Atrisinātās problēmas pamata fizikā

Atrisinātās problēmas lineārā kustībā – brīvi krītoši objekti

1. No klints virsotnes nomests objekts. Redzams, ka tas pēc 3 sekundēm atsitas pret zemi. Nosakiet tā ātrumu tieši pirms atsitiena pret zemi. Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s² ^. Ūdens pretestību neņemiet vērā.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 0 (objekts nomests)

Laika intervāls (t) = 3 sekundes

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Beigu ātrums ( _vt )

šķīdums:

Brīvās krišanas paātrinājums Zemes virsmā, tā lielums ir 9.8 m/s² ^. Lai atvieglotu aprēķinus, mēs izmantojam 10 m/ ^s².

10 m/s² ^vai 10 m/s / 1 sekunde nozīmē, ka ātrums laikā lineāri palielinās par 10 m/s katru sekundi.

Pēc 1 sekundes objekta ātrums = 10 m/s

Pēc 2 sekundēm objekta ātrums = 20 m/s

Pēc 3 sekundēm objekta ātrums = 30 m/s.

Mēs varam izmantot arī kinemātiskos vienādojumus kustībai ar nemainīgu paātrinājumu , kā parādīts zemāk.

v _t = v _o + pie

s = v _o t + ½ pie ²

vt² = _v0² + ^{2 kā}_​

Brīvajam kritienam nav sākotnējā ātruma (v0 ₌ 0), tāpēc iepriekš minēto vienādojumu var mainīt, kā parādīts zemāk:

Brīvās krišanas kustības vienādojums :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………… 3

v _t = gt

vt = ₍ 10)(3)

vt ₌ 30 m/s

Galīgais ātrums ir 30 m/s

[irp]

2. Ķermenis brīvi krīt no miera stāvokļa no 25 m augstuma. Aprēķiniet (a) ātrumu, ar kādu tas atsitas pret zemi. (b) laiku, kas nepieciešams, lai sasniegtu zemi.

Gravitācijas paātrinājums uz Zemes virsmas ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Augstums (h) = 5 metri

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē:

(a) Galīgais ātrums ( _vt )

(b) Laika intervāls (t)

šķīdums:

Brīvā kritiena vienādojums:

v _t = gt

h = ½ ^{2 collu}

vt2 = ^2gh_​

(a) Galīgais ātrums ( _vt )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt ₌ 10 m/s

(b) Laika intervāls (t)

h = ½ ^{2 collu}

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekunde

[irp]

3. Bumba tiek nomesta no augstuma. Aprēķiniet (a) paātrinājumu, (b) attālumu pēc 3 sekundēm, (c) laiku gaisā, ja galīgais ātrums ir 20 m/s. Brīvās krišanas paātrinājums = 10 m/ ^s²

Zināms :

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē:

(a) Paātrinājums (a)

(b) Attālums vai augstums (h), ja pagājušais laiks (t) = 3 sekundes

(c) Laika intervāls (t), ja vt ₌ 20 m/s

šķīdums:

Brīvā kritiena vienādojums:

v _t = gt

h = ½ ^{2 collu}

vt2 = ^2gh_​

(a) Paātrinājums (a)

Paātrinājums = brīvās krišanas paātrinājums = 10 m/s² ^. Tas nozīmē ātruma pieaugumu par 10 m/s sekundē.

(b) Attālums vai augstums (h) pēc t = 3 sekundēm

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metri

(c) Pagājušais laiks (t), ja vt ₌ 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekundes

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Attālums un pārvietojums
2. Vidējais ātrums un vidējais ātrums
3. Pastāvīgs ātrums
4. Pastāvīgs paātrinājums
5. Brīvā kritiena kustība
6. Kustība uz leju brīvā kritienā
7. Kustība augšup un lejup brīvā kritienā

Vairāk

Atrisinātās problēmas lineārā kustībā – nemainīgs paātrinājums

1. Automašīna paātrinās no miera stāvokļa līdz 20 m/s 10 sekundēs. Nosakiet automašīnas paātrinājumu!

Šķīdums

Zināms:

Sākuma ātrums (v0 ₎ = 0 (miera stāvoklī)

Laika intervāls (t) = 10 sekundes

Galīgais ātrums (vt ₎ = 20 m/s

Vēlams : Paātrinājums (a)

šķīdums:

v _t = v _o + pie

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Automašīna samazina ātrumu no 30 m/s līdz miera stāvoklim 10 sekundēs. Nosakiet automašīnas paātrinājumu.

