Enerġija kinetika tax-xogħol :
1. Karozza ta' 5000 kg aċċellerat minn wieqfa għal 20 m/s. Iddetermina x -xogħol nett li sar fuq il-karozza.
Magħruf:
Massa (m) = 5000 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 0 m/s ( karozza wieqfa )
Veloċità finali (vt ) = 20 m/s
Meħtieġ : netwerk
Soluzzjoni:
Il-prinċipju tax-xogħol-enerġija kinetika :
W nett = Δ EK
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W nett = xogħol nett
Δ EK = il-bidla fl-enerġija kinetika
m = massa (kg),
v t = veloċità finali (m/s),
v o = veloċità inizjali (m/s).
Netwerk:
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W nett = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
W nett = (2500)(400 – 0)
W nett = (2500)(400)
W nett = 1000,000 Joule
[irp]
2. Oġġett ta' 10 kg aċċellerat minn 5 m/s għal 10 m/s. Iddetermina x-xogħol nett magħmul fuq l-oġġett!
Magħruf:
Massa (m) = 10 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 5 m/s
Veloċità finali (vt ) = 10 m/s
Meħtieġ : netwerk
Soluzzjoni:
Netwerk:
W nett = Δ EK
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W nett = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
W nett = (5)(100 – 25)
W nett = (5)(75)
W nett = 375 Joule
3. Karozza ta' 2000 kg tnaqqas il-veloċità minn 10 m/s għal 5 m/s. X'inhu x-xogħol li jsir fuq il-karozza?
Magħruf:
Massa tal-karozza (m) = 2000 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 10 m/s
Veloċità finali (vt ) = 5 m/s
Meħtieġ: netwerk
Soluzzjoni:
Netwerk:
W nett = Δ EK
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W nett = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
W nett = (1000)(25 – 100)
W nett = (1000)(-75)
W nett = -75,000 Joule
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li d-direzzjoni tal-ispostament hija opposta għad-direzzjoni tal-forza netta.
4. Forza kostanti ta' 60 N eżerċitata fuq oġġett ta' 10 kg għal 12-il sekonda. Il-veloċità inizjali ta' oġġett hija 6 m/s u d-direzzjoni tal-oġġett hija l-istess bħad-direzzjoni tal-forza.
(1) Ix-xogħol li sar fuq l-oġġett huwa ta' 30,240 Joules
(2) L-enerġija kinetika finali hija 30,240 joules
(3) Il-qawwa hija ta' 2,520 Watt
(4) Iż-żieda fl-enerġija kinetika tal-oġġett hija ta' 180 Joules
Id-dikjarazzjonijiet korretti huma…
Magħruf:
Forza (F) = 60 N
Intervall ta' ħin (t) = 12 sekondi
Massa tal-oġġett (m) = 10 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 6 m/s
Meħtieġa: Id-dikjarazzjonijiet korretti
Soluzzjoni:
Aċċelerazzjoni tal-oġġett:
∑F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
Il-veloċità finali:
v t = v o + at
vt = 6 + (6)(12 )
vt = 6 + 72
vt = 78 m/s
Id -distanza vvjaġġata fi 12-il sekonda:
s = v o t + 1/2 f'2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504-il metru
(1) Xogħol magħmul bil-forza
W = Fs = (60)(504) = 30,240 Joules
(2) L-enerġija kinetika finali
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 Joules
(3) Qawwa
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/sekonda
(4) Iż-żieda fl-enerġija kinetika
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
[irp]
5. Ix-xogħol akbar isir bin-numru tal-oġġett…
Soluzzjoni:
Xogħol nett = bidla fl-enerġija kinetika
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Ix-xogħol l-akbar:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules
W2 = ½ (8)( 52–32 ) = ( 4 )(25–9) = (4)(16) = 64 Joules
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules
6. Karozza ta' 4000 kg tivvjaġġa tul linja dritta b'25 m/s. Il-karozza titnaqqas il-veloċità sabiex il-veloċità finali tal-karozza tkun 15 m/s. X'inhu x-xogħol li jsir fuq il-karozza?
