੁਚਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਕਠੋਰਤਾ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਲਾਗੂ ਬਲ ਦੇ ਅਧੀਨ ਵਿਕਾਰ ਦਾ ਵਿਰੋਧ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਉੱਚ ਯੰਗ ਦਾ ਮਾਡਿਊਲਸ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਤਣਾਅ ਅਤੇ ਖਿਚਾਅ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
10. ਕੀ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਗਰੀਆਂ ਨੂੰ ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?

• ਉੱਤਰ: ਨਹੀਂ, ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਗਰੀਆਂ ਹੁੱਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ ਵਿਵਹਾਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀਆਂ। ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਗਰੀਆਂ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਉਹ ਜੋ ਗੈਰ-ਰੇਖਿਕ, ਵਿਸਕੋਇਲਾਸਟਿਕ, ਜਾਂ ਪਲਾਸਟਿਕ ਹਨ, ਤਣਾਅ ਅਤੇ ਖਿਚਾਅ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧ ਨਹੀਂ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੀਆਂ। ਹੁੱਕ ਦਾ ਨਿਯਮ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਵਰਣਨ ਹੈ ਅਤੇ ਲਚਕੀਲੇ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਛੋਟੇ ਵਿਕਾਰਾਂ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਸਹੀ ਹੈ।