Masalah yang diselesaikan dalam Fizik Asas

1. Sebiji bola 0.2 kg, yang dilekatkan pada hujung tali mendatar, diputarkan dalam bulatan berjejari 1 meter dan kelajuan maksimum bola ialah 10 rpm. Berapakah magnitud pecutan memusat dan magnitud daya tegangan?

Diketahui:

Jisim (m) = 0.2 kg

Jejari (r) = 1 m

Halaju sudut (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Halaju (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Dikehendaki: a _s dan Σ F

Penyelesaian:

(a) Magnitud pecutan mentripetal

(b) Magnitud daya tegangan

Σ F = ma

T = ma _s

T = ( 0.2 kg)(1 m/s² ⁾

T = 0.2 kg m/ ^s²

T = 0.2 N

[irp]

2. Sebiji bola 1 kg di hujung tali berputar secara seragam dalam bulatan mendatar berjejari 1 m. Tali itu akan putus apabila tegangan di dalamnya melebihi 100 N. Apakah kelajuan maksimum yang boleh dimiliki oleh bola itu?

Diketahui:

Jisim (m) = 1 kg

Jejari (r) = 1 meter

Daya tegangan (T) = daya sentripetal ( Σ F) = 100 N

Dikehendaki: v maksimum

Penyelesaian:

[irp]

[wpdm_package id='499']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Sebuah kereta membulatkan selekoh miring. Apakah sudut bagi jalan raya yang mempunyai jejari lengkung 60 meter dengan kelajuan reka bentuk 20 m/s? Andaikan tiada geseran antara kereta dan jalan raya.

Penyelesaian

N= daya biasa

N sin θ = komponen mendatar bagi daya normal

N cos θ = komponen menegak bagi daya normal

w = mg = berat kereta

Jalan raya ini direka bentuk untuk dimiringkan bagi menghapuskan kebergantungan pada geseran.

Daya mendatar bersih, komponen mendatar bagi daya normal ( N sin θ) , diperlukan untuk memastikan kereta bergerak dalam bulatan mengelilingi lengkungan.

Kita memilih paksi-x sebagai mendatar dan paksi-y sebagai menegak, supaya pecutan memusat, a_R, adalah sepanjang arah mendatar. Dalam arah mendatar, satu-satunya daya ialah komponen mendatar daya normal (N dosa θ), diperlukan untuk menghasilkan pecutan memusatN sin θ = daya sentripetal.

Gunakan hukum gerakan Newton dalam arah menegak:

[irp]

Gunakan hukum gerakan Newton dalam arah mendatar:

Gantikan N dalam persamaan 1 kepada N dalam persamaan 2 :

[wpdm_package id='497']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Sebuah kereta berjisim 2000 kg membelok di selekoh di jalan rata berjejari 150 m. Pekali geseran statik ialah 0.5. Tentukan laju maksimum supaya kereta itu mengikuti selekoh dan tidak tergelincir. Pecutan akibat graviti = 10 m/ ^s².

Diketahui:

Jisim (m) = 2000 kg

Jejari (r) = 150 meter

Pekali geseran statik ( μs ₎ = 0.5

Berat (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s² ⁾ = 20,000 kg m/s² ⁼ 20,000 N

Daya geseran statik (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Dikehendaki :v

Penyelesaian:

[irp]

[wpdm_package id='496']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Dua jisim m ₁ = 2 kg dan m ₂ = 5 kg berada pada satah condong dan dihubungkan bersama oleh seutas tali seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Pekali geseran kinetik antara m ₁ dan condong ialah 0.2 dan pekali geseran kinetik antara m ₂ dan condong ialah 0.1.