Šķīdums

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 30 m/s

Galīgais ātrums (vt ₎ = 0

Laika intervāls (t) = 10 sekundes

Vēlamais: paātrinājums (a)

šķīdums:

v _t = v _o + pie

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Negatīvā zīme parādās tāpēc, ka gala ātrums ir mazāks par sākuma ātrumu.

[irp]

3. Automašīna iedarbojas un paātrinās ar nemainīgu ātrumu 4 m/s² ¹ sekundē . Nosakiet ātrumu un attālumu pēc 10 sekundēm.

Šķīdums

(a) Ātrums

Paātrinājums 4 m/s2 ^nozīmē ātruma pieaugumu par 4 m/s ik pēc 1 sekundes. Pēc 2 sekundēm automašīnas ātrums ir 8 m/s. Pēc 10 sekundēm automašīnas ātrums ir 40 m/s.

(b) Attālums

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 0

Galīgais ātrums (vt ₎ = 40 m/s

Paātrinājums (a) = 4 m/ ^s²

Meklē: Attālums

šķīdums:

s = v _o t + ½ pie ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metri

[irp]

4. Automašīna pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 10 m/s, pēc tam palēninās ar nemainīgu ātrumu 2 m/s², ^līdz apstājas. Nosakiet pagājušo laiku un automašīnas nobraukto attālumu pirms apstāšanās.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Paātrinājums (a) = -2 m/s² ⁽ Negatīvā zīme parādās tāpēc, ka gala ātrums ir mazāks par sākuma ātrumu)

Beigu ātrums (vt ₎ = 0 (miera stāvoklī)

Meklē: Laika intervāls un attālums

šķīdums:

(a) Laika intervāls (t)

v _t = v _o + pie

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekundes

(b) Attālums

vt² = _v0² + ^{2 kā}_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metri

[irp]

5. Automašīna brauc ar ātrumu 40 m/s, palēnina ātrumu ar nemainīgu ātrumu 4 m/s² ^līdz apstājas. Nosakiet ātrumu un attālumu pēc palēninājuma 10 sekundēs!

Šķīdums

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 40 m/s

Paātrinājums (a) = -4 m/ ^s²

Laika intervāls (t) = 10 sekundes

Vēlamais: beigu ātrums (vt ₎ un attālums (s)

šķīdums:

(a) Galīgais ātrums

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s nozīmē automašīnas apstāšanos.

(b) Attālums

s = v _o t + ½ pie ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metri

[irp]

6. Nosakiet attālumu pēc 10 sekundēm!

Šķīdums

Attālums: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metri

7. Nosakiet attālumu pēc 4 sekundēm!

Šķīdums

Attālums = kvadrāta laukums + trīsstūra laukums

Attālums = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metri

8. Nosakiet automašīnas attālumu pēc 4 sekundēm!

Šķīdums

Attālums = trīsstūra laukums = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metri

9. Automašīna ar ātrumu 90 km/h brauc garām policijas automašīnai, kas apstājusies ceļa malā. Pēc minūtes policijas automašīna dzenas pakaļ ar ātrumu 0.8 m/s² ^. Cik tālu policijas automašīna aizsniedz automašīnu?

Zināms:

Automašīnas ātrums (v) = 90 km/h = 90 000 metri / 3600 sekundes = 25 metri/sekundē

Laika intervāls (t) = 1 minūte = 60 sekundes

Policijas automašīnas paātrinājums (a) = 0.8 m/ ^s²

Policijas automašīnas sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 0 m/s

Meklē: Policijas automašīnas nobrauktais attālums

šķīdums:

Automašīna pārvietojas ar nemainīgu ātrumu. Automašīnas nobrauktais attālums:

Sākotnējais attālums:

s = vt = (25)(60) = 1500 metri

Galīgā distance:

s = vt = (25)(t)

Kopējais attālums = 1500 + 25 t

Policijas automašīna pārvietojas ar pastāvīgu paātrinājumu. Policijas automašīnas nobrauktais attālums:

s = v _o t + ½ pie ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Kad policijas automašīna sasniedz automašīnu, policijas automašīnas nobrauktais attālums ir tāds pats kā automašīnas nobrauktais attālums.

