L-enerġija mekkanika – problemi u soluzzjonijiet
Il-prinċipju tax-xogħol-enerġija mekkanika
1. Il-koeffiċjent tal- frizzjoni kinetika bejn il-blokka u l-art (μk) huwa 0.5. X'inhu l- spostament ta' oġġett(i)? Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità huwa 10 m/s2.
Magħruf:
Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika (μk) = 0.5
Massa tal-blokka (m) = 4 kg
L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) hija 10 m/s2
piż tal-blokka (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Jekk il-blokka tkun fuq il-pjan orizzontali allura l-forza normali (N) = il-piż (w) = 40 Newton.
Jekk il-blokka tkun fuq il-pjan orizzontali allura l-forza normali (N) = il-piż (w) = 40 Newton.
Veloċità inizjali (v1) = 5 m/s
Veloċità finali (v2) = 0 m/s
Meħtieġ: spostament tal-oġġett (d)?
Soluzzjoni:
Il-prinċipju tax-xogħol-enerġija mekkanika jgħid li x-xogħol (W) magħmul mill-forza mhux konservattiva huwa l-istess bħall-bidla fl-enerġija mekkanika ta' oġġett. Il-bidla fl-enerġija mekkanika = l-enerġija mekkanika finali – l-enerġija mekkanika inizjali.
Il-forza tal-frizzjoni kinetika hija waħda mill-forzi mhux konservattivi u l-unika forza mhux konservattiva li taġixxi fuq il-blokka.
W = ΔME
fk d = ME2 – JIEN1
Xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni kinetika:
W = fk d = (μk)(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 jum
Il-bidla fl-enerġija mekkanika:
ΔME = ME2 – JIEN1 = (KE + PE)2 – (KE + PE)1
L-oġġett jiċċaqlaq tul il-pjan orizzontali u ma jkun hemm l-ebda bidla fl-għoli (Δh = 0) għalhekk ma jkun hemm l-ebda bidla fil- enerġija potenzjali gravitazzjonali (ΔPE = PE2 – PE1 = 0). Għalhekk il-bidla tal- enerġija mekkanika jinvolvi biss il-bidla tal- enerġija kinetika.
ΔME = KE2 – KE1 = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ m (v22 - v12)
ΔME = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
Spostament tal-blokka:
W = ΔME
20 sek = 50
s = 50 / 20
s = 2.5-il metru
Il-prinċipju ta ' konservazzjoni tal-enerġija mekkanika
2. L-oġġett A u l-oġġett B għandhom l-istess massa. L-oġġett A jaqa' b'xejn minn għoli ta' h metri u l-oġġett B jaqa' b'xejn minn għoli ta' 2h metri. Jekk l-oġġett A jolqot l-art b'vm/s, allura x'inhi l-enerġija kinetika tal-oġġett B meta jolqot l-art.
Soluzzjoni:
Il-veloċità finali tal-oġġett B meta jaqa' ħieles minn għoli ta' 2h:
v2 = 2 g (2 sigħat) = 4 gh
L-enerġija kinetika tal-oġġett B:
KEB = ½ mv2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– ekwazzjoni 1
L-enerġija mekkanika inizjali tal-oġġett B = l-enerġija potenzjali gravitazzjonali = mg h.
L-enerġija mekkanika finali tal-oġġett B = l-enerġija kinetika = ½ mv2.
Il-prinċipju tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika:
mgh = ½ mv2
minħabba mgh = ½ mv2 imbagħad nistgħu nbiddlu mgh fl-ekwazzjoni 1 b'½ mv2.
L-enerġija kinetika tal-oġġett B = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
3. Oġġett jaqa' b'xejn minn għoli ta' 20 metru. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija ta' 10 m/s. X'inhi l-veloċità ta' oġġett 15-il metru 'l fuq mill-art?
Soluzzjoni:
L-enerġija mekkanika finali = l-enerġija mekkanika inizjali
L-enerġija kinetika fil-punt 2 = il-bidla fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali sa 5 metri 'l bogħod.
4. Blokka tiġi rilaxxata minn fuq pjan inklinat lixx. X'inhi l-veloċità tal-blokka meta tolqot l-art?
Soluzzjoni:
L-enerġija mekkanika inizjali = l-enerġija potenzjali gravitazzjonali = mgh = m (10)(5) = 50 metru
L-enerġija mekkanika finali = l-enerġija kinetika = 1/2 mv2
Il-prinċipju tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika jgħid li l-enerġija mekkanika inizjali = l-enerġija mekkanika finali.
MEo = JIENt
50 m = 1/2 mv2
50 = 1/2 v2
2 (50) = v2
100 = v2
v = 10 m/s
5.
Blokka b'massa ta' m-kg rilaxxata minn għoli ta' h metri 'l fuq mill-art, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Iddetermina l-proporzjon tal-enerġija potenzjali għall-enerġija kinetika (KE) fil-punt M.
Soluzzjoni:
L-enerġija potenzjali gravitazzjonali fil-punt M:
PEM = mg (0.3 siegħa)
L-enerġija kinetika fil-punt m = il-bidla fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali sa h-0.3h = 0.7 h
KEM = PE = mg (0.7 sigħat)
Il-proporzjon tal-enerġija potenzjali gravitazzjonali għall-enerġija kinetika fil-punt M:
PEM : GĦALM
mg (0.3 sigħat) : mg (0.7 sigħat)
0.3: 0.7
3: 7
6. Jekk PEQ u KEQ ikollu l-enerġija potenzjali u l-enerġija kinetika fil-punt Q (g = 10 m/s2), imbagħad PEQ : GĦALQ = ...
