Nosakiet objekta pozīciju šāviņa kustībā

Atrisinātas problēmas šāviņa kustībā – objekta pozīcijas noteikšana

^{1. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 60 °} leņķī pret horizontāli ar sākotnējo ātrumu 12 m/s. Nosakiet objekta pozīciju pēc 1 sekundes kustības! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 60 ^°

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 12 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: objekta pozīciju pēc 1 sekundes pārvietošanas

šķīdums:

Sākotnējā ātruma horizontālā komponente:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (sin 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objekta pozīcija horizontālā virzienā:

Zināms:

Ātruma horizontālā komponente (v _x ) = 6 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Vēlamais: horizontālais diapazons (x)

šķīdums:

6 metri sekundē nozīmē, ka bumba pārvietojas pat 6 metrus ik pēc 1 sekundes. Bumbas attālums pēc 1 sekundes kustības ir 6 metri. Tātad bumbas pozīcija horizontālā virzienā ir 6 metri.

Objekta pozīcija vertikālā virzienā:

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 6 √ 3 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² ⁽ negatīvs uz leju)

Vēlamais: augstums pēc 1 sekundes kustības

šķīdums:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Objekta pozīcija pēc 1 sekundes kustības:

Horizontālā nobīde (x) = 6 metri

Vertikālā nobīde (y) = 5.2 metri

[irp]

^{2. Ķermenis tiek projicēts uz augšu 30 °} leņķī pret horizontāli no 20 metrus augstas ēkas. Tā sākotnējais ātrums ir 50 m/s. Aprēķiniet vertikālo pārvietojumu pēc tam, kad ķermenis ir pārvietojies 1 sekundi! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s².

Zināms:

Leņķis ( θ ) = 30 ^°

Sākotnējais augstums (h0 ₎ = 20 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 50 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Augums (h)

šķīdums:

Sākotnējā ātruma vertikālā komponente:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (sin 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

augstums:

Izvēlieties augšupvērstu virzienu kā pozitīvu, bet lejupvērstu virzienu kā negatīvu.

Zināms:

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 25 m/s (pozitīvs augšupvērsts)

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -1 0 m/s ² (negatīvs uz leju)

Vēlamais: Augums (h)

šķīdums:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.

Ķermeņa augstums pēc 1 sekundes kustības ir 20 metri virs vietas, kur ķermenis ir izvirzīts , vai 40 metri virs zemes.

[irp]

3. Maza bumba tiek izmesta horizontāli ar sākotnējo ātrumu v0 ₌ 10 m/s no 10 metrus augstas ēkas. Aprēķiniet bumbas pārvietojumu pēc 1 sekundes pārvietošanās ! Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/ ^s2

Zināms:

Sākotnējais augstums (h) = 10 metri

Sākotnējais ātrums (v0 ₎ = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Meklē: Bumbas pozīciju pēc 1 sekundes pārvietošanās!

šķīdums:

Horizontālā nobīde:

Zināms:

Ātruma horizontālā komponente (v _x ) = 10 m/s

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Vēlams: objekta novietojums

šķīdums:

10 metri sekundē nozīmē, ka objekts pārvietojas pat 10 metrus ik pēc 1 sekundes. Pārvietošanās pēc 1 sekundes kustības ir 10 metri. Tātad horizontālā pārvietojums ir 10 metri.

Vertikālā nobīde:

Aprēķināts kā brīvā kritiena kustība.

Zināms:

Laika intervāls (t) = 1 sekunde

Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ ^s²

Vēlamais: Augstums pēc 1 sekundes kustības (h)

šķīdums:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metri.

Pēc 1 sekundes objekts nokrīt pat 5 metru augstumā. Augstums virs zemes līmeņa = 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Objekta pozīcija pēc 1 sekundes pārvietošanās:

Objekta novietojums horizontālā virzienā (x) = 10 metri

Objekta novietojums vertikālā virzienā (y) = 5 metri

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Sadaliet sākotnējo ātrumu horizontālajās un vertikālajās komponentēs
2. Nosakiet horizontālo pārvietojumu
3. Nosakiet maksimālo augstumu
4. Nosakiet laika intervālu
5. Nosakiet objekta pozīciju
6. Nosakiet galīgo ātrumu