အရှိန်အဟုန်

အရှိန်အဟုန်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အခိုက်အတန့် ပစ္စည်း

အရာဝတ္ထုနှစ်ခုရှိပြီး တစ်ခုမှာ အလေးချိန်နည်းပြီး နောက်တစ်ခုမှာ အလေးချိန်ပိုများပါတယ်။ ဘယ်အရာဝတ္ထုကို အားတူနဲ့တွန်းရင် ရွှေ့ဖို့ ပိုလွယ်လဲ။ ဒီအချက်က အလေးချိန်နည်းတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေဟာ အလေးချိန်များတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေထက် ရွှေ့ဖို့ ပိုလွယ်တယ်ဆိုတာ ပြသနေပါတယ်။ ဒါကြောင့် အားသက်ရောက်ရင် အရာဝတ္ထုရဲ့ အလေးချိန်အရွယ်အစားက အရာဝတ္ထုရဲ့ အရှိန်ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပေးပါတယ်။ ဖြောင့်ဖြောင့်တန်းတန်း ရွေ့လျားနေရင် အရာဝတ္ထုရဲ့ အလေးချိန်က အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရွှေ့ဖို့လွယ်ကူသလား၊ ခက်ခဲသလား (အရှိန်မြှင့်သလား) ကို ဆုံးဖြတ်ပေးပြီး လည်ပတ်နေတဲ့ ရွေ့လျားမှုမှာတော့ အရာဝတ္ထုရဲ့ အရှိန်အဟုန်က အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရွှေ့ဖို့လွယ်ကူသလား၊ ခက်ခဲသလားဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်ပေးပါတယ်။

မှုန်
လည်ပတ်နေသော အမှုန်တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။ ဒြပ်ထု m ရှိသော အမှုန်တစ်ခုကို အား F ပေးသောကြောင့် အမှုန်သည် လည်ပတ်ဝင်ရိုး O ပတ်လည်တွင် လည်ပတ်သည်။ အမှုန်သည် လည်ပတ်ဝင်ရိုးမှ အကွာအဝေး r ဖြစ်သည်။ အစပိုင်းတွင် အမှုန်သည် ရပ်တန့်နေသည် (v = 0)။ အား F ကြောင့် ရွေ့လျားပြီးနောက် အမှုန်သည် တိကျသော အမြန်နှုန်းဖြင့် လည်ပတ်သောကြောင့် အမှုန်တွင် tangential acceleration (tan) ရှိသည်။
အမှုန်တစ်ခု၏ အား (F)၊ ဒြပ်ထု (m) နှင့် တန်ဂျင့်အရှိန် (a tan) အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ညီမျှခြင်းမှတစ်ဆင့် ဖော်ပြထားပါသည်။
အမှုန်သည် လည်ပတ်သောကြောင့် အမှုန်တွင် ထောင့်အရှိန်မြှင့်လာသည်။ တန်ချိန်အရှိန်မြှင့်ခြင်းနှင့် ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်းအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသည်-
ညီမျှခြင်း ၃ ရှိ tangential acceleration (a tan) ကို ညီမျှခြင်း ၄ ရှိ tangential acceleration (a tan) ဖြင့် အစားထိုးပါ သို့မဟုတ် အစားထိုးပါ။
ဘယ်နှင့်ညာကို r ဖြင့်မြှောက်ပါ-
r F သည် အား၏ အခိုက်အတန့်ဖြစ်ပြီး mr သည်² သည် အမှုန် I ၏ အရှိန်အဟုန်ဖြစ်သည်။ ညီမျှခြင်း ၅ သည် အားအရှိန်အဟုန်၊ အရှိန်အဟုန်နှင့် လည်ပတ်နေသော အမှုန်၏ ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်းတို့အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဖော်ပြထားသည်။ ညီမျှခြင်း ၅ သည် လည်ပတ်နေသော အမှုန်အတွက် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ ညီမျှခြင်းဖြစ်သည်။
I သည် အမှုန်၏ ဒြပ်ထု (m) နှင့် အမှုန်၏ လည်ပတ်ဝင်ရိုးမှ အကွာအဝေး (r) ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းတို့၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည်။²).
သတင်းအချက်အလက် :
I = အမှုန်၏ အရှိန်အဟုန်၊ m = အမှုန်၏ ဒြပ်ထု၊ r = အမှုန်နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုးကြား အကွာအဝေး
လည်ပတ်နေသော အမှုန်တစ်ခု၏ moment of inertia ကို ဆုံးဖြတ်ရန် ညီမျှခြင်း ၆ ကို အသုံးပြုသည်။
အမှုန်များ၏ moment of inertia နှင့်ပတ်သက်သည့် သုံးသပ်ချက်ကို ပိုမိုနားလည်နိုင်ရန်အတွက် ကျေးဇူးပြု၍ အမှုန်အမွှား အရှိန်အဟုန် ပြဿနာများ၏ ဥပမာများကို လေ့လာပါ။

