Fitsapana Kruskal Wallis amin'ny Statistika
Ny fitsapana Kruskal Wallis dia fomba statistika tsy parametrika ampiasaina hampitahana ny fahasamihafana eo amin'ny vondrona telo na mihoatra. Amin'ny fanadihadiana maro, matetika ny mpikaroka dia te-hamaritra raha toa ka misy vondrona maromaro manana soatoavina samihafa ho an'ny fiovaovana iray manokana. Raha mahafeno ny fiheverana momba ny normality sy ny homogeneity of variance ny angona, dia matetika ny fitsapana ANOVA tokana no safidy voalohany. Na izany aza, rehefa tsy mahafeno ireo fiheverana ireo—ohatra, tsy mizara ara-dalàna ny angona, misy outliers tafahoatra, na ordinal ny mizana fandrefesana—ny fitsapana Kruskal Wallis dia safidy mahery vaika sy ampiasaina betsaka.
Famaritana sy hevitra fototra
Ny fitsapana Kruskal-Wallis (matetika soratana hoe fitsapana Kruskal-Wallis H) dia fanitarana ny fitsapana Mann-Whitney U, izay manitatra azy amin'ny vondrona mihoatra ny roa. Ny foto-keviny fototra dia ny fampitahana ny "laharana" amin'ny angon-drakitra, fa tsy ny tena sanda. Satria mifototra amin'ny laharana izy io, ity fitsapana ity dia tsy mitaky fizarana ara-dalàna ary somary mahatohitra ny fitaoman'ny outliers.
Raha ny mahazatra, raha mitovy ny fizarazarana ataon'ny vondrona maromaro, dia hifangaro kisendrasendra ny laharan'ny angon-drakitra manerana ireo vondrona. Mifanohitra amin'izany kosa, raha toa ka misy vondrona sasany manana sanda ambony na ambany kokoa, dia hiangona ireo laharana ary hamokatra antontan'isa fitsapana lehibe kokoa.
Rahoviana no ampiasana ny fitsapana Kruskal Wallis?
Ny fitsapana Kruskal Wallis dia ampiasaina rehefa:
1. Ny isan'ny vondrona dia ≥ 3, ary ny mpikaroka dia te-hampitaha ny fahasamihafana eo amin'ny toerana afovoany (matetika ny salan'isa) eo amin'ireo vondrona.
2. Tsy mahafeno ny vinavinan'ny ANOVA ny angon-drakitra, indrindra fa ny maha-ara-dalàna ny ambiny.
3. Mizana angon-drakitra filaharana (oh: isa fahafaham-po: tena tsy afa-po hatramin'ny tena afa-po) na angon-drakitra elanelana/tahana tsy ara-dalàna.
4. Santionany tsy miankina, midika izany fa ny mpikambana ao amin'ny vondrona iray dia tsy mifamatotra na mifandray amin'ny vondrona hafa.
Ohatra iray: te hampitaha ny haavon'ny fahafaham-pon'ny marary amin'ny serivisy any amin'ny hopitaly telo samihafa ny mpikaroka iray amin'ny fampiasana ny maridrefy Likert 1–5. Satria ordinal ny angon-drakitra, ny Kruskal Wallis no safidy mety.
Fiheverana momba ny fitsapana Kruskal Wallis
Na dia tsy parametrika aza, ny Kruskal Wallis dia mbola manana petra-kevitra manan-danja maromaro:
1. Fahaleovantenan'ny fandinihana: tsy maintsy avy amin'ny olona samihafa ny angon-drakitra ao amin'ny vondrona tsirairay.
2. Tsy maintsy farafahakeliny filaharana ny fiovaovan'ny valiny: tsy maintsy azo alamina ny angona.
3. Tokony hitovy ny endriky ny fizarana eo amin'ireo vondrona: raha tena samy hafa ny endriky ny fizarana, dia mety ho sarotra kokoa ny fandikana ny fahasamihafana. Matetika ity fitsapana ity dia adika ho fahasamihafana eo amin'ny mediana, saingy ny fandikana ny mediana no mety indrindra raha mitovy ny endriky ny fizarana.
Vinavina ao amin'ny fitsapana Kruskal Wallis
Ao amin'ny fitsapana Kruskal Wallis, ny petra-kevitra izay sedraina dia:
– H0 (petra-kevitra tsy misy): mitovy ny fizarana (na mediana) an'ny vondrona rehetra.
– H1 (petra-kevitra hafa): misy vondrona iray farafahakeliny izay samy hafa ny fizarazarana (na ny salan'isa).
Tsara homarihina fa rehefa lavina ny H0, ny fitsapana Kruskal-Wallis dia milaza fotsiny hoe "misy fahasamihafana", fa tsy mamaritra hoe vondrona iza no tsy mitovy. Mitaky fitsapana fanampiny (post-hoc) izany.
Dingana kajy
Raha fintinina, ireto ny dingana amin'ny fitsapana Kruskal Wallis:
1. Ampiarahina ny angon-drakitra rehetra avy amin'ny vondrona rehetra.
2. Alaharo manomboka amin'ny kely indrindra ka hatramin'ny lehibe indrindra. Raha mitovy ny isa dia ampiasao ny salan'isa.
