Xogħol magħmul bil-forza
1.1 Definizzjoni ta' Xogħol
Jekk timbotta ktieb fuq wiċċ mejda sakemm il-ktieb jiġi spostat, jingħad li għamilt xogħol fuq il-ktieb. Jekk oġġett jaqa' mal-art minħabba l-ġibda tal-forza gravitazzjonali, jingħad li l-forza gravitazzjonali għamlet xogħol fuq l-oġġett. Għall-kuntrarju, jekk timbotta oġġett b'saħħitha kollha sal-punt li tagħraq ħafna, imma l-oġġett ma jiċċaqlaqx, jingħad li ma għamilt l-ebda xogħol fuq l-oġġett. Fil-ħajja ta' kuljum, in-nies jistgħu jgħidu li għamilt xogħol iebes billi imbottajt l-oġġett imma fil-Fiżika, ma tagħmilx xogħol fuq l-oġġett għax ma kien hemm l-ebda spostament tal-oġġett.
Ix-xogħol fuq oġġett jista' jsir b'forza kostanti (l-ammont u d-direzzjoni tagħha huma kostanti) jew forza varjabbli (l-ammont u d-direzzjoni tagħha jvarjaw). Eżempju ta' forza b'ammont u direzzjoni kostanti hija forza gravitazzjonali, li taħdem fuq oġġett meta l-oġġett ikun qrib il-wiċċ tal-art. Meta oġġett ikun f'waqgħa ħielsa qrib il-wiċċ tal-art, l-ammont u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa tal-oġġett huma kostanti għaliex l-ammont u d-direzzjoni tal-forza gravitazzjonali li taċċellera l-oġġett huma kostanti. Eżempju ta' forza b'ammont inkostanti (iżda b'direzzjoni kostanti) hija l-forza tar-rebbiegħa . Eżempju ieħor huwa rokit imniedi fl-ispazju jew li jirritorna lejn il-wiċċ tad-dinja. Meta rokit jitnieda, l-ammont ta' forza gravitazzjonali li taħdem fuqu jinbidel fi proporzjon invers għad-distanza kwadrata miċ-ċentru tad-dinja.
1.1.1 Xogħol magħmul mill - forzi kostanti
Matematikament, ix-xogħol magħmul minn forza kostanti fuq oġġett huwa definit bħala spostament immultiplikat bil-forza jew komponent tal-forza li għandu l-istess direzzjoni bħall-ispostament tal-oġġett. Osserva oġġett fuq il-wiċċ ta' pjan ċatt mhux maħdum b'spostament lejn il-lemin ikkawżat minn forza ta' spinta (F).
Figura 1. (Fuq) Id-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett hija l-istess bħall-forza F. (Isfel) Id-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett hija l-istess bħall-komponent tal-forza F f'direzzjoni orizzontali (F cos).
Ix-xogħol li jsir mill-forza ta' spinta (F) huwa:
W = (F)(s)(kos θ) = Fs (kos 0) = Fs (1)
W = Fs
Ix-xogħol magħmul mill-komponent tal-forza F f'direzzjoni orizzontali (F cos θ) huwa:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = Fs cos θ
Ix-xogħol li jsir mill-forza frizzjonali kinetika (fk ) huwa:
W = (fk ) (s)(cos 180) = ( fk )(s)(-1)
W = – (fk ) (s)
Ix-xogħol li jsir mill-forza normali (N) huwa:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
Ix-xogħol li jsir mill-piż (w) huwa:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
Deskrizzjoni: W = xogħol, s = ammont ta' spostament, θ = angolu bejn il-forza u l-ispostament.
Figura 2.
(a) L-oġġett qiegħed jaqa' liberament. Il-piż qiegħed fl-istess direzzjoni bħall-ispostament (b) L-oġġett jiċċaqlaq vertikalment 'il fuq. Id-direzzjoni tal-piż hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament.
Fl-istanza preċedenti, ix-xogħol magħmul mill-piż (w) għandu valur ta' żero peress li d-direzzjoni tal-piż tal-oġġett hija perpendikolari għad-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett. Ta' min jinnota li x-xogħol magħmul mill-piż mhux se jkollu valur ta' żero jekk id-direzzjoni tal-piż hija l-istess jew opposta għad-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett.
