အလုပ်-kinetic စွမ်းအင်သီအိုရမ်က အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် အသားတင်အားတစ်ခုမှ ပြုလုပ်သော စုစုပေါင်းအလုပ် သို့မဟုတ် အားထုတ်မှုသည် အရာဝတ္ထု၏ kinetic စွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှုနှင့် ညီမျှသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ အသားတင်အားသည် အပေါင်းအလုပ် (အသားတင်အားသည် ရွေ့လျားမှုနှင့် တူညီသောဦးတည်ချက်တွင်ရှိနေသည်) ကို လုပ်ဆောင်ပါက အရာဝတ္ထု၏ kinetic စွမ်းအင် တိုးလာသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့် အသားတင်အားသည် အနုတ်အလုပ် (အသားတင်အားသည် ရွေ့လျားမှုနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ချက်တွင်ရှိနေသည်) ကို လုပ်ဆောင်ပါက အရာဝတ္ထု၏ kinetic စွမ်းအင် လျော့ကျသည်။
W စုစုပေါင်း = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2
လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေသော အရာဝတ္ထု ကဲ့သို့ ကွန်ဆာဗေးတစ်အားများသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် သာ သက်ရောက်မှုရှိပါက အသားတင်အားသည် ကွန်ဆာဗေးတစ်အားနှင့် ညီမျှသည်။ အလုပ်-အရွေ့စွမ်းအင် သီအိုရမ်ဖော်ပြချက်ကို စုစုပေါင်းအလုပ်အဖြစ် ပြောင်းလဲနိုင်သည်၊ သို့မဟုတ် ကွန်ဆာဗေးတစ်အားဖြင့် ပြုလုပ်သော အလုပ်သည် အရွေ့စွမ်းအင် ပြောင်းလဲမှုနှင့် ညီမျှသည်။ ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် အပေါင်းအလုပ် (ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် ရွေ့လျားမှုနှင့် တူညီသောဦးတည်ချက်တွင် ရှိသည်) ရှိပါက အရာဝတ္ထု၏ အရွေ့စွမ်းအင် တိုးလာသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့် ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် အနှုတ်အလုပ် (ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် ရွေ့လျားမှုနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ချက်တွင် ရှိသည်) ရှိပါက အရာဝတ္ထု၏ အရွေ့စွမ်းအင် လျော့ကျသည်။
W c = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2
အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် ကွန်ဆာဗေးတစ်အားတစ်ခု ပြုလုပ်သောအလုပ်သည် အရာဝတ္ထု၏ အလားအလာစွမ်းအင်တွင် အနုတ်လက္ခဏာပြောင်းလဲမှုနှင့် ညီမျှသည်။ ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် အပေါင်းလက္ခဏာလုပ်ဆောင်ချက်ကို လုပ်ဆောင်ပါက အလားအလာစွမ်းအင် လျော့ကျသွားသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့် ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် အနုတ်လက္ခဏာလုပ်ဆောင်ချက်ကို လုပ်ဆောင်ပါက အလားအလာစွမ်းအင် မြင့်တက်လာသည်။
W c = – (EP 2 – EP 1 ) = – mg (h 2 – h 1 ) = – mgh 2 + mgh 1 = mgh 1 – mgh 2
ယခင်ပြန်လည်သုံးသပ်ချက်အပေါ်အခြေခံ၍ အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် ကွန်ဆာဗေးတစ်အားတစ်ခုမှ လုပ်ဆောင်သောအလုပ်နှင့် အရာဝတ္ထု၏ kinetic နှင့် potential energy များပြောင်းလဲမှုများအကြား ဆက်နွယ်မှုတစ်ခုရှိပုံရသည်။ ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သောအလုပ်များကို လုပ်ဆောင်ပါက kinetic energy တိုးလာပြီး potential energy လျော့ကျသွားသည်။ ကွန်ဆာဗေးတစ်အားသည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သောအလုပ်များကို လုပ်ဆောင်ပါက kinetic energy လျော့ကျသွားပြီး potential energy တိုးလာသည်။
ဒဗလျူ စီ = ဒဗလျူ စီ
EK ၂ – EK ၁ = EP ၁ – EP ၂
EP 1 + EK 1 = EP 2 + EK 2
EM ၁ = EM ၂
သတင်းအချက်အလက် :
EM 1 = ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင်၊ EM 2 = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင်၊ EP 1 = ကနဦး အတည်စွမ်းအင်၊ EP 2 = နောက်ဆုံး အတည်စွမ်းအင်၊ EK 1 = ကနဦး အရွေ့စွမ်းအင်၊ EK 2 = နောက်ဆုံး အရွေ့စွမ်းအင်
ပြဿနာ ဥပမာ
