ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມທາງທຸລະກິດ

9 ຕົວຢ່າງຂອງຄຳຖາມທາງທຸລະກິດ

1. ແຮງ 20 ນິວຕັນຖືກນຳໃຊ້ກັບທ່ອນໄມ້ຈົນກວ່າທ່ອນໄມ້ຈະເຄື່ອນທີ່ໄດ້ໄລຍະທາງ 2 ແມັດ. ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງ F ທີ່ມີຕໍ່ທ່ອນໄມ້ແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ແຮງ (F) = 20 N
ການຍ້າຍບ່ອນ (ວິນາທີ) = 2 ແມັດ
ມຸມ = 0 (ທິດທາງຂອງແຮງຄືກັນກັບທິດທາງຂອງການຍ້າຍບ່ອນ ຫຼື ທິດທາງຂອງແຮງສອດຄ່ອງກັບທິດທາງຂອງການຍ້າຍບ່ອນ ດັ່ງນັ້ນມຸມທີ່ເກີດຈາກແຮງ ແລະ ການຍ້າຍບ່ອນຈຶ່ງເປັນສູນ)
ຖາມແລ້ວ : ຄວາມພະຍາຍາມ (W)
ຈາວາບ :
Catatan:
ຖ້າທິດທາງຂອງແຮງຄືກັນກັບທິດທາງຂອງການຍ້າຍ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ວຽກໂດຍໃຊ້ສູດ W = Fs, ໂດຍບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງບວກ cos ປ້າ.

2. ວັດຖຸໜຶ່ງຢຸດນິ້ງຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ລຽບ. ແຮງ F = 10 N ຖືກນຳໃຊ້ກັບວັດຖຸ, ເຮັດໃຫ້ເກີດມຸມ 30^o ຕໍ່ກັບພື້ນຜິວ. ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ 1 ແມັດ, ແຮງ F ທີ່ກະທົບໃສ່ວັດຖຸນັ້ນຈະເຮັດວຽກໄດ້ເທົ່າໃດ?
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ແຮງ (F) = 10 ນິວຕັນ
ແຮງໃນທິດທາງຂອງການຍ້າຍ (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 ນິວຕັນ
ການຍ້າຍບ່ອນ (ວິນາທີ) = 1 ແມັດ
ຖາມແລ້ວ ຄວາມພະຍາຍາມ (W) ?
ຈາວາບ :
ວ = ຟ_x s = (5√3)(1) = 5√3 ຈູນ

3. ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ຕົກລົງຢ່າງອິດສະຫຼະຈາກຄວາມສູງ 2 ແມັດ. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ², ກຳນົດວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ມີຕໍ່ວັດຖຸ!
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມສູງ (ສ) = 2 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ຖາມແລ້ວ : ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ມີຕໍ່ວັດຖຸ (W)
ຈາວາບ :
ທິດທາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ຫຼື ນ້ຳໜັກ (w) ແມ່ນລົງຕາມແນວຕັ້ງ, ທິດທາງຂອງການຍ້າຍຕົວຂອງວັດຖຸກໍ່ແມ່ນລົງຕາມແນວຕັ້ງ ດັ່ງນັ້ນແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈຶ່ງຢູ່ໃນທິດທາງດຽວກັນກັບການຍ້າຍຕົວຂອງວັດຖຸ.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 ຈູນ

4. ສະປິງຖືກຫ້ອຍດ້ວຍນ້ຳໜັກ 1 ກິໂລກຣາມ ເພື່ອໃຫ້ສະປິງມີຄວາມຍາວເພີ່ມຂຶ້ນ 2 ຊມ. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ², ກຳນົດ (ກ) ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ (ຂ) ວຽກທີ່ສະປິງເຮັດໃນການໂຫຼດ
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ມວນສານ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²
ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວຂອງສະປິງ (x) = 2 ຊມ = 0,02 ແມັດ
ຖາມແລ້ວ : ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ ແລະ ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສະປິງ
ຈາວາບ :
(ກ) ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ
ສູດກົດໝາຍຂອງ Hooke :
F = k x.
ປີ້ນສູດນີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 ນິວຕັນ/ແມັດ
(ຂ) ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສະປິງ
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 ຈູນ
ວຽກທີ່ແຮງສະປິງກະທຳຕໍ່ນ້ຳໜັກຈະເປັນລົບ ເນື່ອງຈາກທິດທາງຂອງແຮງສະປິງກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງຂອງການຍ້າຍນ້ຳໜັກ.