(a) Tentukan pecutan mereka

(b) Tentukan daya tegangan

Diketahui:

Jisim 1 (m1 ₎ = 2 kg

Jisim 2 (m2 ₎ = 4 kg

Pekali geseran kinetik antara m1 _dan satah condong (μk1 ₎ = 0.2

Pekali geseran kinetik antara m² _dan satah condong (μ _k² ) = 0.1

Pecutan akibat graviti (g) = 9.8 m/ ^s²

a) Magnitud dan arah pecutan

w1 = berat ₁ = m1 _g = (2 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 Newton

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N ₁ = Daya normal pada m ₁ = w _1y = 17 Newton

F _k1 = Daya geseran kinetik pada m ₁ = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w ₂ = berat 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Newton

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N ₂ = Daya normal pada m ₂ = w _2y = 19.6 Newton

F _k2 = Daya geseran kinetik pada m ₂ = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Magnitud pecutan:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _1x jadi arah pecutan adalah sama dengan arah w _2x.

Daya yang menunjukkan arah sepanjang pecutan adalah positif dan daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan adalah negatif.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) Pihak_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kg

a _x = 3.16 m/ ^s²

Magnitud pecutan = 3.16 m/s² ^. Arah pecutan = arah T1 ₌ arah _w2x

b) Magnitud daya tegangan

Gunakan hukum kedua Newton pada objek 2:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 U – T ₂ = 12.64 U

T ₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Daya tegangan = T = T1 ₌ T2 ₌ 19.5 Newton

[irp]

2. m1 ₌ 4 kg, m2 ₌ 2 kg. Tentukan (a) magnitud dan arah pecutan (b) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan m1 _dan m2 ₍ c) magnitud daya tegangan yang menghubungkan takal dan bumbung.

Penyelesaian

w1 ₌ m1 _g = (4 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 39.2 Newton

w2 = m2 _g = (2 kg)(9.8 m/s2 ₎ ⁼ 19.6 Newton

a) Magnitud dan arah pecutan

∑ F _y = ma _y

w1 _> w2 jadi arah objek adalah sama dengan arah pemberat 1 ( _{w1 )} . Daya yang mempunyai arah yang sama dengan pecutan adalah positif dan daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan adalah negatif.

w1 _– T1 + T2 _– w2 ₌ ( _m1 + _{m2 )} a _y

w1 _– w2 = ( _m1 + _{m2 )} a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) setiap _tahun

19.6 N = (6 kg) _setahun

a _y = 19.6 N : 6 kg

a _y = 3.26 m/ ^s²

Magnitud pecutan = 3.26 m/s² ^. Arah pecutan = arah _w1.

b) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan _m1 dan _m2

Gunakan hukum kedua Newton pada _m2 :

∑ F _y = ma _y

w1 – _T1 = _m1 a _y​

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 U – T ₁ = 13.04 U

T1 = 39.2 U – 13.04 _U

T ₁ = 26.16 Newton

Magnitud daya tegangan yang menghubungkan objek = T = T1 ₌ T2 ₌ 26.16 Newton

c) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan takal dan bumbung.

Takal dalam keadaan rehat:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Daya ke atas adalah positif, daya ke bawah adalah negatif:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T1 _dan T2 mempunyai magnitud yang sama , _T1 = T2 ₌ T = 26.16 N _:

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

[irp]

3. Blok 1 (m1 ₌ 10 kg) dan blok 2 (m2 ₌ 15 kg) disambungkan oleh tali di atas takal tanpa geseran. Pekali geseran statik antara blok 2 dengan kecondongan = 0.6. Pekali geseran kinetik antara blok 2 dengan kecondongan = 0.42. Tentukan (a) Magnitud daya minimum F yang dikenakan ke atas objek supaya objek dipecut ke atas (b) Tentukan magnitud daya tegangan.

