Fomba Bootstrap amin'ny Statistika
Pendahuan
Ny statistika dia siansa izay mikendry ny hanangona, handinika, handika ary hanolotra angon-drakitra. Ny famakafakana statistika matetika dia miankina amin'ny fiheverana sasany na teoria momba ny mety ho azo atao izay mitaky haben'ny santionany lehibe mba hamokarana tombana marina. Na izany aza, amin'ny toe-javatra maro, ny fahazoana santionany lehibe dia tsy azo ampiharina ary tsy azo atao. Eto no tena ilaina ny fomba bootstrap, teknika resampling.
Nampidirin'i Bradley Efron voalohany tamin'ny 1979 ny fomba bootstrap ary lasa iray amin'ireo teknika malaza indrindra amin'ny statistika noho ny fahafahany miovaova sy ny fahafahany mamokatra tombana mazava tsara ho an'ny masontsivana maro momba ny mponina tsy mila manao vinavina manokana momba ny fizarana. Ity lahatsoratra ity dia hanazava ireo fitsipika fototry ny fomba bootstrap, ireo dingana fampiharana azy, ary ohatra maromaro amin'ny fampiharana azy amin'ny statistika.
Fitsipika fototra amin'ny fomba Bootstrap
Ny fomba bootstrap dia fomba fiasa tsy parametrika izay ahafahantsika manombana ny fizarana statistika (ohatra, salan'isa, mediana, variance) amin'ny alàlan'ny famerenana santionany amin'ny angon-drakitra tany am-boalohany. Ny foto-kevitra fototra amin'ity fomba ity dia ny fampiasana angon-drakitra efa misy (ny santionany tany am-boalohany) mba hanahafana andiana angon-drakitra vaovao maro miaraka amin'ny santionany miverimberina.
Ireto manaraka ireto ny dingana fototra natao tamin'ny fomba bootstrap:
1. Avereno santionany: Avereno santionany in-N avy amin'ny angon-drakitra tany am-boalohany izay habe N miaraka amin'ny fanoloana. Midika izany fa azo fidina mihoatra ny indray mandeha ireo singa voafantina ho an'ny fanadihadiana.
2. Kajy ny antontan'isa: Kajy ny antontan'isa irina (oh: salan'isa, mediana) ho an'ny santionany tsirairay.
3. Avereno ny dingana: Avereno imbetsaka ny dingana 1 sy 2 (ohatra: B=1000 na mihoatra) mba hahazoana ny fizarana bootstrap an'ny statistika mahaliana anao.
4. Tombantombana sy Famaranana: Ampiasao ity fizarana bootstrap ity hamoronana elanelam-pitokisana, hitsapana petra-kevitra, na hamoronana antontan'isa fanatsoahan-kevitra hafa.
Dingana Fampiharana ny Bootstrap
Azo hazavaina amin'ny antsipiriany bebe kokoa amin'ireto dingana manaraka ireto ny fomba bootstrap:
1. Famerenana santionany
Ny famerenana santionany miaraka amin'ny fanoloana no votoatin'ny fomba bootstrap. Amin'ny fampiasana ny angon-drakitra tany am-boalohany, dia mamorona andian-drakitra vaovao maro isika, antsoina hoe santionany bootstrap. Ny santionany bootstrap tsirairay dia vokatry ny fakana santionany in-N avy amin'ny andian-drakitra tany am-boalohany habe N, saingy miaraka amin'ny fanoloana, mba hahafahan'ny singa ao amin'ny santionany tany am-boalohany miseho mihoatra ny indray mandeha ao amin'ny santionany bootstrap.
ohatra:
Raha manana ny angon-drakitra tany am-boalohany isika \[3, 5, 7, 9\], dia mety ho \[3, 9, 9, 5\] ny santionany bootstrap iray azo atao.
2. Fikajiana ny antontan'isa Bootstrap
Ho an'ny santionany bootstrap tsirairay, kajio ny statistika irina. Aoka hatao hoe liana amin'ny salan'isa isika, dia kajio ny salan'isa ho an'ny santionany bootstrap tsirairay. Raha averina in-B ity dingana ity, dia hanana tombana B momba ny salan'isa isika.
3. Famoronana fizarana Bootstrap
Amin'ny fampiarahana ireo antontan'isa rehetra nokajiana avy amin'ny santionany bootstrap B, dia manorina fizarana bootstrap amin'ny antontan'isa irina isika. Io fizarana io dia ampiasaina hanakaikezana ny fizarana santionany amin'ny antontan'isa.
4. Fanatsoahan-kevitra ara-statistika
Avy amin'ity fizarana bootstrap ity, afaka manao fanatsoahan-kevitra ara-statistika isan-karazany isika. Ohatra, afaka mamaritra ny elanelam-pitokisana isika amin'ny alàlan'ny fakana percentiles avy amin'ny fizarana bootstrap na fitsapana petra-kevitra amin'ny alàlan'ny fijerena ny sandan'ny p azo avy amin'ity fizarana ity.
Ohatra amin'ny fampiasana ny fomba Bootstrap
Mba hanomezana sary mazava kokoa, andeha hojerentsika ny ohatra vitsivitsy amin'ny fomba fampiasana ny fomba bootstrap amin'ny sehatra azo ampiharina.
Ohatra 1: Elanelana fahatokisana antonony
Aoka hatao hoe manana angon-drakitra santionany momba ny lanjan'ny vatan'olona 10 toy izao manaraka izao isika: \[60, 62, 67, 70, 65, 68, 64, 60, 66, 63\].
1. Avy amin'ity angon-drakitra ity, dia maka santionany bootstrap 1000 mitovy habe isika, ohatra:
– Santionany 1: \[62, 67, 70, 67, 64, 62, 63, 65, 68, 60\]
– Santionany 2: \[60, 62, 70, 70, 63, 64, 63, 65, 68, 62\]
- sns…
2. Avy amin'ny santionany bootstrap tsirairay, dia kajiana ny salan'isa:
– Salan'isa santionany 1: (62+67+70+67+64+62+63+65+68+60) / 10
– Salan'isa santionany 2: (60+62+70+70+63+64+63+65+68+62) / 10
- sns…
3. Amin'ny famerenana ity dingana ity in-1000, dia hahazo lanja antonony 1000 isika.
4. Amin'ireto angon-drakitra 1000 ireto, dia mamorona fizarana bootstrap isika ary maka ny percentile faha-2.5 sy faha-97.5 mba hamoronana elanelam-pitokisana 95%.
Ohatra 2: Fitsapana petra-kevitra antonony maromaro
Aoka hatao hoe te-hitsapa isika raha mitovy ny salan'isa amin'ny angon-drakitra roa. Afaka mampiasa bootstrapping isika mba hamoronana fizarana ny fahasamihafan'ny salan'isa.
1. Makà santionany bootstrap avy amin'ny andian-drakitra tany am-boalohany tsirairay.
2. Kajy ny fahasamihafana antonony ho an'ny santionany bootstrap tsirairay.
3. Mamoròna fizarana ny fahasamihafan'ny median bootstrap.
4. Jereo raha tafiditra ao anatin'ny elanelam-pitokisana amin'ny fizarana ny aotra.
Tombony sy fetran'ny fomba Bootstrap
tombony
– Tsy parametrika: Tsy mitaky vinavina momba ny fizarana angona.
– Fahombiazana ho an'ny santionany kely: Mahomby na dia ho an'ny santionany kely aza.
– Azo ovaina: Azo ampiharina amin'ny statistika isan-karazany ao anatin'izany ny salan'isa, ny mediana, ny koefisin'ny regression, sns.
– Fahamorana amin'ny fampiharana: Noho ny fandrosoan'ny teknolojia informatika, dia mora ampiharina ny fomba bootstrap amin'ny alàlan'ny rindrambaiko statistika toy ny R na Python.
fetra
– Vidin'ny kajy: Mety mitaky loharanon-karena informatika betsaka indrindra amin'ny haben'ny angon-drakitra lehibe na santionany bootstrap maro be (B).
– Fahasamihafan'ny santionany: Mety amin'ny santionany izay mahasolo tena tsara ny mponina tany am-boalohany ihany.
– Tsy miaro amin'ny fitongilanana: Raha mitotongana ny angon-drakitra tany am-boalohany, dia hitovy ihany koa ny fitongilanana rehetra amin'ny santionany bootstrap.
Famaranana
Manolotra vahaolana mahery vaika sy azo ovaina ho an'ny olana ara-statistika maro ny fomba bootstrap. Noho ny fahafahany manombana tsara ny fizarazarana statistika isan-karazany tsy misy fiheverana fizarazarana manokana, ny fomba bootstrap dia lasa fitaovana sarobidy amin'ny famakafakana angon-drakitra. Na eo aza ny fetrany, ny tombony azony dia matetika mihoatra noho ny fandaniana amin'ny kajy. Rehefa ampiasaina araka ny tokony ho izy, ny fomba bootstrap dia afaka manome fahatakarana manankarena sy marina kokoa momba ny famakafakana statistika.
