Satah condong – masalah dan penyelesaian

Satah condong – masalah dan penyelesaian

1. Jisim bongkah ialah 5 kg, pecutan akibat graviti = 9.8 m/s² ^, tan 37 ^°C = 3/4. Berapakah pecutan bongkah itu?

Penyelesaian

Diketahui:

jisim (m) = 5 kg

pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

berat (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

Tinggi satah condong (y) = 4

Panjang permukaan satah condong (l) = 5

Dikehendaki : pecutan blok (a)?

Penyelesaian:

Bongkah itu dipecutkan oleh daya wx _. Satah condong adalah licin jadi tiada daya geseran.

w _x = w sin θ = (w)(y / z)

wx = (50)(4/5 ₎

wx = ₄₀ Newton

Pecutan blok (a) ?

ΣF = ma

wx ₌ ma

40 = (5) satu

a = 40 / 5

a = 8 m/s ²

2. Sebuah bongkah pada mulanya pegun, kemudian dipecut ke atas selari dengan permukaan satah condong. Jisim bongkah = 8 kg, pekali geseran statik µs ₌ 0.5 dan sudut θ = 45 ^o . Berapakah magnitud daya F supaya bongkah itu dipecut.

Diketahui:

Pekali geseran statik (µs ₎ = 0.5

Sudut (θ) = 45 ^°

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Jisim bongkah (m) = 8 kg

Berat blok (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Dikehendaki: Magnitud daya F

Penyelesaian:

Sekat mula memecut jika F ≥ w_x + f_s.

Komponen berat mendatar :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Komponen berat menegak:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Daya normal :

N = w ₌ 40√2

Daya geseran statik:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Magnitud daya F:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

3. Jisim bongkah ialah 8 kg. Daya minimum yang diperlukan untuk menahan bongkah supaya bongkah tidak menggelongsor ke bawah ialah … (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1)

Diketahui:

Jisim bongkah (m) = 8 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat blok (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Kos 37 ^o = 0.8

Pekali geseran kinetik (µk ₎ = 0.1

Daya normal (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Newton

Dikehendaki: Magnitud daya F

Penyelesaian:

Blok itu tidak akan menggelongsor ke bawah jika F = w _x

Komponen mendatar bagi berat selari dengan permukaan satah condong:

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1)(64) = 6.4

Daya minimum F supaya bongkah tidak menggelongsor ke bawah:

F + fk _– wx ₌ 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 Newton

4. Sebuah bongkah 5 kg ditarik di sepanjang satah condong kasar oleh daya 71 N (g = 10 ms ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). Jika pekali daya geseran antara bongkah dan satah condong ialah 0.4, apakah pecutan bongkah tersebut.

Diketahui:

Jisim objek (m) = 5 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

berat blok (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Daya F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Kos 37 ^o = 0.8

Pekali geseran = 0.4

Dikehendaki : Pecutan blok (a)

Penyelesaian:

Komponen berat mendatar :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Komponen berat menegak :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Daya normal:

N = w ₌ 40

Daya geseran kinetik:

fk ₌ µk _N = (0.4)(40) = 16

Daya bersih:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Pecutan objek:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s ²

5. Sebuah kotak 500-N diangkat ke atas trak melalui satah condong, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jika ketinggian trak itu ialah 1.5 meter, tentukan magnitud daya untuk menggerakkan kotak itu.

Diketahui:

berat kotak (w) = 500 Newton

ketinggian trak (t) = 1.5 meter

panjang satah condong (l) = 3 meter

Dikehendaki: Magnitud daya untuk menggerakkan kotak (F)

Penyelesaian:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 meter / 3 meter = 1.5 / 3 = 0.5

Daya (F) yang diperlukan untuk menggerakkan kotak, sama seperti komponen mendatar pemberat yang selari dengan satah condong (w _x ).