Penyelesaian

w ₁ = Berat bongkah 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 Newton

w ₂ = Berat bongkah 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 Newton

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N ₂ = Daya normal pada blok 2 = w _2y = 127.89 Newton

F _k2 = Daya geseran kinetik pada blok 2 = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F _s2 = Daya geseran statik pada blok 2 = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Magnitud daya minimum F yang dikenakan ke atas objek supaya objek memecut ke atas

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

Daya ke atas dan daya ke kanan adalah positif, daya ke bawah dan daya ke kiri adalah negatif.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Magnitud daya tegangan

Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 1:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 Newton

Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 2:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _k2 – w _2x

T ₂ = 225.2 U – 53.7 U – 73.5 U

T ₂ = 98 Newton

Magnitud daya tegangan = T ₁ = T ₂ = T = 98 Newton

[irp]

4. Blok 1 (m ₁ = 16 kg) terletak di atas permukaan mendatar dan blok 2 (m ₂ = 12 kg) terletak di atas satah condong yang licin, yang disambungkan oleh tali yang melalui takal kecil tanpa geseran. Blok 3 (m ₃ = 5 kg) terletak di atas blok 2. Pekali geseran kinetik antara blok 2 dan permukaan mendatar ialah 0,4. Pekali geseran statik antara blok 2 dengan blok 3 ialah 0,3.

(a) Apabila sistem dilepaskan daripada keadaan rehat, blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama?

(b) Jika terdapat blok 3, apakah pecutan blok 1 dan blok 2?

Penyelesaian:

a) Apabila sistem dilepaskan daripada keadaan rehat, blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama?

w ₁ = Berat bongkah 1 = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 Newton

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N ₁ = Daya normal yang dikenakan ke atas blok 1 oleh satah condong = w _1y = 78.4 Newton

w ₃ = Berat bongkah 3 = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 Newton

N ₂₃ = Daya normal yang dikenakan pada blok 3 oleh blok 2 = w ₃ = 49 Newton

N ₃₂ = Daya normal yang dikenakan pada blok 2 oleh blok 3 = N ₂₃ = w ₃ = 49 Newton

(N ₂₃ dan N ₃₂ ialah pasangan tindakan-tindak balas )

F _{s 23} = Daya geseran statik yang dikenakan pada blok 3 oleh blok 2 = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F _{s 3 2} = Daya geseran statik yang dikenakan pada blok 2 oleh blok 3 = F _{s 2 3} = 14.7 Newton

(F _s23 dan F _s32 ialah pasangan tindakan-tindak balas )

w ₂ = Berat bongkah 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 Newton

N ₂ = Daya normal yang dikenakan ke atas objek 2 oleh permukaan mendatar = w ₂ + N _{3 2} = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F _k2 = Daya geseran kinetik pada blok 2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 3:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

Pecutan maksimum blok 3 supaya blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama ialah 2.94 m/ ^s².

Sekarang kita kira magnitud pecutan sistem selepas dilepaskan daripada keadaan pegun.

Arah sesaran blok = arah pecutan blok = arah T ₂ = arah w _1x.

∑ F _x = ma _x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 +F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) Pihak_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

a _x = 2.11 m/ ^s²

a _x adalah positif, bermakna arah anjakan blok atau arah pecutan adalah sama dengan arah T ₂ atau arah w _1x.

Magnitud pecutan ialah 2.11 m/s² ^, lebih rendah daripada 2.94 m/s² ^jadi kita boleh membuat kesimpulan bahawa blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama selepas dilepaskan daripada pegun.

b) Magnitud pecutan blok 1 dan blok 2

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s)²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Sebuah bongkah 2 kg terletak di atas satah condong kasar pada sudut 37 ^o terhadap ufuk. Tentukan magnitud daya luaran yang dikenakan ke atas bongkah itu supaya bongkah itu tidak menggelongsor ke bawah satah tersebut. (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.2)

Diketahui:

Jisim (m) = 2 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat blok (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Kos 37 ^o = 0.8

Pekali geseran kinetik (µk ₎ = 0.2

Komponen-y bagi pemberat (w_y ₎ = w_cos ^37_o = (20)(0.8) = 16 Newton

Komponen-x bagi pemberat (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

daya normal (N) = w ₌ 16 Newton

Dikehendaki : Daya luaran (F)

Penyelesaian :

w_x = 12 Newton

Daya geseran kinetik (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Magnitud daya luaran F yang dikenakan ke atas bongkah itu :

F + fk _– wx ₌ 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Daya luaran F adalah lebih besar daripada 10.4 Newton.

