Цахилгаан хэлхээний талаарх асуултуудын жишээ
Цахилгаан хэлхээ нь физик болон цахилгааны инженерчлэлийн чухал сэдэв юм. Цахилгаан хэлхээ хэрхэн ажилладаг, утгыг хэрхэн тооцоолохыг ойлгох нь цахилгааны инженерчлэлд сонирхолтой эсвэл электрон төхөөрөмжтэй ажиллах сонирхолтой хүн бүрт чухал юм. Энэ нийтлэлд мэдлэгээ гүнзгийрүүлэхийг хүсч буй оюутан, мэргэжилтнүүдэд зориулсан лавлагаа болгон цахилгаан хэлхээний хэд хэдэн жишээ, тэдгээрийн тайлбарыг авч үзэх болно.
Цахилгаан хэлхээний танилцуулга
Ерөнхийдөө цахилгаан хэлхээ нь резистор, конденсатор, индуктор, хүчдэл эсвэл гүйдлийн эх үүсвэр гэх мэт хэд хэдэн үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрдэнэ. Эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг дохиог шүүх эсвэл хүчдэлийг нэмэгдүүлэх эсвэл бууруулах гэх мэт тодорхой функцийг гүйцэтгэхийн тулд тодорхой тохиргоонд холбодог. Хэлхээний шинжилгээнд хэлхээний гүйдэл ба хүчдэлийг тооцоолоход Ом ба Кирхгофын хуулиудыг ихэвчлэн ашигладаг.
Жишээ Бодлого 1: Энгийн цуваа хэлхээ
Асуулт:
Хүчдэлийн эх үүсвэрт холбогдсон гурван резистор (R1 = 2 \Omega \), (R2 = 3 \Omega \), болон (R3 = 5 \Omega \)-аас бүрдсэн цуваа холболтын хэлхээ өгөгдсөн. Хэлхээнд гүйж буй гүйдэл болон резистор тус бүрийн хүчдэлийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
1. Нийт эсэргүүцлийг ол:
Цуваа холболтын хэлхээнд нийт эсэргүүцэл нь бүх бие даасан эсэргүүцлийн нийлбэр юм.
\[
R_{\text{нийт}} = R1 + R2 + R3 = 2 \Омега + 3 \Омега + 5 \Омега = 10 \Омега
\]
2. Урсгал гүйдлийг ол:
Омын хуулийн дагуу гүйдлийг дараах байдлаар тооцоолж болно.
\[
I = \frac{V}{R_{\text{нийт}}} = \frac{10V}{10 \Omega} = 1 A
\]
3. Резистор бүрийн хүчдэлийг ол:
Резистор бүрийн хүчдэлийг дараах байдлаар тооцоолно.
\[
V_{R1} = I \удаа R1 = 1 A \удаа 2 \Омега = 2 V
\]
\[
V_{R2} = I \удаа R2 = 1 A \удаа 3 \Омега = 3 V
\]
\[
V_{R3} = I \удаа R3 = 1 A \удаа 5 \Омега = 5 V
\]
Тэгэхээр хэлхээнд гүйж буй гүйдэл 1 А, резистор тус бүрийн хүчдэл тус тус 2 В, 3 В, 5 В байна.
Жишээ асуулт 2: Энгийн зэрэгцээ хэлхээ
Асуулт:
Хүчдэлийн эх үүсвэрт холбогдсон гурван резистор (R1 = 6 \Omega \), (R2 = 3 \Omega \), болон (R3 = 2 \Omega \)-аас бүрдсэн зэрэгцээ хэлхээ өгөгдсөн. Резистор тус бүрээр гүйх гүйдлийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
1. Резистор бүрийн гүйдэл:
Зэрэгцээ хэлхээнд резистор бүрийн хүчдэл нь эх үүсвэрийн хүчдэлтэй ижил бөгөөд тэнцүү байна. Тиймээс резистор бүрийн гүйдлийг Омын хуулийг ашиглан тооцоолно.
\[
I_{R1} = \frac{V}{R1} = \frac{12 V}{6 \Omega} = 2 А
\]
\[
I_{R2} = \frac{V}{R2} = \frac{12 V}{3 \Omega} = 4 А
\]
\[
I_{R3} = \frac{V}{R3} = \frac{12 V}{2 \Omega} = 6 А
\]
Тиймээс резистор тус бүрээр гүйж буй гүйдэл нь тус тус 2 А, 4 А, 6 А байна.