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Apakah satah condong, dan bagaimana ia memudahkan kerja?
   • jawapanSatah condong ialah permukaan rata yang ditetapkan pada sudut (selain sudut tegak) ke arah permukaan mendatar. Ia memudahkan kerja dengan membenarkan daya dikenakan pada jarak yang lebih jauh untuk mengatasi daya rintangan, selalunya mengurangkan magnitud daya yang diperlukan untuk mengangkat atau menurunkan objek.
2. Bagaimanakah sudut kecondongan mempengaruhi daya yang diperlukan untuk menggerakkan objek ke atas satah?
   • jawapanSemakin curam sudut kecondongan, semakin besar daya yang diperlukan untuk menggerakkan objek ke atas satah. Apabila sudut berkurangan, daya yang diperlukan berkurangan tetapi dikenakan pada jarak yang lebih jauh.
3. Mengapakah lebih mudah untuk menolak kotak berat ke atas tanjakan daripada mengangkatnya terus ke atas?
   • jawapanMenolak kotak ke atas tanjakan (satah condong) membahagikan berat kotak pada jarak yang lebih jauh, sekali gus mengurangkan daya yang diperlukan pada bila-bila masa. Mengangkatnya lurus memerlukan seseorang untuk mengatasi berat penuh kotak secara langsung, yang memerlukan daya yang jauh lebih besar.
4. Bagaimanakah panjang satah condong berkaitan dengan daya yang diperlukan untuk menggerakkan objek ke atas satah?
   • jawapanSemakin panjang satah condong (untuk ketinggian tetap), semakin kurang daya yang diperlukan untuk menggerakkan objek ke atas satah. Walau bagaimanapun, daya mesti dikenakan pada jarak yang lebih jauh.
5. Jika geseran dikenakan pada satah condong, bagaimanakah ia mempengaruhi gerakan objek di atasnya?
   • jawapanGeseran menentang gerakan objek. Jika objek ditolak ke atas satah condong, geseran bertindak ke bawah, meningkatkan daya yang diperlukan untuk menggerakkan objek tersebut. Jika objek bergerak ke bawah satah, geseran memperlahankan penurunannya.
6. Mengapakah pekerja menggunakan satah condong untuk memuatkan barang berat ke atas trak?
   • jawapanPenggunaan satah condong (tanjakan) membolehkan pekerja menggunakan daya yang lebih kecil pada jarak yang lebih jauh untuk memuatkan barang berat, menjadikan tugas lebih mudah diurus dan kurang berat daripada mengangkat barang secara menegak.
7. Bagaimanakah berat sesuatu objek berkaitan dengan kecenderungannya untuk meluncur ke bawah pada satah condong?
   • jawapanKomponen berat objek yang bertindak selari dengan permukaan satah condong menyebabkannya menggelongsor. Semakin berat objek, semakin besar komponen berat ini, dan dengan itu, semakin besar kecenderungan objek untuk menggelongsor ke bawah.
8. Apakah peranan daya normal pada satah condong?
   • jawapanDaya normal bertindak serenjang dengan permukaan satah condong. Ia bertanggungjawab terhadap jumlah daya geseran antara objek dan satah kerana geseran biasanya berkadar terus dengan daya normal.
9. Mengapakah pasir atau grit mungkin diletakkan pada satah condong semasa keadaan berais?
   • jawapanPasir atau grit meningkatkan daya geseran antara satah condong dan objek (seperti kasut atau tayar) yang bersentuhan dengannya. Geseran tambahan ini membantu mencegah tergelincir semasa keadaan berais atau basah.
10. Jika sebiji bola digulung pada satah condong dan kemudian berguling kembali ke bawah, adakah ia akan mencapai kelajuan asalnya apabila ia kembali ke titik permulaannya, tanpa menghiraukan rintangan udara dan geseran?

• jawapanYa, jika tiada rintangan udara dan geseran, tenaga keupayaan bola pada titik tertinggi akan bertukar sepenuhnya kembali kepada tenaga kinetik semasa ia menurun, membolehkannya mencapai kelajuan asalnya apabila ia kembali ke titik permulaannya disebabkan oleh pemuliharaan tenaga.