विवर्तन जाळी – समस्या आणि उपाय
१. प्रति सेंटीमीटर ४००० फटी असलेल्या एका जाळीवर एकवर्णी प्रकाश टाकला असता , ३०° कोनात द्वितीय-श्रेणीची तेजस्वी रेषा निर्माण होते. वापरलेल्या प्रकाशाची तरंगलांबी किती आहे? (१ Å = १०⁻¹⁰ मी)
ज्ञात :
फटींमधील अंतर (d) = 1 / (4000 फटी / सेमी) = 0.00025 सेमी = 2.5 x 10⁻⁴ सेमी = 2.5 x 10⁻⁶ मीटर
ऑर्डर (n) = 2
Sin 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 मी
आवश्यक आहे: प्रकाशाची तरंगलांबी (λ)
उपाय:
२. २.५× १०⁻⁷ मीटर तरंगलांबीचा एकवर्णी प्रकाश १०,००० स्लिट्स/सेमी असलेल्या ग्रेटिंगवर पडतो. द्वितीय-श्रेणीच्या तेजस्वी रेषेची कोनीय स्थिती निश्चित करा.
ज्ञात :
फटींमधील अंतर (d) = 1 / (10,000 फटी / सेमी) = 0.0001 सेमी = 1 x 10⁻⁴ सेमी = 1 x 10⁻⁶ मीटर
ऑर्डर (n) = 2
तरंगलांबी (λ) = 2.5 x 10 -7 मी
कोन (θ) हवा आहे
उपाय:
३. ५.१०⁻⁷ मीटर तरंगलांबीचा एकवर्णी प्रकाश एका जाळीवर पडतो. फटीपासून पाहण्याच्या पडद्यापर्यंतचे अंतर २ मीटर आहे, तर तृतीय -श्रेणी पट्टी आणि मध्यवर्ती पट्टीमधील अंतर १५० सेमी आहे. फटींमधील अंतर निश्चित करा.
ज्ञात :
तरंगलांबी (λ) = 5 x 10 -7 मी
l = ४ मी
एन = एक्सएनयूएमएक्स
y = 150 सेमी = 1.5 मीटर
हवे आहे : फटींमधील अंतर
उपाय:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
फटींमधील अंतर:
d sin θ = n λ
d (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
d (75.10 -2 ) = 15.10 -7
d = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
d = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) मी
d = (0.2)(10 -5 ) m
d = 2.10 -6 मी
4. 500 nm (1 नॅनो = 10⁻⁹) तरंगलांबीचा एकवर्णी प्रकाश एका ग्रेटिंगवर आदळतो आणि 30° कोनात चतुर्थ-श्रेणीची तेजस्वी रेषा तयार करतो. प्रति सेंटीमीटर स्लिट्सची संख्या निश्चित करा.
ज्ञात :
तरंगलांबी (λ) = 500.10 -9 मी = 5.10 -7 मी
θ = ६० अंश
एन = एक्सएनयूएमएक्स
अपेक्षित: प्रति सेंटीमीटर छिद्रांची संख्या
उपाय:
फटींमधील अंतर:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = २०.१० -७
d = 4.10 -6 मी
प्रति सेंटीमीटर छिद्रांची संख्या:
x = 1 / 4.10 -6 मी
x = ०.२५.१० ६ / मी
x = 0.25.10 6 / 10 2 सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = २५०० / सेमी
5. 500 nm तरंगलांबीचा (1 nm = 10⁻⁹ m) एकवर्णी प्रकाश एका ग्रेटिंगवर आदळतो आणि 30° कोनात द्वितीय-श्रेणीची तेजस्वी रेषा तयार करतो. प्रति सेंटीमीटर स्लिट्सची संख्या निश्चित करा.
ज्ञात :
तरंगलांबी (λ) = 500.10 -9 मी = 5.10 -7 मी
θ = ६० अंश
एन = एक्सएनयूएमएक्स
अपेक्षित: प्रति सेंटीमीटर छिद्रांची संख्या
उपाय:
फटींमधील अंतर:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = २०.१० -७
d = 2.10 -6 मी
प्रति सेंटीमीटर छिद्रांची संख्या:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10 -6 मी
x = 0.5.10 6 / 1 मी
x = 0.5.10 6 / 10 2 सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = ५.१० ३ / सेमी
x = २५०० / सेमी
विवर्तन जाळीबद्दल २० संकल्पनात्मक प्रश्न आणि उत्तरे:
१. प्रश्न: विवर्तन जाळी म्हणजे काय?