Magħruf:
Massa (m) = 4000 kg
Il-veloċità inizjali (v o ) = 25 m/s
Il-veloċità finali (vt ) = 15 m/s
Meħtieġ : Xogħol magħmul fuq karozza
Soluzzjoni:
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ
[irp]
7. Ballun ta' 0.1 kg mitfugħ orizzontalment b'veloċità ta' 6 m/s minn għoli ta' 5 metri. Jekk l- aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s² , allura x'inhi l-enerġija kinetika tal-ballun fl-għoli ta' 2 metri.
Magħruf:
Massa (m) = 0.1 kg
Il-bidla fl-għoli (h) = 5 m – 2 m = 3 metri
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġa: L-enerġija kinetika f'għoli ta' 2 metri.
Soluzzjoni:
Il-moviment ta' projettili jista' jinftiehem billi jiġu analizzati l-komponenti orizzontali u vertikali tal-moviment separatament. Il-moviment f'direzzjoni orizzontali jiġi analizzat bħala l-moviment b'veloċità kostanti u l-moviment f'direzzjoni vertikali jiġi analizzat bħala moviment ta' waqgħa ħielsa jew moviment vertikali.
L -enerġija mekkanika inizjali = l- enerġija potenzjali gravitazzjonali.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.
L -enerġija mekkanika finali = l-enerġija kinetika.
KE = 3 Joules.
8. Karozza ta' 1000 kg taċċellera mill-wieqfa u tivvjaġġa b'5 m/s. X'inhu x-xogħol li tagħmel il-karozza?
Magħruf:
Massa (m) = 1000 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 0
Veloċità finali (vt ) = 5 m/s
Meħtieġ: Xogħol (X) magħmul bil-karozza
Soluzzjoni:
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Xogħol magħmul bil-karozza:
W nett = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Joules
[irp]
9. Ballun ta' 500 gramma jintefa' vertikalment 'il fuq mill-wiċċ tad-dinja b'veloċità inizjali ta' 10 m/s² . L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 ms -2 . X'inhu x-xogħol magħmul mill-forza tal-piż meta l-ballun jilħaq l-għoli massimu?
Magħruf :
Massa tal-ballun (m) = 500 gramma = 0.5 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 10 m/s 2
Veloċità finali (vt ) = 0 (veloċità fl-ogħla punt)
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġ: Xogħol (W) skont il-piż
Soluzzjoni:
Ix-xogħol nett magħmul mill-forza netta fuq oġġett = il-bidla fl-enerġija kinetika.
W nett = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = l-enerġija kinetika finali, KE o = l-enerġija kinetika inizjali, m = il-massa tal-oġġett, v t = il-veloċità finali tal-oġġett, v o = il-veloċità inizjali tal-oġġett.
Netwerk:
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
W nett = (0.25)(-100) = -25 Joules
Is-sinjal tan-negattiv jindika li d-direzzjoni tal-ispostament hija opposta għall-piż tal-ballun. Id-direzzjoni tal-ballun hija wieqfa u d-direzzjoni tal-piż hija 'l isfel.
10. Oġġett ta' 1 kg jaqa' ħieles b'differenza fl-għoli = 2.5 metri. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 ms -2 . X'inhu x-xogħol li jsir fuq l-oġġett?
Magħruf:
Massa tal-ballun (m) = 1 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 0 m/s
Għoli (h) = 2.5 metri
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġ: Xogħol nett waqt l-ispostament
Soluzzjoni:
Veloċità finali tal-ballun ( vt )
Ikkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal-moviment tal-waqgħa ħielsa. Magħruf: Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s² , Il-bidla fl-għoli tal-ballun (h) = 2.5 metri. Meħtieġa: Veloċità finali.