Ix-xogħol li jsir mill-piż (w) fuq l-oġġett li jkun qed jaqa' liberament kif muri fil-figura a huwa:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Ix-xogħol li jsir mill-piż (w) fuq l-oġġett li qed jiċċaqlaq vertikalment 'il fuq kif muri fil-figura b huwa:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Deskrizzjoni: w = piż (Newton), h = għoli (metru), m = massa (kg), g = aċċelerazzjoni gravitazzjonali (metru kull sekonda kwadra).
Skont l-ispjegazzjoni preċedenti, jittieħdu l-konklużjonijiet li ġejjin: L-ewwel, jekk oġġett ma jesperjenza l-ebda spostament, il-forza eżerċitata fuq l-oġġett ma tagħmel l-ebda xogħol. Jekk s = 0, W = 0; It-tieni, jekk forza tifforma angolu partikolari lejn l-ispostament ta' oġġett, il-komponent tal-forza biss li jaqsam l-istess direzzjoni bħall-ispostament tal-oġġett jagħmel xogħol fuq l-oġġett; It-tielet, forza f'direzzjoni perpendikolari għad-direzzjoni tal-ispostament ta' oġġett se tifforma angolu ta' 90 ° . Cos 90 = 0; Ir-raba', ix-xogħol jista' jkollu sinjal pożittiv jew negattiv. Jekk il-forza tkun fl-istess direzzjoni bħall-ispostament tal-oġġett u tifforma angolu ta' 0 ° , tagħmel xogħol pożittiv fuq l-oġġett. Bil-maqlub, jekk il-forza għandha direzzjoni opposta għad-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett u tifforma angolu ta' 180 ° , tagħmel xogħol negattiv fuq l-oġġett.
Figura 3. Grafika tal-forza (F) – spostament (s). Ix-xogħol huwa ugwali għaż-żona delljata.
Ix-xogħol li jsir minn forza kostanti fuq oġġett meta l-oġġett ikun qed jesperjenza spostament huwa ugwali għaż-żona dellija fil-graff tal-forza (F) – pożizzjoni (s).
Ix-xogħol huwa indikat bħala W (b'ittri kbar), u l-piż huwa indikat bħala w (b'ittri żgħar). L-unità SI tax-xogħol hija n-Newton ∙ metru (N m). Huwa ekwivalenti għall-Joule, imqassar bħala J.
Ingħata dan l-isem biex jagħti ġieħ lit-tabib Brittaniku tas- seklu 19 , James Prescott Joule.
Eżempju ta' mistoqsija 1: Xogħol magħmul minn forza kostanti
Oġġett jinsab wieqaf fuq il-wiċċ tal-art mingħajr frizzjoni. Fuq l-oġġett tiġi applikata forza ta' 10 N, li tifforma angolu ta' 30 grad mal-art. Jekk l-oġġett jiċċaqlaq metru 'l bogħod, kemm xogħol isir mill-forza fuq l-oġġett?
soluzzjoni:
Magħruf: F = 10 N, s = 1 metru
Meħtieġ: Xogħol (W)
W = (F)(s)(cos 30 ° ) = (10 N)(1 m)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N m
Eżempju ta' mistoqsija 2: Xogħol minn forza kostanti
Ġewż tal-Indi ta' 0.2 kg qed jaqa' minn għoli ta' 10 metri 'l fuq mill-art. Jekk l-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija ta' 10 m/s2 , kemm xogħol isir mill-piż fuq il-ġewż tal-Indi?
