Gerakan jatuh bebas – masalah dan penyelesaian

Gerakan jatuh bebas – masalah dan penyelesaian

1. Sebiji batu jatuh bebas dari ketinggian 45 meter. Jika pecutan graviti ialah 10 ms ^-2 , apakah laju batu itu apabila ia menghentam tanah?

Diketahui:

Tinggi (t) = 45 meter

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Halaju akhir batu apabila ia menyentuh tanah ( _vt )

Penyelesaian:

Persamaan gerakan jatuh bebas :

vt _{2 =} ² gh

Halaju akhir batu:

vt _{2 =} ² (10)(45) = 900

vt = √900 = 30 m/ _s ²

2. Sebuah objek jatuh bebas dari ketinggian tanpa halaju awal. Objek itu mencecah tanah 2 saat kemudian. Pecutan graviti ialah 10 ms ^-2 . Tentukan ketinggian

Diketahui:

Selang masa (t) = 2 saat

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Tinggi (t)

Penyelesaian:

Persamaan gerakan jatuh bebas:

h = ½ gt ²

Ketinggian:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 meter

3. Satu objek berjisim 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 meter dari tanah. Apakah selang masa objek itu di udara? Pecutan akibat graviti ialah 10 ms ^-2

Diketahui:

Tinggi (t) = 20 meter

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki : Selang masa (t)

Penyelesaian:

Persamaan gerakan jatuh bebas:

h = ½ gt ²

Selang masa:

20 = ½ (10)(t ² )

20 = (5)(t ² )

20/5 = t ²

4 = ^t2

t = √4

t = 2 saat

4. Dua objek, objek 1 dan objek 2, jatuh bebas dari ketinggian h1 _dan h2 _pada masa yang sama. Jika h1 _: h2 ₌ 2 : 1, apakah nisbah selang masa dari objek 1 kepada objek 2.

Diketahui:

Tinggi objek 1 (t ₁ ) = 2

Tinggi objek 2 (t ₂ ) = 1

Pecutan akibat graviti = g

Dikehendaki : t ₁ : t ₂

Penyelesaian:

Objek 1:

h ₁ = 1/2 gt _{​​​​1} ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = gt ₁ ²

4 = gt ₁ ²

4/g = t ₁ ²

t ₁ = √4/g

Objek 2:

h ₂ = 1/2 gt _​​2 ²

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = gt ₂ ²

2 = gt ₂ ²

2/g = t ₂ ²

t ₂ = √2/g

Nisbah selang masa:

t1 : _t2​

√4/g : √2/g

(√4/g) ² : (√2/g) ²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. Sebuah objek jatuh dari ketinggian h di atas tanah. Halaju akhir apabila objek itu menghentam tanah ialah 10 m/s. Apakah selang masa untuk mencapai ½ jam di atas tanah. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Halaju akhir (vt ₎ = 10 m/s

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Selang masa untuk mencapai 1/2 jam di atas tanah

Penyelesaian:

Tinggi h :

vt _{2 =} ² gh

10 ² = 2 (10) jam

100 = 20 jam

h = 100 / 20

h = 5 meter

Ketinggian 1/2 jam = 1/2 (5 meter) = 2.5 meter. Selang masa yang diperlukan untuk mencapai 2.5 meter dari tanah:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

2.5 = 1/2 (10) t ²

2.5 = 5 t ²

t2 = 2.5 / ⁵ = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 saat

6.

Gerakan jatuh bebas kelapa ( rajah 1 ) dan gerakan bola yang dilontar secara menegak ke atas ke titik tertinggi t oleh seorang pelajar (rajah e 2). Tentukan jenis kedua-dua gerakan s.

Penyelesaian:

Rajah 1 = gerakan jatuh bebas = Pecutan

Rajah 2 = gerakan menegak = Nyahpecutan

Jawapan yang betul ialah A.

7. Sebiji batu jatuh bebas dari sebuah bangunan. Selang masa yang diperlukan oleh batu untuk sampai ke tanah ialah 3 saat dan pecutan graviti ialah 10 m/s² ^. Tentukan ketinggian bangunan itu.

A. 15 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 45 m

Diketahui:

Selang masa (t) = 3 saat

Pecutan akibat graviti (g) = 10 ms ^-2

Dikehendaki: Ketinggian bangunan (t)

Penyelesaian:

Diketahui: selang masa (t) dan pecutan akibat graviti (g), dikehendaki: ketinggian (h) jadi gunakan persamaan gerakan jatuh bebas: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 meter

Jawapan yang betul ialah A.

8. Sebiji buah jatuh bebas dari pokoknya pada ketinggian 12 m dari tanah. Jika pecutan graviti ialah g = 10 m/s² ^dan geseran udara diabaikan, maka tentukan ketinggian buah itu dari tanah selepas 1 saat.

