Atrisinātās problēmas pamata fizikā

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 30 ^° pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 14 m/s. Aprēķiniet beigu ātrumu pirms bumbas atsišanās pret zemi.

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 30 ^°

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 14 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Galīgais ātrums pirms bumbas atsitienu no zemes

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s) (cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (sin 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

Galīgais ātrums vertikālā virzienā

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 7 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Augstums (h) = 0 (objekts atgriežas sākotnējā pozīcijā)

Vēlamais: Beigu ātrums ( _vt )

šķīdums:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2 (-10) (0) = 49 - 0 = 49

vt = √49 = 7 m/ _s

Galīgais ātrums horizontālā virzienā

Sākotnējais ātrums horizontālā virzienā ir 7 √ 3 m/s. Ātrums ir konstants, tāpēc beigu ātrums ir tāds pats kā sākotnējais ātrums.

Galīgais ātrums pirms objekta atsitiena pret zemi

2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 ^° leņķī pret horizontāli no 5 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 10 m/s. Aprēķiniet beigu ātrumu pirms objekta atsišanās pret zemi! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 30 ^°

Sākotnējais augstums (h0 ₎ = 5 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlams: Galīgais ātrums

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s) (cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Galīgais ātrums vertikālā virzienā

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 5 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Augstums (h) = -5 m ( negatīvs, jo zeme atrodas zem sākotnējā augstuma)

Vēlamais: Beigu ātrums ( _vt )

šķīdums:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Galīgais ātrums horizontālā virzienā

Galīgais ātrums horizontālā virzienā ir 5 √3 m/s.

Galīgais ātrums

3. Maza bumba tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v0 ₌ 8 m/s no 12 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet beigu ātrumu pirms bumbas atsitīšanās pret zemi ! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s2^.

Zināms:

Augstums (h) = 12 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 8 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Beigu ātrums ( _vt )

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v _ox = v _o = 8 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = 0 m/s

Galīgais ātrums vertikālā virzienā

aprēķināts, izmantojot vienādojumu brīvā kritiena kustība.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Augstums (h) = 12 m

Vēlamais: Beigu ātrums ( _vt )

šķīdums:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Galīgais ātrums horizontālā virzienā

Sākotnējais ātrums horizontālā virzienā ir 8 m/s. Ātrums ir nemainīgs, tāpēc sākotnējais ātrums ir vienāds ar beigu ātrumu. Tātad beigu ātrums horizontālā virzienā ir 8 m/s.

Galīgais ātrums

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objekta pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā – objekta pozīcijas noteikšana

^{1. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 60 °} leņķī pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 12 m/s. Nosakiet objekta pozīciju pēc 1 sekundes kustības! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 60 ^°

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 12 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: objekta pozīciju pēc 1 sekundes pārvietošanas

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (sin 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objekta pozīcija horizontālā virzienā:

Zināms:

Ātruma horizontālā komponente (v _x ) = 6 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Vēlamais: horizontālais diapazons (x)

šķīdums:

6 metri sekundē nozīmē, ka bumba pārvietojas pat 6 metrus ik pēc 1 sekundes. Bumbas attālums pēc 1 sekundes kustības ir 6 metri. Tātad bumbas pozīcija horizontālā virzienā ir 6 metri.

Objekta pozīcija vertikālā virzienā:

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 6 √ 3 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Vēlamais: augstums pēc 1 sekundes kustības

šķīdums:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Objekta pozīcija pēc 1 sekundes kustības:

Horizontālā nobīde (x) = 6 metri

Vertikālā nobīde (y) = 5.2 metri

[irp]

^{2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 °} leņķī pret horizontāli no 20 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 50 m/s. Aprēķiniet vertikālo pārvietojumu pēc tam, kad ķermenis ir pārvietojies 1 sekundi! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 30 ^°

Sākotnējais augstums (h0 ₎ = 20 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 50 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Augums (h)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (sin 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

augstums:

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 25 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -1 0 m/s ² (negatīvs uz leju)

Vēlamais: Augums (h)

šķīdums:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.

Ķermeņa augstums pēc 1 sekundes kustības ir 20 metri virs vietas, kur ķermenis ir izvirzīts , vai 40 metri virs zemes.

[irp]

3. Maza bumba tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v0 ₌ 10 m/s no 10 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet bumbas pārvietojumu pēc 1 sekundes pārvietošanās ! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s2

Zināms:

Sākotnējais augstums (h) = 10 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: Bumbas pozīciju pēc 1 sekundes pārvietošanās!

šķīdums:

Horizontālā nobīde:

Zināms:

Ātruma horizontālā komponente (v _x ) = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Vēlams: objekta novietojums

šķīdums:

10 metri sekundē nozīmē, ka objekts pārvietojas pat 10 metrus ik pēc 1 sekundes. Pārvietošanās pēc 1 sekundes kustības ir 10 metri. Tātad horizontālā pārvietojums ir 10 metri.

Vertikālā nobīde:

Aprēķināts kā brīvā kritiena kustība.

Zināms:

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Augstums pēc 1 sekundes kustības (h)

šķīdums:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metri.

Pēc 1 sekundes objekts nokrīt pat 5 metru augstumā. Augstums virs zemes līmeņa = 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Objekta pozīcija pēc 1 sekundes pārvietošanās:

Objekta novietojums horizontālā virzienā (x) = 10 metri

Objekta novietojums vertikālā virzienā (y) = 5 metri

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objekta pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā – laika intervāla noteikšana

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 30 ^° pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 10 m/s. Aprēķiniet laika intervālu, lai sasniegtu maksimālo augstumu! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 3 0 ^o

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlams: laika intervāls maksimālā augstuma sasniegšanai

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai nosaka vertikālās kustības vienādojums. Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 5 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (vt ₎ = 0

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

^{2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 °} leņķī pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 30 m/s. Aprēķiniet lidojuma laiku! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 3 0 ^o

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 8 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlams: laika intervāls pirms ķermeņa atsitiena pret zemi

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (sin 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Vispirms, izmantojot vertikālās kustības vienādojumu, aprēķinām laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai.

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 4 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (vt ₎ = 0

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Laika intervāls maksimālā augstuma sasniegšanai ir 0.4 s.

Laiks gaisā ir 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

^{3. Ķermenis tiek mests uz augšu 30 °} leņķī pret horizontāli no 10 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 40 m/s. Cik ilgā laikā ķermenis sasniedz zemi? Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 3 0 ^o

Sākotnējais augstums (h0 ₎ = 10 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 40 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: laiks gaisā (t)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Vispirms, izmantojot vertikālās kustības vienādojumu, aprēķinām laika intervālu maksimālā augstuma sasniegšanai.

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 20 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = –10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Galīgais ātrums pie maksimuma (vt ₎ = 0

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundes

Laiks gaisā = 2 x 2 sekundes = 4 sekundes.

Objekts atrodas 10 metrus virs zemes. 4 sekundes ir laika intervāls, lai sasniegtu vietu, kas ir paralēla sākotnējai pozīcijai. Bumba joprojām virzās uz leju.

Laika intervāls zemes sasniegšanai tiek aprēķināts, izmantojot brīvā kritiena kustības vienādojumu.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Augstums (h) = 10 metri

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t2

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundes

Laika intervāls = 1.4 sekundes.

Kopējais laika intervāls = 4 sekundes + 1.4 sekundes = 5.4 sekundes.

[irp]

4. Maza bumba tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v0 ₌ 15 m/s no 5 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet laiku gaisā ! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s2

Zināms:

Augstums (h) = 5 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 15 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: Laiks gaisā (t)

šķīdums:

Laiks gaisā tiek aprēķināts, izmantojot brīvi krītošas ​​kustības vienādojumu.

Zināms:

Augstums (h) = 5 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: laika intervāls (t)

šķīdums:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekunde

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā – maksimālā augstuma noteikšana

1. Ar spērienu iesista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 60 ^° , un horizontāles sākotnējais ātrums ir 10 m/s. Aprēķiniet maksimālo augstumu! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 60 ^°

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Vēlamais: maksimālais augstums (h)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

sin 60 ^o = v _OY / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pozitīva augšupvērsta)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (v _ty ) = 0

Vēlamais: maksimālais augstums (h)

šķīdums:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) stundas

0 = 2 5 ( 3) – 20 stundas

0 = 75–20 stundas

75 = 20 stundas

h = 75/20

h = 3.75 metri

Maksimālais augstums ir 3.75 metri.

[irp]

2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 ^° leņķī pret horizontāli no 20 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 4 m/s. Aprēķiniet maksimālo augstumu! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis (θ) = 30 ^°

Sākotnējais augstums (h) = 20 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 4 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: maksimālais augstums (h)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

sin 30 ^o = v _OY / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente (v _oy ) = +2 m/s (pozitīva augšupvērsta)

Galīgais ātrums maksimālajā augstumā (vty ₎ = 0

Vēlams: maksimālais augstums

šķīdums:

Maksimālais augstums:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) stundas

0 = 4–20 stundas

4 = 20 stundas

h = 4/20

h = 0.2 metri

Maksimālais augstums ir 0.2 metri + 20 metri = 20.2 metri.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā – horizontālās pārvietošanās noteikšana

1. Izsista futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 60 ^° , un horizontāles sākotnējais ātrums ir 16 m/s. Cik ilgs laiks paies, līdz bumba atsitīsies pret zemi?

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 60 ^°

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 16 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlams: horizontālais pārvietojums (x)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s) (sin 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Šāviņa kustību var izprast, atsevišķi analizējot kustības horizontālo un vertikālo komponenti. X kustība notiek ar nemainīgu ātrumu, bet y kustība - ar nemainīgu brīvās krišanas paātrinājumu.

Laiks gaisā

Laiku, ko tas pavada gaisā, nosaka y kustība. Vispirms mēs atrodam laiku, izmantojot y kustību, un pēc tam izmantojam šo laika vērtību x vienādojumos ( nemainīgā ātruma vienādojums).

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v₂o ₎ = 8 √ 3 m/s (v₂ _augšup )

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² ⁽ g uz leju)

Augstums (h) = 0 (bumba atgriežas tajā pašā pozīcijā)

Meklē: Laiks gaisā

šķīdums:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 tonnas

t = 14 / 5 = 2.8 sekundes

Horizontālā pārvietošana

Zināms:

Ātrums (v) = 8 m/s

Laika intervāls (t) = 2.8 sekundes

Meklē: Pārvietošanās

šķīdums:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metri

Horizontālā nobīde ir 22.4 metri.

[irp]

^{2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 60 °} leņķī pret horizontāli no 50 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 30 m/s. Aprēķiniet horizontālo pārvietojumu! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 60 ^°

Augstums (h) = 15 m

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 30 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: x

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s) (sin 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Laiks gaisā

Vispirms mēs atrodam laiku, izmantojot y kustību, un pēc tam izmantojam šo laika vērtību x vienādojumos (nemainīgā ātruma vienādojumā). Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu - kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 15 √ 3 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Augstums (h) = -50 (zeme 50 metrus zem sākotnējās pozīcijas)

Meklē: t

šķīdums:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t²

^-50 = 15 √3t – 5t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Aprēķiniet laiku, izmantojot šo formulu:

a = 5, b = –15 √3 , c = –50

Laiks gaisā ir 6.7 sekundes.

Horizontālā nobīde:

Zināms:

Ātrums (v) = 15 m/s

Laika intervāls (t) = 6.7 sekundes

Meklē: pārvietošanu

šķīdums:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metri

Horizontālā nobīde ir 100.5 metri.

[irp]

3. Maza bumba tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v₂o ₌ 10 m/s no 10 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet horizontālo pārvietojumu ! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s²

Zināms:

Augstums (h) = 10 m

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: x

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente = sākotnējais ātrums = 10 m/s.

Laiks gaisā

Laiks gaisā aprēķināts, izmantojot brīvās krišanas kustības vienādojumu.

Zināms:

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Augstums (h) = 10 metri

Meklē: t

šķīdums:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t2

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundes

Horizontālā pārvietošana

Horizontālo pārvietojumu aprēķina, izmantojot kustības vienādojumu pie nemainīga ātruma.

Zināms:

Ātrums (v) = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1.4 sekundes

Meklē: x

šķīdums:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metri

Horizontālā nobīde ir 14 metri.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā – sākotnējais ātrums sadalīts horizontālās un vertikālās komponentēs

1. Izsistā futbola bumba atlec no zemes leņķī θ = 60^o ar ātrumu 10 m/s. Aprēķiniet sākuma ātruma komponentes!
Zināms:
Leņķis (θ) = 60^o
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Meklē: v_ox un v_oy
šķīdums:
Sadaliet sākotnējo ātrumu x komponentē (horizontālā) un y komponentē (vertikālā).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o grēks θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

x komponents (horizontāls):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y komponents (vertikāls):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Objekts atdalās no zemes leņķī θ = 30^o ar ātruma y komponentu 10 m/s. Aprēķiniet sākuma ātrumu!
Zināms:
Leņķis (θ) = 30^o
y komponents (v_oy) = 10 m/s
Meklē: Sākotnējais ātrums (v_o)
šķīdums:
v_oy = v_o grēks θ
10 = (v_o)(grēks 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20m/s

[irp]

3. Sākuma ātruma horizontālā komponente ir 30 m/s un sākuma ātruma vertikālā komponente ir 40 m/s. Aprēķiniet sākuma ātrumu.
Zināms:
Sākotnējā ātruma horizontālā komponente (v_ox) = 30 m/s
Sākotnējā ātruma vertikālā komponente (v_oy) = 40 m/s
Meklē: Sākotnējais ātrums (v_o)
šķīdums:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50m/s

[irp]

4. Maza bumbiņa tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v_o = 6 m/s. Aprēķiniet sākuma ātruma x komponenti un y komponenti.
Zināms:
Sākotnējais ātrums (v_o) = 6 m/s
Meklē: vox un v_oy
šķīdums:
Bumba pārvietojas horizontāli tā, ka ātruma horizontālā komponente (v_ox) = sākotējais ātrums (v_o) = 6 m/s. Ātruma vertikālā komponente (v_oy) = 0 XNUMX.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objektu pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu

Vairāk