Ar automašīnu nobrauktais attālums = ar policijas automašīnu nobrauktais attālums

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Izmantojiet kvadrātvienādojuma formulu:

Policijas automašīnas nobrauktais attālums:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10 000) = 4000 metri s = 4 km

10. Automašīna pārvietojas ar nemainīgu bremzēšanas ātrumu 24 m/s tā, lai tās nemainīgais palēninājums būtu 0.952 m/s² ^. Nosakiet automašīnas ātrumu pēc 250 metru attāluma.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 24 m/s

Paātrinājums (a) = –0.952 m/s² ⁽ ar negatīvu zīmi palēninājuma dēļ )

Attālums ( d ) = 250 metri s

Meklē: Automašīnas ātrums pēc 250 metriem s

šķīdums:

Zināms: sākotnējais ātrums (v_o), paātrinājums () attālums (d), vēlamais: beigu ātrums (v_t) tāpēc izmantojiet vienādojumu v_t² = v_o² + 2 līdz d

vt = gala ātrums , v0 ₌ sākuma ātrums , a ₌ paātrinājums , d = attālums

vt2 = (24) ^{2 +} (2)(-0.952)(250 ₎

vt2 = 576 _– ⁴⁷⁶

vt2 = ¹⁰⁰_​

v _t = √100

vt ₌ 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Attālums un pārvietojums
2. Vidējais ātrums un vidējais ātrums
3. Pastāvīgs ātrums
4. Pastāvīgs paātrinājums
5. Brīvā kritiena kustība
6. Kustība uz leju brīvā kritienā
7. Kustība augšup un lejup brīvā kritienā

Vairāk

Atrisinātās problēmas lineārā kustībā – nemainīgs ātrums

1. Automašīna pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 10 m/s. Nosakiet attālumu pēc 10 sekundēm un 60 sekundēm.

Šķīdums

Pastāvīgs ātrums 10 metri sekundē nozīmē, ka automašīna nobrauc 10 metrus ik sekundi.

Pēc 2 sekundēm automašīna nobrauc 20 metrus,

Pēc 5 sekundēm automašīna nobrauc 50 metrus,

Pēc 10 sekundēm automašīna nobrauc 100 metrus ,

Pēc 60 sekundēm automašīna nobrauc 600 metrus.

[irp]

2. Automašīna brauc pa taisnu ceļu ar nemainīgu ātrumu 72 km/h. Nosakiet automašīnas nobraukto attālumu pēc 2 minūtēm un 5 minūtēm.

Šķīdums

72 km/h = (72)(1000 metri) / 3600 sekundes = 72 000 / 3600 sekundes = 20 metri/sekundē.

Pastāvīgais ātrums 20 metri sekundē nozīmē, ka automašīna nobrauc 20 metrus ik sekundi.

Pēc 120 sekundēm vai 2 minūtēm automašīna nobrauc 20 metrus x 120 = 2400 metrus ,

Pēc 300 sekundēm vai 5 minūtēm automašīna nobrauc 20 metrus x 300 = 6000 metrus.

[irp]

3. Ķermenis pārvietojas pa taisnu ceļu 100 metrus 50 sekundēs. Nosakiet ķermeņa ātrumu.

Šķīdums

100 metri / 50 sekundes = 10 metri / 5 sekundes = 2 metri sekundē.

4. Nosakiet ātrumu saskaņā ar zemāk redzamo diagrammu….

Šķīdums

Ātrums = attālums / pagājušais laiks

Ātrums = 2 metri / 1 sekunde = 4 metri / 2 sekundes = 6 metri / 3 sekundes = 8 metri / 4 sekundes = 2 metri sekundē.

5. Automašīnas A un B tuvojas viena otrai pa paralēlām sliedēm. Kad attālums starp abām automašīnām ir 100 metri, automašīna A pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 10 m/s, automašīna B pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 40 m/s. Nosakiet (a) automašīnas A attālumu pirms tās apdzīšanas automašīnai B (b) laika intervālu pirms automašīnas B apdzīšanas automašīnai A.

Šķīdums

Automašīna A pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 10 metri sekundē, kas nozīmē, ka automašīna A pārvietojas līdz pat 10 metriem ik pēc 1 sekundes. Pēc 2 sekundēm automašīna A pārvietojas līdz pat 20 metriem.

Automašīna B pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 40 metri sekundē, kas nozīmē, ka automašīna B pārvietojas līdz pat 40 metriem ik pēc 1 sekundes. Pēc 2 sekundēm automašīna B pārvietojas līdz pat 80 metriem.

20 metri + 80 metri = 100 metri.

(a) Automašīnas A attālums pirms apdzīšanas automašīnai B ir 20 metri. Automašīnas B attālums pirms apdzīšanas automašīnai A ir 80 metri.

