रेषीय गतीमधील सोडवलेले प्रश्न – मुक्तपणे खाली पडणाऱ्या वस्तू
१. एक वस्तू कड्याच्या माथ्यावरून खाली टाकली जाते. ३ सेकंदांनंतर ती खाली जमिनीवर आदळताना दिसते. जमिनीवर आदळण्यापूर्वी तिचा वेग निश्चित करा. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे . पाण्याच्या प्रतिकाराकडे दुर्लक्ष करा.
ज्ञात :
प्रारंभिक वेग (v o ) = 0 (वस्तू खाली टाकली)
वेळेचे अंतर (t) = ३ सेकंद
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/ s²
अपेक्षित : अंतिम वेग (v t )
उपाय:
पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण 9.8 m/s² आहे . गणना सोपी करण्यासाठी, आपण 10 m/s² वापरतो.
10 m/s² किंवा 10 m/s / 1 सेकंद, याचा अर्थ असा आहे की वेग प्रत्येक सेकंदाला 10 m/s ने रेषीय पद्धतीने वाढतो.
१ सेकंदानंतर, वस्तूचा वेग = १० मी/से
२ सेकंदांनंतर, वस्तूचा वेग = २० मी/से
३ सेकंदांनंतर, वस्तूचा वेग = ३० मी/से.
आपण खाली दाखवल्याप्रमाणे, स्थिर त्वरणाने होणाऱ्या गतीसाठी गतीशास्त्राची समीकरणे देखील वापरू शकतो .
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
मुक्त पतनाला कोणताही आरंभिक वेग नसतो (v o = 0), म्हणून वरील समीकरण खाली दर्शविल्याप्रमाणे बदलले जाऊ शकते:
मुक्त पतनाच्या गतीचे समीकरण :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 m/s
अंतिम वेग ३० मी/से आहे
[irp]
२. एक वस्तू २५ मीटर उंचीवरून स्थिर अवस्थेतून मुक्तपणे खाली पडते. (अ) जमिनीवर आदळताना तिचा वेग किती असेल ते शोधा. (ब) जमिनीवर पोहोचायला लागणारा वेळ किती असेल ते शोधा.
पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण 10 m/s² आहे.
ज्ञात :
उंची (h) = ५ मीटर
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/ s²
पाहिजे आहे :
(अ) अंतिम वेग (v t )
(ब) कालावधी (t)
उपाय:
मुक्त पतनाचे समीकरण:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(अ) अंतिम वेग (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 m/s
(ब) कालावधी (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
१० = ५ टी २
t 2 = 5/5 = 1
t = १ सेकंद
[irp]
३. एक चेंडू उंचीवरून खाली सोडला. (अ) त्वरण (ब) ३ सेकंदांनंतरचे अंतर (क) हवेतील वेळ शोधा, जर अंतिम वेग २० मी/से असेल. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/ से²
ज्ञात :
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/ s²
पाहिजे आहे :
(अ) त्वरण (अ)
(ब) अंतर किंवा उंची (h), जर लागलेला वेळ (t) = ३ सेकंद असेल तर
(c) वेळ मध्यांतर (t) जर v t = 20 m/s
उपाय:
मुक्त पतनाचे समीकरण:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(अ) त्वरण (अ)
त्वरण = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = 10 m/s² . याचा अर्थ वेग प्रति सेकंद 10 m/s ने वाढतो.
(ब) t = ३ सेकंदांनंतरचे अंतर किंवा उंची (h)
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = ४५ मीटर
(c) v t = 20 m/s असल्यास लागलेला वेळ (t)
v t = gt
20 = (10) टी
t = ३१ / १० = ३.१ सेकंद
[irp]
[wpdm_package आयडी='२९८९']
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- अंतर आणि विस्थापन
- सरासरी वेग आणि सरासरी गती
- स्थिर वेग
- सतत प्रवेग
- मुक्त पतन गती
- मुक्त पतनातील खालील गती
- मुक्त पतनातील वर-खाली होणारी हालचाल