1. ချောမွေ့သော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်၏ထိပ် (A) တွင် ဘလောက်တစ်ခုသည် ကနဦးအလျင်မရှိဘဲ လွတ်သွားသည်။ ဘလောက်သည် စောင်း၏အောက်ခြေ (E) သို့ လျှောကျသွားသည်။
AB = BC = CD = DE ဖြစ်ပါက C, D နှင့် E ရှိ ဘလောက်များ၏ အမြန်နှုန်း အချိုးသည်…
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ်:
AB + BC + CD + DE = 1
၁/၄ + ၁/၄ + ၁/၄ + ၁/၄ = ၁
မေးခွန်း: C၊ D နှင့် E တို့တွင် ဘလောက်များ၏ အမြန်နှုန်းကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း။
အဖြေ:
စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေတွင် ကနဦးစက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင်ဟု ဖော်ပြထားသည်။
ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်
နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = အရွေ့စွမ်းအင်
အပေါ်ဆုံးမှာ ကျောက်တုံးက ငြိမ်သက်နေတဲ့အတွက် သူ့ရဲ့ kinetic energy က သုညဖြစ်ပြီး gravitational potential energy က အမြင့်ဆုံးမှာ ရှိပါတယ်။ အပေါ်ကနေ စောင်းရဲ့အောက်ခြေကို ရွေ့သွားတဲ့အခါ သူ့ရဲ့ gravitational potential energy လျော့ကျပြီး kinetic energy အဖြစ် ပြောင်းလဲသွားပါတယ်။ စောင်းရဲ့အောက်ခြေကို ရောက်တဲ့အခါ သူ့ရဲ့ kinetic energy က အမြင့်ဆုံးမှာ ရှိပြီး gravitational potential energy က သုညမှာ ရှိပါတယ်။
A အမှတ် = mgh = mg (4/4) = 4/4 mg တွင် ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်
A = 1/2 mv အမှတ်တွင် kinetic energy 2 = 1/2 m (0 2 ) = 0
B အမှတ်မှာ ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် = mgh = mg (3/4) = 3/4 mg
B အမှတ် = 1/2 mv 2 မှာ kinetic energy
C အမှတ် = mgh = mg (2/4) = 2/4 mg တွင် ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်
C = 1/2 mv 2 အမှတ်တွင် kinetic energy
D အမှတ် = mgh = mg (1/4) = 1/4 mg တွင် ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်
D = 1/2 mv 2 အမှတ်တွင် kinetic energy
E = mgh = mg (0) = 0 အမှတ်တွင် ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်
E = 1/2 mv 2 အမှတ်တွင် kinetic energy
A အမှတ်ရှိ စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = 4/4 mg + 0 = 4/4 mg = mg
B အမှတ်ရှိ စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = 3/4 mg + 1/2 mv 2
C အမှတ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = 2/4 mg + 1/2 mv 2
D အမှတ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = 1/4 mg + 1/2 mv 2
E အမှတ်ရှိ စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = 0 + 1/2 mv 2 = 1/2 mv 2
C မှာ block ရဲ့ speed:
C အမှတ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင် = ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (စဉ်ဆက်မပြတ် စက်မှုစွမ်းအင်)
၂/၄ မီလီဂရမ် + ၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = ၄/၄ မီလီဂရမ်
၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = ၄/၄ မီလီဂရမ် – ၂/၄ မီလီဂရမ်
၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = ၁/၂ မီလီဂရမ်
၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = ၁/၂ မီလီဂရမ်
mv ၂ = မီလီဂရမ်
v ၂ = ဂရမ်
v = √g
D မှာ block ရဲ့ speed:
D အမှတ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင် = ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (စဉ်ဆက်မပြတ် စက်မှုစွမ်းအင်)
၁/၄ မီလီဂရမ် + ၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = ၄/၄ မီလီဂရမ်
၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = ၄/၄ မီလီဂရမ် – ၁/၄ မီလီဂရမ်
၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = ၃/၄ မီလီဂရမ်
၁/၂ v ၂ = ၃/၄ ဂရမ်
v ၂ = ၂ (၃/၄) ဂရမ်
v ၂ = (၃/၂) ဂရမ်
v ၂ = (၃/၂) ဂရမ်
v ၂ = ၁.၅ ဂရမ်
