5 ຕົວຢ່າງຂອງກົດໝາຍຂອງ Bernoulli
1 P1 ແລະ v1 ແມ່ນ ຄວາມດັນ ແລະ ຄວາມໄວຂອງອາກາດທີ່ຢູ່ເໜືອປີກ, P2 ແລະ v2 ແມ່ນຄວາມກົດດັນ ແລະ ຄວາມໄວຂອງອາກາດຢູ່ໃຕ້ປີກ. ສຳລັບເຮືອບິນທີ່ຈະບິນຂຶ້ນໄດ້, ເງື່ອນໄຂຕ່າງໆແມ່ນ...
A.P1 = ປ2 ແລະ v1 = v2
ບ. ປ.1 < ປ2 ແລະ v1 > v2
ຄ.ປ1 < ປ2 ແລະ v1 < v2
ດີ.ພີ1 > ປ2 ແລະ v1 > v2
ອີ.ພີ1 > ປ2 ແລະ v1 < v2
ການສົນທະນາ:
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
P1 = ຄວາມດັນອາກາດ ຢູ່ປີກ
P2 = ຄວາມດັນອາກາດ ຢູ່ໃຕ້ປີກ
v1 = ຄວາມໄວຂອງອາກາດ ຢູ່ປີກ
v2 = ຄວາມໄວຂອງອາກາດ ຢູ່ໃຕ້ປີກ
ຖາມແລ້ວ :
ມີເງື່ອນໄຂຫຍັງແດ່ທີ່ເຮືອບິນຈະຍົກຂຶ້ນ ຫຼື ເຮືອບິນຈະເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນໄປ?
ຈາວາບ :
ກົດໝາຍຂອງເບີນູລີ ຫຼື ເອີ້ນຢ່າງຈະແຈ້ງກວ່າ ຫຼັກການຂອງ Bernoulli ລະບຸວ່າຖ້າຄວາມໄວຂອງນ້ຳສູງ, ຄວາມດັນຂອງນ້ຳຈະຕໍ່າ, ແລະໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າຄວາມໄວຂອງນ້ຳຕໍ່າ, ຄວາມດັນຂອງນ້ຳຈະສູງ. ຂອງແຫຼວແມ່ນສານທີ່ສາມາດໄຫຼໄດ້. ຕົວຢ່າງຂອງຂອງແຫຼວແມ່ນອາກາດ ແລະ ນ້ຳ.
ຖ້າຄວາມໄວຂອງອາກາດສູງ, ຄວາມດັນອາກາດຈະຕໍ່າ, ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າຄວາມໄວຂອງອາກາດຕໍ່າ, ຄວາມດັນອາກາດຈະສູງ.
ເມື່ອຄວາມໄວຂອງອາກາດທີ່ຢູ່ເໜືອປີກສູງກວ່າຄວາມໄວຂອງອາກາດທີ່ຢູ່ລຸ່ມປີກ, ຄວາມດັນອາກາດ ທີ່ຢູ່ເໜືອປີກຈະໜ້ອຍກວ່າຄວາມດັນອາກາດທີ່ຢູ່ລຸ່ມປີກ. ເນື່ອງຈາກຄວາມດັນອາກາດທີ່ຢູ່ລຸ່ມປີກສູງກວ່າ, ແຮງດັນຂອງອາກາດທີ່ຢູ່ລຸ່ມປີກກໍ່ສູງກວ່າເຊັ່ນກັນ. ໃນທາງກັບກັນ, ຄວາມດັນອາກາດທີ່ຢູ່ເໜືອປີກຈະໜ້ອຍກວ່າ, ສະນັ້ນແຮງດັນຂອງອາກາດທີ່ຢູ່ເໜືອປີກກໍ່ໜ້ອຍລົງເຊັ່ນກັນ (P = F/A – ຄວາມດັນຍິ່ງຫຼາຍ, P, ແຮງຍິ່ງຫຼາຍ, F).
ແຮງດັນຂອງອາກາດພາຍໃຕ້ປີກແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າ, ແຮງດັນຂອງອາກາດຂ້າງເທິງປີກແມ່ນນ້ອຍກວ່າ, ສະນັ້ນຈຶ່ງມີແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນ ຫຼື ແຮງທັງໝົດທີ່ມຸ້ງຂຶ້ນເທິງ. ແຮງທັງໝົດນີ້ຖືກມຸ້ງຂຶ້ນເທິງເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຍົນຍົກຂຶ້ນ..
ດັ່ງນັ້ນ ເງື່ອນໄຂສຳລັບການຂຶ້ນຂອງເຮືອບິນ ແມ່ນ P1 < ປ2 ແລະ v1 > ວ2
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ B.
