रेषीय गतीमधील सोडवलेले प्रश्न – मुक्त पतनातील वर आणि खाली होणारी गती
१. एक व्यक्ती २० मी/से च्या सुरुवातीच्या वेगाने एक चेंडू हवेत वर फेकते. तो किती उंचीवर जातो याची गणना करा. पाण्याच्या प्रतिकाराकडे दुर्लक्ष करा. गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 10 m/s2.
उपाय
आपण यापैकी एक गतीशास्त्रीय समीकरण यासाठी वापरतो स्थिर त्वरणाने होणारी गती, खाली दाखवल्याप्रमाणे.
vt = विo + येथे
s = vo t + ½ at2
vt2 = विo2 + २ एक्सल
ज्ञात :
आपण वरची दिशा सकारात्मक आणि खालची दिशा नकारात्मक म्हणून निवडतो.
प्रारंभिक वेग (vo) = २० मी/से (वरच्या दिशेने धन)
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = – 10 m/s²2 (नकारात्मक अधोगामी).
अंतिम वेग (vt) = 0 (सर्वाधिक उंचीच्या ठिकाणी क्षणभरासाठी त्याचा वेग शून्य असतो)
पाहिजे आहे : कमाल उंची (हे)
उपाय:
vt2 = विo2 + २ जीएच
० = (२०2) + 2(-10) h
० = ७५ – २० तास
७५ = २० तास
h = ४०० / २० = ४० / २ = २० मीटर
२. एक व्यक्ती कड्याच्या काठावर उभी राहून एक दगड २० मीटर प्रति सेकंद वेगाने वर फेकते, जेणेकरून तो दगड १०० मीटर खाली कड्याच्या पायथ्याशी पडेल.
(अ) चेंडूला कड्याच्या पायथ्याशी पोहोचायला किती वेळ लागतो? (ब) दगड जमिनीवर आदळण्यापूर्वीचा अंतिम वेग. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2हवेच्या प्रतिकाराकडे दुर्लक्ष करा.
ज्ञात :
आपण वरची दिशा सकारात्मक आणि खालची दिशा नकारात्मक म्हणून निवडतो.
उंची (h) = -100 मीटर (ऋणात्मक कारण अंतिम स्थिती प्रारंभिक स्थितीपेक्षा खाली आहे)
आरंभिक गती (vo) = २० मी/से (वरच्या दिशेने धन)
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = -10 m/s²2 (नकारात्मक अधोगामी)
पाहिजे आहे :
(अ) हवेतील वेळ किंवा वेळेचा कालावधी (t)
(ब) अंतिम वेग (v)t)
उपाय:
(अ) कालावधी (t)
ज्ञात :
उंची (h) = -100 मीटर (ऋणात्मक कारण अंतिम स्थिती प्रारंभिक स्थितीपेक्षा खाली आहे)
प्रारंभिक वेग (vo) = २० मी/से (वरच्या दिशेने धन), गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = -१० मी/से²2 (नकारात्मक अधोगामी).
h = vo t + ½ gt2
-100 = (20) t + ½ (-10) t2
-100 = 20 t – 5 t2
-5 टी2 + 20 t + 100 = 0
आपण वर्गसमीकरणाचे सूत्र वापरतो:
(ब) अंतिम वेग
vt2 = विo2 + २ जीएच
vt2 = (२2) + 2 (-10)(-100)
vt2 = २८ + ३
vt2 = 2400
vt = १५ मी/से
[wpdm_package आयडी='२९८९']
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- अंतर आणि विस्थापन
- सरासरी वेग आणि सरासरी गती
- स्थिर वेग
- सतत प्रवेग
- मुक्त पतन गती
- मुक्त पतनातील खालील गती
- मुक्त पतनातील वर-खाली होणारी हालचाल