v = √1,5g
E မှာ block ရဲ့ speed:
E အမှတ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင် = ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (စဉ်ဆက်မပြတ် စက်မှုစွမ်းအင်)
၁/၂ မီလီဂရမ် ၂ = မီလီဂရမ်
၁/၂ v ၂ = ဂရမ်
v ၂ = ၂ ဂရမ်
v = √2g
C၊ D နှင့် E တို့တွင် block များ၏ မြန်နှုန်းကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း-
√ ဂရမ် : √၁.၅ ဂရမ် : √၂ ဂရမ်
√ ၁ : √၁.၅ : √၂ (၂ ဖြင့် မြှောက်ပါ)
√ ၂ : √ ၃ : √ ၄
√ ၂ : √ ၃ : ၂
၉။ အောက်ပါပုံကိုကြည့်ပါ။
အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် A အမှတ်မှ လမ်းကြောင်းတစ်ခုအတိုင်း ဆင်းလာသည်။ ပထမအရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်မှာ m1 = 5 kg ဖြစ်ပြီး ဒုတိယအရာဝတ္ထုမှာ m2 = 15 kg ဖြစ်သည် ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် g = 10 ms -2 ဖြစ်ပါက ၊ B အမှတ်ရှိ kinetic energy အချိုး Ek 1 : Ek 2 သည်…
က. ၂၅ : ၃၆
ခ. ၃၆ : ၄၉
ဂ. ၆၄ : ၈၁
ဃ။ ၈၁ : ၆၄
အီး. ၁၀၀ : ၆၁
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလေးချိန် (m1 ) = 5 kg
အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလေးချိန် (m2 ) = 15 kg
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s 2
အမှတ် A နှင့် B အကြား အကွာအဝေး (h) = ၄၀ မီတာ – ၃၀ မီတာ = ၁၀ မီတာ
မေးခွန်း: အရွေ့စွမ်းအင် နှိုင်းယှဉ်ချက် Ek 1 : Ek 2 B အမှတ်တွင်
အဖြေ:
A ရှိ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်ကို B မှ တိုင်းတာသည်-
EP 1 = m1gh = (5 kg)(10 m/ s2 )(10 m) = 500 Joules
EP 2 = m2gh = (15 kg)(10 m/ s2 )(10 m) = 1500 Joules
စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေတွင် ကနဦးစက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင်ဟု ဖော်ပြထားသည်။
ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်
နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = အရွေ့စွမ်းအင်
EP ၂ = EK ၂
၁၅၀၀ ဂျိုးလ် = EK ၂
EP ၂ = EK ၂
၁၅၀၀ ဂျိုးလ် = EK ၂
EX ၁ : EX ၂
500: 1500
5: 15
1: 3
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။
၃။ ပုံကိုကြည့်ပါ။
အလေးချိန် m ရှိသော စကျင်ကျောက်တစ်လုံးသည် A အမှတ်မှ ကနဦးအလျင်မရှိဘဲ ချောမွေ့သော စက်ဝိုင်းခြမ်းပုံ မျက်နှာပြင်အတိုင်း လိမ့်ဆင်းသွားသည်။ B အမှတ်ရှိ စကျင်ကျောက်၏ အလျင်မှာ…
က။ ၈ မီလီစက္ကန့်-1
ခ။ ၂ √၁၀ မီလီစက္ကန့ ် -၁
ဂ။ √ ၁၀ မီတာ -၁
ဃ။ ၂ √၅ မီ လီစက္ကန့ ် -၁
E. √ ၅ မီတာ -၁
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အမှတ် A နှင့် B အကြား အမြင့်ကွာခြားချက် (h) = ၄ မီတာ – ၂ မီတာ = ၂ မီတာ
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s 2
စကျင်ကျောက်၏ အလေးချိန် (m) = m
မေးခွန်း: B အမှတ်ရှိ စကျင်ကျောက်၏ အမြန်နှုန်း
အဖြေ:
ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = A အမှတ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် = mgh = (m)(10)(2) = 20m
နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = B အမှတ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင် = kinetic စွမ်းအင် = 1/2 mv 2
စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေ-
ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင်
၂၀ မီတာ = ၁/၂ အမ်ဗွီ ၂
၂၀ = ၁/၂ v ၂
၂ (၂၀) = v ၂
၁၆၀ = v ၂
v = √40
v = √(4)(10)
v = 2√10 မီတာ/စက္ကန့်
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။
၄။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဘောလုံးတစ်လုံးသည် ချော်ထွက်နေသောလမ်းကြောင်းပေါ်တွင် လျှောကျသည်။
အမှတ် A မှာ ဘောလုံးရဲ့အလျင်က 6 ms -1 ဖြစ်ပြီး ၊ အမှတ် B မှာ √ 92 ms -1 ဖြစ်ပြီး g = 10 ms -2 ဖြစ်ရင်၊ လမ်းကြောင်းအောက်ခြေကနေ အမှတ် B ရဲ့ အမြင့်က...
