1. Kaxxa ta' 2 kg tiddeċellera minn 10 m/s għal waqfa. Il-koeffiċjent tal -frizzjoni kinetika huwa 0.2. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 m/s² . X'inhi l-kobor tal -ispostament?
Magħruf;
Massa (m) = 2 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 10 m/s
Veloċità finali (vt ) = 0 m/s
Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika ( μk ) = 0.2
Piż (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Meħtieġ: Il-kobor tal-ispostament (d)
Soluzzjoni:
Il-prinċipju tax-xogħol-enerġija mekkanika :
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ m (v t² – v o² ) + mgh
W nc = xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva li taġixxi fuq l-oġġett
ΔEK = il-bidla fl- enerġija kinetika
ΔEP = il-bidla fl- enerġija potenzjali
m = massa
v = veloċità
g = aċċelerazzjoni minħabba l-gravità
h = il-bidla fl-għoli
Il-bidla fl-għoli h = 0 għalhekk ΔEP = 0
W nc = ΔEK
Xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva:
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(s)
W nc = – (4)(2)
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li d-direzzjoni tal-forza tal-frizzjoni kinetika hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament.
Il-bidla fl-enerġija kinetika:
ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
Il-kobor tal-ispostament:
W nc = ΔEK
– 4 sekonda = – 100
s = -100/-4
s = 25 m
[irp]
2. Blokk jiżżerżaq 'l isfel fuq pjan inklinat. Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika huwa 0.4. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija g = 10 ms -2 . Iddetermina l-veloċità finali meta l-blokk jolqot l-art.
Magħruf:
Għoli inizjali (h o ) = 6 m
Għoli finali ( ht ) = 0 m
Veloċità inizjali (v o ) = 0
Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika ( μk ) = 0.4
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms -2
koż θ = 8/10
Il-komponent vertikali tal-piż = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Forza normali = N = w y = 8 m
Forza ta' frizzjoni kinetika = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 m) = 3.2 m
Meħtieġa: Veloċità finali ( vt )
Soluzzjoni:
Il-prinċipju tax-xogħol-enerġija mekkanika:
W nc = Δ EM
W nc = Δ EK + Δ EP
Il-bidla fl-enerġija kinetika:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
Il-bidla fl-enerġija potenzjali:
Δ EP = mg (ht – h o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m
Xogħol magħmul bil-forza tal-frizzjoni kinetika:
W nc = – f k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li d-direzzjoni tal-forza tal-frizzjoni kinetika hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament.
Il-veloċità finali (vt ) :
W nc = Δ EK + Δ EP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t²
28 = 1/2 v t²
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
vt = √4.14
vt = 2 √14 ms -1
[irp]
3. Blokka tiżżerżaq 'l isfel fuq pjan inklinat mhux maħdum. Il-veloċità inizjali hija 0 m/s u l-veloċità finali hija 10 ms -1 . Jekk il-forza tal-frizzjoni kinetika hija 2 N u l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità g = 10 ms -2 , x'inhu l-għoli (h)?
Magħruf:
Massa (m) = 1 kg
Veloċità inizjali (v o ) = 0 (mistrieħ tal-blokka)
Veloċità finali (vt ) = 10 ms -1
Għoli inizjali (h o ) = h
Għoli finali ( ht ) = 0
Forza ta' frizzjoni kinetika (fk ) = 2 N
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms -2
Meħtieġ: Għoli (s)
Soluzzjoni:
Xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni kinetika:
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Is-sinjal tan-nuqqas jindika li d-direzzjoni tal-forza tal-frizzjoni kinetika hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament.
Il-bidla fl-enerġija kinetika:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Il-bidla fl-enerġija potenzjali:
Δ EP = mg (ht – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Il-prinċipju tax-xogħol-enerġija mekkanika:
W nc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 sigħat
10 sigħat = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
h = 8 m
4Jekk blokka tiċċaqlaq 'l isfel fuq pjan bejn wieħed u ieħor inklinat, allura….
A. Ix-xogħol li jsir mill-forza tal-gravità fuq il-blokk huwa akbar mill-bidla fl-enerġija potenzjali tal-blokk
B. L-enerġija mekkanika tiżdied
C. L-ammont ta' enerġija kinetika u l-enerġija potenzjali tagħha jitnaqqsu
D. Ix-xogħol isir mill-forza tal-frizzjoni ugwali għall-bidla fl-enerġija kinetika tal-blokka
Soluzzjoni
A hija żbaljata
Ix-xogħol li jsir mill-forza tal-gravità fuq il-blokk huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' blokk.