उत्तर: विवर्तन जाळी हा एक नियतकालिक रचना असलेला प्रकाशीय घटक आहे, जो प्रकाशाला विभाजित करून वेगवेगळ्या दिशांना प्रवास करणाऱ्या अनेक किरणांमध्ये विवर्तित करतो.
२. प्रश्न: विवर्तन जाळी दुहेरी फटीपेक्षा कशी वेगळी आहे?
उत्तर: जरी दोन्हीमुळे विवर्तन होत असले तरी, ग्रेटिंगमध्ये प्रति एकक लांबीला खूप जास्त फटी (किंवा रेषा) असतात, ज्यामुळे अधिक विवर्तित किरणपुंज निर्माण होतात आणि वर्णपटीय पृथक्करण अधिक स्पष्ट होते.
३. प्रश्न: ग्रेटिंग रेषांमधील अंतर महत्त्वाचे का असते?
उत्तर: या अंतरांमुळे प्रकाशाच्या वेगवेगळ्या तरंगलांबी कोणत्या कोनात अपवर्तित होतात हे ठरते, त्यामुळे तयार होणाऱ्या वर्णपटाच्या विभेदनक्षमतेवर आणि स्पष्टतेवर परिणाम होतो.
४. प्रश्न: विवर्तन कोन आणि प्रकाशाची तरंगलांबी यांचा संबंध कसा असतो?
उत्तर: हे नाते ग्रेटिंग समीकरणाने दिले जाते: ��=�sin� , जिथे ही विवर्तनाची कोटी आहे, ही तरंगलांबी आहे, हे ग्रेटिंगमधील अंतर आहे आणि हा विवर्तन कोन आहे.
६. प्रश्न: वेगवेगळ्या कोनांवर वेगवेगळे रंग/तरंगलांबी का वेगळे दिसतात?
उत्तर: कारण विवर्तन कोन ( ) तरंगलांबी ( ) च्या समप्रमाणात असतो , त्यामुळे जास्त तरंगलांबी (लाल रंगासारखे) कमी तरंगलांबी (निळ्या रंगासारखे) पेक्षा जास्त विवर्तन करतात.
७. प्रश्न: विवर्तन जाळीमधील फटींची (किंवा रेषांची) संख्या वाढवल्याने आकृतिबंधावर काय परिणाम होतो?
उत्तर: फटींची संख्या वाढवल्याने विवर्तन महत्तम बिंदू अधिक स्पष्ट होतात, ज्यामुळे वर्णपटाचे विभेदन वाढते.
८. प्रश्न: ग्रेटिंगच्या विभेदन शक्तीचा अर्थ काय आहे?
उत्तर: विभेदन शक्ती म्हणजे एकमेकांच्या जवळ असलेल्या दोन तरंगलांबींमधील फरक ओळखण्याची ग्रेटिंगची क्षमता होय. रेषांची संख्या आणि उच्च विवर्तन श्रेणींमुळे ती वाढते.
९. प्रश्न: प्रकाशाव्यतिरिक्त इतर प्रकारच्या तरंगांसाठीही विवर्तन जाळीचा वापर करता येतो का?
उत्तर: होय, त्यांचा वापर ध्वनी लहरी आणि एक्स-रे यांसह कोणत्याही तरंग घटनेसाठी केला जाऊ शकतो.
१०. प्रश्न: ट्रान्समिशन ग्रेटिंग आणि रिफ्लेक्शन ग्रेटिंगमध्ये काय फरक आहे?
उत्तर: ट्रान्समिशन ग्रेटिंगमध्ये प्रकाश ग्रेटिंगच्या पदार्थातून जातो, तर रिफ्लेक्शन ग्रेटिंगमध्ये प्रकाश ग्रेटिंगच्या पृष्ठभागावरून परावर्तित होतो.
११. प्रश्न: ब्लेझ्ड ग्रेटिंग्ज म्हणजे काय?
उत्तर: ब्लेझ्ड ग्रेटिंग्ज ह्या अशा परावर्तन ग्रेटिंग्ज आहेत, ज्यात खाचा विशिष्ट कोनात (किंवा ब्लेझ्ड) बनवलेल्या असतात, जेणेकरून बहुतेक ऊर्जा एका विशिष्ट विवर्तन क्रमाकडे निर्देशित केली जाईल आणि कार्यक्षमता वाढेल.