က။ ၀.၇၅ မီတာ
ခ။ ၀.၅ √ ၂ မီတာ
ဂ. ၂.၂၅ မီတာ
ဃ။ √ ၂ မီတာ
အရှေ့ ၄.၅၀ မီတာ
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
A အမှတ် (v A ) တွင် ဘောလုံး၏ အမြန်နှုန်း = 6 ms -1
B အမှတ် (v B ) မှာ ဘောလုံးရဲ့ အမြန်နှုန်း = √ 92 ms -1
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 ms -2
အမြင့် A (h A ) = ၅.၆ မီတာ
အမြင့် B (h B ) = h
မေးခွန်း: လမ်းကြောင်းအောက်ခြေမှ B အမှတ်၏ အ မြင့်
အဖြေ:
လမ်းကြောင်းသည် ချော်ထွက်နေသောကြောင့် ပွတ်တိုက်မှုမရှိပါ။ ထို့ကြောင့် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော တစ်ခုတည်းသောအားမှာ ဆွဲငင်အားဖြစ်သည်။ ဆွဲငင်အားသည် ကွန်ဆာဗေးတစ်အားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ကွန်ဆာဗေးတစ်အားတစ်ခုမှ လုပ်ဆောင်သောအလုပ်သည် လမ်းကြောင်း၏ပုံသဏ္ဍာန်ပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမဟုတ်ဘဲ အနေအထားပြောင်းလဲမှုပေါ်တွင် မူတည်သည်။
ဒါကြောင့် စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေရဲ့ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပြီး လမ်းကြောင်းအောက်ခြေကနေ အမှတ် B ရဲ့ အမြင့်ကို တွက်ချက်နိုင်ပါတယ် ။
ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်
A အမှတ်မှာ ဘောလုံးက မရွေ့လျားသေးတာကြောင့် သူ့ရဲ့ အလျင်က သုညပါ။ ဘောလုံးရဲ့ အလျင်က သုညဖြစ်လို့ ဘောလုံးရဲ့ အရွေ့စွမ်းအင်က သုညပါ။ အရွေ့စွမ်းအင်: EK = 1/2 mv 2 = 1/2 m (0) = 0။
ဒါပေမယ့် ဘောလုံးက အောက်ခြေကနေ ၅.၆ မီတာအမြင့်မှာ ရှိနေတာကြောင့် ဘောလုံးမှာ ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်ရှိပါတယ်။ ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်: EP = mgh = m (10)(5,6) = 5,6 m
ကနဦးစက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = ၅၆ မီတာ + ၀ = ၅၆ မီတာ
နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင်
အမှတ် B တွင်ရှိသောအခါ ဘောလုံး၏အမြင့်သည် h ဖြစ်သည်။ ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်- EP = mgh = m (10) h = 10 mh
အမှတ် B သည် အမှတ် A အောက်တွင် ဝေးဝေးတွင် ရှိနေသောကြောင့် ဘောလုံးသည် တိကျသော အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေဆဲဖြစ်သည်။ ဘောလုံးသည် တိကျသော အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေဆဲဖြစ်သောကြောင့် ဘောလုံးတွင် အရွေ့စွမ်းအင်ရှိသည်။ အရွေ့စွမ်းအင်- EK = 1/2 mv 2 = 1/2 m ( √ 92 ) 2 = 1/2 m ( 92 ) = 46 m
နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)
စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေ-
ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင်
၅၆ မီတာ = မီတာ (၁၀ နာရီ + ၄၆)
၅၆ = ၁၀ နာရီ + ၄၆
၅၆ – ၄၆ = ၁၀ နာရီ
၇၅ = ၂၀ နာရီ
h = 10/10 = 1 မီတာ
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက C ပါ။
မေးခွန်းရင်းမြစ်-
အထက်တန်း/သက်မွေးပညာ အထက်တန်းအတွက် အမျိုးသားစာမေးပွဲ ရူပဗေဒမေးခွန်းများ