5. ກ່ອງທີ່ຍັງຢູ່ເທິງພື້ນຖືກເລັ່ງດ້ວຍແຮງ 10 N ເພື່ອໃຫ້ກ່ອງເຄື່ອນທີ່ໄປເປັນໄລຍະທາງ 2 ແມັດ. ຖ້າແຮງຍູ້ຢູ່ໃນທິດທາງດຽວກັນກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງກ່ອງ ແລະ ກ່ອງຖືກກະທົບໂດຍແຮງສຽດທານ 2 ນິວຕັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນວຽກທັງໝົດທີ່ເຮັດຢູ່ເທິງກ່ອງແມ່ນ...
ສົນທະນາ
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :
ແຮງ (F) = 10 ນິວຕັນ
ແຮງສຽດທານແບບ Kinetic (F)_k) = 2 ນິວຕັນ
ການຍ້າຍບ່ອນ (ວິນາທີ) = 2 ແມັດ
ຖາມແລ້ວ : ຄວາມພະຍາຍາມທັງໝົດ (W_{ຈໍານວນທັງຫມົດ})
ຈາວາບ :
ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍກຳລັງ (F):
W₁ = Fs cos 0 = (10)(2)(1) = 20 ຈູນ
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສຽດທານ kinetic (F_k):
W₂ =F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 ຈູນ
ຄວາມພະຍາຍາມທັງໝົດແມ່ນ:
W_{ຈໍານວນທັງຫມົດ} = ວ₁ - ວ₂
W_{ຈໍານວນທັງຫມົດ} = 20–4
W_{ຈໍານວນທັງຫມົດ} = 16 ຈູລ

6. ວັດຖຸທີ່ມີມວນ 5 ກິໂລກຣາມ ຕັ້ງຢູ່ສູງຈາກໜ້າໂລກ 10 ແມັດ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ^-2ຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຕ້ອງການເພື່ອຍ້າຍວັດຖຸໄປສູ່ຄວາມສູງ 15 ແມັດຈາກໜ້າໂລກແມ່ນ...

ອ. . 75 ຈູລ

ຂ. . 250 ຈູລ

ຄ.ສ. 500 ຈູລ

750 ຈູລ

ອີ. 1.250 ຈູລ

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 5 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມສູງ (ສ) = 10 ແມັດ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຖາມວ່າ: ພະຍາຍາມຍ້າຍວັດຖຸໃຫ້ສູງເຖິງ 15 ແມັດ

ຕອບ:

ຄວາມພະຍາຍາມໃນການເຄື່ອນທີ່ວັດຖຸຢ່າງໜ້ອຍກໍ່ເທົ່າກັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ.

ສູດສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງໂນ້ມຖ່ວງ:

W = wh = ມກຊ

ຄຳອະທິບາຍ: W = ຄວາມພະຍາຍາມ, w = ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, h = ຄວາມສູງ, m = ມວນສານ, g = ຄວາມເລັ່ງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ

ສູດສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດແມ່ນ:

W = wh = mgh = (5 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ)²)(10 ແມັດ) = 500 ກິໂລກຣາມ ແມັດ²/s² = 500 ຈູລ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ຄ.

7. ວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ 2 ກິໂລກຣາມ ເຄື່ອນທີ່ເທິງພື້ນຜິວລຽບດ້ວຍຄວາມໄວ 2 ແມັດ/ວິນາທີ.^-1 ສອງສາມນາທີຕໍ່ມາວັດຖຸໄດ້ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 5 ມິລິວິນາທີ^-1 ວຽກທີ່ເຮັດຢູ່ເທິງວັດຖຸໃນຊ່ວງເວລານີ້ແມ່ນ...