Soluzzjoni:
L-enerġija potenzjali gravitazzjonali fil-punt Q:
PEQ = mgh = (m)(10)(1.8) = 18-il metru
L-enerġija kinetika fil-punt Q = il-bidla fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali sa 5-1.8 = 3.2 metri
KEQ = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 m
Il-proporzjon tal-enerġija potenzjali gravitazzjonali għall-enerġija kinetika fil-punt Q:
PEQ : GĦALQ
18 metru : 32 metru
18: 32
9: 16
- X'inhi l-enerġija mekkanika? TweġibaL-enerġija mekkanika hija s-somma tal-enerġija potenzjali u l-enerġija kinetika f'sistema. Tirrappreżenta l-ammont totali ta' enerġija assoċjata mal-moviment u l-pożizzjoni ta' oġġett.
- Kif inhi differenti l-enerġija kinetika mill-enerġija potenzjali? TweġibaL-enerġija kinetika hija l-enerġija tal-moviment, filwaqt li l-enerġija potenzjali hija l-enerġija maħżuna minħabba l-pożizzjoni jew il-konfigurazzjoni ta' oġġett. Pereżempju, karozza miexja għandha enerġija kinetika, filwaqt li molla mġebbda jew oġġett f'għoli f'kamp gravitazzjonali għandu enerġija potenzjali.
- L-enerġija mekkanika hija dejjem ikkonservata? TweġibaF'sistema ideali u magħluqa mingħajr forzi esterni, l-enerġija mekkanika hija kkonservata. Madankollu, f'sitwazzjonijiet tad-dinja reali, forom oħra ta' enerġija bħall-enerġija termali jew tal-ħoss jistgħu jidħlu fis-seħħ minħabba l-frizzjoni jew forzi oħra mhux konservattivi, li jwasslu għal tnaqqis fl-enerġija mekkanika totali.
- Kif tgħin il-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika fis-soluzzjoni tal-problemi? TweġibaMeta l-enerġija mekkanika tiġi kkonservata f'sistema (mingħajr forzi mhux konservattivi bħall-frizzjoni), l-enerġija totali fil-bidu hija ugwali għall-enerġija totali fl-aħħar. Dan il-prinċipju jippermettilna nirrelataw l-enerġiji potenzjali u kinetiċi f'punti differenti fil-ħin, u b'hekk nissimplifikaw il-proċess tas-soluzzjoni tal-problemi.
- X'jiġri mill-enerġija mekkanika ta' ballun meta jintrema 'l fuq u jieqaf għal mument qabel ma jinżel? TweġibaHekk kif il-ballun jitla’, l-enerġija kinetika tiegħu tonqos filwaqt li l-enerġija potenzjali tiegħu tiżdied. Fil-quċċata, l-enerġija mekkanika kollha tiegħu hija enerġija potenzjali. Hekk kif jinżel, dan il-proċess jinqaleb. F'xenarju ideali mingħajr reżistenza għall-arja, l-enerġija mekkanika totali tal-ballun tibqa' kostanti matul il-vjaġġ tiegħu.
- Jista' oġġett ikollu kemm enerġija kinetika kif ukoll enerġija potenzjali fl-istess ħin? TweġibaIva, oġġett jista' jkollu ż-żewġ forom ta' enerġija simultanjament. Pereżempju, pendlu f'nofs it-tbandil tiegħu għandu enerġija kinetika minħabba l-moviment tiegħu u enerġija potenzjali minħabba l-għoli tiegħu 'l fuq mill-aktar punt baxx tiegħu.
- Kif turi roller coaster il-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika? TweġibaRoller coaster jibda b'enerġija potenzjali fl-ogħla punt tiegħu. Hekk kif jinżel, din l-enerġija potenzjali tinbidel f'enerġija kinetika, u b'hekk il-coaster jaċċelera. Hekk kif jerġa' jitla', l-enerġija kinetika tonqos filwaqt li l-enerġija potenzjali tiżdied. Jekk ninjoraw il-frizzjoni u r-reżistenza tal-arja, l-enerġija mekkanika totali tibqa' kważi kostanti.
- Liema fatturi jistgħu jwasslu għal telf ta' enerġija mekkanika f'sistemi tad-dinja reali? TweġibaIl-frizzjoni, ir-reżistenza tal-arja, u l-ġenerazzjoni tal-ħoss huma xi fatturi li jistgħu jwasslu għal telf ta' enerġija f'sistemi tad-dinja reali. L-enerġija ma tinqeredx (minħabba l-liġi tal-konservazzjoni tal-enerġija) iżda tiġi trasformata f'forom oħra bħas-sħana jew il-ħoss.
- X'inhi r-relazzjoni bejn ix-xogħol u l-enerġija mekkanika? TweġibaIx-xogħol li jsir fuq sistema minn forzi esterni jista' jwassal għal bidla fl-enerġija mekkanika tas-sistema. F'termini matematiċi, ix-xogħol huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija mekkanika.
-
Jekk l-enerġija potenzjali gravitazzjonali hija relattiva għal punt ta' referenza, kif nistgħu nkejlu b'mod konsistenti l-bidliet fiha? TweġibaFilwaqt li l-valur assolut tal-enerġija potenzjali gravitazzjonali jiddependi fuq l-għażla tal-punt ta' referenza, il-bidliet fl-enerġija potenzjali (bħal meta oġġett jittella' jew jitniżżel) huma konsistenti irrispettivament mir-referenza. Għalhekk, ħafna drabi niffokaw fuq il-bidliet fl-enerġija potenzjali aktar milli fuq il-valuri assoluti.