တစ်သားတည်း တောင့်တင်းသော ခန္ဓာကိုယ်
မာကျောသောခန္ဓာကိုယ်သည် ခန္ဓာကိုယ်တစ်လျှောက်တွင် ပျံ့နှံ့နေသော အမှုန်အမွှားများစွာဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ မာကျောသောခန္ဓာကိုယ်၏ အခိုက်အတန့်သည် မာကျောသောခန္ဓာကိုယ်ကို ဖွဲ့စည်းထားသော အမှုန်တစ်ခုစီ၏ အခိုက်အတန့်အားလုံး၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။
မာကျောသောအရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ I ကိုဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် အရာဝတ္ထုသည် လည်ပတ်နေစဉ်တွင် ကြည့်ရှုရပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး၏တည်နေရာသည် အခိုက်အတန့်တန်ဖိုးကို သက်ရောက်မှုရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး၏တည်နေရာပေါ် မူတည်ခြင်းအပြင်၊ အမှုန်တစ်ခု၏ I သည် အမှုန်၏ဒြပ်ထု (m) နှင့် အမှုန်၏လည်ပတ်ဝင်ရိုးမှ အကွာအဝေး (r) ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းပေါ်တွင်လည်း မူတည်ပါသည်။²)။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းထားသော အမှုန်အားလုံး၏ အလေးချိန်သည် အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ ပြဿနာမှာ အမှုန်တစ်ခုစီ၏ လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးမှ အကွာအဝေး ကွဲပြားခြင်းဖြစ်သည်။
အချင်းဝက် R နှင့် ဒြပ်ထု M ရှိသော ပါးလွှာသော လက်စွပ်အတွက် ဖော်မြူလာကို ဆင်းသက်လာပုံကို စဉ်းစားပါ။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် လက်စွပ်၏အလယ်ဗဟိုတွင်ရှိပါက လက်စွပ်ကိုဖွဲ့စည်းထားသော အမှုန်အားလုံးသည် လည်ပတ်ဝင်ရိုးမှ r အကွာအဝေးတွင်ရှိသည်။ ပါးလွှာသော လက်စွပ်၏ I သည် လက်စွပ်ကိုဖွဲ့စည်းထားသော အမှုန်အားလုံး၏ အချိန်များပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။
ပါးလွှာသော လက်စွပ်ကို ဖွဲ့စည်းထားသော အမှုန်တစ်ခုစီသည် လည်ပတ်သည့် ဝင်ရိုးမှ r အကွာအဝေးတွင် ရှိနေသောကြောင့် r₁ = r₂ = r₃ = r = R။
ပါးလွှာသောလက်စွပ်အတွက် ဖော်မြူလာ-
ကျွန်တော် = MR²
သတင်းအချက်အလက် :
I = ပါးလွှာသောလက်စွပ်၏ အရှိန်အဟုန်၊ M = ပါးလွှာသောလက်စွပ်၏ အလေးချိန်၊ R = ပါးလွှာသောလက်စွပ်၏ အချင်းဝက်
လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် လက်စွပ်၏အလယ်ဗဟိုတွင် မတည်ရှိပါက၊ အထက်ပါနည်းလမ်းကို အသုံးပြု၍ ပါးလွှာသောလက်စွပ်အတွက် ဖော်မြူလာကို မရနိုင်ပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် လည်ပတ်ဝင်ရိုးမှ အမှုန်တစ်ခုစီ၏ အကွာအဝေး မတူညီသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

တစ်သားတည်းကျစ်လစ်သော ခန္ဓာကိုယ်အတွက် ဖော်မြူလာ
အောက်ပါတို့သည် တစ်သားတည်းဖြစ်သော မာကျောသော အရာဝတ္ထုများစွာအတွက် ဖော်မြူလာများဖြစ်သည်။

ပြဿနာ ဥပမာ

၂။ ၂၀၁၇ SMA/MA အမျိုးသားစာမေးပွဲ မေးခွန်းများ

အောက်ပါဇယားကို အာရုံစိုက်ပါ။

အရာဝတ္ထု P၊ Q နှင့် R များကို ဒြပ်ထုမဲ့တုတ်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ အရာဝတ္ထု P ၏ ဝင်ရိုးမှတစ်ဆင့် မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော ဝင်ရိုးတစ်ခုပတ်လည်တွင် စနစ်၏ အရှိန်အဟုန်၏ ပမာဏသည်…

ဆွေးနွေးချက်

သိထားပါတယ်:

မေးသည်- စနစ်၏ အရှိန်အဟုန်

အဖြေ:

အရာဝတ္ထု Q ၏ အရှိန်အဟုန်

IQ ₌ mr ² = (0,5)(10 ² ) = (0,5)(100) = 50 kg m ²

အရာဝတ္ထု R ၏ အရှိန်အဟုန်

I _R = mr ² = (3)(6 ² ) = (3)(36) = 108 kg m ²

အရာဝတ္ထု P ၏ အရှိန်အဟုန်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် အရာဝတ္ထု P ၏ ဝင်ရိုးကို ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် r = 0 ဖြစ်သည်။

စနစ်၏ အရှိန်အဟုန်:

I = ၅၀ ကီလိုဂရမ် m2 ⁺ ၁၀၈ ကီလိုဂရမ် ^m2

I = ၁၅၈ ကီလိုဂရမ် ^m2