Gerakan dengan pecutan malar – masalah dan penyelesaian

Menyelesaikan Masalah dalam Gerakan Linear – Pecutan malar

1. Sebuah kereta memecut dari keadaan pegun kepada 20 m/s dalam 10 saat. Tentukan pecutan kereta itu!

Penyelesaian

Diketahui:

Halaju awal (v _o ) = 0 (rehat)

Selang masa (t) = 10 saat

Halaju akhir (vt ₎ = 20 m/s

Dikehendaki : Pecutan (a)

Penyelesaian:

vt = v _o + _pada

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10

a = 20 / 10

a = 2 m/s ²

[irp]

2. Sebuah kereta sedang nyahpecut dari 30 m/s ke kedudukan berhenti dalam 10 saat. Tentukan pecutan kereta itu.

Penyelesaian

Diketahui:

Halaju awal (v₂o ₎ = 30 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = 0

Selang masa (t) = 10 saat

Dikehendaki: pecutan (a)

Penyelesaian:

vt = v _o + _pada

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s ²

Tanda negatif muncul kerana halaju akhir adalah kurang daripada halaju awal.

[irp]

3. Sebuah kereta dihidupkan dan memecut pada kelajuan malar 4 m/s ² dalam 1 saat. Tentukan laju dan jarak selepas 10 saat.

Penyelesaian

(a) Kelajuan

Pecutan 4 m/s² ^bermaksud peningkatan kelajuan 4 m/s setiap 1 saat. Selepas 2 saat, kelajuan kereta ialah 8 m/s. Selepas 10 saat, kelajuan kereta ialah 40 m/s.

(b) Jarak

Diketahui:

Halaju awal (v₂o ₎ = 0

Halaju akhir (vt ₎ = 40 m/s

Pecutan (a) = 4 m/ ^s²

Dikehendaki: Jarak

Penyelesaian:

s = v _o t + ½ pada ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 meter

[irp]

4. Sebuah kereta bergerak pada kelajuan malar 10 m/s, kemudian nyahpecut pada kelajuan malar 2 m/s2 ^{sehingga berhenti. Tentukan masa berlalu dan} jarak kereta sebelum berhenti.

Diketahui:

Halaju awal (v₂o ₎ = 10 m/s

Pecutan (a) = -2 m/s² ⁽ Tanda negatif muncul kerana halaju akhir adalah kurang daripada halaju awal)

Halaju akhir (vt ₎ = 0 (rehat)

Dikehendaki: Selang masa dan jarak

Penyelesaian:

(a) Selang masa (t)

vt = v _o + _pada

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 tan

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 saat

(b) Jarak

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 sebagai

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 meter

[irp]

5. Sebuah kereta bergerak pada kelajuan 40 m/s, nyahpecut pada kelajuan malar 4 m/s² ^sehingga berhenti. Tentukan laju dan jarak selepas nyahpecut dalam 10 saat!

Penyelesaian

Diketahui:

Halaju awal (v₂o ₎ = 40 m/s

Pecutan (a) = -4 m/ ^s²

Selang masa (t) = 10 saat

Dikehendaki: halaju akhir (vt ₎ dan jarak (s)

Penyelesaian:

(a) Halaju akhir

vt ₌ v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s bermaksud kereta berehat.

(b) Jarak

s = v _o t + ½ pada ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

[irp]

6. Tentukan jarak selepas 10 saat!

Penyelesaian

Jarak: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Tentukan jarak selepas 4 saat!

Penyelesaian

Jarak = luas segi empat sama + luas segi tiga

Jarak = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Tentukan jarak kereta selepas 4 saat!

Penyelesaian

Jarak = luas segi tiga = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Sebuah kereta bergerak pada kelajuan 90 km/j melepasi sebuah kereta polis yang berhenti di tepi jalan. Seminit kemudian, kereta polis itu mengejar pada kelajuan 0.8 m/s² ^. Berapa jauhkah kereta polis itu sampai ke kereta itu?

Diketahui:

Laju kereta (v) = 90 km/jam = 90,000 meter / 3600 saat = 25 meter/saat

Selang masa (t) = 1 minit = 60 saat

Pecutan kereta polis (a) = 0.8 m/ ^s²

Halaju awal kereta polis (v _o ) = 0 m/s

Dikehendaki: Jarak yang dilalui oleh kereta polis

Penyelesaian:

Kereta itu bergerak pada halaju malar. Jarak yang dilalui oleh kereta:

Jarak awal:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Jarak akhir:

s = vt = (25)(t)

Jumlah jarak = 1500 + 25 t

Kereta polis bergerak dengan pecutan malar. Jarak yang dilalui oleh kereta polis:

s = v _o t + ½ pada ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Apabila kereta polis sampai ke kereta itu, jarak yang dilalui oleh kereta polis adalah sama dengan jarak yang dilalui oleh kereta itu.

Jarak yang dilalui oleh kereta = jarak yang dilalui oleh kereta polis

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 tan ² – 25 tan – 1500 = 0

Gunakan formula kuadratik:

Jarak yang dilalui oleh kereta polis:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 meter s = 4 km

10. Sebuah kereta bergerak pada brek malar 24 m/s supaya ia mempunyai nyahpecutan malar 0.952 m/s ^2. Tentukan laju kereta itu selepas jarak 250 meter.

Diketahui:

Halaju awal (v₂o ₎ = 24 m/s

Pecutan (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negatif bertanda kerana nyahpecutan )

Jarak ( d ) = 250 meter s

Dikehendaki: Laju kereta selepas 250 meter s

Penyelesaian:

Diketahui: kelajuan awal (v_o), pecutan (a), jarak (d), dikehendaki: kelajuan akhir (v_t) jadi gunakan persamaan bagi v_t² = v_o² + 2 hingga d

vt ₌ halaju akhir , vo ₌ halaju awal , a = pecutan , d = jarak

vt ₂ = (24) ^{2 +} (2)(-0.952)(250)

vt ₂ = 576 – ⁴⁷⁶

vt ₂ = ¹⁰⁰

vt = _√100

vt = 10 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Jarak dan anjakan
2. Kelajuan purata dan halaju purata
3. Halaju malar
4. Pecutan malar
5. Gerakan jatuh bebas
6. Gerakan ke bawah dalam jatuh bebas
7. Gerakan naik dan turun dalam jatuh bebas