2.
ໃນຮູບ, ນ້ຳຖືກສູບໂດຍເຄື່ອງອັດອາກາດດ້ວຍຄວາມກົດດັນ 120 kPa ເຂົ້າໄປໃນທໍ່ລຸ່ມ (1) ແລະໄຫຼຂຶ້ນດ້ວຍຄວາມໄວ 1 ແມັດ/ວິນາທີ.-1 (g = 10 ms-2 ແລະຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳແມ່ນ 1000 kg.m-3). ຄວາມດັນນ້ຳໃນທໍ່ເທິງ (II) ແມ່ນ….
ກ. 52,5 kPa
ຂ. 67,5 kPa
ຄ. 80,0 kPa
ງ. 92,5 kPa
ອີ. 107,5 kPa
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ລັດສະໝີທໍ່ໃຫຍ່ (r)1) = 12 ຊຕມ
ລັດສະໝີທໍ່ນ້ອຍ (r)2) = 6 ຊຕມ
ຄວາມກົດດັນຂອງນໍ້າໃນທໍ່ໃຫຍ່ (p1) = 120 kPa = 120.000 ປາສກາລ
ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ໃຫຍ່ (v1) = 1 ມິລິວິນາທີ-1
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ໃຫຍ່ (ຊມ)1) = 0 ແມັດ
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ນ້ອຍ (ຊມ)2) = 2 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms-2
ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ (ρ) = 1000 kg.m-3
ຖາມວ່າ: ຄວາມກົດດັນນ້ຳໃນທໍ່ 2 (p2)
ຕອບ:
ຄວາມໄວຂອງນໍ້າໃນທໍ່ທີ 2 ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນຄວາມຕໍ່ເນື່ອງ:
A1 v1 = ກ2 v2
(π r12)(ວ1) = (π r22)(ວ2)
(r12)(ວ1) = (ຣ22)(ວ2)
(122)(1 ມ/ວິນາທີ) = (62)(ວ2)
144 = 36 ໂວນ2
v2 = 144/36
v2 = 4m/s
ຄວາມດັນນ້ຳໃນທໍ່ທີ 2 ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = ຈຳນວນ2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = ປອນ2 +8000+20.000
120.500 = ເປໂຊ2 + 28.000
p2 = 120.500–28.000
p2 = 92.500 ປາສຄາລ
p2 = 92,5 kPa
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.
3. ເບິ່ງຮູບຕໍ່ໄປນີ້!
ທໍ່ໃຫຍ່ສູງຈາກພື້ນດິນ 5 ແມັດ ແລະ ທໍ່ນ້ອຍສູງຈາກພື້ນດິນ 1 ແມັດ. ອັດຕາການໄຫຼຂອງນ້ຳໃນທໍ່ໃຫຍ່ແມ່ນ 36 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງ.-1 ດ້ວຍຄວາມດັນ 9,1 x 105 Pa, ໃນຂະນະທີ່ຄວາມກົດດັນໃນທໍ່ນ້ອຍແມ່ນ 2.105 Pa, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມໄວຂອງນໍ້າໃນທໍ່ນ້ອຍແມ່ນ…. (ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າ = 103 kg.m-3)
ກ. 10 ມິລິວິນາທີ-1
ຂ. 20 ມິລິວິນາທີ-1
ຄ. 30 ມິລິວິນາທີ-1
ງ. 40 ມິລິວິນາທີ-1
ອ. 50 ມິລິວິນາທີ-1
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມກົດດັນຂອງນໍ້າໃນທໍ່ໃຫຍ່ (p1) = 9,1 x 105 ປາສກາລ = 910.000 ປາສກາລ
ຄວາມດັນນ້ຳໃນທໍ່ນ້ອຍ (p2) = 2 x 105 ປາສກາລ = 200.000 ປາສກາລ
ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ໃຫຍ່ (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ໃຫຍ່ (ຊມ)1) = -4 ແມັດ
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ນ້ອຍ (ຊມ)2) = 0 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms-2
ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ (ρ) = 1000 kg.m-3
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ນ້ອຍ (v2)
ຕອບ:
ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ນ້ອຍ (v2) ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(ວ.22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 ວ.22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 ໂວນ22
800.000 / 500 = v22
1600 = ວີ22
v2 = √1600
v2 = 40m/s
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.
4. ໃນຮູບ, ນ້ຳຖືກສູບໂດຍເຄື່ອງອັດອາກາດດ້ວຍຄວາມກົດດັນ 120 kPa ເຂົ້າໄປໃນທໍ່ລຸ່ມ (1) ແລະໄຫຼຂຶ້ນດ້ວຍຄວາມໄວ 1 ແມັດ/ວິນາທີ.-1 (g = 10 ms-2 ແລະຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳແມ່ນ 1000 kg.m-3). ຄວາມດັນນ້ຳໃນທໍ່ເທິງ (II) ແມ່ນ….