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2(25)
vt = 5√2
Xogħol nett = il-bidla fl-enerġija kinetika
W nett = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W nett = ½ (25)(2) = 25 Joule
[irp]
11. Oġġett ta' 2 kg jivvjaġġa b'72 km/siegħa. Wara li jivvjaġġa 400 metru, il-veloċità finali tal-oġġett hija 144 km/siegħa. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 ms -2 . Sib ix-xogħol nett.
Magħruf:
Massa tal-oġġett (m) = 2 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 72 km/siegħa = 20 m/s
Veloċità finali (vt ) = 144 km/h = 40 m/s
Distanza (s) = 400 metru
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ s²
Meħtieġ: In-netwerk
Soluzzjoni:
Ix-xogħol nett = bidliet fl-enerġija kinetika
W nett = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W nett = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules
12. Oġġett ta' 2 kg jivvjaġġa b'2 ms –1 . Ix-xogħol li jsir fuq l-oġġett huwa ta' 21 Joules. X'inhi l-veloċità finali tal-oġġett.
Magħruf:
Massa (m) = 2 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 2 m/s
Xogħol (W) = 21 Joule
Meħtieġa: veloċità finali ( vt )
Soluzzjoni:
W nett = ΔEK
W nett = 1/2 mv t² -1/2 mv o²
W nett = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = v t 2 – 4
v t2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5 m/s
[irp]
1 3. Forza kostanti ta' 8 N taġixxi fuq oġġett b'massa ta' 16 kg. Jekk l-oġġett inizjalment ikun wieqaf, allura ddetermina l-veloċità tal-oġġett wara li l-forza taġixxi fuq l-oġġett għal 4 sekondi.
Magħruf:
Forza kostanti (F) = 8 Newton
Massa tal-oġġett (m) = 16 kg
Veloċità inizjali tal-oġġett (v o ) = 0 m/s
Forza ta' intervall ta' ħin taġixxi fuq oġġett (t) = 4 sekondi
Meħtieġa: Il-veloċità finali ( vt )
Soluzzjoni:
Xogħol = Il-bidla fl-enerġija kinetika
W = KE finali – KE inizjali
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t2 – 0
W = ½ mv t2 —— Ekwazzjoni 1
Xogħol = Forza x Spostament
W = Fd
W = 8 jiem
Uża l-ekwazzjoni tal-moviment lineari mhux uniformi hawn taħt biex tikkalkula l-ispostament (d):
d = v o t + ½ f'2
d = spostament, v o = veloċità inizjali, t = intervall ta' ħin, a = aċċelerazzjoni
d = 0 + ½ f'2 = ½ f'2 —- > a = (v t – v o ) / t = v t / t
d = ½ (vt / t) t2
d = ½ (vt ) t
Ibdel l-ispostament (d) fuq l-ekwazzjoni tax-Xogħol bl-ispostament (d) f'din l-ekwazzjoni:
W = 8 jiem
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— ekwazzjoni 2
Ekwazzjoni 1 = Ekwazzjoni 2
W = W
½ mv t2 = ( 4 )(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(v t ) = 4(4)
8 v t = 16
vt = 16 / 8
v t = 2 metri/sekonda
14. Biex iżżid il-veloċità ta' oġġett bid-doppju tal-veloċità inizjali, iddetermina x-xogħol meħtieġ fil-proċess...
Magħruf:
Massa tal-oġġett (m) = 1 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 1 m/s
Veloċità finali (vt ) = 2 x veloċità inizjali = 2 x 1 = 2 m/s
Meħtieġ: Xogħol
Soluzzjoni:
L-enerġija kinetika inizjali:
KE inizjali = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
L-enerġija kinetika finali meta l-veloċità tal-oġġett issir id-doppju tal-veloċità inizjali tiegħu:
TO finali = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Teorema tal-enerġija kinetika tax-xogħol:
Xogħol = Il-bidla fl-enerġija kinetika
Xogħol = L-enerġija kinetika finali – l-enerġija kinetika inizjali
Xogħol = 2 – 0.5
Xogħol = 1.5
L-enerġija kinetika inizjali = 0.5
Xogħol = 3 x 0.5 = 1.5
Xogħol meħtieġ 3 darbiet l-enerġija kinetika inizjali tagħha.
