ऑप्टिकल उपकरणे – समस्या आणि उपाय

ऑप्टिकल उपकरणे – समस्या आणि उपाय

अंतर्वक्र आरसा

१. h उंचीची एक वस्तू नाभीय अंतर f पेक्षा कमी अंतरावर ठेवली आहे. प्रतिमेचे गुणधर्म निश्चित करा.

उपाय

वरील आकृतीनुसार, प्रतिमेचे गुणधर्म आभासी, सरळ आणि वस्तूपेक्षा मोठे आहेत.

२. जर एखादी वस्तू नाभीबिंदू आणि अंतर्वक्र आरसा यांच्या मधोमध मध्यभागी ठेवली, तर आरशाने तयार होणारी प्रतिमा ही :

१. वस्तूच्या दुप्पटीपेक्षा जास्त

२. सरळ

३. प्रतिमेचे अंतर = नाभीय अंतर

4. आभासी

योग्य विधान आहे…..

उपाय:

खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, नाभीय अंतर (f) = 20 सेमी आणि वस्तूचे अंतर (do _{) = 10 सेमी आहे:}

अ) प्रतिमा अंतर

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/20 = 1/10 + 1/d _i

१/२० – २/२० = १/डी _आय

१/२० – २/२० = १/डी _आय

-1/20 = 1/d _i

d _i = -20 सेमी

वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे किंवा किरण त्या बिंदूतून जात नाहीत.

ब) प्रतिमेचे विशालन

M = -d _i / d _o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 पट

अधिक चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा सरळ आहे आणि ती वस्तूपेक्षा २ पट मोठी आहे.

प्रतिमा गुणधर्म

१. वस्तूपेक्षा २ पट मोठी प्रतिमा

२. सरळ

३. प्रतिमेचे अंतर = नाभीय अंतर = २० सेमी

4. आभासी

बहिर्वक्र आरसा

३. बहिर्वक्र आरशासमोर वस्तूचे अंतर २ मीटर आहे आणि प्रतिमेची उंची वस्तूच्या उंचीच्या १/१६ पट आहे. आरशाचे नाभीय अंतर किती आहे?

ज्ञात :

वस्तूचे अंतर (d _o ) = २ मीटर

प्रतिमेचे विशालन (M) = १/१६ पट

बहिर्वक्र आरशाचे नाभीय अंतर हवे आहे.

उपाय:

प्रतिमा अंतर :

प्रतिमेचे अंतर – १/८ मीटर आहे. वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे.

नाभीय अंतर (f) :

वजा चिन्ह हे दर्शवते की नाभीय अंतर आभासी आहे.

4. बहिर्वक्र आरशासमोर असलेल्या h-उंचीच्या प्रतिमेचे गुणधर्म निश्चित करा.

उपाय

आकृतीनुसार, प्रतिमेचे गुणधर्म आभासी, सरळ आणि वस्तूपेक्षा लहान आहेत.

भिंग काच

७. ५ मीटर नाभीय लांबीचे भिंग, जे विशालक म्हणून वापरले जाते. जेव्हा डोळा त्याच्या निकट बिंदूवर केंद्रित असतो, तेव्हा सामान्य डोळ्याद्वारे वापरले जाणारे भिंग. विशालकाचे कोनीय विशालन किती आहे?

ज्ञात :

नाभीय अंतर (f) = ५ सेमी

सामान्य डोळ्याचा निकटबिंदू (N) = २५ सेमी

हवे आहे : कोनीय विशालन

उपाय:

जर डोळा त्याच्या निकट बिंदूवर केंद्रित असेल, तर प्रतिमेचे अंतर = सामान्य डोळ्याचा निकट बिंदू. कोनीय विशालनाचे समीकरण :

M = कोनीय आवर्धन, N = सामान्य डोळ्याचा निकटबिंदू, f = भिंगाचे नाभीय अंतर

जेव्हा डोळा त्याच्या निकटवर्ती बिंदूवर केंद्रित असतो, तेव्हा होणारे कोनीय विशालन :

निकटदृष्टी आणि दूरदृष्टी

८. जवळची दृष्टी कमी असलेली व्यक्ती +२ डायोप्टर्सचा चष्मा वापरते . चष्म्याशिवाय ती व्यक्ती सर्वात जवळचे किती अंतर पाहू शकते?

ज्ञात :

भिंगाची शक्ती (P) = +2 डायोप्टर्स

हवे आहे : सर्वात जवळचे अंतर

उपाय:

अभिसारी भिंग की अपसारी भिंग?

भिंगाची शक्ती धन असते कारण वापरलेले भिंग हे धन भिंग किंवा अभिसारी भिंग असते.

भिंगाचे नाभीय अंतर किती आहे?

P = 1/f

१.५ = १/एफ

f = 1/ 2 = 0.5 m = 50 cm

नाभीय अंतर ५० सेमी आहे.

निकटदृष्टी आणि दूरदृष्टी?

वापरलेले भिंग पॉझिटिव्ह असल्यामुळे डोळा जवळदृष्टीचा होतो.

एखादी व्यक्ती चष्म्याशिवाय सर्वात जवळचे किती अंतर पाहू शकते?

सामान्य डोळ्याने २५ सेमी अंतरावरील वस्तू पाहण्यासाठी, भिंगाने भिंगाच्या समोर x सेमी अंतरावर प्रतिमा तयार केली पाहिजे. प्रतिमा भिंगाच्या समोर असते, त्यामुळे ती सरळ आणि आभासी असते. प्रतिमा आभासी असते, त्यामुळे सावलीचे अंतर (s') ऋणात्मक असते.

-1/d _i = 1/f – 1/d _o

-1/d _i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-d _i = -50/1 = -50 सेमी = -0.50 मीटर

d _i = ५० सेमी = ०.५ मीटर

व्यक्तीला चष्म्याशिवाय सर्वात जवळचे अंतर ५० सेमी दिसू शकते . सामान्य डोळ्यांना सर्वात जवळचे अंतर २५ सेमी दिसू शकते.

चष्मा

९. n- अंधत्व असलेल्या डोळ्याच्या व्यक्तीचा निकटबिंदू ५० सेमी आहे . त्या व्यक्तीला २५ सेमी अंतरावरील वस्तू पाहता याव्यात यासाठी, त्या व्यक्तीने कोणत्या शक्तीचे भिंग वापरावे?

उपाय

सामान्य डोळ्यासाठी जवळचे अंतर २५ सेमी असते आणि श्रवणक्षम व्यक्तीसाठी ते ५० सेमी असते. त्या व्यक्तीने वापरलेले भिंग अभिसारी भिंग असते.

निरीक्षण केलेल्या वस्तूसाठीs डोळ्याच्या २५ सेमी समोर असण्यासाठी, भिंगाने एक आकार तयार केला पाहिजे प्रतिमा डोळ्याच्या आणि भिंगाच्या समोर ५० सेमी अंतरावर. प्रतिमा दिसण्यासाठी डोळ्यासमोर असले पाहिजे जेणेकरून प्रतिमा सरळ आणि आभासी आहे.

ज्ञात :

वस्तूचे अंतर (d _o ) = २५ सेमी

प्रतिमा अंतर (d _i ) = -50 सेमी (आभासी असल्यामुळे ऋणात्मक)

हवे आहे : फोकल अंतर (f) आणि लेन्सची शक्ती (P)

उपाय:

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

१/एफ = १/५०

f = 50/1 = 50 सेमी = 0.5 मी

अधिक चिन्ह हे दर्शवते की भिंग अभिसारी होत आहे.

P = 1/f = 1/0.5 = +2 डायोप्टर्स

भिंगाची शक्ती +2 D आहे.

सूक्ष्मदर्शक

१०. एका सूक्ष्मदर्शकामध्ये ०.९ सेमी आणि ५ सेमी नाभीय लांबी असलेले एक उद्दिष्ट भिंग आणि एक नेत्र भिंग आहे. कोणीतरी १० मिमी लांबीची वस्तू, समायोजन न करता नेत्र भिंगातून पाहण्यासाठी, उद्दिष्ट भिंगासमोर ठेवतो. जर वस्तूची लांबी ०.५ मिमी असेल आणि त्या व्यक्तीचे सामान्य वाचनाचे अंतर २५ सेमी असेल, तर वस्तूची लांबी... दिसेल.

ज्ञात :

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f _ob ) = 0.9 cm = 9 mm

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ) = 5 सेमी = 50 मिमी

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून वस्तूचे अंतर (s _ob ) = 10 मिमी

वस्तूची लांबी (h _o ) = ०.५ मिमी

सामान्य डोळ्याचा निकटबिंदू (N) = २५ सेमी = २५० मिमी

आवश्यक आहे : प्रतिमेची लांबी (h _i' )

उपाय:

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून प्रतिमेचे अंतर

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 मिमी

डोळा शिथिल असताना किंवा प्रतिमा अनंत अंतरावर असताना, सूक्ष्मदर्शकाची एकूण विशालता खालील समीकरणाने मोजली जाते:

प्रतिमेची लांबी = वस्तूची लांबी x एकूण विशालन = (0.5 मिमी)(45) = 22.5 मिमी.

११. सूक्ष्मदर्शकाच्या वस्तूभिंगाचे नाभीय अंतर २.० सेमी आहे. एक वस्तू २.२ सेमी अंतरावर ठेवली आहे. सूक्ष्मदर्शकाची लांबी २४.५ सेमी आहे. डोळा सामान्य आणि शिथिल स्थितीत आहे. सूक्ष्मदर्शकाचे एकूण विशालन किती आहे?

ज्ञात :

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f _ob ) = 2.0 सेमी

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून वस्तूचे अंतर (d _ob ) = २.२ सेमी

सूक्ष्मदर्शकाची लांबी (l) = २४.५ सेमी

सामान्य डोळ्याचा निकटबिंदू (N) = २५ सेमी

डोळा शिथिल आहे.

आवश्यक आहे: सूक्ष्मदर्शकाची एकूण आवर्धनक्षमता (मीटर)

उपाय:

जेव्हा प्रतिमा अनंत अंतरावर असते, तेव्हा डोळ्यांना आराम मिळतो.

डोळा शिथिल असताना सूक्ष्मदर्शकाची एकूण विशालता :

M = एकूण आवर्धन

l = सूक्ष्मदर्शकाची लांबी = ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि ऑक्युलर लेन्स यांच्यातील अंतर = ऑक्युलर लेन्सचे नाभीय अंतर + ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून प्रतिमेचे अंतर (d _ob ') = f _ok + d _ob '

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून प्रतिमेचे अंतर (d _ob '):

1/f _ob = 1/d _ob + 1/d _ob '

1/d _ob ' = 1/f _ob – 1/d _ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

डी _{ओ बी} ' = २२

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून प्रतिमेचे अंतर २२ सेमी आहे.

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – d _ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 सेमी

सूक्ष्मदर्शकाची एकूण विशालन (M):

१२. सामान्य डोळ्याचा निकटबिंदू २५ सेमी आहे. तर सूक्ष्मदर्शकाचे विशालन किती आहे?

ज्ञात :

सामान्य डोळ्याचा निकटबिंदू (N) = २५ सेमी

वस्तूचे अंतर (d _ob ) = १.२ सेमी

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचे नाभीय अंतर (f _ob ) = १ सेमी

नेत्रभिंगाचे नाभीय अंतर (f _ok ) = ५ सेमी

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स आणि ऑक्युलर लेन्स यांच्यातील अंतर = १० सेमी

हवे आहे: सूक्ष्मदर्शकाचे विशालन

उपाय:

जर अंतिम प्रतिमा अनंत अंतरावर असेल, तर डोळा शिथिल असतो (किमान समायोजन). जर अंतिम प्रतिमा जवळच्या बिंदूवर (२५ सेमी) असेल, तर डोळा शिथिल नसतो, परंतु जवळच्या बिंदूवर केंद्रित असतो (कमाल समायोजन).

जेव्हा डोळा निकटवर्ती बिंदूवर केंद्रित असतो (कमाल समायोजन), तेव्हा सूक्ष्मदर्शकाच्या विशालनाचे समीकरण:

ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सपासून प्रतिमेचे अंतर (d _ob '):

1/d _ob ' = 1/d _ob – 1/d _ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12

d _ob ' = 12/2 = 6 सेमी

प्रतिमा विशालन:

सूक्ष्मदर्शकातील समस्या आणि उपाय

टेलिस्कोप

दुर्बिणीच्या समस्या आणि उपाय १

दुर्बिणीच्या समस्या आणि उपाय १

1. ऑप्टिकल उपकरणांमागील मूलभूत तत्त्व काय आहे?
   • उत्तरप्रकाशीय उपकरणांमागील मूळ तत्त्व म्हणजे प्रतिमा तयार करण्यासाठी आणि त्या विशाल करण्यासाठी, प्रामुख्याने अपवर्तन आणि परावर्तनाद्वारे प्रकाशावर प्रक्रिया करणे, ज्यामुळे आपल्याला वस्तू अधिक चांगल्या प्रकारे पाहण्यास किंवा प्रकाशाचे विशिष्ट गुणधर्म मोजण्यास मदत होते.
2. दृष्टी सुधारण्यासाठी चष्मा कसा काम करतो?
   • उत्तरसुधारक चष्म्यांमध्ये अशी भिंगे असतात जी प्रकाश केंद्रित करण्याच्या डोळ्याच्या कमतरतेची भरपाई करतात. निकटदृष्टीसाठी, बहिर्वक्र भिंगे प्रकाशकिरण पसरवतात, तर दूरदृष्टीसाठी, बहिर्वक्र भिंगे प्रकाशकिरण एकत्र करतात, ज्यामुळे डोळा रेटिनावर प्रतिमा योग्यरित्या केंद्रित करू शकतो.
3. भिंगामुळे वस्तू मोठ्या का दिसतात?
   • उत्तरभिंग हे एक बहिर्वक्र भिंग आहे, जे वस्तू भिंगाच्या नाभीय अंतरात ठेवल्यावर तिची आभासी, विशाल आणि सरळ प्रतिमा तयार करते. डोळ्याला ही विशाल प्रतिमा मूळ वस्तूपेक्षा मोठी दिसते.
4. कॅमेऱ्याचे ॲपर्चर चित्राच्या गुणवत्तेवर कसा परिणाम करते?
   • उत्तरअपर्चर कॅमेऱ्यात प्रवेश करणाऱ्या प्रकाशाचे प्रमाण नियंत्रित करते. मोठे अपर्चर अधिक प्रकाश आत येऊ देते, ज्यामुळे कमी प्रकाशात चांगले फोटो येऊ शकतात. तथापि, मोठे अपर्चर डेप्थ ऑफ फील्ड देखील कमी करते, म्हणजेच प्रतिमेचा एक लहान भाग फोकसमध्ये राहील. याउलट, लहान अपर्चर डेप्थ ऑफ फील्ड वाढवते, परंतु त्यासाठी जास्त एक्सपोजर वेळ किंवा उच्च सेन्सिटिव्हिटी सेटिंग्जची आवश्यकता असू शकते.
5. दुर्बिणीवर अनेकदा “10×50” सारखा आकडा का लिहिलेला असतो?
   • उत्तर“10×50” दुर्बिणीमध्ये, “10x” चा अर्थ असा आहे की वस्तू उघड्या डोळ्यांपेक्षा १० पट जवळ दिसेल. “50” हा आकडा ऑब्जेक्टिव्ह लेन्सचा व्यास मिलिमीटरमध्ये दर्शवतो. मोठी ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स जास्त प्रकाश गोळा करू शकते, ज्यामुळे प्रतिमा अधिक तेजस्वी दिसते, जे विशेषतः कमी प्रकाशाच्या परिस्थितीत उपयुक्त ठरते.
6. दुर्बिण मानवी डोळ्यांपेक्षा जास्त प्रकाश कसा गोळा करते, आणि दूरच्या ताऱ्यांचे निरीक्षण करण्यासाठी हे महत्त्वाचे का आहे?
   • उत्तरमानवी डोळ्यांपेक्षा दुर्बिणींमध्ये खूप मोठे ऑब्जेक्टिव्ह लेन्स (किंवा आरसे) असतात, ज्यामुळे त्यांना अधिक प्रकाश गोळा करून केंद्रित करता येतो. ही वाढीव प्रकाश गोळा करण्याची क्षमता दूरच्या आणि अंधुक खगोलीय वस्तूंचे निरीक्षण करण्यासाठी आवश्यक आहे, ज्या उघड्या डोळ्यांना दिसणार नाहीत.
7. अपवर्तक आणि परावर्तक दुर्बिणीमध्ये काय फरक आहे?
   • उत्तरअपवर्तक दुर्बिणीमध्ये (किंवा रिफ्रॅक्टरमध्ये) प्रकाश वाकवण्यासाठी आणि केंद्रित करण्यासाठी भिंगांचा वापर केला जातो, तर परावर्तक दुर्बिणीमध्ये (किंवा रिफ्लेक्टरमध्ये) आरशांचा वापर केला जातो. रिफ्रॅक्टरमध्ये अनेकदा वर्णविपथनाची (क्रोमॅटिक ॲबरेशनची) समस्या आढळते, ज्यामुळे वस्तूंभोवती रंगीत पट्ट्या दिसू शकतात. रिफ्लेक्टरमध्ये ही समस्या नसते, परंतु त्यांना अधिक वारंवार संरेखन (अलाइनमेंट) आणि समायोजनाची (ॲडजस्टमेंटची) आवश्यकता भासू शकते.
8. सूक्ष्मदर्शकामध्ये एकापेक्षा जास्त भिंगांचा वापर का केला जातो?
   • उत्तरसूक्ष्मदर्शकामध्ये उच्च आवर्धन आणि विभेदन मिळवण्यासाठी भिंगांच्या (ऑब्जेक्टिव्ह आणि आयपीस) संयोजनाचा वापर केला जातो. ऑब्जेक्टिव्ह भिंग नमुन्याला विशाल करते आणि नंतर आयपीस त्या प्रतिमेला आणखी विशाल करते. या संयोजनामुळे सूक्ष्म रचनांचे तपशीलवार निरीक्षण करणे शक्य होते.
9. ऑप्टिकल फायबर लांब अंतरावर माहितीचे प्रसारण कसे करतो?
   • उत्तरऑप्टिकल फायबर संपूर्ण अंतर्गत परावर्तनाच्या तत्त्वाचा वापर करतात. प्रकाश संकेत (लेझरमधून) फायबरमध्ये सोडले जातात आणि फायबरच्या आतील भिंतींवरून परावर्तित होऊन, तीव्रतेत कमीत कमी घट होऊन खूप मोठे अंतर पार करतात. हे प्रकाश संकेत प्रचंड प्रमाणात डेटा वाहून नेऊ शकतात.
10. स्पेक्ट्रोमीटरमध्ये प्रिझमची भूमिका काय असते?

• उत्तरस्पेक्ट्रोमीटरमध्ये, एक प्रिझम येणाऱ्या प्रकाशाला तरंगलांबीनुसार त्याच्या घटक रंगांमध्ये (स्पेक्ट्रम) विखुरतो. यामुळे प्रकाश स्रोतांचे विश्लेषण करून त्यांची रचना, तीव्रता आणि इतर गुणधर्म निश्चित करता येतात.