[irp]

2. Jisim sebuah bongkah = 2 kg, pekali geseran statik µs ₌ 0.4 dan θ = 45 ^o . Tentukan magnitud daya F supaya bongkah itu mula menggelongsor ke atas.

Diketahui:

Pekali geseran statik (µs ₎ = 0.4

Sudut (θ) = 45 ^°

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Jisim bongkah (m) = 2 kilogram

Berat blok (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 Newton

Komponen-x bagi pemberat (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Komponen-y bagi pemberat (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Dikehendaki : Magnitud daya F

Penyelesaian:

Blok mula meluncur ke atas, jika F ≥ w_x + f_s.

Komponen-x bagi berat:

wx = _10√2 Newton

komponen-y bagi pemberat :

w = _10√2 Newton

Daya normal :

N = w _y = 10√2 Newton

Daya geseran statik :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Magnitud daya F supaya bongkah mula menggelongsor ke atas :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

1. Sebuah kotak berjisim 5 kg berada di atas satah condong pada sudut 30 ^° . Kotak itu disokong oleh seutas tali. Tentukan daya tegangan (T) dan daya normal (N)!

Penyelesaian

∑F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

[irp]

2. Dua objek berjisim m1 ₌ m2 ₌ 2 kg, disambungkan oleh tali tanpa jisim di atas takal tanpa geseran. Cari daya tegangan _T1 dan _T2.

Penyelesaian

(a) Gambar rajah jasad bebas untuk objek 1 (b) Gambar rajah jasad bebas untuk objek 2

Gunakan hukum pertama Newton pada objek 1:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T1 ₌ w1 = m1 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

Gunakan hukum pertama Newton pada objek 2:

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T2 ₌ w2 = m2 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

[irp]

3. Sebuah objek berberat w _A = 30 N dan sebuah objek berberat w _B = 40 N, diikat oleh seutas tali ringan yang melalui takal tanpa geseran yang berjisim boleh diabaikan. Tentukan pekali geseran statik maksimum antara w _B dan permukaan condong, jika sistem dalam keadaan pegun.

Penyelesaian

(a) Gambar rajah jasad bebas untuk objek w _A (b) Gambar rajah jasad bebas untuk objek w _B

Gunakan hukum pertama Newton pada objek w _A dalam arah menegak (y):

∑ F _y = 0 (tiada pecutan dalam arah menegak)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Newton

Gunakan hukum pertama Newton pada objek w _B dalam arah menegak (y) :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Gunakan hukum pertama Newton pada objek w _B dalam arah mendatar (x):

∑ F _x = 0

Fk + w _B sin 45 ^o _– T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = ₀

μs (28) = 30 – ₂₈

μs (28) = ₂

μs ₌ 2 / 28

μs = _0.07

Pekali geseran statik maksimum antara wB _dan permukaan condong = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

1. Cari daya tegangan T1 _, T2 _, dan T3 _{. Abaikan} jisim tali.

Penyelesaian

(a) Gambar rajah jasad bebas untuk objek (b) Gambar rajah jasad bebas untuk kord

Gunakan hukum Newton pertama pada objek:

ΣF _y = 0

T1 – _w = 0

T ₁ = w = mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s2 ₎

T ₁ = 49 kg m/s ²

T1 = ₄₉ N

Gunakan hukum Newton pertama pada tali:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T3 _– 0.77 T2 ₌ 0

0.87 T3 ₌ 0.77 _T2

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- Persamaan 1

[irp]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- Persamaan 2

Menggantikan T ₂ dalam persamaan 2 ke dalam persamaan 2:

0.5 T₂ ₊ 0.64 (1.1 T₂ ₎ – 49 N = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ = 49

T ₃ = 49 / 1.2

T3 = ₄₁ N

---

T ₂ = 1.1 T ₃

T ₂ = (1.1)(40.8 N)

T2 = ₄₅ N

[wpdm_package id='488']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

^{1. Jisim objek, m = 10 kg, disokong oleh seutas tali. Cari tegangan pada tali itu!} g = 10 m/ ^s²

Diketahui:

Jisim (m) = 10 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Daya tegangan (T)

Penyelesaian:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 Newton

[irp]

2. Jisim objek ialah 10 kg. Cari tegangan pada tali….. Pecutan akibat graviti = 10 m/ ^s².

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim (m) = 10 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s².