15. Karozza b'massa ta' 1500 kg tiċċaqlaq b'veloċità ta' 36 km/siegħa fuq triq orizzontali lineari u lixxa. Il-karozza aċċellerat għal 72 km/siegħa. Iddetermina x-xogħol meħtieġ biex taċċellera l-karozza.
Magħruf:
Massa tal-karozza (m) = 1500 kg
Veloċità inizjali tal-karozza (v o ) = 36 km/siegħa = 36,000 metru / 3600 sekonda = 10 metri/sekonda
Veloċità finali tal-karozza (vt ) = 72 km/siegħa = 72,000 metru / 3600 sekonda = 20 metru/sekonda
Meħtieġ: Xogħol meħtieġ biex tiġi aċċellerata l-karozza
Soluzzjoni:
Teorema tal-enerġija kinetika tax-xogħol:
W = EK finali – EK inizjali
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)( 20² – 10² )
W = ½ (1500)(400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225,000 Joules
16. Oġġett b'massa ta' 2 kg inizjalment jiċċaqlaq b'veloċità ta' 72 km.siegħa -1 . Wara li jiċċaqlaq fi triq dritta orizzontali sa 400 m, il-veloċità tal-oġġett hija 144 km.siegħa -1 . Iddetermina x-xgħol totali fuq l-oġġett.
Magħruf:
Massa tal-oġġett (m) = 2 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 72 km/siegħa = 72,000 metru / 3600 sekonda = 20 m/s
Veloċità finali (vt ) = 144 km/siegħa = 144,000 metru / 3600 sekonda = 40 m/s
Spostament tal-oġġett = 400 metru
Meħtieġ: Xogħol fin-netwerk fuq l-oġġett
Soluzzjoni:
It-teorema tal-enerġija kinetika tax-xogħol tiddikjara li x-xogħol nett jaġixxi fuq oġġett bl-istess mod bħall-bidla fl-enerġija kinetika tal-oġġett.
W nett = GĦAL finali – GĦAL inizjali
W nett = ½ mv t2 – ½ mv o2
W nett = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W nett = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
W nett = 1600 – 400
W nett = 1200 Joule
deskrizzjoni:
W = Xogħol, KE = enerġija kinetika
Enerġija kinetika
17. Balla ta' 10 grammi tiċċaqlaq b'veloċità kostanti ta' 100 m/s. X'inhi l-enerġija kinetika tal-balla.
Magħruf:
Massa tal-balla (m) = 10 grammi = 10/1000 kilogrammi = 1/100 kilogrammi = 0.01 kilogrammi
Veloċità tal-balal (v) = 100 metru/sekonda
Meħtieġa: Enerġija kinetika
Soluzzjoni:
KE = 1/2 mv²
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) 2
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m 2 /s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 /s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Joule
[wpdm_package id='1191′]
- Xogħol magħmul minn problemi u soluzzjonijiet tal-forza
- Problemi u soluzzjonijiet tal-enerġija kinetika tax-xogħol
- Problemi u soluzzjonijiet tal-prinċipji tal-enerġija mekkanika tax-xogħol
- Problemi u soluzzjonijiet tal-enerġija potenzjali gravitazzjonali
- Problemi u soluzzjonijiet tal-enerġija potenzjali tar-rebbiegħa elastika
- Problemi u soluzzjonijiet tal-enerġija
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għal moviment ta' waqgħa ħielsa
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għal moviment 'il fuq u 'l isfel f'moviment ta' waqgħa ħielsa
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għall-moviment fuq wiċċ kurvat
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għal moviment fuq pjan inklinat
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għall-moviment tal-projettili