१२. प्रश्न: ग्रेटिंगची ग्रूव्ह घनता (प्रति मिमी रेषा) महत्त्वपूर्ण का असते?
उत्तर: ग्रूव्हची घनता ग्रेटिंगचे डिस्पर्शन आणि रिझोल्यूशन ठरवते. ग्रूव्हची घनता जितकी जास्त असते, तितके रिझोल्यूशन सामान्यतः जास्त असते.
१३. प्रश्न: ग्रेटिंग स्पेक्ट्रम कसा निर्माण करते?
उत्तर: जेव्हा पांढरा प्रकाश एका ग्रेटिंगशी आंतरक्रिया करतो, तेव्हा प्रत्येक तरंगलांबी एका विशिष्ट कोनात विवर्तित होते, ज्यामुळे त्या अवकाशात पसरून एक स्पेक्ट्रम तयार होतो.
१४. प्रश्न: विवर्तनाच्या उच्च श्रेणी एकमेकांवर का आच्छादित होऊ शकतात?
उत्तर: वेगवेगळ्या तरंगलांबींसाठी, उच्च श्रेणींचे अपवर्तन इतर तरंगलांबींच्या निम्न श्रेणींशी जुळणाऱ्या कोनांवर होऊ शकते, ज्यामुळे वर्णपटांचे आच्छादन होते.
१५. प्रश्न: न दिसणाऱ्या तरंगलांबींचा अभ्यास करण्यासाठी ग्रेटिंगचा वापर करता येतो का?
उत्तर: होय, अल्ट्राव्हायोलेट आणि इन्फ्रारेडसह इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक स्पेक्ट्रमच्या वेगवेगळ्या भागांसाठी ग्रेटिंग्ज डिझाइन केले जाऊ शकतात.
१६. प्रश्न: विवर्तन आकृतिबंधांमध्ये ग्रेटिंग पदार्थाची भूमिका काय असते?
उत्तर: पदार्थांचे गुणधर्म वेगवेगळ्या विवर्तन क्रमांच्या कार्यक्षमतेवर परिणाम करू शकतात आणि ज्या तरंगलांबीच्या श्रेणीसाठी ग्रेटिंग अनुकूलित आहे ती निश्चित करू शकतात.
१७. प्रश्न: होलोग्राफिक विवर्तन जाळी कशी तयार केली जाते?
उत्तर: होलोग्राफिक ग्रेटिंग्ज या यांत्रिकरित्या खाचा पाडण्याऐवजी, लेझर प्रकाशातील व्यतिकरण आकृतिबंधांचा वापर करून तयार केल्या जातात, ज्यामुळे विखुरलेला प्रकाश कमी होतो आणि वर्णपटांची शुद्धता अधिक असते.
१८. प्रश्न: शून्य-क्रमांक महत्तम सहसा अधिक तेजस्वी का असतो?
उत्तर: शून्य-क्रमांक महत्तम हे अविवर्तित प्रकाशाशी संबंधित असते. विवर्तित क्रमांकांइतका त्याचा फैलाव होत नसल्यामुळे, त्याची तीव्रता सामान्यतः जास्त असते.
१९. प्रश्न: ग्रेटिंग्ज ध्रुवीकृत प्रकाशासोबत कार्य करू शकतात का?
उत्तर: होय, आपाती प्रकाशाच्या ध्रुवीकरण स्थितीनुसार विवर्तन कार्यक्षमता आणि आकृतिबंध बदलू शकतात.
२०. प्रश्न: स्पेक्ट्रोस्कोपीसाठी प्रिझमपेक्षा ग्रेटिंगचे फायदे का आहेत?
उत्तर: प्रिझमच्या तुलनेत ग्रेटिंग्ज अधिक चांगले रिझोल्यूशन, तरंगलांबीचे अधिक रेषीय विकिरण देऊ शकतात आणि स्पेक्ट्रममध्ये प्रकाश पसरवण्यासाठी अनेकदा अधिक कार्यक्षम असतात.
प्रकाशीय संशोधन आणि अनुप्रयोगांमध्ये, विशेषतः वर्णपटविज्ञानामध्ये, विवर्तन जाळी अत्यावश्यक आहेत, कारण त्या प्रकाशाच्या वर्णपटीय घटकांचा सविस्तर अभ्यास करण्यास वाव देतात.