soluzzjoni:
Magħruf: m = 0.2 kg, h = 10 m, g = 10 m/ s²
Meħtieġ: Xogħol (W) skont il-piż (w)
W = F s = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s² ) (10 m) = 20 kg m²/s² = 20 Nm = 20 Joules
1.1.2 Xogħol minn Forzi Varjabbli
Eżempju ta' forza varjabbli huwa l-forza tar-rebbiegħa. L-ammont ta' forza tar-rebbiegħa jinbidel kontinwament. Għalhekk, ix-xogħol magħmul mill-forza tar-rebbiegħa fuq oġġett ma jistax jiġi kkalkulat bl-użu tal-formula tax-xogħol tal-forzi kostanti (W = F s cos θ). Jekk rebbiegħa tiġi mġebbda, iktar ma tiġi mġebbda r-rebbiegħa, iktar tkun meħtieġa forza tensili biex tiġġebbed ir-rebbiegħa. U jekk ir-rebbiegħa tiġi kkompressata, iktar ma tiġi kkompressata r-rebbiegħa, iktar tkun meħtieġa forza ta' spinta. Meta r-rebbiegħa tiġi kkompressata jew imġebbda, il-forza tar-rebbiegħa tinbidel minn 0 (x = 0) għal valur massimu (F = kx). Għalhekk, l-ammont ta' forza tar-rebbiegħa jiġi kkalkulat bl-użu tal-medja. L-ammont medju ta' forza tar-rebbiegħa huwa:
Ix-xogħol li jsir mill-forza tar-rebbiegħa fuq oġġett huwa:
W = xogħol, x = Δx = devjazzjoni tar-rebbiegħa (metri), F = forza tar-rebbiegħa (Newton).
Eżempju ta' mistoqsija 3: Xogħol minn forza varjabbli
Fuq molla hemm sospiż piż b'massa ta' 1 kg, għalhekk il-molla testendi b'2 ċm. Jekk l-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 10 m/s2 , iddetermina (a) il-kostanti tal-molla (b) ix-xogħol magħmul mill-forza tal-molla fuq il-piż.
soluzzjoni:
Magħruf: m = 1 kg, g = 10 m/s² , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.
(a) il-kostanti tar-rebbiegħa
(b) ix-xogħol sar mill-forza tar-rebbiegħa fuq il-piż
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 Joule
Ix-xogħol li jsir mill-forza tar-rebbiegħa fuq il-piż għandu valur negattiv peress li d-direzzjoni tal-forza tar-rebbiegħa hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament tal-piż (il-forza tar-rebbiegħa hija fid-direzzjoni 'l fuq, il-piż huwa fid-direzzjoni 'l isfel).
1.2 Xogħol Nett jew Xogħol bil-Forza Netta
Jekk ikun hemm forza waħda biss li taħdem fuq oġġett meta l-oġġett ikun qed jesperjenza spostament, ix-xogħol magħmul mill-forza netta jkun ugwali għax-xogħol magħmul mill-forza. Pereżempju, jekk oġġett ikun qed jaqa' liberament u r-restrizzjoni tal-arja tiġi injorata, l-unika forza li taħdem fuq l-oġġett hija l-forza gravitazzjonali. F'dan il-każ, il-forza netta li taħdem fuq l-oġġett hija l-forza gravitazzjonali (ara l-figura 2).
W nett = W gravità
Jekk xi forzi jkunu qed jaħdmu fuq oġġett meta l-oġġett ikun qed jesperjenza spostament, ix-xogħol magħmul mill-forza netta huwa ugwali għax-xogħol nett magħmul mill-forzi kollha li jaħdmu fuq l-oġġett (ara l-figura 1).
W nett = W 1 + W 2 + W 3 + W 4
Ix-xogħol li jsir mill-forza netta fuq oġġett jista' jiġi kkalkulat ukoll billi l-ewwel tinstab il-forza netta u mbagħad tiġi mmultiplikata bl-ammont ta' spostament.
W = ΣFs
Eżempju ta' mistoqsija 4: Netwerk
Kaxxa stazzjonarja fuq il-wiċċ tal-art tiġi mbuttata b'forza ta' 20 N sakemm il-kaxxa tiċċaqlaq metru 'l bogħod. Jekk il-forza ta' spinta hija fl-istess direzzjoni bħall-ispostament tal-kaxxa u fuq il-kaxxa taħdem forza ta' frizzjoni kinetika ta' 2 N, iddetermina l-ammont ta' xogħol nett magħmul mill-forza netta fuq il-kaxxa.
soluzzjoni:
Magħruf: F = 20 N, fk = 2 N, s = 1 m
W 1 = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Joules
W2 = fks = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joules
Xogħol nett jew xogħol magħmul minn forza netta
W nett = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
Eżempju ta' mistoqsija 4) Il-forza ta' spinta (F) tagħmel xogħol pożittiv, il-forza ta' frizzjoni kinetika (fk ) tagħmel xogħol negattiv