B huwa żbaljat
Jekk il-pjan miksi b'in c huwa lixx allura l-enerġija mekkanika tal-blokka hija kostanti. Meta tkun fil-quċċata tal-pjan inklinat u għadha ma tkunx qed tiċċaqlaq, l-enerġija mekkanika tal-blokka hija ugwali għall-enerġija potenzjali gravitazzjonali. Il-blokka tkun għadha mistrieħa għalhekk l-enerġija kinetika tagħha hija żero. Meta tiċċaqlaq 'l isfel fuq pjan inklinat, l-għoli tal-blokka jitnaqqas għalhekk l-enerġija potenzjali gravitazzjonali titnaqqas ukoll. L-enerġija potenzjali gravitazzjonali tonqos għax tinbidel f'enerġija kinetika. Għalkemm l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tinbidel f'enerġija kinetika iżda l-enerġija mekkanika hija kostanti.
Jekk il-pjan inklinat ikun mhux maħdum allura l-enerġija mekkanika tal-blokka tonqos minħabba x-xogħol negattiv magħmul mill-forza tal-frizzjoni. Il-forza tal-frizzjoni hija forza mhux konservattiva. Ix-xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva fuq oġġett jikkawża li l-enerġija mekkanika tal-oġġett tonqos.
C hija korretta
Il-pjan inklinat huwa mhux maħdum u għalhekk hemm forza ta' frizzjoni li tisfida l-moviment tal-blokka. Il-forza ta' frizzjoni hija forza mhux konservattiva. It-teorema tax-xogħol-enerġija mekkanika tiddikjara li x-xogħol magħmul minn forza mhux konservattiva (pereżempju l-forza ta' frizzjoni) huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija mekkanika. F'dan ir-rigward, l-enerġija mekkanika qed tonqos.
L-enerġija mekkanika tal-blokka = l-enerġija potenzjali gravitazzjonali + l-enerġija kinetika.
D huwa żbaljat.
Ix-xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni fuq il-blokka huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija mekkanika tal-blokka, mhux il-bidla fl-enerġija kinetika tal-blokka. Huwa veru li l-forza tal-frizzjoni tisfida l-moviment tal-blokka u għalhekk tnaqqas il-veloċità tal-blokka u tnaqqas l-enerġija kinetika tal-blokka. Imma żomm f'moħħok li l-enerġija kinetika tal-blokka ġejja mill-enerġija potenzjali gravitazzjonali. Għalhekk huwa veru li jingħad li x-xogħol isir mill-forza tal-frizzjoni ugwali għall-bidla fl-enerġija mekkanika (l-enerġija mekkanika tonqos).
It-tweġiba t-tajba hija C.
5. Oġġett fuq art mhux maħduma jintlaqat u jiċċaqlaq għal 3 sekondi imbagħad jieqaf. Jekk il-massa magħrufa tal-oġġett hija ta' 10 grammi, il-forza tal-frizzjoni bejn l-oġġett u l-art hija ta' 2 kilodina. Iddetermina x-xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni.
A. 0.18 J
B. -0.18 J
Ċ. 0.36 J
D. -0.36 J
Magħruf:
Intervall ta' ħin (t) = 3 sekondi
Veloċità finali (vt ) = 0 m/s (l-oġġett jistrieħ)
Massa tal-oġġett (m) = 10 grammi = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg
Forza tal-frizzjoni (F) = 2 kilodynes = 2 x 10 3 dynes
Meħtieġ: Xogħol (W) magħmul mill-forza tal-frizzjoni
Soluzzjoni:
Konverżjoni ta' unitajiet ta' forza:
1 Newton = 1 x 10 5 dina
Dina waħda = 1 / 10 5 Newtons = 1 x 10 -5 Newtons = 10 -5 Newtons
Forza ta' frizzjoni (F) = 2 x 10³ dina = 2 x 10³ x 10⁻⁵ Newton = 2 x 10⁻² Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton
It-teorema tax-xogħol-enerġija mekkanika tiddikjara li x-xogħol isir minn forza mhux konservattiva fuq oġġett ugwali għall-bidla fl-enerġija mekkanika tal-oġġett.
