နယူတန်၏ လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ၏ ဥပမာ ၅ ခု
၁။ ကြိုးကို အခေါင်းပါသော ဆလင်ဒါ၏ အစွန်းတွင် ရစ်ပတ်ပြီးနောက် ကြိုး၏ အဆုံးကို F အားဖြင့် ဆွဲထုတ်လိုက်သောကြောင့် ဆလင်ဒါသည် ၎င်း၏ ဝင်ရိုးပေါ်တွင် လည်ပတ်သည်။ အကယ်၍ စတိုင်ကျတဲ့ အခိုက်အတန့် 2 Nm ဖြစ်ပြီး အရှိန်အဟုန် ဆလင်ဒါက 1 kg m2ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
အားအခိုက်အတန့် (τ) = 2 Nm
အရှိန်အဟုန် (I) = 1 kg m2
မေးခဲ့သည်- ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်!
အဖြေ:
လည်ပတ်ရွေ့လျားမှုအတွက် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ ဖော်မြူလာ-
Στ = I α
ဖော်ပြချက်: Στ = resultant moment of force၊ I = moment of inertia၊ α = angular acceleration
ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
ဆလင်ဒါ၏ထောင့်အရှိန်သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ရေဒီယံ ၂ ခုဖြစ်ပြီး နှစ်ထပ်ကိန်း = ၂ rad/s ဖြစ်သည်2.
၂။ ကြိုးတစ်ချောင်းကို အခေါင်းပါသော ဆလင်ဒါ၏ အစွန်းတွင် ရစ်ပတ်ပြီးနောက် ကြိုး၏အဆုံးကို အား F ဖြင့် ဆွဲထုတ်လိုက်သောကြောင့် ဆလင်ဒါသည် ၎င်း၏ဝင်ရိုးပေါ်တွင် လည်ပတ်သည်။ ဆွဲအား F ၏ ပမာဏမှာ 10 Newtons ဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက်မှာ 0,2 မီတာဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါ၏ moment of inertia မှာ 1 kg m ဖြစ်သည်။2။ ဆလင်ဒါ၏ထောင့်အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဆွဲအား (F) ၏ ပမာဏ = 10 N
ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (R) = 0,2 မီတာ
အရှိန်အဟုန် (I) = 1 kg m2
မေးခဲ့သည်- ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်!
အဖြေ:
အားအခိုက်အတန့်အတွက် ဖော်မြူလာ၊ torque ဟုလည်း လူသိများသည်-
τ = FR
ဖော်ပြချက်: τ = moment of force၊ F = force၊ R = radius of cylinder
အား၏ အခိုက်အတန့်မှာ-
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
လည်ပတ်ရွေ့လျားမှုအတွက် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ ဖော်မြူလာ-
Στ = I α
ဖော်ပြချက်: Στ = resultant moment of force၊ I = moment of inertia၊ α = angular acceleration
ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
၃။ ကြိုးတစ်ချောင်းကို အခေါင်းပါသော ဆလင်ဒါ၏ အစွန်းတွင် ရစ်ပတ်ပြီးနောက် ကြိုး၏အဆုံးကို F အားဖြင့် ညာဘက်သို့ ဆွဲယူလိုက်သောကြောင့် ဆလင်ဒါသည် ၎င်း၏ ဝင်ရိုးပေါ်တွင် လည်ပတ်သည်။ ဆွဲအား F ၏ ပမာဏမှာ 10 Newtons ဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက်မှာ 0,2 မီတာဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန်မှာ 20 ကီလိုဂရမ်ဖြစ်သည်။ ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဆွဲအား (F) ၏ ပမာဏ = 10 N
ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (R) = 0,2 မီတာ
ဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန် (M) = 20 kg
မေးခဲ့သည်- ဆလင်ဒါ၏ထောင့်အရှိန်
အဖြေ:
အား၏ အခိုက်အတန့်မှာ-
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
အခေါင်းပုံဆလင်ဒါ၏ အရှိန်အဟုန်-
I = ၁/၂ MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = 1/2 (20)(0,04) = 0,4 ကီလိုဂရမ် မီတာ2
ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
၄။ መስፈርጥትတစ်ခုကို solid disc pulley ပေါ်တွင် ဆွဲထားသည်။ pulley ၏ moment of inertia သည် 1 kg m ဖြစ်သည်2, ဝန်၏အလေးချိန်သည် 1 kg ဖြစ်ပြီး pulley ၏အချင်းဝက်သည် 0,2 မီတာဖြစ်သည်။ pulley ၏ထောင့်အရှိန်ကိုဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်မြှင့်ခြင်း 10 m/s ဖြစ်သည်2.
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဘီးလီ၏ အရှိန်အဟုန် (I) = 1 kg m2
ဝန်အလေးချိန် (m) = 1 kg
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s2
Berat ဝန် (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = ၇၅၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်2 = ၇၅၀ နယူတန်
ပူလီအချင်းဝက် (R) = 0,2 မီတာ
မေးခဲ့သည်- ပူလီ၏ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်း
အဖြေ:
အား၏ အခိုက်အတန့်မှာ-
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန်-
I = 1 ကီလိုဂရမ်/မီတာ2
ပူလီ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
၅။ အစိုင်အခဲ disc pulley မှ ဝန်တစ်ခုကို ဆိုင်းထားသည်။ pulley ၏ အလေးချိန်မှာ 20 kg ဖြစ်ပြီး pulley ၏ အချင်းဝက်မှာ 0,2 မီတာဖြစ်ပြီး ဝန်၏ အလေးချိန်မှာ 1 kg ဖြစ်သည်။ pulley ၏ ထောင့်အရှိန်နှင့် ကျဆင်းလာသော အလေးချိန်၏ အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မှာ 10 m/s ဖြစ်သည်။2.
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ပူလီအလေးချိန် (M) = 20 kg
ပူလီအချင်းဝက် (R) = 0,2 မီတာ
ဝန်အလေးချိန် (m) = 1 kg
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s2
ဝန်အလေးချိန် (w) = မီလီဂရမ် = (၄ ကီလိုဂရမ်)(၁၀ မီတာ/စက္ကန့်)2) = ၇၅၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်2 = ၇၅၀ နယူတန်
မေးခဲ့သည်- ပူလီ၏ထောင့်မှန်အရှိန်နှင့် ကျဆင်းနေသောဝန်၏အရှိန်
အဖြေ:
အား၏ အခိုက်အတန့်မှာ-
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
အစိုင်အခဲ disc pulley ၏ moment of inertia:
I = ၁/၂ MR2 = 1/2 (20)(0,2)2 = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ2
ပူလီ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
ကျဆင်းနေသော ဝန်၏ အရှိန်သည် ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်ထားသော pulley ၏ အစွန်း၏ linear acceleration နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ ထောင့်အရှိန်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အကြား ဆက်နွယ်မှု :
a = R α = (0,2)(5) = 1 မီတာ/စက္ကန့်2
pulley (α) ၏ ထောင့်အရှိန်မှာ 100 rad/s2 ဖြစ်ပြီး ကျဆင်းနေသော ဝန်၏ အရှိန်မှာ 20 m/s2 ဖြစ်သည် ။