(b) Laika intervāls starp automašīnu B un A un B pirms tās apdzīšanas ir 2 sekundes. Laika intervāls starp automašīnu A un B un B pirms tās apdzīšanas ir 2 sekundes.

5. Ja automašīnas spidometrs rāda 108 km/h, nosakiet attālumu, ko automašīna nobrauc vienā minūtē.

šķīdums:

Spidometrs ir instruments ātruma mērīšanai. Automašīnas ātrums ir 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metri) / 3600 sekundes = 30 metri/sekundē.

1 minūte = 60 sekundes

Automašīnas ātrums 30 metri sekundē nozīmē, ka automašīna pārvietojas līdz 30 metriem 1 sekundē.

Pēc 1 sekundes automašīna pārvietojas līdz pat 1 x 30 metriem = 30 metriem.

Pēc 2 sekundēm automašīna pārvietojas līdz pat 2 x 30 metriem = 60 metriem.

Pēc 60 sekundēm automašīna pārvietojas līdz pat 60 x 30 metriem = 1800 metriem.

6. Toms met bumbu tieši Endrjū . Toms un Endrjū atrodas 10.08 m attālumā viens no otra . Bumba tiek mesta horizontāli un pārvietojas ar ātrumu 20 m/ s (ignorējot gravitāciju). Endrjū trāpa bumbu 4.00 x 10⁻³ ^sekundes pēc bumbas mešanas. Ja sitējs pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 5.00 m/s, tad sitējs trāpa bumbu pēc tam, kad sitējs ir pārvietojies tik tālu, cik...

Zināms:

Attālums starp Tomu un Endrjū = 10.08 metri

Bumbas ātrums (v) = 20 m/s

Laika intervāls (t) = 4 x 10⁻³ ^sekundes = 0.004 sekundes

Sitiena ātrums (v) = 5 m / s

Vēlējās: Sitējs trāpa pa bumbu pēc tam, kad bumba ir pārvietojusies tik tālu, cik…

šķīdums:

Bumbas attālums:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metri

Sitiena attālums:

s² = vt ₌ 5 t

Bumbas attālums + sitēja attālums = attālums starp Tomu un Endrjū.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekundes

Sitiena attālums:

s² ₌ vt = 5 t = (5) (2) = 10 metri

7. Mednieks ar savu automašīnu dzenas pakaļ briedim. Automašīna pārvietojas ar ātrumu 72 km/h, un briedis skrien ar ātrumu 64.8 km/h. Kad attālums starp automašīnu un briedi ir 2012 metri, mednieks izšāva no savas bises. Lodes no ieroča izšauj ar ātrumu 200 m/s. Nosakiet laika intervālu, kurā briedis tiek sašauts.

A. 0.5 s

B. 1 s

Aptuveni 1.25 s

D. 1.5 s

Zināms:

Automašīnas ātrums (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Brieža ātrums (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Kad lode tiek izšauta, attālums starp automašīnu un briedi (-iem) = 202 metri

Ugunsgrēka ātrums (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Mednieku ieroči, kas atrodas automašīnā, kura pārvietojas ar ātrumu 20 m/s, tā, ka lodes ātrumam tiek pieskaitīts arī automašīnas ātrums.

Meklē: Nosakiet laika intervālu, kurā briedis tiks nošauts

šķīdums:

Iedomājieties automašīnas un briežus, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu.

Vienādojums: v = s / t vai s = vt

v = ātrums, s = attālums, t = laika intervāls

Attālums = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Attālums = Y _p = v _p t = 220 t

Brieža nobrauktais attālums = lodes nobrauktais attālums

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 tonnas – 18 tonnas

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 sekunde

Pareizā atbilde ir B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Attālums un pārvietojums
2. Vidējais ātrums un vidējais ātrums
3. Pastāvīgs ātrums
4. Pastāvīgs paātrinājums
5. Brīvā kritiena kustība
6. Kustība uz leju brīvā kritienā
7. Kustība augšup un lejup brīvā kritienā

Vairāk

Atrisinātās problēmas lineārā kustībā – vidējais ātrums un vidējais ātrums

1. Automašīna brauc pa taisnu ceļu austrumu virzienā 100 metrus 4 sekundēs, pēc tam 1 sekundē rietumu virzienā 50 metrus. Nosakiet vidējo ātrumu un vidējo kustības ātrumu.

Šķīdums

Attālums = 100 metri + 50 metri = 150 metri

Nobīde = 100 metri – 50 metri = 50 metri uz austrumiem.

Pagājušais laiks = 4 sekundes + 1 sekunde = 5 sekundes.