Dikehendaki: Daya tegangan (T)

Penyelesaian:

^{w = berat = mg = (10 kg)(10 m/s2)}) = 100 kg m/s²

T ₁ = daya tegangan 1

_{T 1x} = komponen-x bagi daya tegangan 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = komponen-y bagi daya tegangan 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = daya tegangan 2

_{T 2x} = komponen-x bagi daya tegangan 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = komponen-y bagi daya tegangan 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Keadaan keseimbangan ΣF = 0.

paksi y:

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– persamaan 1

paksi x:

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– persamaan 2

Tentukan magnitud _T1 :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T ₁ = 100 / 1.4

T1 = 71.4 _Newton

T ₁ = T ₂ jadi T ₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id='486']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

1. Dua kotak disambungkan oleh tali yang melalui takal. Abaikan jisim tali dan takal serta sebarang geseran dalam takal. Jisim kotak 1 = 2 kg, jisim kotak 2 = 3 kg, pecutan graviti = 10 m/s2 ^. Cari (a) Pecutan sistem (b) Tegangan dalam tali!

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim kotak 1 (m1 ₎ = 2 kg

Jisim kotak 2 (m2 ₎ = 3 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat kotak 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Berat kotak 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 Newton

Penyelesaian:

(a) magnitud dan arah pecutan

w ₂ > w ₁ jadi kotak 2 memecut ke bawah dan kotak 1 memecut ke atas.

Daya-daya yang mempunyai arah yang sama dengan pecutan (w2 _dan w1 ₎ , tandanya adalah positif. Daya-daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan (T2 _dan w1 ₎ , tandanya adalah negatif.

∑ F = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) satu ——-> T₁ =T₂ =T

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) satu

10 = 5

a = 10 / 5

a = 2 m/s ²

Magnitud pecutan ialah 2 m/ ^s².

(b) Daya tegangan

Kotak 2:

Terdapat dua daya yang bertindak pada kotak 2: pertama, berat kotak 2 (w2 ₎ , menghala ke bawah jadi ia positif. Kedua, daya tegangan yang dikenakan pada kotak 2 (T2 ₎ , menghala ke atas jadi ia negatif. Gunakan hukum gerakan kedua Newton .

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T2 = 30 – ₆

T ₂ = 24 Newton

Kotak 1:

Terdapat dua daya yang bertindak pada kotak 1. Pertama , berat kotak 1 (w1 ₎ , menghala ke bawah jadi ia negatif. Kedua , daya tegangan yang dikenakan pada kotak 1 (T1 ₎ menghala ke atas jadi ia positif. Gunakan hukum gerakan kedua Newton:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T1 – ₂₀ = 4

T1 = 20 + ₄

T ₁ = 24 Newton

Magnitud daya tegangan = T ₁ = T ₂ = T = 24 Newton

[irp]

2. Sebuah objek di atas permukaan mendatar yang kasar. Jisim objek 1 = 2 kg, jisim objek 2 = 4 kg, pecutan graviti = 10 m/s² ^, pekali geseran statik = 0.4, pekali geseran kinetik = 0.3. Sistem ini dalam keadaan pegun atau dipecut? Jika sistem dipecut, cari magnitud dan arah pecutan sistem!