ກ. 4 ຈູລ

ຂ. 9 ຈູລ

ຄ. 15 ຈູລ

ງ. 21 ຈູລ

ອີ. 25 ຈູລ

ສົນທະນາ

ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:

ມວນສານຂອງວັດຖຸ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 2 ມິລິວິນາທີ^-1

ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v_t) = 5 ມິລິວິນາທີ^-1

ຖາມວ່າ: ວຽກທີ່ເຮັດໃນວັດຖຸໃນຊ່ວງເວລານັ້ນ

ຕອບ:

ທິດສະດີພະລັງງານຈົນຂອງວຽກລະບຸວ່າວຽກງານທັງໝົດທີ່ເຮັດກັບວັດຖຸເທົ່າກັບການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸ. ທາງຄະນິດສາດ:

W = ΔEK = EK₂ – ອີເຄ₁ = 1/2 ມວ_t² – 1/2 ມວ_o² = 1/2 ມ (v_t² - v_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 ຈູນ

8. ໂຕະທີ່ມີນ້ຳໜັກ 10 ກິໂລກຣາມ ໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະຢຸດນິ້ງຢູ່ເທິງພື້ນທີ່ລຽບ, ຖືກຍູ້ເປັນເວລາ 3 ວິນາທີ, ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ດ້ວຍຄວາມເລັ່ງ 2 ແມັດ/ວິນາທີ.^-2ຂະໜາດຂອງຄວາມພະຍາຍາມທີ່ເກີດຂຶ້ນແມ່ນ…

ກ. 20 ຈູລ

ຂ. 30 ຈູລ

ຄ. 60 ຈູລ

ງ. 180 ຈູລ

ອີ. 360 ຈູລ

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :

ມວນສານ (ມ) = 10 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) = 0 (ໃນເບື້ອງຕົ້ນຕາຕະລາງແມ່ນຢູ່ກັບທີ່)

ຊ່ວງເວລາ (t) = 3 ວິນາທີ

ຄວາມເລັ່ງ (a) = 2 m/s²

ຖາມແລ້ວ ຄວາມພະຍາຍາມ (W) ?

ຈາວາບ :

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໂດຍໃຊ້ສູດ GLBB:

s = v_o t + ½ ທີ່² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

s = 0 + (1)(9) = 9

ວຽກງານທີ່ເຮັດຢູ່ເທິງໂຕະ:

W = Fs = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 ຈູນ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.

9. ສທ່ອນໄມ້ທີ່ມີມວນ 1,5 ກິໂລກຣາມ ຖືກຍູ້ຂຶ້ນເທິງດ້ວຍແຮງຄົງທີ່ F = 15 N ເທິງພື້ນຜິວອຽງດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ສົມມຸດວ່າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) ແມ່ນ 10 m/s.^-2 ແລະ ແຮງສຽດທານລະຫວ່າງທ່ອນໄມ້ ແລະ ພື້ນທີ່ມີຄວາມອຽງແມ່ນສູນ. ວຽກທັງໝົດທີ່ເຮັດຢູ່ເທິງທ່ອນໄມ້ແມ່ນ…

ກ. 15 ຈູນ

ຂ. 30 ຈູນ

ຄ. 35 ຈູນ

ງ. 45 ຈູນ

ອີ. 50 ຈູນ

ສົນທະນາ

ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :

ມວນສານຂອງບລັອກ (ມ) = 1,5 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ (w) = ມກ = (1,5)(10) = 15 ນິວຕັນ

ແຮງດັນ (F) = 15 ນິວຕັນ

ຖາມແລ້ວ : ວຽກທັງໝົດທີ່ເຮັດຢູ່ໃນບລັອກ (W) ?

ຈາວາບ :

ມີສອງແຮງທີ່ເຮັດວຽກຢູ່ເທິງທ່ອນໄມ້; ແຮງຂະໜານກັບການຍ້າຍຂອງທ່ອນໄມ້, ຄືແຮງຍູ້ (F) ແລະ ນ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ຂະໜານກັບໜ້າດິນຂອງລະນາບອຽງ (w)._x).

ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍແຮງຍູ້ແມ່ນ:

W₁ = Fs = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joules

ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງໂນ້ມຖ່ວງ wx:

W₂ = ວ_x s = (w ບາບ 30^o)(2 ມ) = (15 N)(1/2)(2 ມ) = 15 N m = 15 ຈູນ

ວຽກທັງໝົດທີ່ເຮັດຢູ່ໃນບລັອກ:

W_{ຈໍານວນທັງຫມົດ} = ວ₁ - ວ₂ = 30 J – 15 J = 15 ຈູນ

ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ A.