Vidējais ātrums = attālums / pagājušais laiks = 150 metri / 5 sekundes = 30 metri/sekundē.

Vidējais ātrums = pārvietojums / pagājušais laiks = 50 metri / 5 sekundes = 10 metri/sekundē.

[irp]

2. Cilvēks 1 sekundē noiet 4 metrus austrumu virzienā, pēc tam 1 sekundē noiet 3 metrus ziemeļu virzienā. Nosakiet vidējo ātrumu un vidējo kustības ātrumu.

Šķīdums

Attālums = 4 metri + 3 metri = 7 metri

Nobīde = = metrus, uz ziemeļaustrumiem.

Pagājušais laiks = 1 sekunde + 1 sekunde = 2 sekundes.

Vidējais ātrums = attālums / pagājušais laiks = 7 metri / 2 sekundes = 3.5 metri/sekundē

Vidējais ātrums = pārvietojums / pagājušais laiks = 5 metri / 2 sekundes = 2.5 metri/sekundē

[irp]

3. Skrējējs pārvietojas pa taisnstūra trasi, kuras garums ir 50 metri un platums 20 metri. Pēc divu apbraukšanas pa taisnstūra trasi skrējējs atgriežas sākuma punktā. Ja pagājušais laiks ir 100 sekundes, nosakiet vidējo ātrumu un vidējo braukšanas ātrumu.

Šķīdums

Taisnstūra apkārtmērs = 2(50 metri) + 2(20 metri) = 100 metri + 40 metri = 140 metri.

Apbrauc taisnstūri 2 reizes = 2(140 metri) = 280 metri.

Attālums = 280 metri.

Nobīde = 0 metri . ( skrējējs atgriežas sākuma punktā)

Vidējais ātrums = attālums / pagājušais laiks = 280 metri / 100 sekundes = 2.8 metri/sekundē.

Vidējais ātrums = pārvietojums / pagājušais laiks = 0 / 100 sekundes = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Attālums un pārvietojums
2. Vidējais ātrums un vidējais ātrums
3. Pastāvīgs ātrums
4. Pastāvīgs paātrinājums
5. Brīvā kritiena kustība
6. Kustība uz leju brīvā kritienā
7. Kustība augšup un lejup brīvā kritienā

Vairāk

Atrisinātas problēmas ar vektoriem – divu vektoru rezultējošās vērtības noteikšana, izmantojot vektora komponentes

1. F1 ₌ 6N, F2 ₌ 10N. Nosakiet iegūto vektoru.

Šķīdums

F1x = F1 _cos 60 ^° = (6)(0.5) = 3N ( pozitīvs _, jo tam ir tāds pats virziens kā x asij )

F _2x = F ₂ cos 30 ⁰ = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā -x asij)

F1y = F1 _sin 60 ^° = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( pozitīvs _, jo tam ir tāds pats virziens kā y asij )

F _2y = F ₂ sin 30 ⁰ = (10)(0.5 ) = -5 N (negatīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā y asij)

Fx ₌ F1x _– F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y - F _2y = 4.116 - 5 = -0.884 N

 

Šo divu spēku rezultējošais spēks ir 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 8N. Nosakiet iegūto vektoru.

Šķīdums

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (pozitīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā x asij)

F _2x = -4 N (negatīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā -x asij)

F _3x = F ₃ cos 60 ⁰ = (8)(0.5) = 4 N ( pozitīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā x asij )

F_1y =F₁ bez 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (pozitīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā y asij)

F2y = ₀

F_3y =F₃ bez 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatīvs jo tam ir tāds pats virziens kā -y asij)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Šo trīs spēku rezultējošais spēks ir 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nosakiet rezultējošo vērtību līnijas vektorā
2. Nosakiet vektora komponentus
3. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot Pitagora teorēmu
4. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot kosinusu vienādojumu
5. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot vektoru komponentes

Vairāk

Atrisinātas problēmas ar vektoriem – divu vektoru rezultējošā noteikšana, izmantojot kosinusu vienādojumu

1. F1 ₌ 10⁻⁶N un F2 ₌ 20⁻⁶N. Nosakiet iegūto vektoru.

[irp]

2. _A1 = 15 un A2 ₌ 9. Leņķis starp abiem vektoriem ir 60 ^° . Nosakiet iegūto vektoru.

Šķīdums

[irp]

3. v1 ₌ 5 un v2 ₌ 12. Leņķis starp abiem vektoriem ir 90 ^° . Nosakiet iegūto vektoru.

