Vidējais ātrums – problēmas un risinājumi
1. Kāds stundas laikā 12 reizes apriņķo taisnstūri, kura garums ir 400 m un platums 100 m. Kāds ir vidējais ātrums un vidējais ātrums?
Zināms:
Taisnstūra garums = 400 metri
Taisnstūra platums = 100 metri
Taisnstūra apkārtmērs = (2 x 400 metri) + (2 x 100 metri) = 800 metri + 200 metri = 1000 metri
Attālums = 12 x 1000 metri = 12 000 metri = 12 kilometri
Vēlams: vidējais ātrums un vidējais ātrums
šķīdums:
Vidējais ātrums:
Pēc taisnstūra apbraukšanas cilvēks atgriežas sākotnējā ātrumā, tāpēc personas pārvietojums ir 0 un vidējais ātrums ir 0.
Vidējais ātrums:
Vidējais ātrums = kopējais attālums / laika intervāls = 12 km / 1 stunda = 12 km/stundā
2. Kustīga objekta attāluma (d) un laika intervāla (t) saistība ir parādīta attēlā zemāk. Ja attālums ir metros, bet laiks sekundēs, kāds ir vidējais ātrums?
Šķīdums
Vidējais ātrums = attālums / laika intervāls
Vidējais ātrums = 15 metri / 6 sekundes = 2.5 metri/sekundē
3. Putns lido ziemeļu virzienā ar ātrumu 16 m/s 5 sekundēs un pēc tam austrumu virzienā ar ātrumu 12 m/s 5 sekundēs. Kāds ir vidējais ātrums 10 sekundēs?
šķīdums:
Putna ātrums ziemeļu virzienā: 16 metri sekundē = 16 metri / 1 sekunde
Pēc 1 sekundes putns pārvietojas pat 16 metru attālumā
Pēc 2 sekundēm putns pārvietojas līdz pat 2 x 16 = 32 metriem.
Pēc 5 sekundēm putns pārvietojas līdz pat 5 x 16 = 80 metriem.
Putna ātrums austrumu virzienā: 12 metri sekundē = 12 metri / 1 sekunde
Pēc 1 sekundes putns pārvietojas līdz pat 12 metru attālumam.
Pēc 2 sekundēm putns pārvietojas līdz pat 2 x 12 = 24 metriem.
Pēc 5 sekundēm putns pārvietojas līdz pat 5 x 12 = 60 metriem.
Nobīde(-s):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 metri
Vidējais ātrums (v):
v = pārvietojums / laiks
v = 100 metri / 10 sekundes
v = 10 metri sekundē
1. Jautājums: Kas ir vidējais ātrums? Atbilde: Vidējais ātrums ir objekta kopējais pārvietojums, dalīts ar kopējo patērēto laiku. Tas ir vektora lielums, kam ir gan lielums, gan virziens.
2. Jautājums: Kā vidējais ātrums atšķiras no vidējā ātruma? Atbilde: Vidējais ātrums ir kopējais nobrauktais attālums, dalīts ar kopējo patērēto laiku, un tas neņem vērā virzienu. Savukārt vidējais ātrums ņem vērā kopējo pārvietojumu (pozīcijas izmaiņas) un tā virzienu.
3. Jautājums: Ja automašīna nobrauc 200 km uz ziemeļiem un pēc tam 200 km uz dienvidiem kopumā 8 stundu laikā, kāds ir tās vidējais ātrums? Automašīna atgriežas sākuma punktā, tāpēc kopējā pārvietojums ir 0 km. Tāpēc tās vidējais ātrums ir
4. Jautājums: Vai vidējais ātrums var būt negatīvs? Atbilde: Jā, vidējais ātrums var būt negatīvs atkarībā no izvēlētā atskaites virziena. Ja objekts pārvietojas pretējā virzienā no atskaites virziena, tā vidējais ātrums būs negatīvs.
5. Jautājums: Kāpēc vidējais ātrums ir vektora lielums? Atbilde: Vidējais ātrums ir vektora lielums, jo tam ir gan lielums (cik ātri objekts pārvietojas), gan virziens (kurp objekts pārvietojas).
6. Jautājums: Ja objekta pārvietojuma-laika grafiks ir taisna līnija, ko var teikt par tā vidējo ātrumu? Atbilde: Ja pārvietojuma-laika grafiks ir taisna līnija, objektam ir nemainīgs ātrums, un tā vidējais ātrums jebkurā laika intervālā būs tāds pats kā tā momentānais ātrums jebkurā dotajā punktā.
7. Jautājums: Vai vidējā ātruma lielums var būt lielāks par vidējo ātrumu? Atbilde: Nē, vidējā ātruma lielums nevar pārsniegt vidējo ātrumu. Tie var būt vienādi, ja objekta trajektorija un kustības virziens ir vienādi.
8. Jautājums: Kā aprēķināt vidējo ātrumu no ātruma-laika grafika? Atbilde: Ātruma-laika grafika vidējo ātrumu var atrast, aprēķinot laukumu zem grafika (vai starp grafiku un x asi) un dalot to ar kopējo laika intervālu.
9. Jautājums: Ko nozīmē, ja objekta vidējais ātrums ir nulle? Atbilde: Ja objekta vidējais ātrums ir nulle, tas nozīmē, ka tā sākuma un beigu pozīcijas attiecīgajā laika intervālā ir vienādas, pat ja tas šajā laikā ir pārvietojies.