Жишээ асуулт 3: Цуваа болон зэрэгцээ хэлхээний хослол
Асуулт:
\(R1 = 4 \Omega \), \(R2 = 2 \Omega \), болон \(R3 = 3 \Omega \)-ээс бүрдсэн хосолсон хэлхээ өгөгдсөн. \(R2 \) ба \(R3 \)-г зэрэгцээ холбож, дараа нь \(R1 \) ба хүчдэлийн үүсгүүр \(V = 15 V \)-тэй цуваа холбосон. Резистор бүрийн гүйдэл ба хүчдэлийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
1. \( R2 \) болон \( R3 \)-ийн эквивалент эсэргүүцлийг ол:
\[
\frac{1}{R_{\text{параллель}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{2 \Omega} + \frac{1}{3 \Omega} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6 \Omega}
\]
\[
R_{\text{параллель}} = \frac{6}{5} \Омега = 1,2 \Омега
\]
2. Нийт эсэргүүцэл:
\[
R_{\текст{нийт}} = R1 + R_{\текст{параллель}} = 4 \Омега + 1,2 \Омега = 5,2 \Омега
\]
3. Нийт гүйдэл:
\[
I_{\text{нийт}} = \frac{V}{R_{\text{нийт}}} = \frac{15 V}{5,2 \Omega} \approx 2,88 A
\]
4. R1 дээрх хүчдэл:
\[
V_{R1} = I_{\text{нийт}} \удаа R1 = 2,88 A \удаа 4 \Омега \ойролцоогоор 11,52 V
\]
5. \( R2 \) болон \( R3 \) дээрх хүчдэл:
\( R2 \) ба \( R3 \) нь зэрэгцээ холбогдсон тул хүчдэлүүд нь ижил байна:
\[
V_{\text{параллель}} = V – V_{R1} = 15 V – 11,52 V \ойролцоогоор 3,48 V
\]
6. \(R2 \) болон \(R3 \) дэх гүйдлийг ол:
\[
I_{R2} = \frac{V_{\text{parallel}}}{R2} = \frac{3,48 V}{2 \Omega} \approx 1,74 A
\]
\[
I_{R3} = \frac{V_{\text{parallel}}}{R3} = \frac{3,48 V}{3 \Omega} \approx 1,16 A
\]
Тиймээс хэлхээнд гүйж буй гүйдэл ойролцоогоор 2,88 А байна. R1 дээрх хүчдэл нь ойролцоогоор 11,52 В, R2 ба R3 дээрх хүчдэл нь ойролцоогоор 3,48 В байна. R2 дээрх гүйдэл нь 1,74 А, R3 дээрх гүйдэл нь 1,16 А байна.
Дүгнэлт
Энэ нийтлэлд энгийн болон хосолсон хэлхээний бодлогын хэд хэдэн жишээг болон тэдгээрийг шийдвэрлэх алхмуудыг авч үзэх болно. Үндсэн ойлголтуудыг ойлгох, Ом ба Кирхгофын хуулийг хэрхэн хэрэгжүүлэхийг ойлгох нь хэлхээний янз бүрийн бодлогыг шийдвэрлэхэд хялбар болгодог. Төрөл бүрийн бодлогуудтай тогтмол дадлага хийх нь таны ойлголт, цахилгаан хэлхээг шинжлэх чадварыг сайжруулж чадна. Илүү гүнзгий ойлголт авахыг хүсч буй хүмүүст хувьсах гүйдлийн хэлхээ, шүүлтүүр, давтамжийн домэйны шинжилгээний материалыг илүү гүнзгий судлахыг зөвлөж байна.