Šķīdums

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nosakiet rezultējošo vērtību līnijas vektorā
2. Nosakiet vektora komponentus
3. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot Pitagora teorēmu
4. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot kosinusu vienādojumu
5. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot vektoru komponentes

Vairāk

Atrisinātas problēmas ar vektoriem – divu vektoru rezultējošā noteikšana, izmantojot Pitagora teorēmu

1. Nosakiet divu pārvietojuma vektoru rezultējošo vērtību, kā parādīts attēlā zemāk.

[irp]

2. Aprēķiniet divu spēku , 12 N un 5 N, rezultējošo vērtību.

[irp]

3. Skolēns noiet 4 metrus uz rietumiem, tad 6 metrus uz ziemeļiem un 4 metrus uz rietumiem. Aprēķiniet skolēna pārvietojumu.

Šķīdums

Nobīde ir 10 metri ziemeļrietumu virzienā.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nosakiet rezultējošo vērtību līnijas vektorā
2. Nosakiet vektora komponentus
3. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot Pitagora teorēmu
4. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot kosinusu vienādojumu
5. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot vektoru komponentes

Vairāk

Atrisinātas problēmas vektoros – vektoru komponentu noteikšana

^{1. 20 ņūtonu spēks veido 30 °} leņķi ar x asi. Atrodiet spēka x un y komponentes.

Šķīdums

F _x = F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 ņūtoni

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 ņūtoni

[irp]

2. F1 _{= 20 Ņūtoni veido 30} ^° leņķi ar y asi, un F2 _{= 30 Ņūtoni veido 60} ^° leņķi ar x asi. Atrodiet gan x, gan y komponentes _F1 un _F2.

Šķīdums

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 ņūtoni (negatīvs, jo virziens sakrīt ar x asi)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 ņūtoni (negatīvs, jo virziens sakrīt ar x asi)

F_1y =F₁ grēks 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Ņūtons (pozitīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā y asij)

F_2y =F₂ grēks 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Ņūtons (negatīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā -y asij)

[irp]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. Atrodiet F1 _, F2 _un F3 _{abas x un y komponentes}!

Šķīdums

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 ņūtoni (pozitīvs, jo virziens sakrīt ar x asi)

F_2x =F₂ rati 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Ņūtons (negatīvs, jo tam ir vienāds virziens ar -x asi)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 ņūtoni (pozitīvs, jo virziens sakrīt ar x asi)

F_1y =F₁ grēks 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Ņūtons (pozitīvs, jo tam ir tāds pats virziens kā y asij)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ⁾ = (4)(0.5) = 2 ņūtoni ( pozitīvs _, jo virziens sakrīt ar y asi ₎

F_3y =F₃ grēks 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Ņūtons (negatīvs, jo tam ir vienāds virziens ar -y asi)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nosakiet rezultējošo vērtību līnijas vektorā
2. Nosakiet vektora komponentus
3. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot Pitagora teorēmu
4. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot kosinusu vienādojumu
5. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot vektoru komponentes

Vairāk

Atrisinātas problēmas ar vektoriem – nosakiet rezultējošo vektoru līnijas vektorā

1. Skolēns noiet ziemeļu virzienā līdz 10 metriem un pēc tam dienvidu virzienā līdz 4 metriem. Skolēna pārvietošanās ir…

Šķīdums

R = 10 m – 4 m = 6 metri

Pārvietojuma lielums ir 6 metri, pārvietojuma virziens ir ziemeļi.

2. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 15N. Nosakiet rezultējošo vektoru…

Šķīdums

R = 10⁻⁶⁵N + 15⁶⁵N = 25⁶⁵Ņūtoni

Iegūtā vektora lielums ir 25 ņūtoni, iegūtā vektora virziens ir austrumi jeb pa labi.

[irp]

3. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 8N. Nosakiet rezultējošo vektoru…

Šķīdums

R = 8 N – 4 N = 4 ņūtoni

Iegūtā vektora lielums ir 4 ņūtoni, iegūtā vektora virziens ir austrumi jeb pa labi.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15N, F3 ₌ 5N. Nosakiet iegūto vektoru…

Šķīdums

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Iegūtā vektora lielums ir 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Nosakiet rezultējošo vērtību līnijas vektorā
2. Nosakiet vektora komponentus
3. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot Pitagora teorēmu
4. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot kosinusu vienādojumu
5. Nosakiet divu vektoru rezultējošo vērtību, izmantojot vektoru komponentes

Vairāk