Jekk oġġett jiċċaqlaq fuq il-pjan inklinat allura l-enerġija mekkanika (ME) = l-enerġija potenzjali gravitazzjonali (PE) + l-enerġija kinetika (KE). Imma jekk l-oġġett jiċċaqlaq biss fuq pjan orizzontali u għalhekk ma jkun hemm l-ebda bidla fl-għoli, l-enerġija mekkanika = l-enerġija kinetika. Fuq il-pjan orizzontali, l-enerġija potenzjali gravitazzjonali hija żero għaliex ma jkun hemm l-ebda bidla fl-għoli.
Il-forza tal-frizzjoni hija forza mhux konservattiva. Il-forza tal-frizzjoni ġeneralment tnaqqas il-veloċità tal-oġġett u l-enerġija kinetika ta' oġġett. Jista' jiġi konkluż li x-xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni fuq oġġett huwa ugwali għat-tnaqqis tal-enerġija mekkanika.
Matematikament:
Xogħol (W) = Il-bidla fl-enerġija mekkanika (ΔEM)
Fs = ΔEP + ΔEK
Fs = mg Δh + ½ m ( v t² – v o² )
Fs = mg (0) + ½ m ( 02 – v o2 )
Fs = 0 + ½ m (– (v o 2 ))
Fs = – ½ mv o2 ———— Ekwazzjoni 1
Deskrizzjoni: F = forza ta' frizzjoni, d = spostament, m = massa, v o = veloċità inizjali
L-ispostament (d) u l-veloċità inizjali (v o ) għadhom mhumiex magħrufa għaliex l-ewwel ikkalkula v o jew d. Ix-xogħol magħmul mill-forza tal-frizzjoni huwa kkalkulat bl-użu ta' waħda mill-ekwazzjonijiet wara li tkun magħrufa v o jew d.
L-ekwazzjoni tal-ispostament (d) fuq moviment lineari mhux uniformi:
v t 2 = v o 2 + 2 (-a) s
Il-veloċità finali (vt ) = 0 u l-aċċelerazzjoni (a) għandha sinjal negattiv għaliex l-oġġett jitnaqqas (il-veloċità tal-oġġett tonqos).
0 = vo2 – 2 reklami
vo2 = 2 reklami
d = v o 2 / 2 a ———— Ekwazzjoni 2
Ibdel d fl-ekwazzjoni 2 b'd fl-ekwazzjoni 1:
Fd = – ½ mv o2
F (v o 2 /2a) = – ½ mv o 2
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ m
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (a)(m)
a = – (F / m)
a = – 0.02 Newtons / 0.01 kilogrammi
a = – 2 Newton/kilogramma
a = – 2 m/ s²
Ekwazzjoni biex tiġi kkalkulata l-veloċità inizjali (v o ) f'moviment lineari mhux uniformi:
v t = v o + f’ —–> Veloċità finali (v t ) = 0, Aċċelerazzjoni (a) = 2 m/s 2 , intervall ta’ ħin (t) = 3 sekondi
0 = v o + (-2)(3)
0 = v o – 6
v o = 6 metri/sekonda
Xogħol (W) magħmul mill-forza tal-frizzjoni:
W = – ½ mv o 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Joule
Ix-xogħol li jsir mill-forza tal-frizzjoni huwa ffirmat b'mod negattiv, jiġifieri li x-xogħol inaqqas l-enerġija mekkanika tal-oġġett.
Jekk magħruf id-d, ix-xogħol jista' jiġi kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni W = F d.
It-tweġiba t-tajba hija B.
[wpdm_package id='1178′]
- Xogħol magħmul minn problemi u soluzzjonijiet tal-forza
- Problemi u soluzzjonijiet tal-enerġija kinetika tax-xogħol
- Problemi u soluzzjonijiet tal-prinċipji tal-enerġija mekkanika tax-xogħol
- Problemi u soluzzjonijiet tal-enerġija potenzjali gravitazzjonali
- L-enerġija potenzjali tal-problemi u s-soluzzjonijiet tar-rebbiegħa elastika
- Problemi u soluzzjonijiet tal-enerġija
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għal moviment ta' waqgħa ħielsa
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għal moviment 'il fuq u 'l isfel f'moviment ta' waqgħa ħielsa
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għall-moviment fuq wiċċ mgħawweġ
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għal moviment fuq pjan inklinat
- Applikazzjoni tal-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika għall-moviment tal-projettili
