Riedantis judesys – problemos ir sprendimai

1. Tuščiaviduris cilindrinis objektas (I = m/ s² ) rieda neslysdamas aukštyn šiurkščia pasvirusia plokštuma , kurios pradinis greitis yra 10 m/s². Pasvirusiosios plokštumos aukščio kampas θ, o tan θ = 0.75. Jei gravitacinis pagreitis g = 10 m/ s² , objekto greitis sumažėja iki 5 m/ s³, tada objekto atstumas pasvirusiojoje plokštumoje yra…

Žinomas:

Tuščiavidurio cilindro inercijos momentas (I) = m/ R²

Aukščio kampas = θ , kur tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj

Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²

Pradinis greitis (v0 ) = 10 m/s

Galutinis greitis (vt ) = 5 m/s

Ieškoma: Atstumas Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 1

sprendimas:

Apskaičiuokite cilindro pasiektą aukštį, naudodami mechaninės energijos tvermės lygtį.

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 2

Pradinis aukštis (h o ) = 0 metrų

Pradinis greitis (v0 ) = 10 m/s

Galutinis greitis (vt ) = 5 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 3

Cilindro aukštis siekia 7.5 metro.

Cilindro nuvažiuotas atstumas:

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 4

Cilindro nuvažiuotas atstumas yra 12.5 metro.

Teisingas atsakymas yra A.

Lygties aprašymas:

o = pradinė, t = galutinė, ME = mechaninė energija , PE = potencinė energija, KE = kinetinė energija , m = masė , g = gravitacijos pagreitis, h = aukštis, v = linijinis greitis, ω = kampinis greitis , I = inercijos momentas, R = cilindro spindulys

2. Kietas cilindras (I = ½ m R 2 ) , kurio masė yra 3 kg, juda ir rieda neslysdamas aukštyn šiurkščia pasvirusia plokštuma, kurios aukščio kampas θ, kai sin θ = 0.6. Jei gravitacinis pagreitis g = 10 ms -2 , o pradinis objekto greitis yra 10 m/s, tai objekto nukeliamos pasvirusios plokštumos ilgis yra…

Žinomas:

Kietojo cilindro inercijos momentas (I) = ½ m R 2

Cilindro masė = 3 kg

Pradinis greitis (v0 ) = 10 m/s

Galutinis greitis (vt ) = 0 m/s (objektas sustoja)

Aukščio kampas ( θ ) = θ , kur sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s2Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 5

Ieškoma: objekto nukeliautos pasvirosios plokštumos ilgis

sprendimas:

Apskaičiuokite cilindro pasiektą aukštį, naudodami mechaninės energijos tvermės lygtį.

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 6

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 7

Pradinis aukštis (h o ) = 0 metrų

Pradinis greitis (v0 ) = 10 m/s

Galutinis greitis (vt ) = 0 m/s (objektas sustoja)

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 8

Cilindro aukštis siekia 7.5 metro.

Cilindro nuvažiuotas atstumas:

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 9

Cilindro nuvažiuotas atstumas yra 12.5 metro.

3. Tuščiaviduris cilindrinis objektas (I = m R 2 ), kurio spindulys R, juda ir rieda neslysdamas aukštyn šiurkščia pasvirusia plokštuma, kurios kampas yra α, kur sin α = 0.8. Jei gravitacinis pagreitis g = 10 ms -2 , o pradinis greitis yra 8 ms -1, tai pasvirusios plokštumos, kurią objektas pasiekia prieš sustodamas, ilgis yra…

Žinomas:

Kietojo cilindro inercijos momentas (I) = m R 2

Pradinis greitis (v0 ) = 8 m/s

Galutinis greitis (vt ) = 0 m/s (objektas sustoja)

Pasvirosios plokštumos aukščio kampas ( θ ) = θ , kur sin θ = 0.8

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²

Ieškoma: cilindro nuvažiuotas atstumas

sprendimas:

Apskaičiuokite cilindro pasiektą aukštį, naudodami mechaninės energijos tvermės lygtį.

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 10

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 11

Pradinis aukštis (h o ) = 0 metrų

Pradinis greitis (v0 ) = 8 m/s

Galutinis greitis (vt ) = 0 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 12

Cilindro aukštis siekia 6.4 metro.

Cilindro nuvažiuotas atstumas:

Riedėjimo judesys – problemos ir sprendimai 13

Cilindro nuvažiuotas atstumas yra 8 metro.

Palikite komentarą