1. Een kracht F wordt uitgeoefend op een koord dat om een cilindervormige katrol is gewikkeld. Het koppel is 2 N·m en het traagheidsmoment is 1 kg · m² . Wat is de hoekversnelling van de cilinder?
Bekend:
Koppel ( τ ) = 2 N m
Het traagheidsmoment (I) = 1 kg m²
Gevraagd: De hoekversnelling van de cilinder
oplossing:
Στ = I α
Στ = netto koppel, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling
Hoekversnelling van de cilinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. Een kracht F wordt uitgeoefend op een koord dat om een cilindervormige katrol is gewikkeld. De grootte van de kracht is 10 N, de straal van de cilinder is 0.2 m en het traagheidsmoment is 1 kg m² . Wat is de hoekversnelling van de cilinder?
Bekend:
Kracht (F) = 10 N
Straal van de cilinder (R) = 0.2 m
Het traagheidsmoment (I) = 1 kg m²
Gevraagd: De hoekversnelling van de cilinder.
oplossing:
τ = FR
τ = koppel, F = kracht, R = straal van de cilinder
Koppel :
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Στ = I α
Στ = netto koppel, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling
Hoekversnelling van de cilinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. Een kracht F wordt uitgeoefend op een koord dat om een cilindervormige katrol is gewikkeld. De grootte van de kracht is 10 N, de straal van de cilinder is 0.2 m en de massa van de cilinder is 20 kg /m² . Wat is de hoekversnelling van de cilinder?
Bekend:
Kracht (F) = 10 N
Straal van de cilinder (R) = 0.2 m
Massa van de cilinder (M) = 20 kg
Gezocht: Hoekversnelling van een cilinder
oplossing:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Traagheidsmoment :
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Hoekversnelling van de cilinder:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. Een blok van 1 kg hangt aan een koord dat om een cilindervormige katrol is gewikkeld. Het traagheidsmoment van de katrol is 1 kg m² en de straal van de katrol is 0.2 m. Wat is de hoekversnelling van de katrol? De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ s².
Bekend:
Traagheidsmoment van de katrol (I) = 1 kg m²
Massa van het blok (m) = 1 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Straal van de katrol (R) = 0.2 m
Gezocht: Hoekversnelling
oplossing:
Koppel :
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Traagheidsmoment :
I = 1 kg m 2
Hoekversnelling:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. Een blok van 1 kg hangt aan een koord dat om een cilindervormige katrol is gewikkeld. De massa van de katrol is 20 kg en de straal ervan is 0,2 m. Wat is de hoekversnelling van de katrol en de valversnelling van het blok? De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ s².
Bekend:
Massa van de katrol (M) = 20 kg
Straal van de katrol (R) = 0,2 m
Massa van het blok (m) = 1 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Gevraagd: de hoekversnelling van de katrol en de valversnelling van het blok.
oplossing:
Het koppel:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Het traagheidsmoment van een cilinderpoelie:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
De hoekversnelling van de katrol:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
De valversnelling van het blok:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s 2