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim objek 1 (m1 ₎ = 2 kg

Jisim objek 2 (m2 ₎ = 4 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Pekali geseran statik ( μs ₎ = 0.4

Pekali geseran kinetik ( μk ₎ = 0.3

Berat objek 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Berat objek 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Daya normal yang dikenakan ke atas objek 1 (N) = w ₁ = 20 Newton

Daya geseran statik yang dikenakan ke atas objek 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Daya geseran kinetik yang dikenakan ke atas objek 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Dikehendaki: pecutan (a)

Penyelesaian:

w ₂ > f _s (40 Newton > 8 Newton) jadi objek 2 dipecutkan secara menegak ke bawah dan objek 1 dipecutkan secara mendatar ke kanan. Daya geseran yang bertindak ke atas objek 1 ialah daya geseran kinetik (f _k ). Gunakan hukum gerakan kedua Newton:

∑ F = ma

w ₂ – yang = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) satu

34 = 6

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s ²

Magnitud pecutan = 5.7 m/ ^s²

[wpdm_package id='484']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Seorang lelaki berjisim 50 kg di dalam lif. Pecutan graviti = 10 m/s ^2. Tentukan daya normal yang dikenakan ke atas objek oleh lif, jika :

(a) lif itu berhenti

(b) lif itu bergerak ke bawah pada halaju malar

(c) lif dipecut ke atas pada pecutan malar 5 /s ²

(d) lif dipecut ke bawah pada malar 5 m/s ²

(e) lif dalam jatuh bebas

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim seseorang (m) = 50 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Dikehendaki: Daya normal (N)

Penyelesaian:

(a) lif itu berhenti

Lif itu dalam keadaan pegun jadi tiada pecutan (a = 0)

Kita memilih arah ke atas dalam arah positif dan arah ke bawah dalam arah negatif.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) lif itu bergerak ke bawah pada halaju malar

Halaju malar jadi tiada pecutan (a = 0)

Kita memilih arah ke atas dalam arah positif dan arah ke bawah dalam arah negatif.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) lif dipecut ke atas pada kelajuan malar 5 m/s ²

Arah pecutan adalah ke atas, jadi kita memilih arah positif sebagai ke atas.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Orang itu merasakan lantai ditolak ke atas dengan lebih kuat berbanding ketika lif pegun atau bergerak dengan halaju malar.

Jika orang itu berdiri di atas penimbang, penimbang tersebut membaca magnitud daya ke bawah yang dikenakan oleh orang itu di atas penimbang. Mengikut hukum Newton ketiga, ini bersamaan dengan magnitud daya normal ke atas yang dikenakan oleh penimbang pada orang itu.

(d) lif dipecut ke bawah pada malar 5 m/s ²

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Berat seseorang itu ialah 250 N, kurang daripada berat sebenar w = 500 N.

(e) lif dalam jatuh bebas

Jatuh bebas bermaksud pecutan lif adalah sama dengan pecutan graviti. Magnitud pecutan graviti ialah 9,8 m/s² ^, arahnya adalah ke bawah menuju pusat Bumi. Laju meningkat secara linear dari semasa ke semasa sebanyak 9,8 m/s dalam setiap saat.

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Tentukan tegangan dalam kabel lif. Jisim lif = 2000 kg.

(a) lif itu berhenti

(b) lif dipecut ke bawah pada malar 5 m/s ²

(c) lif dipecut ke atas pada kelajuan malar 5 m/s ²

(d) lif dalam jatuh bebas

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim lif (m) = 2000 kg

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

berat (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Dikehendaki: Daya tegangan (T)

Penyelesaian:

(a) lif itu berhenti

lif dalam keadaan pegun jadi tiada pecutan (a = 0)

Kita memilih arah ke atas sebagai arah positif dan arah ke bawah sebagai arah negatif.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Tegangan dalam kabel (T) = berat lif (w) = 20,000 Newton

(b) lif dipecut ke bawah pada malar 5 m/s ²

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) lif dipecut ke atas pada kelajuan malar 5 m/ ^s²

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke atas.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) lif dalam jatuh bebas

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut