रेषीय गतीमधील सोडवलेले प्रश्न – मुक्तपणे खाली पडणाऱ्या वस्तू
१. एक वस्तू कड्याच्या माथ्यावरून खाली टाकली जाते. ३ सेकंदांनंतर ती खाली जमिनीवर आदळताना दिसते. जमिनीवर आदळण्यापूर्वी तिचा वेग निश्चित करा. गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग ९.८ मी/से2हवेच्या प्रतिकाराकडे दुर्लक्ष करा.
ज्ञात :
प्रारंभिक वेग (vo) = 0 (वस्तू टाकली)
वेळेचा कालावधी (t) = 3 सेकंद
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/s²2
पाहिजे आहे : अंतिम वेग (vt)
उपाय:
पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण, त्याचे परिमाण ९.८ मी/से² आहे.2गणना सोपी करण्यासाठी, आपण 10 m/s वापरतो.2.
10 मी / से2 किंवा 10 मी/से / 1 सेकंद, याचा अर्थ असा की प्रत्येक सेकंदाला वेग 10 मी/से ने रेषीय पद्धतीने वाढतो.
१ सेकंदानंतर, वस्तूचा वेग = १० मी/से
२ सेकंदांनंतर, वस्तूचा वेग = २० मी/से
३ सेकंदांनंतर, वस्तूचा वेग = ३० मी/से.
आपण गतीशास्त्रीय समीकरणांचा वापर यासाठी देखील करू शकतो स्थिर प्रवेगाने होणारी गती, खाली दाखवल्याप्रमाणे.
vt = विo + येथे
s = vo t + ½ at2
vt2 = विo2 + २ एक्सल
मुक्त पतनाला प्रारंभिक वेग नसतो (v)o = 0), म्हणून वरील समीकरण खालीलप्रमाणे बदलता येईल:
समीकरण मुक्त पतन गती :
vt = gt ………… 1
h = ½ gt2 ………… २
vt2 = २ घ ………….. ३
vt = gt
vt = (10)(3)
vt = १५ मी/से
अंतिम वेग ३० मी/से आहे
२. एक वस्तू २५ मीटर उंचीवरून स्थिर अवस्थेतून मुक्तपणे खाली पडते. (अ) जमिनीवर आदळताना तिचा वेग किती असेल ते शोधा. (ब) जमिनीवर पोहोचायला लागणारा वेळ किती असेल ते शोधा.
पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण 10 m/s² आहे.2.
ज्ञात :
उंची (h) = ५ मीटर
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/s²2
पाहिजे आहे :
(अ) अंतिम वेग (v)t)
(ब) कालावधी (t)
उपाय:
मुक्त पतनाचे समीकरण:
vt = gt
h = ½ gt2
vt2 = २ घ
(अ) अंतिम वेग (v)t)
vt2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
vt = १५ मी/से
(ब) कालावधी (t)
h = ½ gt2
5 = ½ (10) t2
5 = 5 टी2
t2 = ५/५ = १
t = १ सेकंद
३. एक चेंडू उंचीवरून खाली सोडला. (अ) त्वरण (ब) ३ सेकंदांनंतरचे अंतर (क) हवेतील वेळ शोधा, जर अंतिम वेग २० मी/से असेल. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से²2
ज्ञात :
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/s²2
पाहिजे आहे :
(अ) त्वरण (अ)
(ब) अंतर किंवा उंची (h), जर लागलेला वेळ (t) = ३ सेकंद असेल तर.
(c) v असल्यास वेळेचा कालावधी (t)t = १५ मी/से
उपाय:
मुक्त पतनाचे समीकरण:
vt = gt
h = ½ gt2
vt2 = २ घ
(अ) त्वरण (अ)
त्वरण = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = 10 m/s²2याचा अर्थ वेग प्रति सेकंद 10 मीटर/सेकंदने वाढतो.
(ब) t = ३ सेकंदांनंतरचे अंतर किंवा उंची (h)
h = ½ gt2 = ½ (10)(3)2 = (5)(9) = ४५ मीटर
(c) v असल्यास लागलेला वेळ (t)t = १५ मी/से
vt = gt
20 = (10) टी
t = ३१ / १० = ३.१ सेकंद
[wpdm_package आयडी='२९८९']
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- अंतर आणि विस्थापन
- सरासरी वेग आणि सरासरी गती
- स्थिर वेग
- सतत प्रवेग
- मुक्त पतन गती
- मुक्त पतनातील खालील गती
- मुक्त पतनातील वर-खाली होणारी हालचाल