A. 7 m

B. 6 m

C. 5 m

D. 4 m

Diketahui:

Tinggi pokok (t) = 12 meter

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Selang masa (t) = 1 saat

Dikehendaki: Ketinggian buah dari atas tanah

Penyelesaian:

Selepas 1 saat, buah jatuh bebas sejauh:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 meter

Ketinggian buah di atas tanah selepas 1 saat:

12 meter – 5 meter = 7 meter

Jawapan yang betul ialah A.

1. Apakah gerakan jatuh bebas?

   Jawapan : Gerakan jatuh bebas merujuk kepada gerakan sesuatu objek di bawah pengaruh daya graviti sahaja, tanpa daya lain (seperti rintangan udara) yang bertindak ke atasnya.

2. Bagaimanakah pecutan akibat graviti, yang sering diwakili sebagai $g$, mempengaruhi objek yang jatuh bebas?

   Jawapan : Semua objek yang jatuh bebas berhampiran permukaan Bumi mengalami pecutan malar akibat graviti, $g$ , iaitu lebih kurang 9.81 m/s² ^ke bawah. Ini bermakna halaju objek meningkat sebanyak ini untuk setiap saat jatuh bebas.

3. Jika rintangan udara boleh diabaikan, bagaimanakah jisim sesuatu objek mempengaruhi pecutan jatuh bebasnya?

   Jawapan : Sekiranya tiada rintangan udara, jisim sesuatu objek tidak mempengaruhi pecutan jatuh bebasnya. Semua objek, tanpa mengira jisimnya, akan jatuh dengan pecutan yang sama disebabkan oleh graviti, $g$.

4. Mengapakah angkasawan kelihatan terapung di dalam Stesen Angkasa Antarabangsa (ISS) jika graviti masih wujud di sana?

   Jawapan : Angkasawan di dalam ISS kelihatan terapung bukan kerana tiada graviti, tetapi kerana kedua-dua angkasawan dan ISS berada dalam keadaan jatuh bebas yang berterusan di sekitar Bumi. Mereka pada dasarnya jatuh pada kadar yang sama seperti ISS, mewujudkan sensasi tanpa berat.

5. Apakah perbezaan antara berat dan jisim dalam konteks jatuh bebas?

   Jawapan : Jisim ialah ukuran jumlah jirim dalam sesuatu objek dan kekal malar tanpa mengira lokasinya. Berat, sebaliknya, ialah daya yang dikenakan ke atas objek akibat graviti. Ia berbeza-beza bergantung pada medan graviti. Semasa jatuh bebas, objek terasa tanpa berat kerana tiada daya normal yang bertindak ke atasnya, tetapi jisimnya kekal tidak berubah.

6. Jika suatu objek dilontar ke atas, apakah yang berlaku kepada halajunya apabila ia naik? Dan apakah yang berlaku apabila ia mula jatuh semula ke bawah?

   Jawapan : Apabila sesuatu objek dilontar ke atas, ia akan berkurangan di bawah pengaruh graviti. Halajunya berkurangan sehingga menjadi sifar pada titik tertingginya. Apabila ia mula jatuh semula ke bawah, ia akan memecut disebabkan oleh graviti, lalu meningkatkan halajunya ke arah bawah.

7. Apakah halaju terminal dalam konteks jatuh bebas?

   Jawapan : Halaju terminal ialah halaju maksimum malar yang dicapai oleh objek jatuh apabila daya graviti ke bawah diseimbangkan oleh daya rintangan udara ke atas. Pada ketika ini, objek tidak lagi memecut dan terus jatuh pada kelajuan malar.

8. Bagaimanakah ketinggian sesuatu objek jatuh mempengaruhi masa yang diambil untuk sampai ke tanah?

   Jawapan : Masa yang diambil oleh sesuatu objek untuk sampai ke tanah adalah berkadar terus dengan punca kuasa dua ketinggian dari mana ia jatuh (dengan mengandaikan tiada rintangan udara). Objek yang jatuh dari ketinggian yang lebih tinggi akan mengambil masa yang lebih lama untuk sampai ke tanah berbanding objek yang jatuh dari ketinggian yang lebih rendah.

9. Apakah yang berlaku kepada tenaga keupayaan sesuatu objek apabila ia jatuh bebas di bawah graviti?

   Jawapan : Apabila objek jatuh bebas di bawah graviti, tenaga keupayaannya (berbanding dengan tanah) berkurangan. Penurunan tenaga keupayaan ini ditukarkan kepada tenaga kinetik, menyebabkan halaju objek meningkat.

10. Jika dua objek yang berbeza bentuk tetapi jisim yang sama dijatuhkan dari ketinggian yang sama di dalam vakum, yang manakah akan mencecah tanah dahulu?

Jawapan : Dalam vakum, di mana tiada rintangan udara, kedua-dua objek akan menghentam tanah pada masa yang sama. Bentuknya tidak penting kerana hanya graviti yang bertindak ke atasnya, dan jisimnya adalah sama.