ກ. 52,5 kPa
ຂ. 67,5 kPa
ຄ. 80,0 kPa
ງ. 92,5 kPa
ອີ. 107,5 kPa
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ລັດສະໝີທໍ່ໃຫຍ່ (r)1) = 12 ຊຕມ
ລັດສະໝີທໍ່ນ້ອຍ (r)2) = 6 ຊຕມ
ຄວາມກົດດັນຂອງນໍ້າໃນທໍ່ໃຫຍ່ (p1) = 120 kPa = 120.000 ປາສກາລ
ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ໃຫຍ່ (v1) = 1 ມິລິວິນາທີ-1
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ໃຫຍ່ (ຊມ)1) = 0 ແມັດ
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ນ້ອຍ (ຊມ)2) = 2 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms-2
ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ (ρ) = 1000 kg.m-3
ຖາມວ່າ: ຄວາມກົດດັນນ້ຳໃນທໍ່ 2 (p2)
ຕອບ:
ຄວາມໄວຂອງນໍ້າໃນທໍ່ທີ 2 ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນຄວາມຕໍ່ເນື່ອງ:
A1 v1 = ກ2 v2
(π r12)(ວ1) = (π r22)(ວ2)
(r12)(ວ1) = (ຣ22)(ວ2)
(122)(1 ມ/ວິນາທີ) = (62)(ວ2)
144 = 36 ໂວນ2
v2 = 144/36
v2 = 4m/s
ຄວາມດັນນ້ຳໃນທໍ່ທີ 2 ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = ຈຳນວນ2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = ປອນ2 +8000+20.000
120.500 = ເປໂຊ2 + 28.000
p2 = 120.500–28.000
p2 = 92.500 ປາສຄາລ
p2 = 92,5 kPa
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.
5. ເບິ່ງຮູບຕໍ່ໄປນີ້! ຕຳແໜ່ງຂອງທໍ່ໃຫຍ່ແມ່ນສູງຈາກພື້ນດິນ 5 ແມັດ ແລະ ທໍ່ນ້ອຍແມ່ນສູງຈາກພື້ນດິນ 1 ແມັດ. ຄວາມໄວຂອງການໄຫຼຂອງນ້ຳໃນທໍ່ໃຫຍ່ແມ່ນ 36 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງ.-1 ດ້ວຍຄວາມດັນ 9,1 x 105 Pa, ໃນຂະນະທີ່ຄວາມກົດດັນໃນທໍ່ນ້ອຍແມ່ນ 2.105 Pa, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມໄວຂອງນໍ້າໃນທໍ່ນ້ອຍແມ່ນ…. (ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າ = 103 kg.m-3)
ກ. 10 ມິລິວິນາທີ-1
ຂ. 20 ມິລິວິນາທີ-1
ຄ. 30 ມິລິວິນາທີ-1
ງ. 40 ມິລິວິນາທີ-1
ອ. 50 ມິລິວິນາທີ-1
ສົນທະນາ
ເປັນທີ່ຮູ້ກັນວ່າ:
ຄວາມກົດດັນຂອງນໍ້າໃນທໍ່ໃຫຍ່ (p1) = 9,1 x 105 ປາສກາລ = 910.000 ປາສກາລ
ຄວາມດັນນ້ຳໃນທໍ່ນ້ອຍ (p2) = 2 x 105 ປາສກາລ = 200.000 ປາສກາລ
ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ໃຫຍ່ (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ໃຫຍ່ (ຊມ)1) = -4 ແມັດ
ຄວາມສູງຂອງທໍ່ນ້ອຍ (ຊມ)2) = 0 ແມັດ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms-2
ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ (ρ) = 1000 kg.m-3
ຖາມວ່າ: ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ນ້ອຍ (v2)
ຕອບ:
ຄວາມໄວຂອງນ້ຳໃນທໍ່ນ້ອຍ (v2) ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(ວ.22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 ວ.22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 ໂວນ22
800.000 / 500 = v22
1600 = ວີ22
v2 = √1600
v2 = 40m/s
ຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ງ.
ແຫຼ່ງທີ່ມາຂອງຄຳຖາມ:
ຄຳຖາມຟີຊິກການສອບເສັງລະດັບຊາດສຳລັບໂຮງຮຽນມັດທະຍົມຕອນປາຍ/ມັດທະຍົມຕອນປາຍອາຊີບ