3. Ampidiro ny laharana ao amin'ny vondrona tsirairay.
4. Kajy ny statistika fitsapana H.
Ny raikipohy statistika H ankapobeny dia:
\[
H = 12}{N(N+1)} ...
\]
Fampahafantarana:
– \(N\) = fitambaran'ny fandinihana rehetra
– \(k\) = isan'ny vondrona
– \(n_i\) = isan'ny fandinihana ao amin'ny vondrona faha-i
– \(R_i\) = isan'ny laharana ao amin'ny vondrona faha-i
Avy eo dia ampitahaina amin'ny fizarana chi-square (\(\chi^2\)) miaraka amin'ny degre fahalalahana \(k-1\) ny sandan'ny H. Raha kely noho ny haavon'ny dikany (ohatra, 0,05) ny sandan'ny p, dia lavina ny H0.
Ohatra maneho ohatra
Aoka hatao hoe te hahafantatra ny mpampianatra iray raha misy fahasamihafana eo amin'ny isa azo tamin'ny fitsapana statistika amin'ny fomba fianarana telo: A, B, ary C. Rehefa avy nanangona ny angon-drakitra dia hita fa tsy mizara ara-dalàna ny isa satria misy sanda tafahoatra maromaro. Avy eo dia mampiasa Kruskal Wallis ny mpampianatra.
Raha toa ka mampiseho p-value 0,01 (latsaky ny 0,05) ny valin'ny fitsapana, dia midika izany fa misy fahasamihafana lehibe eo amin'ny fomba fianarana roa farafahakeliny. Na izany aza, mbola tsy fantatry ny mpampianatra raha tsara kokoa noho ny B na C ny fomba A. Eto no ilaina ny fanadihadiana post-hoc.
Fitsapana aorian'ny Kruskal Wallis
Raha toa ka manan-danja ny fitsapana Kruskal Wallis, ny dingana manaraka dia ny fanaovana fampitahana tsiroaroa. Ireto misy fomba mahazatra:
1. Fitsapana Dunn: matetika ampiasaina amin'ny Kruskal Wallis post-hoc.
2. Pairwise Mann–Whitney miaraka amin'ny fanitsiana (Bonferroni, Holm, na Benjamini-Hochberg) mba hifehezana ny lesoka vokatry ny fitsapana miverimberina.
Ny tanjon'ity fanitsiana ity dia ny hisorohana ny fitomboan'ny mety hisian'ny fahadisoana karazana I (fanambarana fahasamihafana nefa tsy misy fahasamihafana) noho ny fanaovana fampitahana maro.
Haben'ny vokatra
Ankoatra ny maha-zava-dehibe azy, maro ireo fanadihadiana maoderina no manantitrantitra ny haben'ny vokatra mba hanampiana ny mpamaky hahatakatra ny halehiben'ny fahasamihafana. Ny sasany amin'ireo haben'ny vokatra izay matetika mifandray amin'ny modely Kruskal-Wallis dia ahitana:
– Eta-squared (η²) mifototra amin'ny H:
\[
\eta^2 = \frac{H – k + 1}{N – k}
\]
– Epsilon-squared (ε²) ho safidy azo antoka kokoa.
Ny haben'ny vokatra dia manampy amin'ny fandikana raha kely, antonony, na lehibe ny fahasamihafana, fa tsy hoe "manan-danja na tsia" fotsiny.
Tombony sy fetrany
tombony
1. Tsy mitaky ny fiheverana ny maha-ara-dalàna.
2. Azo ampiasaina amin'ny angon-drakitra filaharana.
3. Matanjaka kokoa amin'ny outliers noho ny fomba parametric.
fetra
1. Tsy mampiseho hoe iza avy ireo vondrona no samy hafa raha tsy misy ny post-hoc.
2. Ny fandikana ny maha-samihafa ny mediana dia tena azo ekena raha mitovy ny endriky ny fizarazarana ireo vondrona.
3. Raha ara-dalàna sy mitovy ny angon-drakitra tena izy, dia mety ho mahery kokoa (hery ambony kokoa) ny ANOVA.
Penutup
Fitaovana manan-danja amin'ny statistika inferensialy ny fitsapana Kruskal-Wallis , indrindra rehefa miatrika angon-drakitra izay tsy mahafeno ny vinavinan'ny fomba parametrika ny mpikaroka. Miaraka amin'ny fomba fiasa mifototra amin'ny laharana, ity fitsapana ity dia ahafahana mampitaha vondrona telo na mihoatra amin'ny fomba mora kokoa, indrindra ho an'ny angon-drakitra ordinal na tsy ara-dalàna. Na izany aza, ny fampiasana azy dia mbola mitaky fahatakarana ny vinavina, ny fandikana ny valiny, ary ny filàna fanadihadiana post-hoc mba hamantarana ireo vondrona roa tena samy hafa. Amin'ny alàlan'ny fampifangaroana ny sandan'ny p, ny haben'ny vokatra, ary ny fanadihadiana fanampiny mety, ny fitsapana Kruskal-Wallis dia afaka manome fehin-kevitra matanjaka sy mifandraika amin'ny sehatry ny fikarohana isan-karazany, manomboka amin'ny fahasalamana sy ny fanabeazana ka hatramin'ny orinasa sy ny siansa sosialy.
